2024屆高考數(shù)學理科二輪復(fù)習專題突破：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.（2023廣東高三學業(yè)考試）已知函數(shù)危戶像::；'若修/總廁軻的值是（）

A.-2B.-lC.-D.；

102

2.（2023北京,4）下列函數(shù)中,在區(qū)間（0,+00）上單調(diào)遞增的是（）

A.1/（x）=-lnxB：*x）今

C/D7U）=3LT

3.（2022天津,3）函數(shù)凡"的圖象為（）

ABCD

4.（2022浙江,7）已知2“=5,1咱3=。,則4用二（）

A.25B.5C.-D.-

93

5.（2023福建漳州三模）英國物理學家和數(shù)學家牛頓曾提出物體在常溫環(huán)境下溫度（單位:℃）變化的冷卻模型.

如果物體的初始溫度是仇，環(huán)境溫度是仇,則經(jīng)過tmin物體的溫度夕將滿足0=%+（仇?%）e-"其中k是一個隨

著物體與空氣的接觸情況而定的正常數(shù).現(xiàn)有90°C的物體，若放在10°C的空氣中冷卻，經(jīng)過lOmin物體的

溫度為50℃,則若使物體的溫度為20°C,需要冷卻（）

A.17.5minB.25.5min

C.30minD.32.5min

6.（2023全國乙，文8）若函數(shù)人%）三？+成；+2存在3個零點，則”的取值范圍是（）

A.（-oo,-2）Bg-3）

C.（-4,-DD.（-3,0）

7.（2023河北石家莊模擬）若曲線段）=3f?2與曲線g（x）=-2-〃”nx（〃￥0）存在公切線,則實數(shù)m的最小值為

（）

A.-6eB.-3eC.2\/eD.6e

8.(2021全國乙，理⑵設(shè)a=21n1.01,/?=ln1.02,c=VL04-l,RlJ()

\.a<b<cB.b<c<a

C.b<a<cD.c<a<b

二、選擇題:本題共4小題,每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得

5分,部分選對的得2分，有選錯的得()分.

9.(2023山東臨沂一模)已知?r)=/g(x)為定義在R上的偶函數(shù),則函數(shù)儀工)的解析式可以為()

慶.蚣)=喏

B.^(x)=3x-3X

C展歸+大

D.^(x)=ln(Vx2+1+x)

10.(2023山東河澤二模)已知RK2分別是函數(shù)人的=?。汉蚲(x)=lnx—的零點，則()

.八1

A.0<xi<-

B.lnxi+lnX2=0

C.eX1lnX2=l

D.^<X|+X2<^

oN

11.(2023廣東汕頭二模)已知圓臺的上下底面的圓周都在半徑為2的球面上,圓臺的下底面過球心，上底面半

徑為"0<r<2),設(shè)圓臺的體積為V.則下列選項中說法正確的是()

A.當r=l時,丫=7，5兀

B,存在最大值

C.當/?在區(qū)間(0,2)內(nèi)逐漸增大時*逐漸減小

D.當「在區(qū)間(0,2)內(nèi)逐漸增大時W光增大后減小

12.(2023山東濱州二模)函數(shù)產(chǎn)")在區(qū)間(g+oo)上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,且滿足

火3+幻次3㈤+6戈=0,函數(shù)川-2幻的色象關(guān)于點(0,1)對稱，則()

AJU)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱

B.8是7U)的一個周期

CJU)一定存在零點

D川01)=299

三、填空題:本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.(2023全國甲，理13)若yU)=a-l)2+at+sin(x+以為偶函數(shù)，則折.

2

14.（2023廣東湛江一模）若函數(shù)於）“，-"-。存在兩個極值點xi內(nèi),且％2=2XI,貝ija=.

15.（2023廣東深圳福田中學模擬）已知函數(shù)段）={j；：京;紫若./U）=m存在四個不相等的實根xi足用用，

且X|<V2Vx3VM則X4-（X|+X2）X3的最小值是.

16.（2021新高考〃,16）已知函數(shù)段）:-1|/<0/2>0,函數(shù)/）的圖象在點4（即1/（即））和點8（必/8））的兩條切

線互相垂直，且分別交），軸于M,N兩點，則需的取值范圍是.

四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（10分）（2023峽西咸陽模擬）已知函數(shù)氏￥）=仙］x+x3.

