六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6單元 比的認(rèn)識(shí) 第01講 比(教師版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜比的意義知識(shí)精講一．比的意義、讀寫方法及各部分名稱1．比的意義：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比；2．比的寫法：如：8比5寫作；3．比的讀法：其中“：”讀作比號(hào)；4．比的各部分名稱：二．求比值的方法及比與比值的關(guān)系1．比值得意義：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商就是這個(gè)比的比值2．比值得求法3．兩個(gè)同類量的比，那么它們的比值表示這兩量之間的倍比關(guān)系．4．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比，它們的比值表示一個(gè)新的量，要加單位名稱．三．比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系1．用字母表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系：，下表格表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系典型例題哪種蘋果最便宜名師學(xué)堂

解題思路．已知A、B、C三種蘋果各自的總價(jià)和數(shù)量，要比較哪種蘋果最便宜，實(shí)際上就是比較總價(jià)與數(shù)量的比的比值的大小，也就是單價(jià)的大小關(guān)系，需要注意的是兩個(gè)相關(guān)的不同量進(jìn)行比較時(shí)，它們的比值表示一個(gè)新的量，要加單位名稱．本題總價(jià)與數(shù)量的比值就是單價(jià)．；；,把表格補(bǔ)充完整如下：因?yàn)?<4.5<5,所以C蘋果最便宜．正確答案．C蘋果最便宜．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：理解比的意義，能正確讀寫比，會(huì)求比值．難點(diǎn)：理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系．易錯(cuò)點(diǎn)：兩個(gè)不同單位的同類量的比，需要統(tǒng)一單位．比的意義、讀寫方法及各部分名稱例題例題1、六（1）班有男生23人，女生22人，則男生與女生的人數(shù)比為（），女生與全班的人數(shù)比為（）．【答案】23︰22，22︰45【解析】23︰22，22︰45例題2、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)（）．在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的（），比號(hào)后面的數(shù)叫做比的（）．（）叫做比值．比值通常用（）表示，也可以用（）或（）表示．【答案】相除前項(xiàng)后項(xiàng)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商分?jǐn)?shù)小數(shù)整數(shù)【解析】例題3、3比11可以寫作（），也可以寫作（）．【答案】3：11【解析】3：11例題4、判斷．2015年12月24日，火箭隊(duì)與魔術(shù)隊(duì)的比賽結(jié)果是121︰96．淘氣說(shuō)121︰96是一個(gè)比．（）【答案】×【解析】×隨練隨練1、10g鹽完全溶解在100g水中，水與鹽的質(zhì)量比是（）︰（），鹽與水的質(zhì)量比是（）︰（）．【答案】1001010100【解析】隨練2、淘氣身高與笑笑身高的比是5︰6，那么淘氣一定比笑笑矮．（）【答案】√【解析】√隨練3、小明身高是135cm，他爸爸的身高是1.8m。小明和爸爸的身高比是（）。A.135︰1.8B.1.8︰135C.3︰4【答案】C【解析】C求比值的方法及比與比值的關(guān)系例題例題1、求下面各比的比值．18︰300.6︰0.12【答案】【解析】例題2、下面是媽媽購(gòu)買幾種水果的總價(jià)和數(shù)量的記錄．品種品種總價(jià)／元數(shù)量／千克蘋果273橘子84香蕉9.62（1）蘋果的總價(jià)與數(shù)量的比是________，比值是________．（2）橘子的總價(jià)與數(shù)量的比是________，比值是________．（3）香蕉的總價(jià)與數(shù)量的比是________，比值是________．【答案】（1）27:39（2）8:42（3）9.6:24.8【解析】（1）27:39（2）8:42（3）9.6:24.8例題3、從1，2，8，10這4個(gè)數(shù)中按要求選擇兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)比．（1）比值最大的比是________（2）比值是的比是________（3）比值是5的比是________【答案】（1）10：1（2）2：8（3）10：2【解析】（1）10：1（2）2：8（3）10：2例題4、判斷．（1）比值可以寫成小數(shù)，也可以寫成分?jǐn)?shù)．（）（2）比值是的比只有一個(gè)．（）【答案】（1）√（2）×【解析】（1）√（2）×例題5、我國(guó)幅員遼闊，不同地區(qū)降雨量相差很大，北方少雨，江南多雨，因此民居屋頂?shù)臉?gòu)造也明顯不同。北方民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是北方民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是________，比值是________。江南民居屋頂最高點(diǎn)的高度與一邊瓦面長(zhǎng)度的比是________，比值是________。你有什么發(fā)現(xiàn)？【答案】1:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）發(fā)現(xiàn)：北方少雨，民居屋面較平緩；南方多雨，民居屋面較陡，有利于排水?！窘馕觥?:5，0.2（或），2.5:5，0.5（或）發(fā)現(xiàn)：北方少雨，民居屋面較平緩；南方多雨，民居屋面較陡，有利于排水。隨練隨練1、六（1）班有男生26人，女生24人，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）︰（），比值是（）．