第二單元《多邊形的面積》(核心素養(yǎng)-應(yīng)用題篇七大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇教版)(學(xué)生版+解析)

第二單元《多邊形的面積》單元復(fù)習(xí)講義（講義）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：（1）致力于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間概念的深入理解，確保其能夠精確把握多邊形面積的定義及其計(jì)算方式。（2）致力于提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)研究多邊形面積的計(jì)算公式，深入理解其數(shù)學(xué)原理。（3）致力于加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其能夠?qū)⒍噙呅蚊娣e的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，特別是與日常生活緊密相關(guān)的問(wèn)題。（4）致力于增進(jìn)學(xué)生的合作與交流能力，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，共同研究多邊形面積的計(jì)算策略。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。（2）使學(xué)生能夠通過(guò)剪拼、平移等方法，將不規(guī)則多邊形轉(zhuǎn)換為規(guī)則多邊形，并計(jì)算其面積。（3）使學(xué)生能夠理解并掌握多邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，包括公式的推導(dǎo)和面積公式的應(yīng)用。（4）使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與多邊形面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化法計(jì)算圖形的面積：一轉(zhuǎn)化：通過(guò)切割、平移等方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方形、正方形等圖形。二計(jì)算：計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是原來(lái)不規(guī)則圖形的面積。2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法：沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個(gè)圖形后，通過(guò)平移都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。3、平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。1、三角形和平行四邊形之間的關(guān)系：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是兩個(gè)完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。2、三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。1、梯形面積計(jì)算中的“轉(zhuǎn)化”：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是兩個(gè)完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。2、梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。1、公頃的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可以寫(xiě)成hm2。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，1公頃=10000平方米。1、平方千米的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫(xiě)成km2。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方千米和平方米之間的進(jìn)率是1000000，平方千米和公頃之間的進(jìn)率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公頃。1、運(yùn)用“分割”“添補(bǔ)”求組合圖形的面積：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后把它們加起來(lái)；也可以把整個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形等圖形，再用補(bǔ)成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。1、不規(guī)則圖形的面積估算方法：求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行估算。估算時(shí)，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計(jì)算。統(tǒng)計(jì)表定義：統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來(lái)的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”。統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。

3、統(tǒng)計(jì)表分類：統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）底和高不對(duì)應(yīng)或底和高單位不統(tǒng)一。（2）解決問(wèn)題時(shí)，首先要找出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高，底和高的單位要統(tǒng)一。根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算時(shí)，不能將平行四邊形的兩條邊相乘。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）求三角形或梯形面積時(shí)忘記除以2。（2）三角形和梯形的面積公式中都有除以2，而平行四邊形直接用底乘高來(lái)求面積。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）將公頃和平方千米使用顛倒。（2）邊長(zhǎng)是100米的正方形的土地，面積是1公頃;邊長(zhǎng)是1000米的正方形的土地，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃。題型1：

題型1：

\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"含多邊形的組合圖形的面積"含多邊形的組合圖形的面積【典例精講1】（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）張大叔家有一塊白菜地（如圖），如果平均每平方米種13棵大白菜，那么這塊白菜地可以種多少棵大白菜？

【答案】4901棵【分析】添加一條輔助線后，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)14米、寬12米的長(zhǎng)方形和一個(gè)上底是12米，下底是26米，高25－14＝11米的梯形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，可求白菜地的面積，再乘13，則求得這塊白菜地可以種多少棵大白菜。據(jù)此解答?！驹斀狻?/p>

長(zhǎng)方形面積：14×12＝168（平方米）梯形面積：（12＋26）×（25－14）÷2＝38×11÷2＝418÷2＝209（平方米）（209＋168）×13＝377×13＝4901（棵）答：這塊白菜地可以種4901棵大白菜?！军c(diǎn)睛】將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形和梯形是解答的關(guān)鍵。題型2：題型2：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"公頃、平方千米的進(jìn)率與換算"公頃、平方千米的進(jìn)率與換算【典例精講2】（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）一塊面積為20公頃的林地，每棵樹(shù)占地8平方米，這塊林地大約有多少棵樹(shù)？【答案】25000棵【分析】1公頃＝10000平方米，把20公頃化成平方米，再除以8，即可求出這塊林地大約有樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻?0公頃＝200000平方米200000÷8＝25000（棵）答：這塊林地大約有25000棵樹(shù)。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。