⑴求曲線），=/㈤在點（1次1））處的切線方程；

⑵若M>\對任意的應(yīng)機恒成立.，求實數(shù)m的取值范圍.

18.（12分）（2021仝國甲，文20）設(shè)函數(shù)次x）=q2/+心31nx+l淇中a>0.

（1）討論段）的單調(diào)性;

（2）若），二?。┑膱D象與x軸沒有公共點，求a的取值范圍.

19.（12分）某工廠計劃投資一定數(shù)額的資金生產(chǎn)甲、乙兩種新產(chǎn)吊.甲產(chǎn)品的平均成本利潤,”）（單位:萬元）與

投資成本x（單位:萬元）滿足次此=竽+為常數(shù),4力￡R）;乙產(chǎn)品的平均成本利潤g（x）（單位:萬元）與投

資成本M單位:萬元）滿足:虱工）=手.已知投資甲產(chǎn)品為I萬元,10萬元時，獲得的利潤分別為5萬元,16.515萬

元?（平均成本利潤二六）

⑴求〃力的值；

（2）若該工廠計劃投入50萬元用于甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)，每種產(chǎn)品投資不少于10萬元,問怎樣分配這50

萬元，才能使該工廠獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元？

（參考數(shù)據(jù):In10-2.303,ln5kl.609）

20.（12分）（2023全國乙，文20）已知函數(shù)?r）=g+a）ln（l+x）.

⑴當〃=-1時，求曲線丁可⑴在點（1/））處的切線方程；

（2）若函數(shù)Ri）在（0,+8）單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

21.（12分）（2023山東濰坊二模）已知函數(shù)凡i）=21na+l）-sinx.

（1）若/（.0在（0,十8）上周期為2兀,求2的值；

⑵當2=1時，判斷函數(shù)府）在旨+co）上零點的個數(shù)；

⑶已知/U巨2（1七、）在x￡[0,可上恒成立,求實數(shù)；的取值范圍.

22.（12分）（2023全國乙，理21）已知函數(shù)於）:（3+a）ln（l+。

⑴當a=-l時，求曲線產(chǎn)兒r）在點（14））處的切線方程.

（2）是否存在。力，使得曲線y=/Q）關(guān)于直線對稱?若存在，求公。的值;若不存在，說明理由.

⑶若心）在（0,+oo）存在極值點，求a的取值范圍.

1.D解析a=f(^=\^=-1J(a)=J(-1)=2-'=1.

2.C解析因為y=lnx在(0,+s)上單調(diào)遞增，所以_/U)=-lnx在(0,+8)上單調(diào)遞減，故A錯誤；

因為產(chǎn)2，在(0,+8)上單調(diào)遞增,舊在(0,+8)上單調(diào)遞減，所以於)《在(0,+8)上單調(diào)遞減，故B錯誤；

因為)W在(0,+8)上單調(diào)遞減,所以凡1)=—在(0,+8)上單調(diào)遞增，故C正確；

因為/Q)==3；=V3/1)=3|,',|=3°=1/2)=3|2-1|=3,

顯然?i)=3卬”在(0,+8)上不單調(diào)，故D錯誤.故選C.

3.D解析函數(shù),/(X)二號的定義域為3入￥0},

且/(_x)=d!=_K3=g),函數(shù)?為奇函數(shù),A選項錯誤；

?XX

又當x<0時次x)=?^0,C選項錯誤；

當時色)=?=?=x3函數(shù)單調(diào)遞增,B選項錯誤.故選D.

4.C解析因為2"=5/=log834og23,即23"=3,

所以產(chǎn)哥哆吟

5.C解析由題意得50=10+(90/0把一嗎即e"號,

???上靠n2,，。=%+(仇6”；叱

由20=10+(90-10)e^In2,^e^ln2=&

即=In2=ln^=-3ln2,解得f=30.

108

???若使物體的溫度為20℃,需要冷卻30min.

6.B解析令心)=0,得m=/+2,易知華),所以卬二子設(shè)四)二一,則函數(shù)段)存在3個零點等價于函數(shù)

g。尸子的圖象與直線y=-a有三個不同的交點.

