3.2.1 課時(shí)1 單調(diào)性課件-2024~2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.2.1課時(shí)1單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助函數(shù)圖像，會(huì)用符號(hào)語言表達(dá)函數(shù)單調(diào)性；2.會(huì)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷（或證明）一些函數(shù)的單調(diào)性；3.能夠利用定義或圖象求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及解決有關(guān)問題.新課講授探究一：通過函數(shù)解析式畫出函數(shù)圖像，用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)單調(diào)性

追問2：那我們?cè)撊绾斡脭?shù)學(xué)語言描述呢？

概念生成

1.先畫圖··分段描述！注意：增函數(shù)、減函數(shù)是針對(duì)的是函數(shù)的整個(gè)定義域，是函數(shù)的整體性質(zhì)，而函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域下的某個(gè)區(qū)間，是函數(shù)的局部性質(zhì).一個(gè)函數(shù)在定義域下的某個(gè)區(qū)間具有單調(diào)性，但在整個(gè)定義上不一定具有單調(diào)性.

函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)定義域I上的某個(gè)區(qū)間D而言的，自變量在整個(gè)區(qū)間D上的取值x1和x2（x1≠x2）具有任意性.不能用自變量在區(qū)間D內(nèi)某兩個(gè)值來或者區(qū)間D一部分內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2來代替.

追問1回憶下初中所學(xué)的知識(shí)，影響函數(shù)單調(diào)性的字母是哪個(gè)？它是如何影響的？請(qǐng)你以分類談?wù)摰姆绞矫枋龊瘮?shù)的單調(diào)性.追問2

根據(jù)單調(diào)性的定義，判斷單調(diào)性的關(guān)鍵是什么？

歸納總結(jié)

任意取值作差變形定號(hào)結(jié)論例3

(1)下列函數(shù)中,在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(

)A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3xC.f(x)=-D.f(x)=-|x|(2)函數(shù)y=x2-2|x|+1的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A.(-1,0) B.(-1,0)和(1,+∞)C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)和(0,1)CB作出函數(shù)圖象如圖所示,由圖象可知,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-1,0)和(1,+∞).故選B.例4已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,試比較f(a2-a+1)與f的大小.課堂總結(jié)1.函數(shù)單調(diào)性的定義；2.函數(shù)單調(diào)性的判斷（定義法、圖象法）；3.證明函數(shù)單調(diào)性的步驟；4.求單調(diào)區(qū)間；