2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（全國(guó)卷）（解析版）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)-全解全析

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.A

【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答.把某種量的一種意義規(guī)定為正，而把與它意義相反的一種

規(guī)定為負(fù).

【詳解】???向西走30米記作TOX,

???-20米表示向東走20米.

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義.

2.C

【詳解】解：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意；

B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；

C、的主視圖是圓，故C符合題意；

D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；

故選：C.

3.B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，其中號(hào)同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變

成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)

原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解：7100=7.1xl03?即：n=3,

故選B

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO〃的形式，其中隆同VI0,〃

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

4.A

【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：VZ2=90o-30°=60°,

:.Zl=600+45°=105°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握“三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解

題的關(guān)鍵.

5.B

【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖

形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.因此，

A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選B.

6.A

【分析】根據(jù)方差、概率、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查以及隨機(jī)事件的意義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】解：A.TS甲2=0/，S乙2=0.09,???S甲2>s乙2,???乙組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定,故本選項(xiàng)正確;

B.明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.了解全國(guó)中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)應(yīng)選用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.早上的太陽(yáng)從西方升起是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差、概率、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查以及隨機(jī)事件，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】由。石〃CA,DF//BA,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEQ/是平行四

邊形，據(jù)此可以判斷人正確；又有N/MC=90。，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形八石。尸

是矩形，故可以判斷B選項(xiàng)；如果AD平分N8AC,那么/"￡>=/q。，又有。尸〃BA,可得/￡4。二乙4。尸,

進(jìn)而知/布氏NAQF,AF=FD,那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AEZ"是菱形；如果

4。_18。且當(dāng)48=4。時(shí)，那么4Z)平分N84C,則可得四邊形若E。尸是菱形，故知。選項(xiàng)不正確.

【詳解】解：由加E〃C4,DF//BA,根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AE。尸是平

行四邊形；

又有NBAC=90。，根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形，可得四邊形AE/9小是矩形.故A、區(qū)正確；

如果4Q平分N/MC,那么N￡AQ=N/%O,又有?！啊?M,可得NE4Q=NAOP,

：.ZFAD=ZADF,

：.AF=FD,那么根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可得四邊形AED/是菱形，故C正確；

如果AO_LBC且AB=AC,那么AZ)平分N8AC,可得四邊形AEZ)產(chǎn)是菱形.只有AO_L8C,不能判斷四邊形

AEDF是菱形,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形、矩形及菱形的判定，具體選擇哪種方法需要根據(jù)已知條件來(lái)確定，此題是

道基礎(chǔ)概念題，需要熟練掌握菱形的判定定理.

8.C

【分析】原計(jì)劃行進(jìn)的速度為xkm/h,則實(shí)際速度為x(l+20%)km/h,根據(jù)原計(jì)劃所用時(shí)間等于實(shí)際所用

時(shí)間加上2小時(shí)列式即可.

【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃行進(jìn)的速度為xkm/h,則實(shí)際速度為Ml+20%)km/h,根據(jù)題意可列方程為：

3030c

—=-------------H2.

xx(l+20%)

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】根據(jù)上-8V0得：反比例函數(shù)的圖象位于第二，四象限，在每一象限內(nèi)，)，隨工的增大而增大，當(dāng)

)>2時(shí)，函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)，求出臨界點(diǎn)即可得出x的取值范圍.

【詳解】解：C-8V0,

，反比例函數(shù)的圖象位于第二，囚象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

■:當(dāng)y=2時(shí)，x=-4,

???/的取值范圍為-4<rV0,

故選;C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，在描述反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，必須強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)

10.C

【分析】①由拋物線過(guò)點(diǎn)（1,0）.（0,-1）,即可得出1=0,結(jié)論①錯(cuò)誤；②由根與系數(shù)的關(guān)系得到

]+/"=—2,即可切=_1—2=一也=一2,故②正確；③由拋物線的對(duì)稱性得出另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)〃1,

aaaa

即可得到-，>-1，可得出々>1,故③正確.

a

【詳解】①???拋物線），=aP+法+c（mb,c為常數(shù)，。>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0），（0，-1）,

a+b+c=0,c=-l,

：.a+b-\=Qt結(jié)論①錯(cuò)誤；

②由①知，a+b=i,

設(shè)拋物線y=aF+勿;+。（a,b,c為常數(shù)，6/>0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（〃?，0）,

6是方程ar2+bx+c=0的兩個(gè)根,

.?b

a

：.ni=-\--=—,結(jié)論②正確；

aaa

③：拋物線過(guò)點(diǎn)（10）,對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

???另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)m>-1,

由②可知m=-：,

a

：.a>\,結(jié)論③正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，逐一分析三條結(jié)

論的正誤是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.