題型3：題型3：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"平行四邊形面積的計(jì)算"平行四邊形面積的計(jì)算【典例精講3】（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）把一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)高18厘米的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？【答案】270平方厘米【分析】將長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形寬，如果長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的底，則平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，據(jù)此確定平行四邊形的底，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式解答即可?！驹斀狻?8＜20、18＞15這個(gè)平行四邊形的底15厘米，高18厘米。15×18＝270（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是270平方厘米。題型4：題型4：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"平行四邊形面積的應(yīng)用"平行四邊形面積的應(yīng)用【典例精講4】（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期中）一個(gè)平行四邊形果園，底是320米，高是250米，這個(gè)果園的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】80000平方米；8公頃【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入即可求出這個(gè)果園的面積；再根據(jù)1公頃＝10000平方米，轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻?20×250＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃答：這個(gè)果園的面積是80000平方米，合8公頃。題型5：題型5：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"梯形面積的計(jì)算"梯形面積的計(jì)算【典例精講5】（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期中）一個(gè)梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延長(zhǎng)6厘米，就得到了一個(gè)平行四邊形，且面積增加24平方厘米。這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（先畫(huà)圖，再解答）【答案】畫(huà)圖見(jiàn)詳解；48平方厘米【分析】把梯形上底延長(zhǎng)6厘米，就得到一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明梯形的下底比上底多6厘米，上下底的差÷（倍數(shù)－1）＝上底，上底＋6厘米＝下底，增加的部分是個(gè)三角形，三角形和梯形的高相等，根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可?！驹斀狻可系祝?÷（3－1）＝6÷2＝3（厘米）高：24×2÷6＝8（厘米）下底：3＋6＝9（厘米）（3＋9）×8÷2＝12×8÷2＝48（平方厘米）答：這個(gè)梯形的面積是48平方厘米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能夠畫(huà)出示意圖，掌握并靈活運(yùn)用三角形和梯形面積公式，根據(jù)差倍問(wèn)題的解題方法，先確定梯形的上底、下底和高。題型6：題型6：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"梯形面積的應(yīng)用"梯形面積的應(yīng)用【典例精講6】（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一個(gè)直角梯形的菜地，上底長(zhǎng)20米。如果把上底延長(zhǎng)4米就成了一塊正方形菜地，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？【答案】528平方米【分析】將梯形上底延長(zhǎng)4米就成一個(gè)正方形，說(shuō)明梯形下底比上底多4米，且梯形的高＝下底，據(jù)此求出梯形下底和高，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可?！驹斀狻?0＋4＝24（米）（20＋24）×24÷2＝44×24÷2＝528（平方米）答：這塊梯形菜地的面積是528平方米。題型7：題型7：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"三角形面積的應(yīng)用"三角形面積的應(yīng)用【典例精講7】（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期中）商場(chǎng)門(mén)口有一塊三角形裝飾牌，它的底是22米，高是3米。如果要油漆這塊裝飾牌的正反兩面，每平方米需要油漆1千克，準(zhǔn)備60千克油漆夠不夠？【答案】不夠【分析】根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出一面的面積，一面的面積×2＝正反兩面的面積，正反兩面的面積×每平方米需要的油漆質(zhì)量＝需要的油漆總質(zhì)量，與準(zhǔn)備的油漆質(zhì)量比較即可?！驹斀狻?2×3÷2×2×1＝66×1＝66（千克）66千克＞60千克答：準(zhǔn)備60千克油漆不夠。學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________應(yīng)用題1．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）下圖中的梯形是由一個(gè)正方形和兩個(gè)等腰三角形拼成的，已知正方形的邊長(zhǎng)是4.5厘米，求梯形的面積。2．（22-23五年級(jí)上·江蘇南京·期末）閱讀下面短文，并解答問(wèn)題。課堂上，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底十下底）×高÷2。（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的明明用連接梯形腰的中點(diǎn)，然后把上部繞一個(gè)中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形。他的方法能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？寫(xiě)出你的想法。（2）如果梯形的上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，那么轉(zhuǎn)化成的平行四邊形面積是多少平方厘米？3．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）光明小區(qū)有一塊梯形草坪，中間有一條平行四邊形小路（如圖）。這塊草坪的面積是多少平方米？4．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）一個(gè)梯形的果園，上底是32米，下底是40米，高是40米。如果平均每棵果樹(shù)占地6平方米，這個(gè)果園一共有多少棵果樹(shù)？5．（23-24五年級(jí)上·江蘇·期中）有一塊梯形林地，上底長(zhǎng)2千米，下底長(zhǎng)8千米，高是2千米，如果每公頃可種600棵樹(shù)，那么這塊林地一共能種多少棵樹(shù)？6．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）有一塊梯形土地（如圖），要?jiǎng)澐殖鲆粔K最大的平行四邊形地種黃瓜，該怎樣劃分？請(qǐng)?jiān)趫D中分一分。剩下的地種卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以種多少棵卷心菜？7．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）如圖，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是12米，中間鋪了兩條石子路（如圖示意），那么草地部分面積有多少平方米？8．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）一塊長(zhǎng)方形的玉米地，長(zhǎng)是32米，寬是15米，玉米地中間有一條3米寬的小路（如圖）。如果每平方米土地能收獲27千克玉米，這塊地一共能收獲多少千克玉米？9．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）劉云家有一塊90平方米的稻田，由于公路拓寬，稻田被征用了一部分（涂色部分），如果每平方米稻田國(guó)家補(bǔ)償226元，那么劉云家可得補(bǔ)償金多少元？10．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期中）自來(lái)水公司購(gòu)進(jìn)一批水管，把水管堆放在一起。最上層放了3根，最下層放了10根，每相鄰的兩層相差1根。自來(lái)水公司一共購(gòu)進(jìn)多少根水管？11．