《康普頓效應(yīng)及其解釋》導(dǎo)學(xué)案

《康普頓效應(yīng)及其解釋》導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道康普頓效應(yīng)的基本概念，能簡單描述康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。2、理解康普頓效應(yīng)的意義，明白它對(duì)光的粒子性的進(jìn)一步證明。3、能夠理解康普頓效應(yīng)的解釋，包括光子與電子的相互作用原理。二、預(yù)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一：康普頓效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)1、讓我們先來說說康普頓這個(gè)人。康普頓就像一個(gè)好奇的探險(xiǎn)家，在研究X射線的時(shí)候，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)超級(jí)有趣的現(xiàn)象。當(dāng)X射線被物質(zhì)散射后，散射光中除了有和原來波長一樣的光之外，還有波長變長的光呢。這就好比你去商店買糖果，本來你以為只有一種口味的糖果，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還有一種新口味的糖果混在里面，是不是很意外？這種現(xiàn)象就是康普頓效應(yīng)啦。2、你知道康普頓效應(yīng)是怎么被發(fā)現(xiàn)的嗎？康普頓做了好多好多實(shí)驗(yàn)，就像我們做游戲一樣，不斷嘗試不同的條件。他用各種不同的物質(zhì)來散射X射線，然后仔細(xì)地測(cè)量散射光的波長。在這個(gè)過程中，他發(fā)現(xiàn)不管用什么物質(zhì)，都會(huì)出現(xiàn)那種波長變長的散射光。這就像你在不同的地方找寶藏，結(jié)果都能找到類似的寶藏一樣神奇。知識(shí)點(diǎn)二：康普頓效應(yīng)的特點(diǎn)1、康普頓效應(yīng)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是散射光中存在波長變長的成分。這就像是你原本有一串藍(lán)色的珠子，經(jīng)過一個(gè)特殊的機(jī)器（就像散射過程）之后，不僅有藍(lán)色珠子，還出現(xiàn)了一些綠色珠子（波長變長）。2、而且，這種波長的改變量與散射角是有關(guān)系的。散射角越大，波長的改變量就越大。這就好比你扔一個(gè)球，扔的角度越大，球落地的位置和你最初預(yù)計(jì)的偏差可能就越大。知識(shí)點(diǎn)三：康普頓效應(yīng)的意義1、康普頓效應(yīng)可是非常非常重要的哦。它進(jìn)一步證明了光具有粒子性。在這之前，大家對(duì)光的認(rèn)識(shí)總是在波動(dòng)說和粒子說之間搖擺不定。就像在選擇去游樂場(chǎng)玩過山車還是旋轉(zhuǎn)木馬一樣糾結(jié)。康普頓效應(yīng)就像是一個(gè)決定性的投票，讓更多的人相信光除了有波動(dòng)的特性之外，還有粒子的特性呢。2、這個(gè)效應(yīng)也讓我們對(duì)光子和物質(zhì)的相互作用有了更深的了解。就像你和你的小伙伴一起玩游戲，通過玩游戲你更了解你的小伙伴一樣。知識(shí)點(diǎn)四：對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋1、現(xiàn)在我們來解釋一下這個(gè)神奇的康普頓效應(yīng)吧。想象光子就像一個(gè)個(gè)小小的能量球，電子呢就像一個(gè)個(gè)小小的守門員。當(dāng)光子撞到電子的時(shí)候，就像球撞到守門員一樣，會(huì)發(fā)生能量的交換。光子把一部分能量給了電子，自己的能量就變小了。因?yàn)楣庾拥哪芰亢退牟ㄩL是有關(guān)系的（這里就有個(gè)公式：＄E＝h\frac{c}｛＼lambda}＄，這里的$E$是光子能量，＄h$是普朗克常量，＄c$是光速，＄＼lambda$是波長），能量變小了，波長就變長了。這就像一個(gè)充滿氣的氣球，放掉一點(diǎn)氣之后就癟了一點(diǎn)一樣。2、在這個(gè)碰撞過程中，光子和電子的碰撞是彈性碰撞哦。就像兩個(gè)很有彈性的球撞在一起，它們?cè)谂鲎睬昂竽芰亢蛣?dòng)量都是守恒的。這是解釋康普頓效應(yīng)的關(guān)鍵呢。三、探究案探究一：康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象1、假設(shè)我們自己就是康普頓，要去做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。我們有X射線源，還有各種散射物質(zhì)。我們先讓X射線照射到一種散射物質(zhì)上，比如石墨。然后用儀器去測(cè)量散射光的波長。在這個(gè)過程中，我們可能會(huì)遇到很多問題呢。比如說儀器的精度夠不夠呀？測(cè)量的角度準(zhǔn)不準(zhǔn)呀？這就像我們做菜的時(shí)候，調(diào)料的量放得準(zhǔn)不準(zhǔn)會(huì)影響菜的味道一樣。2、當(dāng)我們測(cè)量完之后，發(fā)現(xiàn)了散射光中有波長變長的部分。這時(shí)候我們要思考，為什么會(huì)這樣呢？是因?yàn)閮x器的誤差，還是真的有這種物理現(xiàn)象呢？