六號2當x>\時,g'(x)>0,函數(shù)儀幻在(1,+8)內(nèi)單調(diào)遞增，當A<l且/0時,g'(x)vO,函數(shù)且(工)在(-8,0),(0,1)

內(nèi)單調(diào)遞減，且g(l)=3,

當x從左側(cè)趨近于0吐g(x)f8,當x從右側(cè)趨近于0時,g(x)—+oo,當X—>+8吐g(.r)一+8,由此可作出函數(shù)g(x)

的大致圖象，如圖所示.

由國知，當.〃>3時，函數(shù)以.丫)=子的圖象與直線y二-a有三個交點,即函數(shù)應(yīng)￥)有3個零點，所以。<-3.故選B.

7.A解析因為兒r)=3P2,g(x)=2〃"nM〃M),

所以八x)=6x,g'(x)=W，

設(shè)公切線與曲線府)=3?-2相切『點(加,3無卜2),與曲線g(x)=-2-"?lnx相切于?點(必-2-/411X2)(X2>O),

所以6x-巴—?2?mln/2?(3好?2)_?7n[n42?3xj

乂2X2-Xj

所以"?=-6.bl2,所以6k=6"62E立3好,

必-必

所以x\=0或x\=2x2-2x2\n也，

因為"#0,所以為r0,所以X|=2.V2-2x2ln也，

所以zzz=-6(2.V2-2x21n^2)x2=12境InX2-\2蟾，

令尿x)=[2?lnx12?(x>0),則21nx1),

所以，當()<工<加時當%>在時,。3>0,

所以心)在(0,巫)上單調(diào)遞減，在(花+8)上單調(diào)遞增，

所以〃(x)min=/7(詫)=-6e,所以實數(shù)〃?的最小值為-6e.

8.B解析Va=lnL012=ln1.020l>ln1.02%,.??排除A,D.

令X-v)=ln(l+X)-(V1+2x-1)4>0,

則/(0.()2)=ln1.O2-(VTO4-1)=Z?-C.

..c，,K__l______2_“+2x-(l+x)

?J1)-l+x2>fl+2x~(l+x)Vl+2x，

當時,1+x=J(l+x)2=V1+2x+x2>Vl+2x,

??ja)a,且/w不恒為o.

???加)在區(qū)間[0,+8)上單調(diào)遞減,

/.J(0.02)</(0)=0,UPb-c<O^b<c.

令g(x)=2In(1+x)-(Vl+4x-1)/卻、

則g(0.01)=21n1.01-(VL04-1)=?-C.

,?,，(.)=二_____4_2［舊石-(1+刈

?卜('~l+x2V1+4X-(l+x)/l+4x，

當0<r<2時XwZrnl+2^+式女］+2r+2ji,BP(1+x)2<1+4A；g'(A)>0在區(qū)間(0,2)內(nèi)成立，且g'(x)不恒為0.

A式x)在區(qū)間［0,2)內(nèi)單調(diào)遞增,

:.g(0.01)>g(0)=0,即a-c>(),???a>c.

綜上可得故選B.

9.BD解析因為人幻=/以1)是偶函數(shù)，所以犬-幻=兀6,即g(-x)=-g(x),所以g(x)是定義在R上的奇函數(shù).

對于A,定義域為(-1,1),所以不滿足題意；

對于B,定義域為R,g(R=3"-3x=-式x),符合題意；

對于C,定義域為R,g(-x)W+百占=|+磊=!-擊羊吆㈤,不符合題意；

對于D.定義域為R.g(-x)=ln(存~釘田,而gQjO+gaQlMyrFlR+lM"TN+xAO，即以-x)=-g(x),符合題

意.故選BD.

10.BCD解析令府)=0,得e"i=—,BPx\ex^=1田>0.令g(x)=O,得In%2二工，即對11x2=1,即(In

X1X2

X2)-(e,n孫)=1K2>1.記函數(shù)〃(x)=xe\x>0.則h'(x)=(x+1H>0,所以函數(shù)h(x)=xe^在(0,+co)上單調(diào)遞增，因為

x

/?(A1)=xiex=l,/zQ)=l泥vl,所以立弓故A錯誤；

又h(x\)=x\ex'=又(InX2)=(lnX2)-(elnX2)=l,

所以為=lnX2,e，i=X2,所以InXi+lnx2=ln(xiX2)=ln(XieX1)=ln1=O,e'“n12二R1］*=1,故B,C正確；

又Z/(|)=泊>1所以用<泉結(jié)合xi+得沁i<|,因為1陽二1,所以工|+%2=汨+大且21<|,因為尸+：在

區(qū)司(30上單調(diào)遞減,所以,+I+x~V*2,即+x2Vq，故D正確.

