2021年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬卷（三）（解析版）(一)

2021-2021學(xué)年蘇科版八年級(jí)下學(xué)期期末模擬卷（三）

參考答案與試題解析

挑選題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2021春?贛榆區(qū)期末）下列各式成立的是（）

A.26-G=2B.#-6=3C.（-V5）2=-5D.?-3丫=3

【考點(diǎn)解析】各項(xiàng)計(jì)算得到成果，即可作出判斷.

【解答】解：A、原式=e.不吻合題意；

3、原式為最簡(jiǎn)成果，不吻合題意；

C、原式=5,不吻合題意；

D、原式=3,吻合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，諳練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

2.（2021春?贛榆區(qū)期末）下列式子從左到右變形錯(cuò)誤的是（）

2

人bah

A.-=—B.—=D.

aa"mmcrSabb

【考點(diǎn)解析】根據(jù)分式的根基性質(zhì)即可求出答案.

【解答】解：且二巴口,

bb-l

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的根基性質(zhì)，解題得到關(guān)鍵是諳練運(yùn)用分式的根基性質(zhì)，本題屬于根本題型.

3.(2021春?沐陽(yáng)縣期末)下列調(diào)查適合做普查的是()

A.領(lǐng)會(huì)初中生晚上就寢時(shí)間

B.公民對(duì)推廣共享單車的立場(chǎng)

C.領(lǐng)會(huì)某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況

D.領(lǐng)會(huì)初中生在家玩游戲情況

【考點(diǎn)解析】由普查得到的調(diào)查成果對(duì)照正確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)

查成果對(duì)照近似.

【解答】解：A、領(lǐng)會(huì)初中生晚上就寢時(shí)間，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3、公民對(duì)推廣共享單車的立場(chǎng)，人數(shù)較多，不容易普查，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、領(lǐng)會(huì)某中學(xué)某班學(xué)生使用手機(jī)的情況，人數(shù)不多，容易普查，選項(xiàng)正確;

￡）、領(lǐng)會(huì)初中生在家玩游戲情況，人數(shù)較多，適合抽查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，挑選普查仍是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特

點(diǎn)機(jī)動(dòng)選用，一樣來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有毀壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或代價(jià)不大時(shí)，應(yīng)挑選

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.（2021春?靖江市校級(jí)期末）下列事務(wù)中必定事務(wù)有（）

①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，K.0；

②打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)；

③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月；

④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)解析】必定事務(wù)就是必然產(chǎn)生的事務(wù)，即產(chǎn)牛.的概率是1的事務(wù).

【解答】解：①當(dāng)x是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，G.O.是必定事務(wù)；

②打開數(shù)學(xué)課本時(shí)剛好翻到第12頁(yè)，是隨機(jī)事務(wù)；

③13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月，是必定事務(wù);

④在一個(gè)只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不大概事務(wù).

必定事務(wù)有①③共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了必定事務(wù)、不大概事務(wù)、隨機(jī)事務(wù)的概念，懂得概念是解決根本題的主要方式.用

到的常識(shí)點(diǎn)為：

必定事務(wù)指在必然前提下必然產(chǎn)生的事務(wù)；不大概事務(wù)指在必然前提下必然不產(chǎn)生的事務(wù)；不確定事

務(wù)即隨機(jī)事務(wù)是指在必然前提下，大概產(chǎn)生也大概不產(chǎn)生的事務(wù).

5.（2021春?寶應(yīng)縣期末）如圖，在aABCD^,班'平分Z4J3C,交AD于點(diǎn)F,CE平分NBCD交

4）于點(diǎn)E,AB=6,BC=1O,則所長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ZAFB=AFBC.由角平分線可得ZABF=ZFBC.所以

ZAFB=ZABF,所以A^=AB=6,同理可得DF=CD=6.則根據(jù)印=即可求解.

【解答】解：?.?四邊形是平行四邊形，

.-.AD//BC,AD=BC=W,DC=AB=6.

:.ZAFB=ZFBC.

?.?斯平分NA5C.

:.ZABF=/FBC.

：.ZAFB=ZABF.

...AF=AB=6.

同理可得DF=DC=6.

:.EF=AF+DE-AD=6+6-W=2.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是依據(jù)數(shù)學(xué)模型“角平分

線+平行線=等腰三角形”轉(zhuǎn)化線段.

