22軸對稱的再認識（二）2021-2022學年五年級上冊數學重難點講練北師大版（含解析）

學霸筆記—北師大版20212022學年北師大版數學五年級上冊同步重難點講練2.22.2軸對稱的再認識（二）第二單元軸對稱和平移教目標1、結合欣賞民間藝術的剪紙、圖形等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現象。2、通過畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。教學重難點對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。對稱圖形的特征【重點剖析】知識點：軸對稱再認識（二）畫軸對稱圖形的方法(1)確定關鍵點；(2)找出關鍵點的對稱點；(3)順次連接各對稱點?！镜淅治?】（2020春?桃江縣期末）如圖，歡歡在對折的紙上剪去一個小圓和一個三角形，打開后是（）A． B． C．【思路引導】依據軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這條直線叫做對稱軸，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可進行解答．【完整解答】解：根據分析可得，歡歡在對折的紙上剪去一個小圓和一個三角形，打開后是；其它選項都是錯誤的，因為三角形的形狀與題干中的三角形不對應．故選：A．【考察注意點】此題主要考查軸對稱圖形意義的靈活運用．【典例分析2】小妍和爸爸準備去圖書館，出門時，在鏡子中看到的鐘面如左圖：回來時，在鏡子中看到的鐘面如右圖．算一算，小研和爸爸出去了多長時間？【思路引導】根據鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關于鏡面對稱．小妍和爸爸去圖書館出門的實際時刻是下午2時，回來時，實際時刻是下午5時30分，用小妍和爸爸回來時的時刻減出門時的時刻就是小研和爸爸出的時間．【完整解答】解：如圖出門時刻：下午2：00回來時刻：下午5：305時30分﹣2時＝3時30分答：小研和爸爸出去了3小時30分．【考察注意點】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變．【題干】（2018秋?青龍縣期末）如圖所示的是由小正方形組成的L形圖形，請你用兩種不同的方法在圖中添畫一個小正方形，使它稱為軸對稱圖形，并分別畫出它的對稱軸．【題干】按要求在下面畫出三組圖形的對稱軸．每組各由兩個圓組成．（1）只有一條對稱軸．（2）只有兩條對稱軸．（3）有無數條對稱軸．一、選擇題1．（2021·內蒙古六年級期末）下圖是日本三菱汽車的標志，這個標志有（）條對稱軸。A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·遼寧五年級單元測試）下列屬于軸對稱圖形的是（）。A． B． C．3．（2020·遼寧）圖案?是下面（）張紙對折剪下來的。A． B． C．4．（2020·遼寧五年級課時練習）下列圖形中對稱軸最多的是（）。A．菱形

B．正方形 C．長方形 D．等腰梯形5．（2021·遼寧五年級單元測試）要使大小兩個圓有無數條對稱軸，應采用第（）種畫法。A． B． C．6．（2021·遼寧五年級期中）下列書寫的字是軸對稱圖形的是（）。A． B． C． D．7．（2021·陜西六年級期末）在一幅軸對稱圖形中，M的對稱點是N，線段MN長12厘米。下面說法（）是錯誤的。A．M到對稱軸的距離是6厘米 B．N到對稱軸的距離是6厘米C．線段MN與對稱軸垂直 D．M到對稱軸的距離是12厘米二、填空題8．（2020·遼寧三年級課時練習）這個圖形________條對稱軸．9．（2020·全國五年級期中）（_______）三角形有三條對稱軸，（_______）三角形有一條對稱軸，長方形有（_______）條對稱軸，正方形有（_______）條對稱軸，圓形有（_______）條對稱軸．10．（2016·甘肅全國·五年級單元測試）數一數，填一填．（1）圖1的十個數字有________個是對稱的．（2）圖2的五個漢字中有________個是對稱的．11．（2021·遼寧五年級單元測試）軸對稱圖形的各組對應點到對稱軸的距離（________）。12．（2020·遼寧五年級單元測試）剪一剪，填一填。對折1次可以剪出_____棵小樹。對折_____次可以剪出2棵小樹。對折_____次可以剪出_____棵小樹。三、判斷題13．（2020·遼寧五年級單元測試）沿對稱軸畫出圖形的另一半，所形成的圖形一定是等腰梯形。（________）14．（2020·遼寧五年級單元測試）圓的對稱軸只有一條，是圓的直徑.（____）15．（2020·北京小升初模擬）半圓形不是軸對稱圖形。（______）16．（2020·江蘇一年級期末）正方形是軸對稱圖形，它有4條對稱軸．（____）四、作圖題17．（2019·遼寧）畫出軸對稱圖形的另一半。18．（2018·河北五年級期中）畫出下面圖形的軸對稱圖形．19．（2021·遼寧五年級單元測試）畫出下面各軸對稱圖形所有的對稱軸。