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期中）沿湖農(nóng)場(chǎng)有一塊梯形稻田，上底是300米，下底500米，高是300米，共收水稻132噸，平均每公頃地收水稻多少噸？12．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期中）一個(gè)梯形的上底是10厘米，如果把上底延長(zhǎng)5厘米就變成了一個(gè)面積120平方厘米的平行四邊形，原來(lái)梯形的面積是多少平方厘米？13．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）王老師請(qǐng)廣告公司制作一塊梯形廣告牌，這塊廣告牌的上底是3.6米，下底是8.4米，高是4米。如果這個(gè)廣告公司制作廣告牌每平方米收費(fèi)25元，那么王老師要付給這個(gè)廣告公司多少元？14．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期中）用籬笆圍成一個(gè)梯形的羊舍（如圖），場(chǎng)地的一邊利用房屋的墻壁，已知這個(gè)羊舍的占地面積為875平方米，一共需要圍多少米的籬笆？15．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）一塊梯形宣傳牌，上底是15米，下底是17米，高3米。每平方米要用500克油漆，油漆這塊宣傳牌的正反兩面共需油漆多少千克？16．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）一塊梯形宣傳牌，上底是15米，下底是17米，高3米。這塊宣傳牌兩面都要刷油漆，每平方米要用500克油漆，一共需要多少千克油漆？17．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）王大伯家用64米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)梯形花圃（如圖）。（1）這個(gè)花圃的面積是多少平方米？（2）如果王大伯從這個(gè)花圃中分出一塊最大的三角形地種月季，面積是160平方米。這個(gè)梯形花圃的下底是多少米？18．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一個(gè)平行四邊形果園，底為100米，高為40米。如果每棵果樹(shù)占地5平方米，這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹(shù)？19．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一塊三角形麥地，底是30米，高是底的一半。如果每平方米收小麥500克，這塊麥地一共收小麥多少千克？20．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）王大伯家有兩塊地，其中一塊平行四邊形地種黃瓜，另一塊三角形地種辣椒，已知種黃瓜的面積是40平方米，種辣椒的面積是多少平方米？21．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一個(gè)梯形果園，上底是600米，下底是1200米，高是500米，這個(gè)果園的面積有多少平方米？合多少公頃？22．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）一塊三角形菜園，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，這個(gè)菜園可收白菜多少千克？23．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）有一塊平行四邊形地，底是53米，高是16米。在這塊地上種植桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)占地4平方米。這塊地最多能種植多少棵桃樹(shù)？24．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）王阿姨家有一塊底16米，高6.5米的三角形玫瑰花地，每平方米能產(chǎn)玫瑰花120枝。這塊玫瑰花地一共可以產(chǎn)玫瑰花多少枝？25．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）一塊三角形玻璃，底是12分米，高是7分米。這塊三角形玻璃的面積是多少平方分米？26．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）一個(gè)平行四邊形停車場(chǎng)，底是50米，高是15米。平均每輛車占地10平方米，這個(gè)停車場(chǎng)最多可以停車多少輛？27．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）（1）下邊梯形的面積是多少？（2）如果把這個(gè)梯形的上底增加1厘米，下底減少1厘米，得到的新梯形和原梯形的面積之間有什么關(guān)系？（3）如果梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面積之間又有什么關(guān)系？（4）你發(fā)現(xiàn)了什么？嘗試說(shuō)明理由。28．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）如圖，有一個(gè)果園，如果平均每棵果樹(shù)占地9平方米，這個(gè)果園一共有果樹(shù)多少棵？29．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一塊白菜地的形狀是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每顆白菜占地0.09平方米，這塊地一共可以種白菜多少顆？30．（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期末）油漆一塊上底6米，下底12米，高2米的梯形裝飾牌，每平方米用油漆2千克，40千克夠不夠？31．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一塊三角形草坪，底是20米，高是14.5米，如果每平方米草坪每天需澆水600克，這塊草坪每天需用水多少千克？32．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）桌上有一張底是12厘米、高8厘米的平行四邊形紙片，折疊后的形狀如圖所示。折疊后的圖形（陰影部分）覆蓋住桌面的面積是多少平方厘米？33．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一條新修的柏油馬路穿過(guò)一塊梯形的郁金香花園，上底405米，下底505米，如圖。（1）這塊郁金香花園的種植面積是多少平方米？合多少公頃？（2）如果每公頃種25萬(wàn)棵郁金香，一共可以種多少萬(wàn)棵郁金香？34．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）一塊三角形菜地底8.8米，高12.5米，用它的一半種植黃瓜，種植黃瓜的面積是多少平方米？35．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加1.5平方米。原來(lái)三角形的面積是多少？36．（23-24五年級(jí)上·江蘇南通·期末）楊叔叔家有一塊地。他把這塊地分成一個(gè)平行四邊形和三角形。平行四邊形地里種黃瓜，三角形地里種西紅柿。種西紅柿的面積是36平方米。種黃瓜的面積是多少平方米？37．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）幸福村開(kāi)墾了一塊近似于三角形的荒地（如圖所示），如果將這塊地用來(lái)種植核桃，每公頃可收核桃8噸，這塊地能收核桃多少噸？38．（21-22五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一塊平行四邊形菜地，底是800米，高是25米，它的面積是多少公頃？如果每公頃收白菜5噸，這塊菜地能收白菜多少噸？39．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）一個(gè)平行四邊形果園，底長(zhǎng)76米，高24米，如果每棵果樹(shù)平均占地6平方米，這個(gè)果園可以種多少棵果樹(shù)？40．（22-23五年級(jí)上·江蘇南通·期末）早在兩千多年前，我國(guó)勞動(dòng)人民就會(huì)計(jì)算土地的面積，當(dāng)時(shí)用畝作單位，一畝約等于667平方米。鎮(zhèn)安河流水域面積61萬(wàn)畝，鎮(zhèn)安河流水域面積約有多少萬(wàn)平方米？約合多少公頃？41．（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）一塊近似于平行四邊形的草坪，中間有一條1米寬的石子路（如圖）。如果鋪1平方米的草坪需要18元，鋪好這塊草坪一共需要多少元？42．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）王伯伯家在一個(gè)底是250米，高是24米的三角形果園中栽種果樹(shù)，為了保證樹(shù)苗成活，每棵樹(shù)至少需要15平方米的種植面積。這個(gè)果園最多可栽多少棵果樹(shù)？43．（22-23五年級(jí)上·江蘇常州·期末）一塊菜地的形狀是梯形。它的上底是18米，下底比上底多8米，高是上底的一半。如果每平方米收2.5千克青菜，這塊菜地可收青菜多少千克？44．（22-23五年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）學(xué)校有一塊平行四邊形花圃，已知花圃的底是12米，高是8米。