6.（2021春?興化市期末）已知點(diǎn)（再，%）、（々，丫2）、*3，%）在反比例函數(shù)尸-些的圖象上，

X

當(dāng)芭V/V?！措姇r(shí)，必、了2、%的大小關(guān)系（）

A?兇<%<必B?%<*<%CD?％<%<乂

【考點(diǎn)解析】在反比例函數(shù)y=-4”的圖象在二四象限，根據(jù)N<X,<0<X,,可以確定點(diǎn)（占，y）、

X

（X2,必）、（X,,力）所在象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以確定%、丫2、%的大小關(guān)系?

【解答】解：?.?反比例函數(shù)y=-期的圖象在二四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨X的增大而增大，

X

又?「弓<毛<0<x3

二點(diǎn)a，x）和H，必）在第二象限、而（三，外）在第四象限,

于是有：0<y,<y2,而為<0,

是以，y3Vx

故選：C.

【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即函數(shù)的增減性.

7.（2021春?洪澤區(qū)期末）如圖，隨意率性轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤中斷轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于4

的數(shù)的概率是（)

A.-B.-C.-D.-

3362

【考點(diǎn)解析】隨意率性轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，有6種等大概成果,當(dāng)轉(zhuǎn)盤中斷轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于4

的數(shù)的有5、6這兩種成果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.

【解答】解：隨意率性轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，有6種等大概成果,當(dāng)轉(zhuǎn)盤中斷轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向大于4

的數(shù)的有5、6這兩種成果,

所以指針指向大于4的數(shù)的概率是2=1,

63

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，參加一個(gè)事務(wù)有〃種大概，并且這些事務(wù)的大概性一樣，其

中事務(wù)A出現(xiàn)加種成果，那么事務(wù)A的概率P（A）=-.

n

8.（2021春?洪澤區(qū)期末）已知。為整數(shù)，且萬(wàn)，則a等于（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)解析】直接操縱J萬(wàn)和J萬(wàn)接近的整數(shù)是4,進(jìn)而得出答案.

【解答】解：為整數(shù)，且屈<”后,

貝ija=4.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出無(wú)理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵.

9.（2021春?靖江市校級(jí)期末）若上--4=0有增根，則，”的值是（）

x-44-x

A.3B.2C.-3D.-2

【考點(diǎn)解析】先把分式方程化為整式方程得到a+1-x=O,再操縱分母為0得到方程的增根為4,

然后把x=4代入相+l—x=O中求出機(jī)即可.

【解答】解：去分母得m+l—x=O,

方程的增根為4,

把x=4代入6+1—%=0行m+l-4=0,解得m=3.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根：在分式方程變形時(shí)，有大概產(chǎn)生不適合原方程的根，即代入分式

方程后分母的值為0或是轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的許可值之外的值的根,

叫做原方程的增根.

10.(2021?郴州)如圖，A,3是反比例函數(shù)y，在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)

X

的橫坐標(biāo)分別為2和4,則AOAB的面積是()

A.4B.3C.2D.1

【考點(diǎn)解析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及A.8兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A(2,2),B(4,l).再

過(guò)A,B兩點(diǎn)分別作軸于C,軸于根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)4的幾何意義得出

SiAOC==5x4=2.根據(jù)S四邊形A00B=S^OB+S^OD=^AAOC+S梯形ABDC,倚出^MOB=S梯形ABDC,操縱

梯形面積公式求出S梯腸1aoe=g(3Z)+AC>CZ)=g(l+2)x2=3,從而得出心3=3?

【解答】解：?「A.8是反比例函數(shù)y=±在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A,8兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)

X

分別為2和4,

.?.當(dāng)x=2時(shí),y=2,即A(2,2),

當(dāng)x=4時(shí)，y=l.即8(4,1).

如圖，過(guò)A.8兩點(diǎn)分別作軸于C,3O_Lx軸于。，WJcVlMV=5^4AD0IZ01Z=-2x4=2.

**S四邊形AOD8=+SgOD=Sgoc+S梯形480c，

…SMOB=S梯形ABDC，

??.S梯形A血=；(80+AC)?8=；(1+2)X2=3,

?q_a

故選：B.

【點(diǎn)暗】本題考查了反比例函數(shù)y=&中左的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向

X

坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即s=4A|.也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

2

特點(diǎn)，梯形的面積.

二.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）

11.（2021?揚(yáng)中市模擬）要使VT石有意義，則x的取值范疇是.