20．（2021·遼寧五年級單元測試）根據對稱軸畫出下面軸對稱圖形的另一半。21．（2021·河南六年級期末）根據給出的對稱軸畫出松樹的另一半。一、選擇題1．（2020·福建五年級期末）下列屏幕的解鎖圖案中，是軸對稱圖形的是（）。A． B． C． D．2．（2021·遼寧五年級期中）下列圖形中，只有一條對稱軸的圖形是（）。A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形3．（2021·江蘇四年級單元測試）在圖形中再給2個格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個軸對稱圖形。有（）種不同的涂法。A．4 B．5 C．6 D．74．（2021·遼寧三年級單元測試）如圖，它是從下面（）張紙上剪下來的。A． B． C．二、填空題5．（2020·遼寧五年級單元測試）剪一剪，填一填。對折1次可以剪出_____棵小樹。對折_____次可以剪出2棵小樹。對折_____次可以剪出_____棵小樹。6．（2018·陜西寶雞市·五年級期末）下圖共有（_______）條對稱軸。7．（2019·遼寧五年級單元測試）下面的圖形各有幾條對稱軸？（___）條（___）條（___）條（___）條8．（2019·遼寧五年級單元測試）填表圖形名稱長方形正方形圓等腰三角形等邊三角形…對稱軸數/條（___）條（___）條（___）條（___）條（___）條…三、判斷題9．（2019·遼寧五年級期中）對稱點到對稱軸的距離不一定相等．（____）10．（2019·遼寧五年級單元測試）圓形、長方形、正方形、正三角形都是軸對稱圖形，且都不止一條對稱軸．__．11．（2021·遼寧五年級單元測試）半圓是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，對稱軸和半圓的直徑互相垂直．__．四、作圖題12．（2018·西鄉(xiāng)縣教學研究室五年級期末）畫出下面圖形的另一半，使得他們是軸對稱圖形。13．（2021·西安市蓮湖區(qū)豐慶路小學六年級期中）以虛線為對稱軸畫出方格紙中圖形的軸對稱圖形。14．（2021·遼寧六年級期中）畫出下面圖形的軸對稱圖形。15．（2019·遼寧五年級課時練習）在下圖每一個虛線框中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形成為軸對稱圖形，并畫出每個圖形的對稱軸。16．（2019·遼寧）如圖是一個軸對稱圖形，請再畫上一個圓，使它還是一個軸對稱圖形。五、解答題17．（2020·全國五年級期中）按要求作圖。（1）在方格紙中，畫出點B（8，2）、C（12，2）。（2）以BC作為底邊畫一個和平行四邊形面積相等的等腰三角形。（3）三角形的頂點A用數對表示為A（）。（4）畫出這個等腰三角形的對稱軸。18．（2021·江蘇四年級單元測試）做一做，畫一畫。（1）房子向（）平移了（）格。（2）請根據對稱軸畫出圖B的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（3）畫出圖形C向下平移4格后的圖形。19．（2020·遼寧五年級期末）畫出下面每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形，并說說這幾個軸對稱圖形都是什么三角形．它們都是（）三角形．20．（2020·江蘇三年級單元測試）有位同學在家練習倒立，他從鏡子里看到的時間如圖，請問：此時正確的時間應是幾點幾分？21．（2019·遼寧五年級課時練習）你還能畫出下列圖形的其它對稱軸嗎？如果能，請畫出來．新知講練答案解析【變式訓練1】【思路引導】軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸．即可在圖中添畫一個小正方形，使它稱為軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸．【完整解答】解：如圖所示的是由小正方形組成的L形圖形，用兩種不同的方法在圖中添畫一個小正方形，使它稱為軸對稱圖形，并分別畫出它的對稱軸（藍色部分為所畫的正方形，紅色虛線是對稱軸）：【考察注意點】解答此題的關鍵是軸對稱圖形的意義或特征．【變式訓練2】【思路引導】（1）畫出半徑不相等的不同圓心的兩個圓；（2）畫出半徑相等的不同圓心的兩個圓；（3）畫出半徑不相等的同圓心的兩個圓．【完整解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示：【考察注意點】本題考查了作軸對稱圖形的對稱軸，確定軸對稱圖形的關鍵的正確確定圖形的對稱軸．基礎達標練答案1．C【思路引導】根據對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸。據此即可解答。【完整解答】如圖所示，這個標志有3條對稱軸。故答案為：C【考察注意點】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置。2．