如果每平方米的花圃可以種4株月季花，那么花圃一共種了多少株月季花？45．（23-24五年級(jí)上·江蘇·期中）一個(gè)梯形如果上底增加4厘米，下底和高都不變，它的面積增加12平方厘米；如果高增加4厘米，上、下底都不變，面積增加16平方厘米。原梯形的面積是多少平方厘米？第二單元《多邊形的面積》單元復(fù)習(xí)講義（講義）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：（1）致力于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間概念的深入理解，確保其能夠精確把握多邊形面積的定義及其計(jì)算方式。（2）致力于提升學(xué)生的邏輯推理能力，通過(guò)研究多邊形面積的計(jì)算公式，深入理解其數(shù)學(xué)原理。（3）致力于加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其能夠?qū)⒍噙呅蚊娣e的計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，特別是與日常生活緊密相關(guān)的問(wèn)題。（4）致力于增進(jìn)學(xué)生的合作與交流能力，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式，共同研究多邊形面積的計(jì)算策略。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）使學(xué)生能夠熟練掌握并運(yùn)用長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。（2）使學(xué)生能夠通過(guò)剪拼、平移等方法，將不規(guī)則多邊形轉(zhuǎn)換為規(guī)則多邊形，并計(jì)算其面積。（3）使學(xué)生能夠理解并掌握多邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程，包括公式的推導(dǎo)和面積公式的應(yīng)用。（4）使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與多邊形面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。1、運(yùn)用轉(zhuǎn)化法計(jì)算圖形的面積：一轉(zhuǎn)化：通過(guò)切割、平移等方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方形、正方形等圖形。二計(jì)算：計(jì)算規(guī)則圖形的面積，也就是原來(lái)不規(guī)則圖形的面積。2、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法：沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個(gè)圖形后，通過(guò)平移都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。3、平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。1、三角形和平行四邊形之間的關(guān)系：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是兩個(gè)完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。2、三角形的面積計(jì)算公式：三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。1、梯形面積計(jì)算中的“轉(zhuǎn)化”：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的面積是兩個(gè)完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。2、梯形的面積：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。1、公頃的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量土地面積，通常用公頃作單位，公頃可以寫(xiě)成hm2。邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積是1公頃。公頃和平方米之間的進(jìn)率是10000，1公頃=10000平方米。1、平方千米的認(rèn)識(shí)：測(cè)量或計(jì)量大面積的土地，通常用平方千米作單位。平方千米可以寫(xiě)成km2。邊長(zhǎng)1000米的正方形土地，面積是1平方千米。平方千米和平方米之間的進(jìn)率是1000000，平方千米和公頃之間的進(jìn)率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公頃。1、運(yùn)用“分割”“添補(bǔ)”求組合圖形的面積：計(jì)算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后把它們加起來(lái)；也可以把整個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形等圖形，再用補(bǔ)成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。1、不規(guī)則圖形的面積估算方法：求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格的方法進(jìn)行估算。估算時(shí)，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計(jì)算。統(tǒng)計(jì)表定義：統(tǒng)計(jì)表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格。是由縱橫交叉線條所繪制的表格來(lái)表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料的一種形式。統(tǒng)計(jì)調(diào)查所得來(lái)的原始資料，經(jīng)過(guò)整理，得到說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象及其發(fā)展過(guò)程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成“統(tǒng)計(jì)表”。統(tǒng)計(jì)表構(gòu)成及格式：一般由表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料四個(gè)主要部分組成，必要時(shí)可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。

3、統(tǒng)計(jì)表分類：統(tǒng)計(jì)表形式繁簡(jiǎn)不一，通常是按項(xiàng)目的多少，分為單式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表兩種。只對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的表格，稱為單式統(tǒng)計(jì)表，也稱之為簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目在2個(gè)或2個(gè)以上的統(tǒng)計(jì)表格，稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）底和高不對(duì)應(yīng)或底和高單位不統(tǒng)一。（2）解決問(wèn)題時(shí)，首先要找出平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高，底和高的單位要統(tǒng)一。根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算時(shí)，不能將平行四邊形的兩條邊相乘。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）求三角形或梯形面積時(shí)忘記除以2。（2）三角形和梯形的面積公式中都有除以2，而平行四邊形直接用底乘高來(lái)求面積。易錯(cuò)點(diǎn)撥：（1）將公頃和平方千米使用顛倒。（2）邊長(zhǎng)是100米的正方形的土地，面積是1公頃;邊長(zhǎng)是1000米的正方形的土地，面積是1平方千米。1平方千米=100公頃。題型1：

題型1：

\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"含多邊形的組合圖形的面積"含多邊形的組合圖形的面積【典例精講1】（22-23五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）張大叔家有一塊白菜地（如圖），如果平均每平方米種13棵大白菜，那么這塊白菜地可以種多少棵大白菜？

【答案】4901棵【分析】添加一條輔助線后，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)14米、寬12米的長(zhǎng)方形和一個(gè)上底是12米，下底是26米，高25－14＝11米的梯形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，可求白菜地的面積，再乘13，則求得這塊白菜地可以種多少棵大白菜。據(jù)此解答?！驹斀狻?/p>