【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=土土工

a+\

_a--\

~a+\

-~'a+\

=4-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算法則，正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.x>\

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，取兩個(gè)解集的公共部分即為不等式組的解集.

三?、?/p>

【詳解】解：2,

3x+2>\?

解不等式①，得：x>\,

解不等式②，得：x>-1,

???不等式組的解集為

故答案為X21.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，確定兩個(gè)不等式解集的公共部分是解題的關(guān)鍵.

13.乙

【分析】列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答比較即可.

【詳解<久入

紅白紅白纖紅

由分析知：若甲勝，則必須摸出兩個(gè)紅球，其概率為g;

乙勝的概率為：I.

故乙獲勝的機(jī)會(huì)大.

故答案為乙.

【點(diǎn)睛】考查概率公式，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

14.1

4

【分析】先把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)函數(shù)解析式畫出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象解題.

（詳解］解:Vy=ax2-8ax=a（x-4）2-16a,

???函數(shù)y=ax?-8ax（a為常數(shù)，且a>0）的大致函數(shù)圖象如圖所示，

???在自變量x的值滿足2<x<3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為-3,

???當(dāng)x=2時(shí)，yMKUI=~3，即4a-l6a=-3,

解得a=].

4

故答案為：7-

4

【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，采用了配方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，使

問(wèn)題變得形象化，簡(jiǎn)單化.

15.(N/6+I)

【分析】作于”，連接0D,根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)可得E"=；O￡=lcm,再根據(jù)勾股定

理及可求解.

【詳解】解：作818于“，連接。。，

VAE=1cm,OA-3cm,

Z.OE=OA-AE=2cm,

2OED=60°,NOHE=90。,

:.2HOE=30。,

???EH=-OE=\cm

2f

???OH=JOE?-EH2=V22-l2=&m，

DH2=OD2-OH2,

?,?DH2=32-(V3)2,

'?Dll—>/6cm?

???DE=DH+EH=(&+l)cm.

故答案為：(6+1).

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和含30。的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵.

16.①②④

【分析】由兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等可得△①正確，證明CK=GK=4K,可知②正確，

由A8=3G,ZABC=45°,可得N5AG=NAGC=22.5。，由“三線合一”可得N8KA=90。，進(jìn)而即可判斷④

正確，由/次saGCK可得8K?GC=8C?GK,而GKrBC,判斷③錯(cuò)誤.

【詳解】解：■:AC=BC=BF=FG,/ACB=NBFG=90。,

；?NABC=NFBG=45。,AB=yflBC,BG=V?BF,XABC//XGBF(SAS),

/.ZABG=\350=ZCBF,—=—=>/2,AB=BG,

BCBF

???△CDFSLABG；

???①正確；

'：ACBFs^ABG,

：?/BCF=NBAG,

?:AB=BG,

：.ZBAG=ZBGA,

：.ZBCF=ZBGAf

:?CK=GK,

;乙4。=90。，

工^CAK=90°-ZBGA=90°-ZBCF=ZACK,

:,CK=AK,

:?CK=AK=GK,

：,CK=^AG,②正確；

VZABC=45°,AB=BG,

：.ZBAG=ZAGC=22.5°,

/.NC4G=NG4B+NB4G=67.5。，

?:AB=BG,AK=GK,

AUK.LAG,N“K人=90°,

???NABK=90o-N84G=67.5。，

JZKBN=180°-45o-45o-67.5o=22.5°,

JZAGC=ZKBN=22.5°

???④正確；

,/^ABC=NFGB=NFBG=45。,NABK=67.5。,

/.ZO/'=180°-ZABC-ZABK-ZFBG=22.5°,

?:BC=BF,ZFBG=45°,

：./FCB=NBFC=225。,

VZBAG=22.5°,

???NKBF=/CGK=/BFK=ZKCG=22.5°,

:.△BFKS^GCK,

.RFRK

??=,

GCGK

:?BK?GC=BF*GK,

?:BC=BF,

:.BK?GC=BGGK,

△（依中，NKFG>90。,

:?GK>GF,故GK>BC,

:?BK?GC=BC?GK>BC?BC,即BK-GOBC2,

???③不正確，

故答案為：①②④.

【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形、相似三角形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵是相似三角形的判定和性質(zhì),

等腰直角三角形性質(zhì)的熟練運(yùn)用.

三、（本大題共9小題，滿分72分）

17.X]=4,x2=-2

【分析】利用配方法解方程即可.

【詳解】解：方法一：V—2x=8

X2-2X+12=8+12

（I）』

:.x—\=±3>

即X-1=3或1-1=-3

.,.；]=4,/=-2.