B【思路引導】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形可得答案?！就暾獯稹扛鶕S對稱圖形的概念可得三個選項中只有B是軸對稱圖形。故答案為：B【考察注意點】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形。3．C【思路引導】將?對折后與各選項比較即可?！就暾獯稹坑煞治隹芍?，圖案?是張紙對折剪下來的。故答案為：C【考察注意點】本題主要考查軸對稱的剪紙問題，解題時要注意觀察細微部位。4．B【思路引導】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此即可判斷下列圖形的對稱軸條數。【完整解答】A．菱形有2條對稱軸；B．正方形有4條對稱軸；C．長方形有2條對稱軸；D．等腰梯形有1條對稱軸；所以對稱軸最多的是正方形；故答案為：B?！究疾熳⒁恻c】掌握軸對稱圖形的特征、以及理解并熟記規(guī)則圖形的對稱軸的數量是解題的關鍵。5．B【思路引導】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據此解答即可?！就暾獯稹恳驗閳A是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數條直徑，所以圓就有無數條對稱軸；圓環(huán)同圓是一樣的道理，也有無數條對稱軸；所以要使大小兩個圓有無數條對稱軸，應采用圓環(huán)的畫法。

故答案為：B【考察注意點】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置。6．B【思路引導】一個圖形沿著一條直線對折后兩邊能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。由此判斷并選擇即可?！就暾獯稹緼．“上”不是軸對稱圖形，不合題意；B．“善”是軸對稱圖形，符合題意；C．“若”不是軸對稱圖形，不符合題意；D．“水”不是軸對稱圖形，不符合題意。故答案選：B【考察注意點】本題考查軸對稱圖形的意義，根據軸對稱圖形的意義，進行解答。7．D【思路引導】軸對稱圖形的特征和性質：①對應點到對稱軸的距離相等；②對應點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小?形狀完全相同。【完整解答】根據分析可知，線段MN與對稱軸垂直，M或N到對稱軸的距離都是12÷2＝6（厘米）。故答案為：D【考察注意點】明確軸對稱圖形的特征和性質是解答此題的關鍵。8．3【完整解答】如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸．9．等邊等腰兩四無數【完整解答】解：等邊三角形有三條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，圓形有無數條對稱軸.故答案為等邊等腰兩四無數10．43【完整解答】試題分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可選出軸對稱圖形．解：⑴圖1的十個數字有1、3、8、0是對稱的，共4個．⑵圖2的五個漢字中有回、喜、田是對稱的，共3個．11．相等【完整解答】根據軸對稱圖形的特點，即軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個軸對稱圖形的對稱軸．軸對稱圖形中，對稱點到對稱軸的距離相等。12．1234【思路引導】軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。【完整解答】對折1次，然后剪出樹的一半，展開就是這棵樹；對折2次，第一次對折就是把這兩棵樹重合，然后再對折，最后剪出樹的一半，展開就是2棵樹；對折3次，第一次對折就是4棵樹兩兩重合，第2次對折就是把4棵樹完全重合，第3次對折就是折出樹的對稱軸，最后剪出樹的一半，展開就是4棵樹。（剪時注意不要剪它們最后折疊的折痕，即樹的對稱軸。）【考察注意點】此題考查的是軸對稱圖形的剪紙，解題時注意紙的對折。13．√【思路引導】沿對稱軸畫出圖形的另一半，說明對稱軸兩側是能夠完全重合的，所得到的圖形是軸對稱圖形，再根據已知部分的圖形，即可判定是等腰梯形?！就暾獯稹垦貙ΨQ軸畫出圖形的另一半，得到的圖形是軸對稱圖形，即一定是等腰梯形。故答案為：√【考察注意點】掌握軸對稱圖形的特征是解題的關鍵。14．×【思路引導】此題錯在沒有弄清圓的對稱軸的含義，圓的對稱軸是圓的直徑所在的直線，圓的直徑有無數條，所以說圓的對稱軸有無數條.【完整解答】圓的直徑有無數條，每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓的對稱軸有無數條，故答案為：錯誤.15．×【思路引導】根據軸對稱圖形的意義:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，依次進行判斷即可?！就暾獯稹扛鶕S對稱圖形的意義可知:半圓是軸對稱圖形，所以題中說法不正確。