【答案】12250.48【解析】12250.48隨練2、我8分騎車行了1504米。我8分騎車行了1504米。龍龍龍龍所走路程和時(shí)間的比是________，比值是________，表示的是________?！敬鸢浮?88:1，188，龍龍騎車的速度【解析】188:1，188，龍龍騎車的速度隨練3、哪一杯水更甜一些？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明?！敬鸢浮緼杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些【解析】A杯：8÷72=，B杯：20÷100=，<，B杯水更甜一些比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系例題例題1、六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生比女生多（）%，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），男生人數(shù)占全班人數(shù)的．【答案】1502:7【解析】1502:7例題2、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系填空．比比除法分?jǐn)?shù)前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值【答案】略【解析】略例題3、兩個(gè)相同的瓶子里都裝滿糖水。第一個(gè)瓶子里糖和水的體積之比是1︰9，第二個(gè)瓶子里糖和水的體積比是1︰10。把兩瓶糖水混合在一起，這時(shí)糖和水的體積之比是多少？【答案】提示：兩個(gè)相同的瓶子里裝滿糖水，兩個(gè)瓶子里糖水的體積相同。第一個(gè)瓶子中糖占糖水的，第二個(gè)瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起，糖和水的體積比是：【解析】提示：兩個(gè)相同的瓶子里裝滿糖水，兩個(gè)瓶子里糖水的體積相同。第一個(gè)瓶子中糖占糖水的，第二個(gè)瓶子中糖占糖水的。把兩瓶糖水混合在一起，糖和水的體積比是：隨練隨練1、調(diào)制巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2︰9，巧克力是奶的，奶是巧克力奶的．【答案】【解析】隨練2、學(xué)校新進(jìn)一批圖書(shū)，按3︰4︰5分配給三、四、五年級(jí)．①三年級(jí)分到的圖書(shū)是圖書(shū)總數(shù)的．②四年級(jí)分到的圖書(shū)是圖書(shū)總數(shù)的．③五年級(jí)分到的圖書(shū)是圖書(shū)總數(shù)的．【答案】①②③【解析】①②③隨練3、【答案】2.41420【解析】2.41420拓展拓展1、填一填．（1）下面隊(duì)旗的長(zhǎng)是80厘米，寬是60厘米，寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)與寬的比是（）︰（）．（2）15︰16讀作（），還可以寫成（）．（3）兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的（）．（4）如果x︰y＝k，那么x叫做比的（），y叫做比的（），k叫做（）．【答案】（1），80，60；（2）15比16，；（3）相除，比；（4）前項(xiàng)，后項(xiàng)，比值【解析】（1），80，60（2）15比16，（3）相除，比（4）前項(xiàng)，后項(xiàng)，比值拓展2、想一想，填一填．（1）甲比乙多，則甲和乙的比是（）︰（）．（2）甲比乙少，則甲和乙的比是（）︰（）．（3）六（1）班女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）︰（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）︰（）【答案】（1）5，4（2）3，4（3）8，5，5，13【解析】（1）5，4（2）3，4（3）8，5，5，13拓展3、肚臍到腳底的長(zhǎng)與人的身高的比是肚臍到腳底的長(zhǎng)與人的身高的比是（）。膝關(guān)節(jié)到腳底的長(zhǎng)度與肚臍到腳底的長(zhǎng)度之比是（）。頭頂?shù)奖羌獾拈L(zhǎng)度與頭長(zhǎng)之比是（）。你還能寫出什么比？【答案】111.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘關(guān)節(jié)到手指尖的長(zhǎng)度與肩關(guān)節(jié)到手指尖的長(zhǎng)度之比是44.5:72?！窘馕觥?11.2:180，68.7:111.2，14:22.5，（答案不唯一）如：肘關(guān)節(jié)到手指尖的長(zhǎng)度與肩關(guān)節(jié)到手指尖的長(zhǎng)度之比是44.5:72。拓展4、求下面各比的比值．35︰6345︰1201.4︰0.851.2噸︰350千克【答案】【解析】拓展5、媽媽買了2.5kg的蘋果，用去20元錢，買蘋果的總錢數(shù)與千克數(shù)的比是（），比值是（）；李明12分行了600m，他行的路程與時(shí)間的比是（），比值是（）．【答案】8：1850：150【解析】8：1850：150拓展6、（1）甲正方形和乙正方形的邊長(zhǎng)比是________，比值是________。（2）甲正方形和乙正方形的周長(zhǎng)比是________，比值是________。（3）甲正方形和乙正方形的面積比是________，比值是________。【答案】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，【解析】（1）2:3，（2）2:3，（3）4:9，拓展7、填一填．（1）甲數(shù)是20，乙數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）︰（），比值是（）．（2）一個(gè)比的前項(xiàng)是1.2，比值是，后項(xiàng)是（）．【答案】（1）20，25，0.8（2）6【解析】（1）20，25，0.8（2）6拓展8、填空．（1）比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的（），比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（）．（2）．（3）（填小數(shù)）．【答案】（1）分子分母分?jǐn)?shù)值（2）1025（3）8100.