北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.2圖形的旋轉(zhuǎn)》同步測試題帶答案

第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.2圖形的旋轉(zhuǎn)》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)1.(2023·濟(jì)南期中)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△AB'C',若點(diǎn)C,B,C'共線,則∠ACB的度數(shù)為 ()A.60° B.45° C.30° D.15°2.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后,能與原來圖形重合的是 ()3.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,若AB=3cm,則BE等于 ()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為 ()A.30° B.45° C.90° D.135°5.(2023·長春模擬)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△DEC.當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí),連接BE,則線段BE的長為10.

知識(shí)點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)繪圖6.如圖,在方格紙中,將Rt△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A'O'B,則下列四個(gè)圖形中正確的是 ()7.(2023·無錫模擬)如圖,已知點(diǎn)A(2,0),B(0,4),C(2,4),在所給的網(wǎng)格中存在一點(diǎn)D,且CD與AB垂直且相等.(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)將直線AB繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,使其與線段CD重合,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為.

8.按要求畫圖:(1)將△ABC向上平移3格,得到△A1B1C1;(2)將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,得到△A2B2C2.【B層能力進(jìn)階】9.(2023·天津西青區(qū)模擬)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,點(diǎn)B恰好在AE邊上,且點(diǎn)D在CB的延長線上,連接CE,若∠ABC=110°,則下列結(jié)論一定正確的是 ()A.DE=CE B.CE⊥DEC.旋轉(zhuǎn)角是70° D.DE∥AC10.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=4,OB=2,OC=23,則△AOB與△BOC的面積之和是 ()A.33 B.43 C.723 D11.如圖,在等腰Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,若AB=2,則△BMN的面積為.

12.如圖,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)請(qǐng)說明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF,請(qǐng)你描述這個(gè)變換;(3)求∠AMB的度數(shù).【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)13.如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接CE,BD的延長線與AC交于點(diǎn)G,與CE交于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證:BD=CE;(2)求∠AFE的度數(shù).參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1圖形的旋轉(zhuǎn)及性質(zhì)1.(2023·濟(jì)南期中)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△AB'C',若點(diǎn)C,B,C'共線,則∠ACB的度數(shù)為 (C)A.60° B.45° C.30° D.15°2.下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后,能與原來圖形重合的是 (B)3.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED,若AB=3cm,則BE等于 (B)A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm4.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為 (C)A.30° B.45° C.90° D.135°5.(2023·長春模擬)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△DEC.當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí),連接BE,則線段BE的長為

10.

知識(shí)點(diǎn)2圖形的旋轉(zhuǎn)繪圖6.如圖,在方格紙中,將Rt△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A'O'B,則下列四個(gè)圖形中正確的是 (B)7.(2023·無錫模擬)如圖,已知點(diǎn)A(2,0),B(0,4),C(2,4),在所給的網(wǎng)格中存在一點(diǎn)D,且CD與AB垂直且相等.(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)將直線AB繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,使其與線段CD重合,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為.

【解析】略8.按要求畫圖:(1)將△ABC向上平移3格,得到△A1B1C1;(2)將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,得到△A2B2C2.【解析】略【B層能力進(jìn)階】9.(2023·天津西青區(qū)模擬)如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△ADE,點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,點(diǎn)B恰好在AE邊上,且點(diǎn)D在CB的延長線上,連接CE,若∠ABC=110°,則下列結(jié)論一定正確的是 (A)A.DE=CE B.CE⊥DEC.旋轉(zhuǎn)角是70° D.DE∥AC10.如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=4,OB=2,OC=23,則△AOB與△BOC的面積之和是 (A)A.33 B.43 C.723 D11.如圖,在等腰Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,若AB=2,則△BMN的面積為1.

12.如圖,已知在△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°.(1)請(qǐng)說明∠EAB=∠FAC的理由;(2)△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF,請(qǐng)你描述這個(gè)變換;(3)求∠AMB的度數(shù).【解析】(1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∴△ABC≌△AEF,∴∠C=∠F,∠BAC=∠EAF,∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF,∴∠BAE=∠FAC=25°;(2)通過觀察可知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°,可以得到△AEF;(3)由(1)知∠C=∠F=57°,∠BAE=∠CAF=25°,∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)】(選做)13.如圖,D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接CE,BD的延長線與AC交于點(diǎn)G,與CE交于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證:BD=CE;(2)求∠AFE的度數(shù).【解析】(1)∵線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,∴AD=AE,∠DAE=60°.∵△ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,AB=∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE.(2)如圖,過點(diǎn)A作AM⊥BD,AN⊥CF,垂足分別為M,N.∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE,B