故答案為：×【考察注意點】熟練掌握軸對稱的概念是解答本題的關鍵。16．正確17．見詳解【思路引導】畫軸對稱圖形的步驟：①找出所有的關鍵點，即圖形中所有線段的端點；②確定關鍵點到對稱軸的距離，關鍵點離對稱軸多遠，對稱點就離對稱軸多遠；③點出對稱點；④連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點連接成線段?！就暾獯稹垦a全軸對稱圖形時，找出關鍵點和它的對稱點是解題的關鍵。18．19．見詳解【思路引導】根據軸對稱圖形的定義畫圖，注意一個圖形的對稱軸不只一個，題目要求畫出“所有的”對稱軸，所以一定要思維嚴密，畫全對稱軸。圖1是一個五邊形，有5條對稱軸，即頂點到對邊中點連線所在的直線；圖2有6條對稱軸，即對應頂點連線所在的直線和對邊中點連線所在的直線；圖3有1條對稱軸，圖形上下邊中點連線所在的直線；圖4有5條對稱軸，即頂點與中心連線所在的直線。據此可畫出各圖所有的對稱軸?！就暾獯稹扛鶕厦娴姆治?，畫出下各軸對稱圖形所有的對稱軸，如下圖所示：【考察注意點】本題的關鍵是題中的“所有”所以要注意思維的嚴密性，做到不重不漏。20．見詳解【思路引導】找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。【完整解答】【考察注意點】本題考查的是補全軸對稱圖形，找到關鍵點，做出關鍵點的對稱點是關鍵。21．見詳解【思路引導】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形?！就暾獯稹俊究疾熳⒁恻c】此題考查了作軸對稱圖形，關鍵是找準對稱點的位置。強化提優(yōu)練答案解析1．C【思路引導】根據軸對稱的性質來判斷是不是軸對稱圖形，即可解答?！就暾獯稹緼．圖形對折后，兩邊不能完全重合，不是軸對稱圖形；B．圖形對折后，兩邊不能完全重合，不是軸對稱圖形；C．圖形對折后，兩邊完全重合，是軸對稱圖形；D．圖形對折后，兩邊不能重合，不是軸對稱圖形。故答案選：C【考察注意點】本題考查軸對稱的性質，利用軸對稱的性質來解決是不是軸對稱圖形。2．B【思路引導】等邊三角形的一個頂點到對邊中點所在的直線都是對稱軸；等腰三角形頂點到底邊中點所在的直線就是對稱軸；普通的直角三角形不是軸對稱圖形，只有等腰直角三角形是軸對稱圖形；據此解答?！就暾獯稹緼．等邊三角形有3條對稱軸；B．等腰三角形只有一條對稱軸；C．直角三角形不是軸對稱圖形。故答案為：B?！究疾熳⒁恻c】本題主要考查對稱軸的條數，解題時要明確等邊三角形有3條對稱軸；等腰三角形只有一條對稱軸。3．B【思路引導】如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。先確定對稱軸，再涂色?！就暾獯稹吭趫D形中再給2個格子涂上顏色，使涂色的部分成為一個軸對稱圖形。有5種不同的涂法（圖中紅色虛線是對稱軸）。故選：B?！究疾熳⒁恻c】涂色的時候根據對稱軸的位置分類考慮，防止漏掉其他涂法。4．B【思路引導】由于下圖是把一張紙對折后剪出的，剪出的圖形都是軸對稱圖形，折痕就是剪成的圖形的對稱軸，把上面各圖作對稱軸，對稱軸左邊的部分與下圖中空白部分形狀相同就是從下面那張紙上剪下來的?！就暾獯稹咳鐖D，它是從下面上剪下來的。故答案選：B?！究疾熳⒁恻c】此題不難，下圖剪出的圖形都是軸對稱圖形，作上圖的對稱軸，對稱軸左邊的圖形要與下圖的空白部分相吻合。5．1234【思路引導】軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸?！就暾獯稹繉φ?次，然后剪出樹的一半，展開就是這棵樹；對折2次，第一次對折就是把這兩棵樹重合，然后再對折，最后剪出樹的一半，展開就是2棵樹；對折3次，第一次對折就是4棵樹兩兩重合，第2次對折就是把4棵樹完全重合，第3次對折就是折出樹的對稱軸，最后剪出樹的一半，展開就是4棵樹。（剪時注意不要剪它們最后折疊的折痕，即樹的對稱軸。）【考察注意點】此題考查的是軸對稱圖形的剪紙，解題時注意紙的對折。6．47．211無數8．24無數13【完整解答】這道題主要考查了規(guī)則圖形的對稱軸.解答此題的關鍵是理解對稱的意義.軸對稱圖形，按照對稱軸對折，兩部分能夠完全重合.9．×【完整解答】由軸對稱圖形的特點可知：對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等；故答案為：×．10．√11．√12．見詳解【思路引導】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右面，畫出左邊的圖的關鍵對稱點，依次連接，即可解答?！就暾獯稹俊究疾熳⒁恻c】本題考查作簡單平面圖形軸對稱后的圖形，根據軸對稱的性質，進行畫圖解答。13．見詳解【思路引導】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。【完整解答】

【考察注意點】本題考查畫軸對稱圖形的另一半，要熟練掌握作圖方法。14．見詳解【思路引導】根據軸對稱圖形的特點和性質，每組對應點到對稱軸的距離相等，每組對應點的連線垂直于對稱軸，先描出每組對應點，然后順次用