故選BCD.

H.BD解析設(shè)圓臺的上底面的圓心為。i,下底面的圓心為。，點A為上底面圓周上任意一點，圓臺的高為

九球的半徑為R,如圖所示，

則〃=001=JR2-(0]A)2=V4-r2,V=^(47r+V4Trnr2+7t/2)V4-r2=^(r2+2r+4)V4-r2(0<r<2),

當片1時,\/=卜(1+2+4?返=箏人錯誤；

V，q?二號等型,設(shè)人/)=_3d4/+4H8,則/⑺=一9戶_"+4,

令/V)=0,解得rk耳亙/2=卓空，

易知/2￡(0,2),且當r￡(0/2)時/⑺>0；

當/?ESZ時/⑺<0g)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞增，在6,2)內(nèi)單調(diào)遞減曲40)=8")=5?2)=-24壬o￡(l,2),使得

人⑹=0,當r￡((Vo)次廠)>0,即V'X).

當/{(roZ^rKO.即WO,所以當，?在區(qū)間(0,2)內(nèi)逐漸增大時W光增大，后減小，則B,D正確,C錯誤.

故選BD.

12.ACD解析對于A,由于川-2x)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱，所以/U-2x)+./U+2x)=2,故川㈤+川+》)=2,所以

凡丫)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱，故A正確；

由fl3+x)-j[3-x)+6A-0,f^fi3+x)+3x=j13-x)-3x^g(x)=y(3+x)+3.r,所以g(-x)=y(3-x)-3x,所以g(x)=g(-x),故g(x)

為偶函數(shù)，又/W的圖象關(guān)于點(1,1)對稱，所以外)+代工+2)=2,又危尸g(x-3)-3(x-3),從而

雙"3)-33-3)+且(-工+2-3)-3(-/2-3)=2,所以雙片3)+虱*1)=-1(),所以8。)的圖象關(guān)于點(-2,-5)對稱.

對于C,在川㈤"l+x)=2中,令尸0川)=1>0,所以雙-2)習(1)-6=-5,所以以2)=-5可(5)+6,所以式5)=-11<0,由

于廣風r)在區(qū)間(a,+8)上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,由零點存在定理可得兀。在區(qū)間(1,5)內(nèi)有零點，故C

正確；

對于D,由于g(x)的圖象關(guān)于點(-2,-5)對稱，以及g(x)招(㈤,得g(x)+g(-x-4)=-10,即g(x)+g(x+4)=-10.又

g(.x+8)+g(x+4)=-IO,所以g(.r)=g(.x+8),所以g(x)是周期為8的周期函

數(shù)川Ol)=g(98)-3x98招(2)-294=5294=299,故D正確；

對于B川)=1*9)=g(6)-18招(-2)-l8=g(2)-18=-5-18=-23須1),所以8不是於)的周期.

故選ACD.

13.2解析由題意整理得yU)=￡+(a-2)x+cosx+l,

=(-x)2+(fl-2)(-X)+cos(-x)+1=x2+(2-6r)x+cosx+1,

???函數(shù)1AX)是偶函數(shù)，

，加)=7(/)，即f+3-2)x+cosx+\=A2+(2-a)x+cosx+1,解得a=2.

14.七解析yUAe'-av2-”,定義域為R,所以八x)=eJ2aL故e"】-2axi=0,eXz-2紗2=0.乂xi=2x\，所以e?/-4。內(nèi)=0,

所以e2*i=2e*1.又e'i>0,故e，1二2,所以xi=h】2,所以a=—=

15.272c解析作函數(shù)段與y的圖象如下,

(1-inx|,x>u=l1l

因為段)=〃?存在四個不相等的實根Xg田內(nèi)且X1<X2<X3<M

則X]+12=-253>0田>0,且1-InX3=-(l-lnM,

貝ijInXi+\ng=2,即ln（X3xO=2,得A3AU=e2,

貝|JX4-（X1+X2）X3=X4+2.K3>,2y/2x3X4=2726,

當且僅當XI=2?3時，即A-3=^e,X4=V2e時，等號成立.

