（小升初培優(yōu)講義）專題17利率和利潤問題-2022-2023六年級一輪復(fù)習(xí)（知識點精講達標(biāo)檢測）（學(xué)生版）

專題17利率和利潤問題知識梳理知識梳理1.生活中的百分?jǐn)?shù)。（1）折扣：與折扣（成數(shù)）有關(guān)的實際問題實質(zhì)上是求一個數(shù)的百分之幾是多少和已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題，與一般百分?jǐn)?shù)問題的解題思路和解題方法相同。幾折就是十分之幾，百分之幾十。（2）稅率：應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額等）的比率叫作稅率。應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫作應(yīng)納稅額?；娟P(guān)系式：應(yīng)納稅額＝收入額×稅率（3）利率：存入銀行的錢叫作本金;取款時銀行多支付的錢叫作利息;利息與本金的比值叫作利率。利息的計算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間。2.商品經(jīng)濟百分?jǐn)?shù)。商店出售商品時，為了獲得最大的利潤，商家總是“低進高出”賺取差價，這個差價就會產(chǎn)生利潤。實際上，在商品貿(mào)易上的許多數(shù)學(xué)問題都會涉及三個量：成本、利潤及定價。成本--購進商品所需的本錢，又叫進價或成本價；定價--商品出售的價格，又叫售價或賣價；利潤--產(chǎn)品定價中高于成本的那一部分。為了衡量獲得利潤的大小，通常采用“利潤百分?jǐn)?shù)”或“利潤率”來表示：售價＝成本+利潤利潤率＝利潤(成本)×100%＝由上面的公式還可以引申出兩個公式：售價＝成本×（1+利潤率）成本＝例題精講例題精講【例1】剛過完年，爸爸將2000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.75%，到期后爸爸能獲得利息多少元？到期時爸爸一共能取出多少錢？【點撥分析】根據(jù)“利息=本金x利率×存期”就可求出利息。到期時，除了利息、再加上本全，就是爸爸可取出的錢。【答案】2000×2.75%×2＝110（元）2000+110＝2110（元）答：到期后爸爸能獲得利息110元。到期時爸爸一共能取出2110元。舉一反三舉一反三1.王老師把5000元存入銀行，定期三年，年利率為3.25%，到期后他可取回本金和利息共多少元？2.媽媽將10000元存人銀行，定期三年，到期后媽媽從銀行取回本金和利息共10975元。三年定期存款的年利率是多少？3.針對2020年特殊時期，國家財政部發(fā)行三期特別抗疫國債，市場化定價如下表：名稱發(fā)行額度期限招標(biāo)

日期計息

日期上市

日期預(yù)估

收益率利息支付一期抗疫

特別國債500億元5年6月18日6月19日6月23日2.50%利息按年支付,每年6月19日(節(jié)假日順延)支付息,2025年6月19日償還本金并支付最后一次利息二期抗疫

特別國債500億元5年6月18日6月19日6月23日2.60%利息按年支付,每年6月19日(節(jié)假日順延)支付息,2025年6月19日償還本金并支付最后一次利息三期抗疫

