中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（四）課件

初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

A2.少年的一根頭發(fā)的直徑大約為0.0000412m，將數(shù)據(jù)“0.0000412”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.412×10－4

B.4.12×10－4C.4.12×10－5

D.4.12×10－6C3.如圖M4－1，直線AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，則∠2＝（）A.72°

B.62°C.52°

D.75°A4.九年級(jí)（1）班的5名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的青少年圖書教育活動(dòng)講故事比賽，他們的成績(jī)（單位：分）分別是9，8，7，8，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A.7，7.8

B.7，7.6C.8，7.8

D.8，7.6C

D6.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，圖M4－2是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“新”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.代

B.好C.少

D.年B7.如圖M4－3，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為3∶5，且三角板的一邊長(zhǎng)為6cm，則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（）A.15cmB.10cmC.8cmD.3.6cmB8.在數(shù)軸上表示不等式3－x≤1的解集，正確的是（）D

D10.如圖M4－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止.若△APQ的面積為S(cm2)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，則S與t的函數(shù)圖象是（）C二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.分解因式：2m2－4m＋2＝_______________.12.一元二次方程x2＋5x－m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_________________.2(m－1)2m＞－

13.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的一元硬幣100次出現(xiàn)了100次正面朝上，則第101次拋擲該硬幣出現(xiàn)正面朝上的概率是_______.

415.如圖M4－6，AB為半圓O的直徑，C為半圓O上一點(diǎn)，以O(shè)A，AC為邊作平行四邊形OACD.若CD與半圓O相切于點(diǎn)C，AC＝2，則圖中陰影部分的面積為________.

18.如圖M4－7，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且DE∥BF.求證：AE＝CF.

（四）第4頁(yè)（共8頁(yè)）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.觀察下列各式：根據(jù)上面4個(gè)式子所呈現(xiàn)的規(guī)律，回答下列各題：（1）寫出第5個(gè)式子：_________________；（2）寫出第n個(gè)式子（n≥1，且n為整數(shù)），并給出證明.解：（2）第n個(gè)式子：證明如下：

20.如圖M4－8，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AE⊥OC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，且與過(guò)點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)E，且BE＝EF.(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為10，OD＝6，求BE的長(zhǎng).（1）證明：∵AE⊥OC，∴∠CDF＝∠ADO＝90°，即∠C＋∠CFD＝90°.∵OC＝OB，BE＝EF，∴∠OCB＝∠OBC，∠EFB＝∠EBF.又∵∠CFD＝∠EFB，∴∠EBF＋∠ABF＝∠CFD＋∠OCB＝90°.∴∠ABE＝90°.又∵OB為⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線.

21.為了穩(wěn)增長(zhǎng)，成都市政府開展了促線下消費(fèi)活動(dòng)，共發(fā)放約6億元的“成都520”消費(fèi)券.某商家參與了本次活動(dòng)，售賣一款成本為30元/件的服裝.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這款服裝的銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）之間的關(guān)系如圖M4－9所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了讓利顧客，活動(dòng)要求利潤(rùn)不得高于成本的80%.試問(wèn)：商家售價(jià)定為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？并求出此時(shí)的最大總利潤(rùn).

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22.如圖M4－10，在△AOB中，OA＝OB＝6，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD.OC與AB交于點(diǎn)G，CD分別交OB，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)∠A與∠D的大小關(guān)系是：∠A________∠D；＝（2）證明：由旋轉(zhuǎn)，知OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴∠AOB－∠BOC＝∠COD－∠BOC，即∠AOG＝∠DOE.∵OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD.又∵∠A＝∠D，∴△AOG≌△DOE（SAS）.

23.如圖M4－11①，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為D（4，－1），對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)M在第一象限拋物線的對(duì)稱軸上，若點(diǎn)C在BM的垂直平分線上，求點(diǎn)M的