方法二：*.*a=1,b=-2,c=-8

/.-4?c=(-2)2-4x1x(-8)=36>0

._—(―2)±5/36_2±6

?j-27i-~2~'

：?，=49Xy=-2.

方法三：(x-4)(x+2)=0

:.x-4=0或x+2=(),

??-V]=4,*2=-2.

(2)-

2

試題分析：分別根據(jù)0指數(shù)累及負(fù)整數(shù)指數(shù)事的計(jì)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算

出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析：【詳解】-2」+(716-n)°-|V3-2|-2cos30。

=--(2■石)-2x3

22

二=+1-2+G-75

——_3

2

考點(diǎn)」、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2、零指數(shù)累；3、負(fù)整數(shù)指數(shù)累；4、特殊角的三角函數(shù)值

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.

18.⑴抽樣

⑵18,74.5

(3)見(jiàn)解析

(4)A

⑸920

【分析】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查;

（2）用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)求x,利用求中位數(shù)的方法求），；

（3）根據(jù)A學(xué)校的頻數(shù)分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）根據(jù)方差即可判斷；

（5）分別求出在90分鐘內(nèi)（包括90分鐘）完成當(dāng)日課后書面作業(yè)的學(xué)生即可.

【詳解】（1）根據(jù)題意知本次調(diào)查是抽樣調(diào)查；

故答案為：抽樣.

（2）^=50-5-15-8-4=18,

中位數(shù)為第25個(gè)和第26個(gè)平均數(shù)笥工=74.5,

故答案為：18,74.5.

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

A學(xué)校50名九年級(jí)學(xué)生課后書面作業(yè)

時(shí)長(zhǎng)的頻數(shù)分布直方圖

（4）因?yàn)锳學(xué)校的方差為127.36,8學(xué)校的方差為144.12,

127.36<144.12,

???課后書面作業(yè)時(shí)長(zhǎng)波動(dòng)較小的是A學(xué)校，

故答案為：A.

（5）5OO/+15+18+8+50G乂7-10+12+17=920（人）

5050

故答案為：920.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真

觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

19.火炬塔。。的高31米

【分析】設(shè)CZ>x,根據(jù)正切三角函數(shù)的定義分別用含x的代數(shù)式表示出A。和8Q,然后根據(jù)

建立關(guān)于x的方程求解，即可解答.

【詳解】解：設(shè)?！?gt;=x,

CDxsCDx

貝mi（!lBD=--------------=-------,AD=--------------=-------,

tanZCBD2.14tanZCAD0.90

'：AB=AD-BD,

解得后31,

故CD=31（米），

答：火炬塔CO的高31米.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角和俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解仰角和俯角的定義.

20.⑴見(jiàn)解析

（2）36°

【分析】（1）根據(jù)等量代換得到判斷即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)角平分線的定義得到NAD后/￡。凡結(jié)合N3=N&/AQE=N3得到NB=NAQE,再根據(jù)

N2+NAOE+NEZW=180。轉(zhuǎn)化為3N8+NB+N￡?=lgO。，即可求解.

（1）

解：VZ1+Z2=18O°,Zl+ZDFE=180°,

：.CDFE,

：.AB//EF,

：.NADE=N3；

（2）

〈DE平分NADC,

JZADE=ZEDF,

???/3=N8,NADE=N3,

：.ZB=^ADE,

VZ2=3ZB,

???N2+/4OE+/EZ止=3N8+/B+N8=180。，

,NB=36。.

【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角、

內(nèi)錯(cuò)角.

21.(1)360,2

(2)。的值為120,小明的速度為69米/分

(3)y2=T20x+360(0<x<3)

17

(4*分或彳分

【分析】(1)從函數(shù)圖象可知學(xué)校和文具店之間的路程是360米，根據(jù)速度等于路程除以時(shí)間即可得；

(2)設(shè)小明的速度為〃米/分，則小亮的速度為助米/分，觀察圖象可知，2分鐘兩人迎面相遇，據(jù)此列出方

程可求得小明的速度，進(jìn)而計(jì)算出。的值即可；

(3)根據(jù)點(diǎn)(2,120),(0,360),利用待定系數(shù)法即可得函數(shù)關(guān)系式，再求出先=。時(shí)，x的值即可得此時(shí)自變

量”的取值范圍；

(4)設(shè)小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)，分兩人相距3()米，先求出小明到達(dá)學(xué)校所用時(shí)間為6分，再分

①小亮未到達(dá)文具店和②小亮從文具店返回學(xué)校兩種情況，分別建'Z方程，解方程即可得.