長(zhǎng)方形面積：14×12＝168（平方米）梯形面積：（12＋26）×（25－14）÷2＝38×11÷2＝418÷2＝209（平方米）（209＋168）×13＝377×13＝4901（棵）答：這塊白菜地可以種4901棵大白菜?！军c(diǎn)睛】將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形和梯形是解答的關(guān)鍵。題型2：題型2：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"公頃、平方千米的進(jìn)率與換算"公頃、平方千米的進(jìn)率與換算【典例精講2】（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）一塊面積為20公頃的林地，每棵樹(shù)占地8平方米，這塊林地大約有多少棵樹(shù)？【答案】25000棵【分析】1公頃＝10000平方米，把20公頃化成平方米，再除以8，即可求出這塊林地大約有樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻?0公頃＝200000平方米200000÷8＝25000（棵）答：這塊林地大約有25000棵樹(shù)?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。題型3：題型3：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"平行四邊形面積的計(jì)算"平行四邊形面積的計(jì)算【典例精講3】（22-23五年級(jí)上·江蘇淮安·期末）把一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)高18厘米的平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？【答案】270平方厘米【分析】將長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形寬，如果長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的底，則平行四邊形的高小于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，據(jù)此確定平行四邊形的底，根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，列式解答即可?！驹斀狻?8＜20、18＞15這個(gè)平行四邊形的底15厘米，高18厘米。15×18＝270（平方厘米）答：這個(gè)平行四邊形的面積是270平方厘米。題型4：題型4：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"平行四邊形面積的應(yīng)用"平行四邊形面積的應(yīng)用【典例精講4】（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期中）一個(gè)平行四邊形果園，底是320米，高是250米，這個(gè)果園的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】80000平方米；8公頃【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入即可求出這個(gè)果園的面積；再根據(jù)1公頃＝10000平方米，轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻?20×250＝80000（平方米）80000平方米＝8公頃答：這個(gè)果園的面積是80000平方米，合8公頃。題型5：題型5：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"梯形面積的計(jì)算"梯形面積的計(jì)算【典例精講5】（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期中）一個(gè)梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延長(zhǎng)6厘米，就得到了一個(gè)平行四邊形，且面積增加24平方厘米。這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（先畫(huà)圖，再解答）【答案】畫(huà)圖見(jiàn)詳解；48平方厘米【分析】把梯形上底延長(zhǎng)6厘米，就得到一個(gè)平行四邊形，說(shuō)明梯形的下底比上底多6厘米，上下底的差÷（倍數(shù)－1）＝上底，上底＋6厘米＝下底，增加的部分是個(gè)三角形，三角形和梯形的高相等，根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可?！驹斀狻可系祝?÷（3－1）＝6÷2＝3（厘米）高：24×2÷6＝8（厘米）下底：3＋6＝9（厘米）（3＋9）×8÷2＝12×8÷2＝48（平方厘米）答：這個(gè)梯形的面積是48平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，能夠畫(huà)出示意圖，掌握并靈活運(yùn)用三角形和梯形面積公式，根據(jù)差倍問(wèn)題的解題方法，先確定梯形的上底、下底和高。題型6：題型6：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"梯形面積的應(yīng)用"梯形面積的應(yīng)用【典例精講6】（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一個(gè)直角梯形的菜地，上底長(zhǎng)20米。如果把上底延長(zhǎng)4米就成了一塊正方形菜地，這塊梯形菜地的面積是多少平方米？【答案】528平方米【分析】將梯形上底延長(zhǎng)4米就成一個(gè)正方形，說(shuō)明梯形下底比上底多4米，且梯形的高＝下底，據(jù)此求出梯形下底和高，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。【詳解】20＋4＝24（米）（20＋24）×24÷2＝44×24÷2＝528（平方米）答：這塊梯形菜地的面積是528平方米。題型7：題型7：\t"/xxsx/zj104397/_blank"\o"三角形面積的應(yīng)用"三角形面積的應(yīng)用【典例精講7】（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期中）商場(chǎng)門(mén)口有一塊三角形裝飾牌，它的底是22米，高是3米。如果要油漆這塊裝飾牌的正反兩面，每平方米需要油漆1千克，準(zhǔn)備60千克油漆夠不夠？【答案】不夠【分析】根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出一面的面積，一面的面積×2＝正反兩面的面積，正反兩面的面積×每平方米需要的油漆質(zhì)量＝需要的油漆總質(zhì)量，與準(zhǔn)備的油漆質(zhì)量比較即可?！驹斀狻?2×3÷2×2×1＝66×1＝66（千克）66千克＞60千克答：準(zhǔn)備60千克油漆不夠。學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________應(yīng)用題1．（22-23五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）下圖中的梯形是由一個(gè)正方形和兩個(gè)等腰三角形拼成的，已知正方形的邊長(zhǎng)是4.5厘米，求梯形的面積。【答案】40.5平方厘米【分析】觀察圖可知，兩個(gè)三角形是等腰直角三角形，兩條直角邊相等，已知正方形的邊長(zhǎng)是4.5厘米，則直角邊是4.5厘米，梯形的上底是4.5厘米，下底是（4.5×3）厘米，高是4.5厘米，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】4.5×3＝13.5（厘米）（4.5＋13.5）×4.5÷2＝18×4.5÷2＝40.5（平方厘米）答：梯形的面積是40.5平方厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了梯形的面積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。2．（22-23五年級(jí)上·江蘇南京·期末）閱讀下面短文，并解答問(wèn)題。課堂上，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膸ьI(lǐng)下把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底十下底）×高÷2。（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的明明用連接梯形腰的中點(diǎn)，然后把上部繞一個(gè)中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形。他的方法能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？寫(xiě)出你的想法。（2）如果梯形的上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，那么轉(zhuǎn)化成的平行四邊形面積是多少平方厘米？【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）36平方厘米【分析】（1）如圖：把一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形的上底和下底的長(zhǎng)度之和等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)，梯形的高是平行四邊形的高的2倍，再通過(guò)平行四邊形的面積公式，即可求出面積，從而推導(dǎo)出梯形的面積。