【考點(diǎn)解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)知，被開方數(shù)大于或等于0,據(jù)此可以求出x的范疇.

【解答】解：根據(jù)題意得：X-3..0.

解得：x..3；

故答案是：x..3.

【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子&（6.0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)

必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.

12.（2021春?贛榆區(qū)期末）當(dāng)工=____時(shí)，分式上？的值為零.

X+1

【考點(diǎn)解析】根據(jù)分式的值為0,分子為0,分母不為0解答.

【解答】解：由題意得，1-3=0且X+1H0.

解得x=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)前提：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個(gè)

前提缺一不可.

13.（2021春?連云港期末）在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)白球和4個(gè)紅球，它們除了顏色差別外，其

余均一樣.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是—.

【考點(diǎn)解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①所有情況的總數(shù)；②吻合前提的情況數(shù)目；二者的比值

就是其產(chǎn)生的概率.

【解答】解：根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)白球和4個(gè)紅球，共12個(gè)，

從中隨機(jī)摸出一個(gè)，則摸到紅球的概率±=I.

123

故答案為：--

3

【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：參加一個(gè)事務(wù)有〃種大概，并且這些事務(wù)的大概性一樣，其中事務(wù)A出

現(xiàn)，"種成果，那么事務(wù)A的概率P（A）=-.

n

14.（2021春?諸暨市期末）在反比例函數(shù)、=曰的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小,

X

則m的取值范疇是.

【考點(diǎn)解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到〃L2>0.然后解不等式即可.

【解答】解：?.?在反比例函數(shù)y=一的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小,

X

/.zn—2>0,

/.m>2.

故答案為m>2.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：反比例函數(shù)y=為常數(shù)，ZxO）的圖象是

X

雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值%,即孫=心也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).

15.（2021春?洪澤區(qū)期末）如圖，菱形438的對(duì)角線AC、a）訂交于點(diǎn)O,若AC=8,BD=6,

則該菱形的周長(zhǎng)是—.

【考點(diǎn)解析】根據(jù)菱形對(duì)角線彼此垂直平分的性質(zhì)，可以求得50=8,AO=OC,在RtAAOB也

根據(jù)勾股定理可以求得43的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng).

【解答】解：四邊形ABCZ）是菱形，

:.AB=BC=CD=AD,BO=OD=3,AO=OC=4,AC1BD,

:.AB^ylAO2+BO2=5,

故菱形的周長(zhǎng)為4x5=20.

故答案為:20.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾

股定理計(jì)算他的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

16.（2021春?贛榆區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程當(dāng)在心=1的解為正數(shù)，那么字母a的取值范疇

X—1

是—.

【考點(diǎn)解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，示意出整式方程的解，山解為正數(shù)，確定出。的范疇

即可.

【解答】解：去分母得：3x-a=x-l,

解得：x=—.

2

由分式方程的解為正數(shù)，得到巴士>0,—^1,

22

解得：°>1且。^3,

故答案為：a>1I\.a^3

【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，諳練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

17.（2021春?海陵區(qū)校級(jí)期末）如圖，菱形ABCZ）的邊3c繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到CE,毗鄰AC、

DE、BE,AC與DE訂交于F,MZAFD=.

【考點(diǎn)解析】由“SAS”可證ADC尸三ABCF.可得NCDF=NCBF,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE,

ZCBE=45°,可得NCDF=NCED=ZCBF,可證點(diǎn)尸，點(diǎn)C,點(diǎn)、E.點(diǎn)3四點(diǎn)共圓，即可求解.

【解答】解：毗鄰班\

???四邊形ABCD是菱形，

:.CD=BC,ZDCA=ZBCA.￡LCF=CF

：.\DCFw^BCF(SAS)

???/CDF=/CBF,

???BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CE

:.BC=CE、ZBCE=90°

?.CD=CE、ZCBE=45°

ZCDF=/CED=/CBF

??.點(diǎn)/,點(diǎn)C,點(diǎn)E、點(diǎn)B四點(diǎn)共圓

NCFE=NCBE=45。

...Z4/T>=45°

故答案為：45°

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證

明NCDF=NCED=NCBF是本題的關(guān)鍵.

18.（2021春?泗陽(yáng)縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。WC的邊。4=6,OC=2,一條動(dòng)

直線/分別與8C、將于點(diǎn)￡、F,且將矩形。48c分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)O到動(dòng)直線/的

間隔的最大值為一.

