第2課時(shí)同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式（原卷版）

第2課時(shí)同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式編寫：廖云波【回歸教材】1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：．(2)商數(shù)關(guān)系：；2.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角正弦余弦正切口訣函數(shù)名不變，符號(hào)看象限函數(shù)名改變，符號(hào)看象限【記憶口訣】奇變偶不變，符號(hào)看象限，說明：（1）先將誘導(dǎo)三角函數(shù)式中的角統(tǒng)一寫作；（2）無論有多大，一律視為銳角，判斷所處的象限，并判斷題設(shè)三角函數(shù)在該象限的正負(fù)；（3）當(dāng)為奇數(shù)是，“奇變”，正變余，余變正；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，“偶不變”函數(shù)名保持不變即可．【常用結(jié)論】1．利用可以實(shí)現(xiàn)角的正弦、余弦的互化，利用可以實(shí)現(xiàn)角的弦切互化．2．“”方程思想知一求二．【典例講練】題型一誘導(dǎo)公式【例11】已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).(1)求的值；(2)求的值.【例12】若則（

）A． B． C． D．歸納總結(jié)：【練習(xí)11】已知.(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求的值.【練習(xí)12】已知，且為銳角，則（

）A． B． C． D．題型二同角三角函數(shù)的基本關(guān)系【例21】已知，求，的值.【例22】已知，是第四象限角.求：（1）m的值；（2）的值.歸納總結(jié)：【練習(xí)21】已知，且為第一象限角，則（

）A． B． C． D．【練習(xí)22】已知，是方程的兩根，則的值為（

）A． B． C． D．題型三sinx+cosx、sinxcosx、sinxcosx之間的關(guān)系【例31】已知，且，給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②④B．②③④C．①②③ D．①③④【例32】已知，則（

）A． B． C． D．【例33】求函數(shù)，的值域.歸納總結(jié)：【練習(xí)31】已知，是關(guān)于x的一元二次方程的兩根，(1)求的值；(2)求m的值；(3)若，求的值.【練習(xí)32】若，且，則_____.題型四齊次式下弦切互化【例41】已知，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求.的值【例42】若，則（

）A． B． C． D．歸納總結(jié)：【練習(xí)41】已知，.(1)求的值；(2)求的值．【練習(xí)42】已知，求(1)的值;(2)的值.【完成課時(shí)作業(yè)（二十五）】

【課時(shí)作業(yè)（二十五）】A組礎(chǔ)題鞏固1．已知為銳角，，則的值為（

）A． B． C． D．2．下面公式正確的是（

）A．B．C． D．3．若，則（

）A． B． C． D．4．已知，，則（

）A． B． C． D．5．已知，且，則等于（

）A．0 B． C． D．26．噴泉是流動(dòng)的藝術(shù)，美妙絕倫的噴泉給人以無限的享受，若不考慮空氣阻力，當(dāng)噴泉水柱以與水平方向夾角為的速度v噴向空氣中時(shí)，水柱在水平方向上移動(dòng)的距離為，能夠達(dá)到的最高高度為（如圖所示，其中g(shù)為重力加速度）若，則H與D的比值為（

）A．B． C． D．7．若，則（

）A． B． C． D．8．【多選題】已知，，則下列選項(xiàng)中正確的有（

）A． B． C． D．9．函數(shù)的值域是__________.10．已知，求以下各式的值．(1)；(2)．11．已知為第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．12．已知關(guān)于的方程的兩根為和，.求：(1)的值；(2)的值.B組挑戰(zhàn)自我1．已知，則____.2．按如圖連接圓上的五等分點(diǎn)，得到優(yōu)美的“五角星”，圖形中含有很多美妙的數(shù)學(xué)關(guān)系式，例如圖中點(diǎn)H即弦的黃金分割點(diǎn)，其黃金分割比為，且五角星的每個(gè)頂角都為等.由此信息可以求出的值為___________.3．已知，且函數(shù)．(1)化簡(jiǎn)；(2)若，求和的值．4．如圖，四邊形是一塊邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮，其中扇形的半徑為，已經(jīng)被腐蝕不能使用