（2）利用（1）的結(jié)論直接代入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻浚?）答：能推導(dǎo)出梯形的面積公式。平行四邊形的底為原梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高為原梯形高的一半，梯形的面積為平行四邊形的底與高的乘積。（2）（5＋7）×（6÷2）＝12×3＝36（平方厘米）答：轉(zhuǎn)化成的平行四邊形面積是36平方厘米。3．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）光明小區(qū)有一塊梯形草坪，中間有一條平行四邊形小路（如圖）。這塊草坪的面積是多少平方米？【答案】135平方米【分析】由題意可知，這塊草坪的面積＝梯形的面積－中間平行四邊形的面積，再根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?2＋20）×9÷2－1×9＝32×9÷2－1×9＝144－9＝135（平方米）答：這塊草坪的面積是135平方米。4．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期末）一個(gè)梯形的果園，上底是32米，下底是40米，高是40米。如果平均每棵果樹(shù)占地6平方米，這個(gè)果園一共有多少棵果樹(shù)？【答案】240棵【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可求出果園的面積，再用果園的面積除以6即可求出這個(gè)果園一共有多少棵果樹(shù)。【詳解】（32＋40）×40÷2＝72×40÷2＝2880÷2＝1440（平方米）1440÷6＝240（棵）答：這個(gè)果園一共有240棵果樹(shù)。5．（23-24五年級(jí)上·江蘇·期中）有一塊梯形林地，上底長(zhǎng)2千米，下底長(zhǎng)8千米，高是2千米，如果每公頃可種600棵樹(shù)，那么這塊林地一共能種多少棵樹(shù)？【答案】600000棵【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據(jù)此代入數(shù)值即可求出林地的面積，然后根據(jù)1平方千米＝100公頃，把結(jié)果化為公頃作單位；然后用梯形的面積乘每公頃可種的棵數(shù)即可求解?！驹斀狻浚?＋8）×2÷2＝10×2÷2＝20÷2＝10（平方千米）10平方千米＝1000公頃1000×600＝600000（棵）答：這塊林地一共能種600000棵樹(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。6．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）有一塊梯形土地（如圖），要?jiǎng)澐殖鲆粔K最大的平行四邊形地種黃瓜，該怎樣劃分？請(qǐng)?jiān)趫D中分一分。剩下的地種卷心菜，如果每棵卷心菜占地9平方分米，一共可以種多少棵卷心菜？【答案】見(jiàn)詳解（畫(huà)法不唯一）；1000棵【分析】從梯形中分出一個(gè)最大的平行四邊形，則以梯形較短的底和一條腰作為平行四邊形相鄰的兩條邊即可；根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，求出剩余的面積，根據(jù)1平方米＝100平方分米，高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，換算后再除以9即可求解?！驹斀狻咳鐖D：（35＋26）×20÷2＝61×20÷2＝1220÷2＝610（平方米）26×20＝520（平方米）610－520＝90（平方米）90平方米＝9000平方分米9000÷9＝1000（棵）答：一共可以種1000棵卷心菜?！军c(diǎn)睛】本題考查梯形和平行四邊形的面積公式，要重點(diǎn)掌握。7．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）如圖，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是12米，中間鋪了兩條石子路（如圖示意），那么草地部分面積有多少平方米？【答案】140平方米【分析】用平移的方法，把分割開(kāi)的四塊草地拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，這個(gè)新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（16－2）米、寬為（12－2）米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可求出草地部分的面積?！驹斀狻浚?6－2）×（12－2）＝14×10＝140（平方米）答：草地部分面積有140平方米。8．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）一塊長(zhǎng)方形的玉米地，長(zhǎng)是32米，寬是15米，玉米地中間有一條3米寬的小路（如圖）。如果每平方米土地能收獲27千克玉米，這塊地一共能收獲多少千克玉米？【答案】11745千克【分析】根據(jù)題意可知，玉米地的面積等于長(zhǎng)是32米，寬是15米的長(zhǎng)方形面積－底是3米，高是15米的平行四邊形面積；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬；平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，求出玉米地的面積，再乘27，即可解答?！驹斀狻浚?2×15－3×15）×27＝（480－45）×27＝435×27＝11745（千克）答：這塊地一共能收11745千克玉米。9．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）劉云家有一塊90平方米的稻田，由于公路拓寬，稻田被征用了一部分（涂色部分），如果每平方米稻田國(guó)家補(bǔ)償226元，那么劉云家可得補(bǔ)償金多少元？【答案】6102元【分析】根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，高＝面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)，求出三角形的高；再根據(jù)三角形面積公式，代入數(shù)據(jù)，求出稻田被征用的面積，再乘226，即可解答。【詳解】90×2÷10＝180÷10＝18（米）3×18÷2×226＝54÷2×226＝27×226＝6102（元）答：劉云家可得補(bǔ)償金6102元。10．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期中）自來(lái)水公司購(gòu)進(jìn)一批水管，把水管堆放在一起。最上層放了3根，最下層放了10根，每相鄰的兩層相差1根。自來(lái)水公司一共購(gòu)進(jìn)多少根水管？【答案】52根【分析】首先求出層數(shù)（高），層數(shù)＝最下層根數(shù)－最上層根數(shù)＋1，然后根據(jù)梯形面積公式，S＝（a＋b）×h÷2計(jì)算購(gòu)進(jìn)的總水管數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋10）×（10－3＋1）÷2＝13×8÷2＝104÷2＝52（根）答：自來(lái)水公司一共購(gòu)進(jìn)52根水管。11．（23-24五年級(jí)上·江蘇徐州·期中）沿湖農(nóng)場(chǎng)有一塊梯形稻田，上底是300米，下底500米，高是300米，共收水稻132噸，平均每公頃地收水稻多少噸？【答案】11噸【分析】根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊稻田的面積是多少平方米，再換算成用公頃作單位，然后根據(jù)單產(chǎn)量＝總產(chǎn)量÷數(shù)量，列式解答。【詳解】（300＋500）×300÷2＝800×300÷2＝240000÷2＝120000（平方米）120000平方米＝12公頃132÷12＝11（噸）答：平均每公頃地收水稻11噸。12．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期中）一個(gè)梯形的上底是10厘米，如果把上底延長(zhǎng)5厘米就變成了一個(gè)面積120平方厘米的平行四邊形，原來(lái)梯形的面積是多少平方厘米？【答案】100平方厘米【分析】讀題可知，平行四邊形的底＝梯形下底，平行四邊形的高＝梯形的高，梯形上底＋5厘米＝下底，根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可?！驹斀狻?0＋5＝15（厘米）120÷15＝8（厘米）（10＋15）×8÷2＝25×8÷2＝100（平方厘米）答：原來(lái)梯形的面積是100平方厘米。13．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）王老師請(qǐng)廣告公司制作一塊梯形廣告牌，這塊廣告牌的上底是3.6米，下底是8.4米，高是4米。如果這個(gè)廣告公司制作廣告牌每平方米收費(fèi)25元，那么王老師要付給這個(gè)廣告公司多少元？【答案】600元【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出廣告牌面積，廣告牌面積×每平方米收費(fèi)＝要付的錢(qián)數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?.6＋8.4）×4÷2×25＝12×4÷2×25＝24×25＝600（元）答：王老師要付給這個(gè)廣告公司600元。