6.2.3平面向量的坐標及其運算 課件高一上學期數(shù)學人教B版（2019）必修第二冊

人教B版（2019）必修第二冊6.2.3平面向量的坐標及其運算學習目標LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge題型突破Breakthroughinquestiontypes當堂檢測Classroomtest學習目錄ParentConferenceDirectory壹叁貳肆學習目標PART01學習目標01掌握平面向量的正交分解及其坐標表示01會用坐標表示平面向量的加、減與數(shù)乘運算02會用坐標表示平面向量共線的條件，能用向量共線的條件來解決有關向量共線、直線平行及點共線等問題03探索新知PART02探索新知02概念講解

（1）向量的垂直：

知識點1平面向量的坐標探索新知02概念講解

從平面向量基本定理知道，給定平面內兩個不共線的向量(即給定一組基底)后，平面內的任意一個向量都能用這兩個向量表示.知識點1平面向量的坐標（2）向量的正交分解：

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點1平面向量的坐標

ab

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點1平面向量的坐標xy

abO

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點1平面向量的坐標

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

因此，為了求出平面上向量的坐標，可以選擇如下兩種方法中的任何一種：知識點1平面向量的坐標

（2）將向量的始點平移到原點，讀出終點的坐標．

兩者相同

由a唯一確定重要結論1：向當且僅當向量的起點為原點時，向量終點的坐標等于向量坐標探索新知02

xyabO

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點2平面上向量的運算與坐標的關系

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點2平面上向量的運算與坐標的關系

探索新知02

探索新知02概念講解

知識點2平面上向量的運算與坐標的關系

探索新知02

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點3平面直角坐標系內兩點之間的距離公式與中點坐標公式

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點3平面直角坐標系內兩點之間的距離公式與中點坐標公式

探索新知02

xyOAPQMB

探索新知02例5已知平行四邊形ABCD

的三個頂點A(-2，1)，B(2，2)，C(3，4)，而且A，B，C，D

按

逆時針方向排列，求：（1）AB，AD；（2）D點的坐標.

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點4向量平行的坐標表示

探索新知02嘗試與發(fā)現(xiàn)

知識點4向量平行的坐標表示

探索新知02

探索新知02拓展

知識點4向量平行的坐標表示三點共線的坐標表示

題型突破PART03題型突破03題型1平面向量的坐標表示

題型突破03題型1平面向量的坐標表示

(1)求向量a，b的坐標；

作AM⊥x軸于點M，

題型突破03題型1平面向量的坐標表示

題型突破03題型1平面向量的坐標表示

(3)求點B的坐標．

題型突破03解題通法求向量坐標的三個步驟題型1平面向量的坐標表示平移求角求坐標將向量的始點移至坐標原點

題型突破03題型2平面向量的坐標運算

法一設C(x，y),

題型突破03題型2平面向量的坐標運算

法二A

題型突破03解題通法平面向量坐標(線性)運算的方法(1)若已知向量的坐標，則直接應用兩個向量和、差的運算法則進行．(2)若已知有向線段兩端點的坐標，則必須先求出向量的坐標，然后再進行向量的坐標運算．(3)向量的線性坐標運算可類比數(shù)的運算進行.題型2平面向量的坐標運算題型突破03題型3向量共線的坐標表示及應用題型突破03題型3向量共線的坐標表示及應用題型突破03題型3向量共線的坐標表示及應用題型突破03題型3向量共線的坐標表示及應用題型突破03題型3向量共線的坐標表示及應用題型突破03解題通法向量共線的判定方法提醒：向量共線的坐標表達式極易寫錯，如寫成x1y1－x2y2＝0.或x1x2－y1y2＝0.都是不對的，因此要理解并記熟這一公式，可簡記為：縱橫交錯積相減題型3向量共線的坐標表