(1)

解：從函數(shù)圖象可知，學(xué)校和文具店之間的路程是360米，

由題意可知，在同樣的時(shí)間內(nèi)，小亮所走的路程是小明所走的路程的2倍，

所以小亮的速度是小明的速度的2倍，

故答案為:360,2.

(2)

解：設(shè)小明的速度為。米/分，則小亮的速度為3米/分，

由題意得：2(〃+如=36(),

解得Z?=60,

則4=2x60=120,

答：。的值為120,小明的速度為60米/分.

(3)

解：設(shè)小鳧從學(xué)校去文具店過(guò)程為與x之間的函數(shù)關(guān)系式為％=依+。，

2A+c=120A:=-120

將點(diǎn)(2,120),(0.360)代入得：，解得1,

[c=360[c=360

則為=-120?+360,

當(dāng)當(dāng)=0時(shí)，-120x+360=0,解得4=3,

則小亮從學(xué)校去文具店過(guò)程為與x之間的函數(shù)關(guān)系式為H=T20x+360(0<^<3).

(4)

解：設(shè)小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò)，分兩人相距30米，

小明到達(dá)學(xué)校所用時(shí)間為360?60=6(分)，

則分以下兩種情況：

①當(dāng)小亮未到達(dá)文具店時(shí)，

則607+120/=30,

解得

O

②當(dāng)小亮從文具店返回學(xué)校時(shí)，

則601+120乂(3-2)-1201-(3-2)]=30,

解得/=(<6,符合題意；

17

綜上，小明與小亮迎面相遇以后，再經(jīng)過(guò);分或:分兩人相距30米.

【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息、?次函數(shù)的應(yīng)用、?元?次方程的應(yīng)用，正確建立方程和熟練

學(xué)握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵.

22.(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析

【分析】(1)過(guò)點(diǎn)D作DFJ_AC于F,求出BD二DF等于半徑，得出AC是。D的切線；

(2)根據(jù)HL先證明RSBDE0RSDCF,再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等及切線的性質(zhì)得出AB=AF,即可

得出AB+BE=AC.

【詳解】證明：(1)過(guò)點(diǎn)D作DF_LAC于F：

A

VAB為。D的切線，AD平分NBAC,

ABD=DF,

???AC為。D的切線.

（2）〈AC為。D的切線，

/.ZDFC=ZB=90°,

在RsBDE和RIAFCD中：

VBD=DF,DE=DC,

ARIABDE^RIAFCD（HL）,

AEB=FC.

VAB=AF,/.AB+EB=AF+FC,

即AB+EB=AC.

【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；以及及全等三

角形的判斷與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等.

23.（1）y,=0.05x4-0.1；30件：（2）W=0.5〃+2.1,7</?<12；（3）8.1萬(wàn)元

【分析】（1）利用待定系數(shù)法，（。0.6）,（0,0.1）兩點(diǎn)代入解析式，求一次函數(shù)解析式；由人員工資,（萬(wàn)

元）和雜項(xiàng)支出為（萬(wàn)元）分別與銷售總量x（件）成一次函數(shù)關(guān)系，直接將兩者相加即可；

（2）由設(shè)公司九月份售出A種產(chǎn)品〃件，售出B種產(chǎn)品機(jī)件，售出C種產(chǎn)品件，再根據(jù)九月

份該公司的總銷售量是30件，結(jié)合統(tǒng)計(jì)表即可求出；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求出.

【詳解】（1）設(shè),與x的函數(shù)關(guān)系為X=h+"

如圖所示：圖象過(guò)（10。6）,（0,0.1）兩點(diǎn)，代入解析式得：

J10k+〃=0.6

[/?=（）.1'

解得；A=0.05,Z?=0.l,

「?y與x的函數(shù)關(guān)系為y=o.O5x+0.1,

y,4-y2=0.05A-+0.1+0.005%+0.15=1.9,

整理得：O.O55x=1.65,

解得：A=30（件）：

一.九月份A、B、C三種型號(hào)產(chǎn)品的銷售的總件數(shù)為30件；

（2）設(shè)公司九月份售出A種產(chǎn)品〃件，售出B種產(chǎn)品，”件，售出C種產(chǎn)品（30-〃一6）件，

???九月份該公司的總銷售量是30件；

:.20=0.5/7+0.8/〃+（30x0.7,

整理得:m=2n-10,

???九月份總銷售利潤(rùn)為：

W=（0.8—0.5）〃+（1.2—（18）（2〃-10）+（0.9-0.7）（30一〃一2〃+10）—1.9,

=0.3〃+0.8〃—4+8—0.6/z—1.9,

=0.5/2+2.1,

??.W與〃的函數(shù)關(guān)系式為：W=0.5〃+2.1,

???每種型號(hào)產(chǎn)品不少于4件，

〃的取值范圍是：7</?<12；

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的增減性來(lái)研究.