14．（23-24五年級(jí)上·江蘇泰州·期中）用籬笆圍成一個(gè)梯形的羊舍（如圖），場(chǎng)地的一邊利用房屋的墻壁，已知這個(gè)羊舍的占地面積為875平方米，一共需要圍多少米的籬笆？【答案】85米【分析】觀察可知，羊舍一邊靠墻，籬笆長(zhǎng)包括梯形的上底、下底和高，根據(jù)梯形的上下底的和＝面積×2÷高，求出上下底的和，再加上高，就是籬笆的長(zhǎng)，據(jù)此列式解答。【詳解】875×2÷35＝1750÷35＝50（米）50＋35＝85（米）答：一共需要圍85米的籬笆。15．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）一塊梯形宣傳牌，上底是15米，下底是17米，高3米。每平方米要用500克油漆，油漆這塊宣傳牌的正反兩面共需油漆多少千克？【答案】48千克【分析】利用梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計(jì)算出宣傳牌一面的面積，再乘2求出兩面的面積，再用兩面的面積乘每平方米用油漆的重量即可，注意其結(jié)果要化為千克作單位?！驹斀狻浚?5＋17）×3÷2×2×500＝32×3÷2×2×500＝96÷2×2×500＝48×2×500＝96×500＝48000（克）48000克＝48千克答：一共需要48千克油漆。16．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期中）一塊梯形宣傳牌，上底是15米，下底是17米，高3米。這塊宣傳牌兩面都要刷油漆，每平方米要用500克油漆，一共需要多少千克油漆？【答案】48千克【分析】已知梯形宣傳牌的上底、下底和高，根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出這塊宣傳牌一面的面積，再乘2，即是宣傳牌兩面的面積；然后用每平方米需用油漆的質(zhì)量乘宣傳牌兩面的面積，即是宣傳牌兩面刷漆需用油漆的總質(zhì)量。注意單位的換算：1千克＝1000克?！驹斀狻浚?5＋17）×3÷2＝32×3÷2＝96÷2＝48（平方米）48×2＝96（平方米）500×96＝48000（克）48000克＝48千克答：一共需要48千克油漆。17．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）王大伯家用64米長(zhǎng)的竹籬笆在一塊靠墻的空地上圍了一個(gè)梯形花圃（如圖）。（1）這個(gè)花圃的面積是多少平方米？（2）如果王大伯從這個(gè)花圃中分出一塊最大的三角形地種月季，面積是160平方米。這個(gè)梯形花圃的下底是多少米？【答案】（1）270平方米（2）32米【分析】（1）觀察圖形可知，用籬笆的長(zhǎng)度減去10米即可得到梯形的上底與下底的和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）若要從這個(gè)花圃中分出一塊最大的三角形地種月季，則該三角形的底相當(dāng)于梯形的下底，高相當(dāng)于梯形的高，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，即a＝2S÷h，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）（64－10）×10÷2＝54×10÷2＝540÷2＝270（平方米）答：這個(gè)花圃的面積是270平方米。（2）160×2÷10＝320÷10＝32（米）答：這個(gè)梯形花圃的下底是32米。18．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一個(gè)平行四邊形果園，底為100米，高為40米。如果每棵果樹(shù)占地5平方米，這個(gè)果園一共可以種多少棵果樹(shù)？【答案】800棵【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高÷2，先求出果園面積，果園面積÷每棵果樹(shù)占地面積＝果樹(shù)總棵數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】100×40÷5＝4000÷5＝800（棵）答：這個(gè)果園一共可以種800棵果樹(shù)。19．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一塊三角形麥地，底是30米，高是底的一半。如果每平方米收小麥500克，這塊麥地一共收小麥多少千克？【答案】112.5千克【分析】底÷2＝高，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，先求出麥地面積，麥地面積×每平方米收小麥質(zhì)量＝這塊麥地收小麥總質(zhì)量，據(jù)此列式解答，注意統(tǒng)一單位?！驹斀狻?0÷2＝15（米）30×15÷2×500＝225×500＝112500（克）＝112.5（千克）答：這塊麥地一共收小麥112.5千克。20．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）王大伯家有兩塊地，其中一塊平行四邊形地種黃瓜，另一塊三角形地種辣椒，已知種黃瓜的面積是40平方米，種辣椒的面積是多少平方米？【答案】15平方米【分析】看圖可知，平行四邊形和三角形的高相等，梯形下底－上底＝三角形的高，根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，三角形面積＝底×高÷2，列式解答即可?！驹斀狻?0÷8＝5（米）14－8＝6（米）6×5÷2＝15（平方米）答：種辣椒的面積是15平方米。21．（23-24五年級(jí)上·江蘇淮安·期中）一個(gè)梯形果園，上底是600米，下底是1200米，高是500米，這個(gè)果園的面積有多少平方米？合多少公頃？【答案】450000平方米；合45公頃【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求出果園的面積；再根據(jù)1公頃＝10000平方米，將單位換算成公頃。【詳解】（600＋1200）×500÷2＝1800×500÷2＝450000（平方米）450000平方米＝45公頃答：這個(gè)果園的面積有450000平方米；合45公頃。22．（23-24五年級(jí)上·江蘇連云港·期中）一塊三角形菜園，底是60米，高是63米，如果每9平方米收白菜300千克，這個(gè)菜園可收白菜多少千克？【答案】63000千克【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)菜園的面積，每9平方米收白菜300千克，用除法求出這個(gè)菜園的面積包含多少個(gè)9平方米，然后根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，列式解答即可?！驹斀狻?0×63÷2÷9×300＝1890÷9×300＝210×300＝63000（千克）答：這個(gè)菜園可收白菜63000千克。23．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）有一塊平行四邊形地，底是53米，高是16米。在這塊地上種植桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)占地4平方米。這塊地最多能種植多少棵桃樹(shù)？【答案】212棵【分析】根據(jù)題意，可利用平行四邊形的面積＝底×高計(jì)算出這塊平行四邊形地的面積，然后再用平行四邊形的面積除以每棵樹(shù)占的面積4平方米即可得到答案?！驹斀狻?3×16÷4＝848÷4＝212（棵）答：這塊地最多能種植212棵桃樹(shù)。24．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）王阿姨家有一塊底16米，高6.5米的三角形玫瑰花地，每平方米能產(chǎn)玫瑰花120枝。這塊玫瑰花地一共可以產(chǎn)玫瑰花多少枝？【答案】6240枝【分析】利用公式：三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的面積，再三角形的面積乘每平方米產(chǎn)的玫瑰花數(shù)量，就可以求出這塊玫瑰花地一共可以產(chǎn)玫瑰花多少枝。【詳解】16×6.5÷2＝52（平方米）52×120＝6240（枝）答：這塊玫瑰花地一共可以產(chǎn)玫瑰花6240枝。25．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）一塊三角形玻璃，底是12分米，高是7分米。這塊三角形玻璃的面積是多少平方分米？【答案】42平方分米【分析】根據(jù)題意，可利用三角形的面積公式（三角形面積＝底×高÷2）計(jì)算出這塊三角形玻璃的面積，將底和高的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?2×7÷2＝84÷2＝42（平方分米）答：這塊三角形玻璃的面積是42平方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟記三角形的面積公式。26．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）一個(gè)平行四邊形停車場(chǎng)，底是50米，高是15米。平均每輛車占地10平方米，這個(gè)停車場(chǎng)最多可以停車多少輛？【答案】75輛【分析】已知平行四邊形停車場(chǎng)的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出停車場(chǎng)的面積；已知平均每輛車占地10平方米，用停車場(chǎng)的面積除以每輛車的占地面積，即是這個(gè)停車場(chǎng)最多可以停車的輛數(shù)?！驹斀狻?0×15＝750（平方米）750÷10＝75（輛）答：這個(gè)停車場(chǎng)最多可以停車75輛。27．