特別國債700億元7年6月23日6月24日6月30日2.80%利息按半年支付,每年6月24日、12月24日(節(jié)假日順延)支付利息,2027年6月24日償還本金并支付最后一次利息如果李叔叔用5萬元購買一期抗疫特別國債，按照預(yù)估到期后，李叔叔能取回多少錢？例題精講例題精講【例2】某種商品按成本價的25%為利潤定價，然后為吸引顧客又打著九折的優(yōu)惠措施賣出，結(jié)果商家獲利700元。這種商品的成本價是多少元？【點撥分析】設(shè)這種商品的成本價為單位“1”，則開始的定價是1+25%，那么打九折售出時的售出價是（1+25%）×90%＝1.125，獲利的700元對應(yīng)的分率是1.125-1?！敬鸢浮?00÷[（1+25%）×90%-1]＝5600（元）答：這種商品的成本價是5600元。舉一反三舉一反三1.商場先將商品按成本價提高80%，然后在廣告中寫到“大酬賓，八折優(yōu)惠”，照這種做法，賣出一臺實際售價是6480元的液晶電視，該商場可賺多少錢？2.陽光商店將洗衣機按進價提高55%，然后打出“八折酬賓，外送30元出租車費”的廣告，結(jié)果每臺洗衣機仍獲利210元。那么每臺洗衣機的進價是多少元？3.今年的端午節(jié)是6月25日，淘淘糕點店推出了一系列的端午節(jié)促銷活動：A.在網(wǎng)上團購一張代金券75元可抵用100元消費。（每次限用兩張，不可找零）B.購買時，按原價打八五折。C.每滿100元減20元。（不足100元部分不減）李老師買綠豆糕和粽子，原價一共是320元，請你幫她算算，她選擇哪種方式結(jié)賬最劃算？例題精講例題精講【例3】商店里以每雙6.5元的價格購進了一批拖鞋，零售價為7.4元。賣到還剩5雙時，除收回全部成本外還獲利44元。這批拖鞋有多少雙？【點撥分析】“賣到還剩5雙時，除收回全部成本外還獲利44元”，說明這批拖鞋的成本價已經(jīng)收回，那么剩下的5雙賣出所得的錢也應(yīng)計入利潤中，則一共可獲利44+5×7.4＝81（元），而每雙拖鞋可獲利7.4-6.5＝0.9（元），那么根據(jù)“總利潤+每雙利潤”就可求出這批拖鞋的數(shù)量?！敬鸢浮浚?4+5×7.4）÷（7.4-6.5）＝90（雙）答：這批拖鞋有90雙。舉一反三舉一反三1.文化用品商店以每本4.5元的價格購進一批相冊，以每本5.4元售出，賣到還剩4本時，除收回所有成本外還獲得利潤50.4元。問：這個商店購進相冊多少本？2.商店購進一批護手霜，每只的進價是6.2元，售價是8.2元。當(dāng)賣到還剩5支時，除收回成本外還賺了31元，一共購進多少支這種護手霜？3.某商店購進一批手套，每雙售出價比購進價多15%，如果全部賣出，則可獲利120元;如果只賣80雙，則差64元才夠成本。每雙手套的購進價是多少元？例題精講例題精講【例4】某水果店老板到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到水果店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，那么水果店要想實現(xiàn)25%的利潤，每千克蘋果的零售價應(yīng)定為多少元？【點撥分析】首先要弄清收購每千克蘋果的成本，包括收購價、運費，其次要注意損耗，1千克蘋果只能信出它的（1-10%）?！敬鸢浮砍杀荆?.2+1.5×400÷1000＝1.8（元）零售價：1.8×（1+25%）÷（1-10%）＝2.5（元）答：每千克蘋果的零售價應(yīng)定為2.5元。舉一反三舉一反三1.某水果店老板到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.80元。從產(chǎn)地到水果店的距離是200千米，運費為每噸貨物每運1千米收2元。如果不計損耗，那么水果店要想實現(xiàn)25%的利潤，每千克蘋果的零售價應(yīng)定為多少元？2.果品公司購進蘋果50000千克，每千克進價是0.8元，付運費等開支8000元，預(yù)計損耗為4%。如果希望全部進貨銷售完后能獲利20%，那么每千克蘋果的零售價應(yīng)定為多少元？3.王爺爺以每千克0.8元的價格購回一批蘋果，經(jīng)過挑選，他把這些蘋果分成了甲、乙兩等，甲、乙兩等的質(zhì)量比是3：5，乙等只能以每千克0.7元的價格出售。