24.（l）ZAED=90°,理由見(jiàn)解析

Q）"DE=/CDE，理由見(jiàn)解析

（3）ZPDE=60°

【分析】（1）由平移可得A8〃C>則有N84r>+NADC=180°,再由角平分線的定義得ND4E=；N8A。,

ZADE=^-ZADC,從而可求4⑦的度數(shù)；

2

（2）延長(zhǎng)AE交。。于點(diǎn)尸，由平行線的性質(zhì)得N8AE=NA￡D,由（1）得NAED=90。，則有

NCDE+/DFE5F,結(jié)合題中的條件即可求解；

（3）由平行線的性質(zhì)可得N84O+NADC=180。，NBAE=NDFA,從而可求得NADC=60。，ZCDE=20°,

從而可求得少*+=70。,結(jié)合（2）的條件即可求解.

【詳解】（1）解：ZAED=90°,理由如下:

線段48平移后得到線段。C,

/.AB//CD,

：.ZBAD+ZADC=\SO°

QNBAD的平分線與^ADC的平分線相交于點(diǎn)E,

ZDAE=-ZBAD,AADE=-AADC,

22

：.￡DAE+^ADE=-(/BAD+ZADC',=90°,

^AED=180。一(ND4E+NA。?=90°；

(2)ZPDE=ZCDE,理由如下：

延長(zhǎng)AE交。。于點(diǎn)尸，如圖(2),

由(1)得：AB//CD,ZAED=90°f

ZBAE=ZAFD,ZCDE+ZAFD=90°,

*.*Z5AE+-ZPDC=9(F,

2

/BAE+-"DC=Z.CDE+ZAFD,

2

即二NPDC=/CDE,

\*ZPDE=4PDC-NCDE,

J"DE=L/PDC,

2

/.ZPDE=ZCDE；

(3)由(1)得A8〃C力，ZAED=90°,

:.ZBAD+ZADC=\S(r,ZBAE=NDFA,

?//BAD=2ZADC=6/CDE,

：,2ZADC+Z4DC=18O°,

.1.zCDE=20°,

/.ZZ?M=7(r,

tDFA=4PDC+4DPF,N8AE+」NPDC=90。，

2

:.700+-ZPDC=9()°,

2

解得：ZPDC=40°,

乙PDE=NPI)C+4CDE=f￡f.

【點(diǎn)睛】本題主要考杳二角形的內(nèi)角和定理，平移的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)

系.

25.(1)y=——x~+—A'+8；(2)S=—t~:(3)P(4?6)；二尸CD的面積為10.

126126

【分析】(1)首先根據(jù)拋物線)，=〃/+/次+8得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為［0,8),然后根據(jù)CO:8O=4:3可求出點(diǎn)3

的坐標(biāo)為(6,0),將點(diǎn)B和點(diǎn)。的坐標(biāo)代入拋物線y=ad+法+8可求出〃和人的值，即可求出拋物線的解

析式；

(2)如圖所示，構(gòu)造矩形。七re,根據(jù)題意表示出點(diǎn)。的坐標(biāo)為(/,-2/+2+8),然后分別表示出點(diǎn)￡,

126

F,G的坐標(biāo)，即可表示出5儀乂，5ADCP,和S詆?的面積，進(jìn)而表示出S與l之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)過(guò)點(diǎn)工作ENLBF于點(diǎn)M過(guò)點(diǎn)/作PQ_LCE于點(diǎn)Q,根據(jù)題意證明出&\"爐^0肘"△EGNsA尸GQ,

然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理和相似三角形的性質(zhì)表示出CQ,QG,GE的長(zhǎng)度，最后在△OCE

中根據(jù)勾股定理列出方程求解即可.

【詳解】解：(1)???拋物線)，=0^+法+8,

???當(dāng)x=0時(shí)，＞,=8,

工點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,8),008,

???00:80=4:3,

???8:30=4:3,解得：BO=6,

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),

36a+6b+8=0

???將8（6,0）和。（一2,4）代入），=?+法+8得：＜

4。-2/?+8=4

5

a=---

12

解得：

bJ

6

，拋物線的解析式為），=—堤/+］丫+8：

126

8）,

A￡（-2,8）,F（f,8）,G（Z,4）,

（575,757,521A

ADE=4,CE=2,CF=i,P"=8一―//+，+8—t!,PQj=---12H—1+8o—4=---14