（24-25五年級(jí)上·江蘇·期中）（1）下邊梯形的面積是多少？（2）如果把這個(gè)梯形的上底增加1厘米，下底減少1厘米，得到的新梯形和原梯形的面積之間有什么關(guān)系？（3）如果梯形的上底增加2厘米，下底減少2厘米，得到的新梯形和原梯形的面積之間又有什么關(guān)系？（4）你發(fā)現(xiàn)了什么？嘗試說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）35平方厘米（2）面積相等（3）面積相等（4）見(jiàn)詳解【分析】公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。（1）根據(jù)梯形的面積公式求出原梯形的面積。（2）（3）根據(jù)梯形的面積公式求出新梯形的面積，再與原梯形的面積進(jìn)行比較，得出結(jié)論。（4）結(jié)合第（2）（3）題的結(jié)論，得出發(fā)現(xiàn)，并寫(xiě)出理由?！驹斀狻浚?）原梯形的面積：（4＋10）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）答：原梯形的面積是35平方厘米。（2）新梯形的上底：4＋1＝5（厘米）新梯形的下底：10－1＝9（厘米）新梯形的面積：（5＋9）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）35＝35，兩個(gè)梯形的面積相等。答：得到的新梯形和原梯形的面積相等。（3）新梯形的上底：4＋2＝6（厘米）新梯形的下底：10－2＝8（厘米）新梯形的面積：（6＋8）×5÷2＝14×5÷2＝35（平方厘米）35＝35，兩個(gè)梯形的面積相等。答：得到的新梯形和原梯形的面積相等。（4）我發(fā)現(xiàn)：如果梯形的高不變，上底與下底的和不變，則梯形的面積不變。理由：梯形的高不變時(shí)，上底增加幾，下底減少相同的數(shù)，上、下底之和不變，則梯形的面積也不變。28．（22-23五年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）如圖，有一個(gè)果園，如果平均每棵果樹(shù)占地9平方米，這個(gè)果園一共有果樹(shù)多少棵？【答案】92棵【分析】三角形的面積＝底×高÷2，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出上下兩部分的面積，再把它們加起來(lái)即可求出果園的面積。根據(jù)除法的意義，用果園的面積除以每棵果樹(shù)的占地面積，即可求出這個(gè)果園一共有果樹(shù)多少棵?！驹斀狻?6×6÷2＋36×20＝108＋720＝828（平方米）828÷9＝92（棵）答：這個(gè)果園一共有果樹(shù)92棵。29．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一塊白菜地的形狀是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每顆白菜占地0.09平方米，這塊地一共可以種白菜多少顆？【答案】2100顆【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，求出白菜地面積，白菜地面積÷每顆白菜占地面積＝可以種的白菜顆數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?＋12）×18÷2÷0.09＝21×18÷2÷0.09＝189÷0.09＝2100（顆）答：這塊地一共可以種白菜2100顆。30．（23-24五年級(jí)上·江蘇常州·期末）油漆一塊上底6米，下底12米，高2米的梯形裝飾牌，每平方米用油漆2千克，40千克夠不夠？【答案】夠【分析】根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，先求出梯形的面積，乘單位面積需要油漆的質(zhì)量，求出一共需要多少油漆，再與40千克進(jìn)行比較即可。【詳解】（6＋12）×2÷2＝18×2÷2＝36÷2＝18（平方米）18×2＝36（千克）36＜40答：40千克夠。31．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一塊三角形草坪，底是20米，高是14.5米，如果每平方米草坪每天需澆水600克，這塊草坪每天需用水多少千克？【答案】87千克【分析】根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出草坪面積，草坪面積×每平方米澆水質(zhì)量＝需要的水的總質(zhì)量，根據(jù)1千克＝1000克，統(tǒng)一單位?！驹斀狻?0×14.5÷2＝145（平方米）600克＝0.6千克145×0.6＝87（千克）答：這塊草坪每天需用水87千克。32．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）桌上有一張底是12厘米、高8厘米的平行四邊形紙片，折疊后的形狀如圖所示。折疊后的圖形（陰影部分）覆蓋住桌面的面積是多少平方厘米？【答案】64平方厘米【分析】如圖所示，①面積＋③面積＝②面積，所以①面積＋③面積＋④面積＝②面積＋④面積＝平行四邊形的面積－③面積。已知平行四邊形的面積＝②面積＋③面積＋④面積，③面積是一個(gè)底為8厘米、高也是8厘米的三角形面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，用12×8即可求出平行四邊形的面積，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，用8×8÷2即可求出三角形③的面積，據(jù)此用12×8－8×8÷2即可求出折疊后的面積?！驹斀狻?2×8－8×8÷2＝96－32＝64（平方厘米）答：折疊后的圖形（陰影部分）覆蓋住桌面的面積是64平方厘米。33．（23-24五年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）一條新修的柏油馬路穿過(guò)一塊梯形的郁金香花園，上底405米，下底505米，如圖。（1）這塊郁金香花園的種植面積是多少平方米？合多少公頃？（2）如果每公頃種25萬(wàn)棵郁金香，一共可以種多少萬(wàn)棵郁金香？【答案】（1）179600平方米；17.96公頃（2）449萬(wàn)棵【分析】（1）根據(jù)圖意可知，這塊郁金香花園的種植面積等于梯形面積減去平行四邊形柏油路的面積，知道梯形的上下底與高，直接代入梯形面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2中進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底和高已知，代入公式：平行四邊形的面積＝底×高計(jì)算，然后相減即可求出這塊郁金香花園的種植面積是多少平方米，再根據(jù)：1公頃＝10000平方米換算成以公頃作單位；（2）求一共可以種多少萬(wàn)棵郁金香，用這塊地的面積然乘每公頃植樹(shù)的棵數(shù)即可?！驹斀狻浚?）（405＋505）×400÷2－6×400＝910×400÷8－2400＝182000－2400＝179600（平方米）179600平方米＝17.96公頃答：這塊郁金香花園的種植面積是179600平方米，合17.96公頃。（2）17.96×25＝449（萬(wàn)棵）答：如果每公頃種25萬(wàn)棵郁金香，一共可以種449萬(wàn)棵郁金香。34．（23-24五年級(jí)上·江蘇南京·期末）一塊三角形菜地底8.8米，高12.5米，用它的一半種植黃瓜，種植黃瓜的面積是多少平方米？【答案】27.5平方米【分析】根據(jù)公式：三角形的面積＝底×高÷2，先算出這塊三角形菜地的面積；因?yàn)橛盟囊话敕N植黃瓜，所以直接用這塊三角形菜地的面積除以2，即可求出種植黃瓜的面積是多少?！驹斀狻?.8×12.5÷2＝110÷2＝55（平方米）55÷2＝27.5（平方米）答：種植黃瓜的面積是27.5平方米。35．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加1.5平方米。原來(lái)三角形的面積是多少？【答案】7.5平方米【分析】底延長(zhǎng)1米，面積增加1.5平方米。增加的部分是一個(gè)三角形，其底為1米，面積為1.5平方米。根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2，可得出高＝面積×2÷底。所以增加部分三角形的高，也就是原三角形的高為：1.5×2÷1＝3（米）原三角形的底為5米，高為3米，直接代入三角形面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻吭切蔚母邽椋?.5×2÷1＝3（米）原三角形的面積為：5×3÷2＝7.5（平方米）答：原來(lái)三角形的面積是7.5平方米。36．（23-24五年級(jí)上·江蘇南通·期末）楊叔叔家有一塊地。他把這塊地分成一個(gè)平行四邊形和三角形。平行四邊形地里種黃瓜，三角形地里種西紅柿。種西紅柿的面積是36平方米。種黃瓜的面積是多少平方米？【答案】96平方米【分析】觀察圖形可知，平行四邊形和三角形等高；已知三角形的面積是36平方米，底是6米，根據(jù)三角形的高＝面積×2÷底，求出三角形的高，也就是平行四邊形的高；又已知平行四邊形的底是8米，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，即可求出種黃瓜的面積。【詳解】三角形的高：36×2÷6＝72÷6＝12（米）平行四邊形的面積：8×12＝96（平方米）答：種黃瓜的面積是96平方米。37．（23-24五年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）幸福村開(kāi)墾了一塊近似于三角形的荒地（如圖所示），如果將這塊地用來(lái)種植核桃，每公頃可收核桃8噸，這塊地能收核桃多少噸？【答案】16噸【分析】根據(jù)公式：三角形的面積＝