高級(jí)高二數(shù)學(xué)9月月考試題文

紅興隆管理局第一高級(jí)中學(xué)2021－2021學(xué)年度第一學(xué)期月考高二數(shù)學(xué)文科試卷注：卷面分值150分；時(shí)間：120分鐘。第I卷(選擇題總分值60分〕個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求.〕1．雙曲線方程為，那么它右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(5),2)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6),2)，0)) D．(eq\r(3)，0)2．拋物線準(zhǔn)線方程為()A．B．C． D．3．以焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)橢圓方程為()A.B.C. D.，那么值為〔〕A.4B.3C.2D.15．設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓焦點(diǎn)，假設(shè)等于4，等于()A．22B．21C．20 D．13設(shè)和為雙曲線()兩個(gè)焦點(diǎn),假設(shè)，是正三角形三個(gè)頂點(diǎn),那么雙曲線離心率為〔〕A．B．C．D．3雙曲線一條漸近線方程是，它一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上，那么雙曲線方程為()A.B.C. D.8.設(shè)直線l過(guò)雙曲線C一個(gè)焦點(diǎn)，且與C一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A,B兩點(diǎn)，為C實(shí)軸長(zhǎng)2倍，那么C離心率為〔〕A.B.C.29．等軸雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，，那么實(shí)軸長(zhǎng)為〔〕A．B．C．4D．810．在上一點(diǎn)P，它到A(1,3)距離與它到焦點(diǎn)距離之和最小，點(diǎn)P坐標(biāo)是()A．(－2,1)B．(1,2)C．(2,1) D．(－1,2)11．F是拋物線焦點(diǎn)，P是該拋物線上動(dòng)點(diǎn)，那么線段PF中點(diǎn)軌跡方程是()A．B．C．D．12．F1、F2是橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足eq\o(MF1,\s\up6(→))·eq\o(MF2,\s\up6(→))＝0點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，那么橢圓離心率取值范圍是()A．(0,1)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，1))第二卷〔非選擇題總分值90分〕二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分〕13．焦點(diǎn)在直線上，那么拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為．14．為橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)直線交橢圓于兩點(diǎn)．假設(shè)，那么．為橢圓上點(diǎn)，是橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，且，那么面積是．16.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為eq\r(3)正三角形，那么b2值是________．三、解答題〔本大題共6個(gè)小題，17題10分，其它每題12分，共70分.〕17.求適合以下條件橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和點(diǎn)(0,1)；(2)焦點(diǎn)在y軸上，與y軸一個(gè)交點(diǎn)為P(0，－10)，P到它較近一個(gè)焦點(diǎn)距離等于2.焦點(diǎn)作傾斜角為直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn).求：〔1〕被拋物線截得弦長(zhǎng)；〔2〕線段AB中點(diǎn)到直線距離.19.求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為雙曲線方程.20.如圖，設(shè)是在上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上投影，M為D上一點(diǎn)，且〔Ⅰ〕當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M軌跡C方程；〔Ⅱ〕求過(guò)點(diǎn)〔3，0〕且斜率為直線被C所截線段長(zhǎng)度。21.橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且，，．〔Ⅰ〕求橢圓方程；〔Ⅱ〕假設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰是線段中點(diǎn)，求直線方程．橢圓離心率，過(guò)直線到原點(diǎn)距離是.〔1〕求橢圓方程;〔2〕直線交橢圓于不同兩點(diǎn)且都在以為圓心圓上，求值.

高二數(shù)學(xué)月考試卷答案：填空題：CCDCABBBCBAB或，8，，解答題：17．解析：(1)因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)在x軸上，所以可設(shè)它標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)，∵橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)和(0,1)∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(22,a2)＋\f(0,b2)＝1,\f(0,a2)＋\f(1,b2)＝1))，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＝4,b2＝1))，故所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(x2,4)＋y2＝1.(2)∵橢圓焦點(diǎn)在y軸上，所以可設(shè)它標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a>b>0)，∵P(0，－10)在橢圓上，∴a＝10.又∵P到它較近一個(gè)焦點(diǎn)距離等于2，∴－c－(－10)＝2，故c＝8，∴b2＝a2－c2＝36.∴所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是eq\f(y2,100)＋eq\f(x2,36)＝1.18〔1〕16〔2〕819、解:設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=.聯(lián)立方程組得:,消去y得，3x2-24x+(36+)=0設(shè)直線被雙曲線截得弦為AB，且A(),B()，那么：那么：|AB|=解得:=4,所以，所求雙曲線方程是：20.【解析】：〔Ⅰ〕設(shè)M坐標(biāo)為，坐標(biāo)為由得在圓上，即C方程為〔Ⅱ〕過(guò)點(diǎn)〔3，0〕且斜率為直線方程為，設(shè)直線與C交點(diǎn)為，將直線方程代入C方程，得，即。線段AB長(zhǎng)度為21.〔Ⅰ〕因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以．在中，．故橢圓半焦距，從而．所以橢圓方程為〔2〕設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為．由題意知，且①②由①②得，即直線斜率．又直線過(guò)點(diǎn)，所以直線方程為，即22.解〔1〕∵.∴a=2b，…………2分∵原點(diǎn)到直線AB：距離.∴b=2，∴故所求橢圓方程為.