16.（0.1）解析由題意段

則ZU）二仁所以點4孫1七第1）和點8（必0，2-1）4.-鏟1,依/產(chǎn)鏟2,所以5?眇2=-1內(nèi)+工2=0,所以

，4u,

AM.y-\+eXy=?0"1（r_￥1）,懷0百11]-物1+1）,所以依知|=/?^（6^1^|）^=V14-e2xi-|xi|,

同理|BM=?r再快|,所以默=瘠探=離=隔=（0,1）.

17.解（1lf（x）=lnA+3.?+1/（1）=4/1）=1.

則曲線），=/（幻在點（1川））處的切線方程為），/=4（心1）,即4x-y-3=0.

(2次工巨1,即1m+/一川.令人(幻=11]]+/3,由條件可知力(工心0對任意的x>m恒成立.因為“(x)W+2x+*>0,所

以人(x)在(0,+oo)匕單調(diào)遞增.

因為。⑴=0,所以當x>\時,A(x)K),所以*1.

故實數(shù)〃?的取值范圍為[1,+8).

18.解（1）??次。二〃2『十a(chǎn)t-3lnx+l,je（0,+oo）,

?“/\c，.32a2xz+ax-3（ax-l）（2ax+3）

??j（x）=2a-x+a--=-------------=----------------.

V<7>0^>0,/.^^>0,???當%￡（0.）時&）v0；

當+8)時代)>0,???函數(shù)?在(0,；)上單調(diào)遞減，在&+00)上單調(diào)遞增.

⑵..?)，力(1)的圖象與X軸沒有公共點,..?函數(shù)/&)在(0,+8)上沒有零點，由(1)可得函數(shù)於)在(0,3I：單調(diào)遞減,

在&+8)上單調(diào)遞增,??，U=3-31n5=3+31n?>O,Aln?>-1,

???心也即實數(shù)〃的取值范圍是(2+8).

f/(l)=5-b=5,

19,解6由題意知［10/(10)=10(嚶+卷町=16.515,

整理瞰窩泊10b=16.515解得〃=5力=。.

(2)設(shè)甲產(chǎn)品投資x萬元，乙產(chǎn)品投資(50-x)萬元，且［10,40］,由(1)知凡Y尸等+:

則該公司獲得的利潤夕(幻=人(等+?)+(50-x)?4浮=51n工+5+2同［［10,40］.則碇x)=：-

在［10,40］上單調(diào)遞減，

令，(x)=0,解得戶25,

當10令<25時秋幻>0,夕(1)單調(diào)遞增,

當25VAy40時，"(x)<0,夕(幻單調(diào)遞減，

所以9(x)max=奴25)=IOln5+15=10x1.609+15=31.09,

所以當甲、乙兩種產(chǎn)品各投資25萬元時，公司取得最大利潤，最大利潤為31.09萬元.

20.解⑴當”“時危)=(Ll)|n(x+l)(x>/且.M))/(x)=-必等十一

XXX\X11/

VJll)=(1-l)xln(l+l)=O/(l)=-i^+T^=-ln2,

???盧加)在點(1次1))處的切線方程為RU)=/(l)(x-l),即(In2)x+y4n2=0.

⑵易知ZU)不恒為0.V函數(shù)7U)在(0,+8)單調(diào)遞增,???/口心0在(0,+8)恒成立)*)=311。+1)+Hna+1),則

丹、二泰E(x+D,?=x+a/G+L+i)

八尸x2x+1—x2(x+l)'

.,.<7A2+X-(X+l)ln(x+1)>0在(0,+8)恒成立.

方法一:分離參數(shù)M3*絲在(0,+8)恒成立.令g。尸經(jīng)號盧空Q0,

-xln(x+l)-21n(x+l)+2x

則g'(%)=

X5,

令m(x)=-x\n(x+l)-21n(x+1)+2x,x>0,則m\x)=l』n(x+1)島.

令心尸”(x)=l-lna+l)-W/>°J心)=W+品=品(0，

???”a)在(o,+8)單調(diào)遞減,

則7Hr(x)<l-ln1-1=0,則m(x)在(0,+oo)單調(diào)遞減,

/.m(x)<0-21n1+0=0,BPg(x)在(0,+8)單調(diào)遞減，

)<]而…n：+i)-x=〃帆等上2=Hm-即〃的取值范圍為七+8).

x—0Xx-o2rx-*o2(X+1)222

方法二:令8(工)=加+_￥-。+1)ln(x+l)K>0,

則g'(x)=2ax+1-ln(x+1)-1=2ax-\n(x+1).

