南京信息工程大學《運籌學I》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京信息工程大學

《運籌學I》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、設函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，已知當趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定7、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''10、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、計算極限的值為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。5、設，則為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（