王爺爺要想獲得25%的利潤，甲等蘋果每千克應(yīng)賣多少元？【自我檢測】【自我檢測】滿分：100分，時間：60分鐘基礎(chǔ)達標(biāo)（60分）一、選擇。（20分）1.媽媽買了一只股票，第一天上升了15%，第二天又上升了10%，第三天下降了20%，三天過后，媽媽的股票（）。A.不賺不賠B.賺錢了C.賠錢了D.無法計算2.商場促銷活動中買4件商品可送1件相同的商品，這樣相當(dāng)于打（）銷售。A.八折B.七五折C.二折D.二五折3.某商店同時賣出兩件商品，售價均為30元，但其中一件賺得20%，另一件虧本20%，則這個商店賣出這兩件商品（）元。A.賺2.5B.虧2.5C.賺2D.虧24.某種早熟草莓原來售價每千克30元，先提價10%，再打九折，則現(xiàn)在該草莓的售價是每千克（）元。B.30D.295.一種書每冊定價20元，則虧損20%，若想盈利45%，則定價應(yīng)為（）元。二、解答下列各題。（40分）1.小明的爸爸今年3月5日存入銀行1000元，定期3年，年利率為5.22%，到期實得本息多少元？2.某件皮衣標(biāo)價是1150元，若以八折售出，商場仍可盈利15%。某顧客在標(biāo)價八折的基礎(chǔ)上要求再讓利150元，如果真是這樣，商店是盈利還是虧損？盈利的話，盈利多少元？虧損的話，虧損多少元？3.一件商品按25%的利潤率定價，然后又打九折出售，結(jié)果每件獲利20元。這件商品的成本價是多少元？4.商店以每個48元的價格購進一批籃球，售價為58元，賣到還剩10個時，除收回全部成本外，已獲利540元。這批籃球一共有多少個？5.服裝店計劃采購一批服裝，按20%的利潤率定價銷售，每件正好60元。采購時，這種服裝的進價降低了20%。如果商店仍按20%的利潤率定零售價，每件應(yīng)賣多少元？6.有兩家商場進行商品熱賣，第一家商場采用滿50元返10元的優(yōu)惠政策，第二家商場對所有商品打九折。有同樣的一套衣服，兩家商場原價都是200元，根據(jù)優(yōu)惠政策，到哪家商場買這套衣服更便宜？7.小明幫媽媽賣玩具汽車，第一天按11元的利潤賣出10個，第二天正值五一假期，降價優(yōu)惠，不一會兒就以5元的利潤賣出11個，結(jié)果這11個的總價正好與昨天賣出10個的總價相同。這種玩具汽車的進價是多少元？8.某廠向銀行申請甲、乙兩種貨款共30萬元，每年需付利息4萬元。甲種貸款的年利率為12%，乙種貸款的年利率為14%。該廠申請的甲、乙兩種貸款的金額各是多少？能力創(chuàng)新（40分）三、解決問題。（40分）1.李叔叔到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克0.6元，從產(chǎn)地到水果店的距離是300千米，運費為每噸每千米1.05元，其他費用為每噸30元。在批發(fā)、運輸及售出的過程中，蘋果的損耗是10%。李叔叔要想達到20%的利潤率，每千克蘋果應(yīng)定價多少元？2.如圖所示，三家商店為了促銷同一種品牌的飲料，各自推出了優(yōu)惠策略。已知大瓶裝的飲料（1200mL）每瓶10元，聽裝飲料（200mL）每聽2元。（1）如果要買1600mL的飲料，在哪個商店買最劃算？至少要花多少錢？（2）如果瓶裝飲料的進價為每瓶7元，聽裝飲料的進價為每聽1.4元，且各商店都一次銷售了100大瓶飲料和100聽飲料，哪個商店獲得的利潤最高？3.自2019年1月1日起、國家對個人所得稅進行了調(diào)整。按照規(guī)定：個人月收入超過5000元的部分應(yīng)繳納個人所得稅。其中，超出的部分在3000元以內(nèi)的（含3000元）按3%繳稅，超出的部分在3000-12000元的部分應(yīng)按10%繳稅，超出的部分在12000~25000元的部分按20%繳稅…（1）王娟爸爸本月的工資是7450元，他本月應(yīng)繳納個人所得稅多少元？（2）王娟媽媽本月繳納個人所得稅22.5元，王娟的爸爸和媽媽相比，誰的工資高？王娟媽媽本月的工資是多少元？4.國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿酬應(yīng)該繳納個人收入調(diào)節(jié)稅，計算方法是：（1）稿酬不高于800元，不納稅；（2）稿酬高于800元但不超過4000