Vx+l>l,Aln(x+l)>0,

當a<0時,g'(x)<0,ga)在(0,+8)單調(diào)遞減,

???7口)<。次用單調(diào)遞減，不符合題意；

當?>0時，令/7(x)=2ar-ln(x+l)A>0,

則力'(%)=2。,=

X+lX+1

(7)當W時”(x)>0恒成立,?4。)在(0,+8)單調(diào)遞增,???g'(x)>0-ln1=0,即g”)>0,g(x)在(0,+8)單調(diào)遞胤???

g(x)>0+0-0=0恒成立，

即外外>0段)在(0,+8)單調(diào)遞增，符合題意.

(力)當0<?！磿r，令力。)>0,得x噎1；令Mx)vo,得04荔-l,???gra)在(0焉-1)單調(diào)遞減，在(或-1,+8)單調(diào)遞增.

又當又(0高-1)時￡'(x)〈0-ln1=0,即g(x)在(0焉-1)單調(diào)遞減，，當x￡(0,親1)時,g(x)v0+0-0=0,即f(x)v0在

(0,；1)恒成立府)在(0,aI)單調(diào)遞減,不符合題意.

綜上所述4的取值范圍為6+8).

21.解⑴由題意，在x￡(0,+oo)上/幻寸1+2兀)，

所以zln(.r+1)-sinx=zln(x+1+27t)-sin(.r+27t),

即A[ln(x+l)-ln(x+l+2K)]=0在xW(0,+oo)上恒成立，又ln(x+l)<ln(x+l+2冗)，故2=0.

(2)當2=1時卯x)=ln(x+l)-sinx,則/V尸.-cosx,當曲口)時「cos啟0,擊>0,所以,「(x)>0,即曲在若Jr)t

單調(diào)遞增.又尼)=1喉+1>1<0刎=ln(7t+l)>0,所以加)在假,71)上有且僅有一個零點;當x^[n,+co)

時危)=ln(x+1)-sin公>3兀+1)-1>。,所以段)在6，+00)上無零點.綜上段)在替+8)上有且僅有一個零點.

⑶由J[x}>2(1?),即21n(x+l)-sin於2(I整理得2ev-sinx+Aln(x+1)-2之0,令g(x)=2e'-sinx+Aln(x+-1)-2,則

g,(.v)=2ev-cos^+^-,3A>0時,對任意工￡[0,兀]有cos[-1,1],又2cAN2,堂之0,所以如(%)>0,此時期文)在[0加上

單調(diào)遞增，故g(x)N(0)=0,符合題意.當卜0時，令h(x)=gr(x)M/f(x)=2eA+sin入：上,所以，在[0,河上”(力>0

怛成立，即〃⑶=g'(x)在［0,可上單調(diào)遞增.又g'(0)=/l+l,gS)=2e"+l+6.當Z+1K),即“9<()時，在［0,兀］上萬

g'(.t巨0,此時g(x)在［0,冗］上單調(diào)遞增,g(x)溝(0)=0,符合題意.當/1+1V0,即；<-1時，若g'⑺>0,即

-S+DQeH+DOv-l,由零點存在定理，存在XOW(OK)使第加故故當］￡(0/0)時田”)〈0,所以g(x)在第(0,加

上單調(diào)遞減，此時g(xo)vg(O)=O,不合題意.若g’m)W0,叩在-(兀+1)(2?*+1),此時對心￡［0,兀］恒有g(shù)'(.r)WO且不恒

為0.即g(x)在［0,兀］上單調(diào)遞減，所以gS)<g(0)=0,不合題意.綜上工的取值范圍是［-1,+8).

22.解⑴當〃=-1時危)=(m)ln(x+l)(x>-lKA-#))/U)=-^^+

人人人1人TXf

,.7l)=(7-l)xln(l+1)=0/(1)=-^^+-^=-ln2,

???/或r)在點(141))處的切線方程為y加)于1)(41),即(In2)x+y-ln2=0.

(2)??龍)=(x+砌吟+1),要使函數(shù)有意義則扣>0,解得xv?l或x>0,?,?函數(shù)心的定義域關(guān)于廣.對稱,

，若函數(shù).尼)的圖象關(guān)于直線x=