【考點(diǎn)解析】根據(jù)一條動(dòng)直線/將矩形。48c分為面積相等的兩部分，可知G和，分別為08和OC的

中點(diǎn)，得GH=3,根據(jù)勾股定理計(jì)算OG的長(zhǎng)，并且知點(diǎn)。到直線/的間隔最大，則/_LOG,可得

結(jié)論.

（解答］解：毗鄰08,交直線/交于點(diǎn)G.

?.?直線/將矩形awe分為面積相等的兩部分,

.?.G是08的中點(diǎn),

過(guò)G作G”//8C,交OC于H,

???8C=O4=6,

:.GH=-BC=3,OH=-OC=\,

22

若要點(diǎn)O到直線/的間隔最大，則/LOG.

RtAOGH中，由勾股定理得：OGKOH。+GH?=五+心=廂,

故答案為：M.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和矩形的綜合運(yùn)用，考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì),勾股定理,

確定直線/與08垂直時(shí)，OG最大是本題的關(guān)鍵.

三.解答題（共9小題，共66分）

19.（5分）（2021春?贛榆區(qū)期末）計(jì)算：

（1）（G+冉加&）；

（2）（2巫-30x向

【考■點(diǎn)解析】（1）直接操縱平方差公式計(jì)算得出答案;

（2）起首化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而操縱二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：（1）原式=3-2=1；

（2）原式=（4g-6）x"

=3氐指

=9收.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.

20.（5分）（2021春?徐州期末）（1）化簡(jiǎn)：（1+」-）+-^；

X—1X—1

（2）解方程：—=1--—.

x—22-x

【考點(diǎn)解析】（1）分式的混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

（2）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論.

【解答】解：（1）原式=（七口+」一?二二1

x-1x-1X

x（x-l）（x+l）

=----------X----------------------------

x-1X

=x+l.

（2）方程兩邊同乘（x-2）,得

2x=x—2+1,

解得x=-l.

經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=-l時(shí)，x-2=-3*0,

所以x=-l原方程的解.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式運(yùn)算以及解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有大概

使原方程中的分母為0,所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，參加最簡(jiǎn)公分母的值不

為0,則整式方程的解是原分式方程的解.

2-6分）（2⑼春?吳江區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：笠尹?山2

—2(x—1),其中x=——-j=.

x+2

【考點(diǎn)解析】原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)去括號(hào)，合并得到最簡(jiǎn)成果，將X的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：原式:濡言.喏一"+2-"2=27,

當(dāng)x=—^—r=—2—四時(shí):原式=2—2+5/2=V2.

2+V2

【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，諳練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.（6分）（2021?遵義）為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為領(lǐng)會(huì)部分社

團(tuán)課程在學(xué)生中最受迎接的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A:文學(xué)鑒賞，B.

科學(xué)探討，C：文史天地，/）：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜愛的課程（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將

調(diào)查成果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是度.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，預(yù)計(jì)最喜愛“科學(xué)探討”的學(xué)生人數(shù)為幾？

【考點(diǎn)解析】（1）根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=曾察xl00\%,圓心角=該項(xiàng)的百分比x36O。.兩圖

總?cè)藬?shù)

給出了。的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；

（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜愛“科學(xué)探討”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；

（3）根據(jù)：喜愛某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)x該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得.

【解答】解：（1）由條形圖、扇形圖知：喜愛趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%.

所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48+30%=160（人）

圖中A部分的圓心角為：—X360°=54°

160

故答案為：160,54°

（2）喜愛“科學(xué)探討”的人數(shù)：160-24-32-48

=56(人)

補(bǔ)全如圖所示

(3)840X—=294(名)

160

答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中，預(yù)計(jì)最喜愛“科學(xué)探討”的學(xué)生人數(shù)為294名.

【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本預(yù)計(jì)總體等常識(shí)，難度不大，綜合性較強(qiáng).注重三個(gè)公式：①

該項(xiàng)所占的百分比=粵學(xué)xl00\%.②圓心角=該項(xiàng)的百分比x360。，③喜愛某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)?/p>

總?cè)藬?shù)

數(shù)x該項(xiàng)所占的百分比.

23.(6分)(2021春?海陵區(qū)校級(jí)期末)如圖，已知AA8C的三個(gè)極點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,4),5(2,0),

C(8,0).