我們可以多做幾次實(shí)驗(yàn)，換不同的散射物質(zhì)，就像我們換不同的菜譜做菜一樣。如果每次都能得到類似的結(jié)果，那就說明這是真的物理現(xiàn)象啦。探究二：康普頓效應(yīng)中波長改變量與散射角的關(guān)系1、我們已經(jīng)知道波長的改變量和散射角有關(guān)了，那具體是怎樣的關(guān)系呢？我們可以想象一個(gè)坐標(biāo)軸，橫坐標(biāo)是散射角，縱坐標(biāo)是波長的改變量。然后我們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來畫點(diǎn)，就像我們?cè)诘貓D上標(biāo)記旅游地點(diǎn)一樣。當(dāng)我們把這些點(diǎn)連起來的時(shí)候，會(huì)發(fā)現(xiàn)是一個(gè)有規(guī)律的曲線。這時(shí)候我們要思考，這個(gè)曲線背后的物理原理是什么呢？2、從公式的角度來看，這里有個(gè)公式：＄＼Delta\lambda＝＼lambda＼lambda_0＝＼frac{h}｛m_ec}（1＼cos\theta)＄，這里的$＼Delta\lambda$就是波長改變量，＄＼lambda$是散射后的波長，＄＼lambda_0$是入射光波長，＄h$是普朗克常量，＄m_e$是電子靜止質(zhì)量，＄c$是光速，＄＼theta$是散射角。我們可以根據(jù)這個(gè)公式來計(jì)算不同散射角下的波長改變量，然后和我們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。如果兩者相符，那就說明我們對(duì)這個(gè)現(xiàn)象的理解是正確的。這就像我們按照地圖上的路線走，如果能到達(dá)目的地，就說明地圖是正確的。探究三：康普頓效應(yīng)的理論解釋1、我們來深入探討一下康普頓效應(yīng)的理論解釋。想象一下光子和電子碰撞的微觀世界。光子以一定的速度和能量沖向電子，就像一個(gè)小火箭沖向一個(gè)小行星。在碰撞的瞬間，光子把一部分能量傳遞給了電子，電子就像被撞飛了一樣獲得了能量，而光子自己的能量減少了。2、從能量守恒和動(dòng)量守恒的角度來看，我們可以列出一系列的方程。比如說能量守恒方程：＄h\nu_0＋m_ec^2＝h\nu＋E_e$，這里的$h\nu_0$是入射光子能量，＄m_ec^2$是電子靜止能量，＄h\nu$是散射光子能量，＄E_e$是散射后電子的能量。還有動(dòng)量守恒方程，這個(gè)就比較復(fù)雜一點(diǎn)，要考慮到光子和電子的動(dòng)量在不同方向上的分量。我們要像解謎題一樣，通過這些方程來理解整個(gè)碰撞過程。四、檢測(cè)案1、判斷題（1)康普頓效應(yīng)只在X射線散射時(shí)才會(huì)出現(xiàn)。（錯(cuò)）解釋：康普頓效應(yīng)雖然是在X射線散射中發(fā)現(xiàn)的，但并不是只在X射線散射時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，其他類似的光散射也可能會(huì)有。（2)康普頓效應(yīng)中散射光波長一定變長。（錯(cuò)）解釋：散射光中除了有波長變長的部分，還有和原來波長一樣的部分呢。（3)康普頓效應(yīng)證明了光的波動(dòng)性。（錯(cuò)）解釋：康普頓效應(yīng)是進(jìn)一步證明了光的粒子性哦。2、選擇題（1)在康普頓效應(yīng)中，波長改變量與下列哪個(gè)因素有關(guān)（）A.入射光強(qiáng)度B.散射物質(zhì)種類C.散射角D.入射光頻率答案：C解釋：我們前面已經(jīng)學(xué)過，波長改變量與散射角是有關(guān)系的，散射角越大，波長改變量越大，和其他幾個(gè)因素關(guān)系不大。（2)對(duì)于康普頓效應(yīng)的解釋，下列說法正確的是（）A.光子與電子的碰撞是非彈性碰撞B.光子與電子碰撞后能量和動(dòng)量不守恒C.光子與電子碰撞后光子能量減小，波長變長D.光子與電子碰撞后光子能量增大，波長變短答案：C解釋：光子與電子的碰撞是彈性碰撞，碰撞前后能量和動(dòng)量守恒，光子把一部分能量給了電子后能量減小，根據(jù)公式波長就變長了。3、計(jì)算題已知入射X射線的波長為$＼lambda_0＝0.1nm$，散射角為$＼theta＝60^｛＼circ}＄，求散射光的波長改變量$＼Delta\lambda$。（電子靜止質(zhì)量$m_e＝9.1\times10^｛－31}kg$，普朗克常量$h＝6.63\times10^｛－34}J\cdots$，光速$c＝3\times10^｛8}m/s$）解：根據(jù)公式$＼Delta\lambda＝＼frac{h}｛m_ec}（1＼cos\theta)＄先計(jì)算$＼frac{h}｛m_ec}＝＼frac{6.63\times10^｛－34}｝｛9.1\times10^｛－31}＼times3\times10^｛8}｝＼approx2.43\times10^｛－12}m$＄＼cos\theta=＼cos60^｛＼circ}＝＼frac{1}｛2}＄則$＼Delta\lambda＝2.43\times10^｛－12}（1＼frac{1}｛2}）＝1.215\times10^｛－12}m$五、課后作業(yè)1、查閱資料，了解康普頓效應(yīng)在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用，比如在醫(yī)療成像或者材料檢測(cè)方面的應(yīng)用，寫一篇小短文介紹。