(1)請(qǐng)畫出AABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。的中間對(duì)稱圖形斤C,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)

(-3,-4)_;

(2)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為極點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)極點(diǎn)。的坐標(biāo)

【考點(diǎn)解析】（1）依據(jù)中間對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到AABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。的中間對(duì)稱圖形

進(jìn)而得出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)/V的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)平行四邊形的判斷，畫出平行四邊形ABCD.即可得到平行四邊形的第四個(gè)極點(diǎn)。的坐

標(biāo).

【解答】解：（1）如圖所示，△A6C即為所求，

A

X

故答案為:（—3,—4）；

（2）如圖所示，以A、B、C為極點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)極點(diǎn)。的坐標(biāo)為（9,4）或（-3,4）或

（7T）.

故答案為：（9,4）或（-3,4）或（7,-4）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了操縱旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)作圖有自己特殊的特點(diǎn)，決意圖形位置的身分較多,

旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中間，隨意率性差別，位置就差別，但得到的圖形全等.

24.（8分）（2021春?泗陽(yáng)縣期末）如圖，在平行四邊形A38中，AEVBD,CF1BD,垂足分別

為E、F

（1）求證：AE=CF-,

（2）求證：四邊形AEB是平行四邊形.

【考點(diǎn)解析】（1）證出=AD=CB.由A4s證AADEwACS尸即可得到結(jié)論;

（2）根據(jù)平行四邊形的判斷定理即可得到結(jié)論.

【解答】（1）證明：?.?四邊形是平行四邊形，

:.AD=CB.AD//BC,

:.ZADE=/CBF,

?,AE±BD,CF±BD.

.?.ZAED=NCFB=90。、

ZADE=/CBF

在AWE和ACS尸中，］ZAED=ZCFB,

AD=CB

:.^ADE=ACBF(AAS).

AE=CFx

(2)證明：???AE_L3D,CF工BD、

:.AE//CF,

???AE=B,

.??四邊形AEC戶是平行四邊形.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判斷、全等三角形的判斷.諳練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解

決問題的關(guān)鍵.

25.(8分)(2021春?洪澤區(qū)期末)列方程解應(yīng)用題

某地至北京的高鐵里程約為600初?，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵8前往北京.已

知A車的平均速度比3車的平均速度慢50k%/6A車的行駛時(shí)間比8車的行駛時(shí)間多20%,B車

的行駛的時(shí)間為幾小時(shí)？

【考點(diǎn)解析】設(shè)5車的行駛的時(shí)間為x小時(shí)，則A車的行駛時(shí)間為1.2x小時(shí)，根據(jù)速度=路程;時(shí)間

聯(lián)合A車的平均速度比8車的平均速度慢505//從即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可

得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)8車的行駛的時(shí)間為x小時(shí)，則A車的行駛時(shí)間為1.2x小時(shí)，

依題意，得：曬一里獨(dú)=50.

x1.2x

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是所列分式方程的解，且吻合題意.

答：8車的行駛的時(shí)間為2小時(shí).

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

26.（10分）（2021春?淮安期末）如圖，已知反比例函數(shù)M=4的圖象與一次函數(shù)：％=5+6的圖象

X

訂交于點(diǎn)A（l,4）、

（1）求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）察看圖象，直按寫出使得成立的自變量x的取值范疇；

（3）參加點(diǎn)C是x軸上的點(diǎn)，且AABC的面積面積為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【考點(diǎn)解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案;

（3）根據(jù)面積的和差，可得答案.

【解答】解：（1）?.?函數(shù)乂=&的圖象過(guò)點(diǎn)A（l,4）,即4=￡

X1

.?次=4.即x=&,

X

4

又?.?點(diǎn)B（m,-2）在y=—上，

X

加=-2,

「?8（-2,-2）,

又?.?一次函數(shù)%=奴+匕過(guò)A、B兩點(diǎn)，

即口+-2

4+/?=4

a=2

解之得

b=2

%=2x+2.

反比例函數(shù)的解析式為y,=-,

X

一次函數(shù)的解析式為%=2X+2；

(2)要使即函數(shù)％的圖象總在函數(shù)y?的圖象下方,

.—2<x<0或x>l；

(3)如圖，直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)(-1,0),

S6ABe=+S*FU=—EC*4+—EC*2=6.

.-.EC=2

.?.c的坐標(biāo)(1,0)或(-3,0).

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，