北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題小卷(1)正方體的展開(kāi)與折疊課件

專題小卷（1）正方體的展開(kāi)與折疊類型一確定正方體的表面展開(kāi)圖1.(2024遼寧沈陽(yáng)康平二中期末,2,★★☆)下列平面圖形不能圍成正方體的是

()

B根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四,田凹應(yīng)棄之”可知,選項(xiàng)A、C、D屬于“1-4-1型”,是

正方體的表面展開(kāi)圖,而選項(xiàng)B中含有“田”字,不是正方體的表面展開(kāi)圖,故選B.2.(★★★)如圖所示的是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子,盒底標(biāo)有一個(gè)字母m,現(xiàn)沿箭頭所指方向?qū)⒑凶蛹?/p>

開(kāi),則展開(kāi)后的圖形是

()

A因?yàn)檎襟w紙盒無(wú)蓋,所以底面“m”沒(méi)有對(duì)面,故選項(xiàng)C、D不符合題意,因?yàn)檠丶^所指方向?qū)?/p>

盒子剪開(kāi),所以底面與側(cè)面的展開(kāi)圖中右側(cè)第1個(gè)正方形相連,只有A選項(xiàng)圖形符合.故選A.3.(★★☆)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子,他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示

的拼接圖形(實(shí)線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面,請(qǐng)你在拼接圖形上再接一個(gè)正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.(添加的正方形用陰影表示,每個(gè)圖中只加一個(gè))根據(jù)正方體的展開(kāi)圖可知,添加的符合要求的正方形如圖所示:

模型解讀正方體表面展開(kāi)圖的11種情況“一四一”型

“二三一”型

“二二二”型和“三三”型

類型二通過(guò)展開(kāi)圖確定正方體的相對(duì)面4.(2024重慶南開(kāi)(融僑)中學(xué)期末,4,★★☆)一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示,六個(gè)面上各有一

字,連起來(lái)的意思是“行千里,致廣大”,把它折成正方體后,與“行”相對(duì)的字是

()

A.千

B.里

C.廣

D.大D正方體的表面展開(kāi)圖中,相對(duì)的面一定相隔一行或一列小正方形,由圖形可知,與“行”相對(duì)的字

是“大”.故選D.方法總結(jié)通過(guò)展開(kāi)圖確定正方體相對(duì)面的方法當(dāng)正方體的展開(kāi)圖是1-4-1型時(shí),“1”和“1”是兩個(gè)相對(duì)的面,而中間四個(gè)面,相對(duì)的面之間一

定相隔一個(gè)正方形.當(dāng)正方體展開(kāi)圖是2-3-1型時(shí),首先根據(jù)“3”確定一組對(duì)面,然后再分析

“1”和“2”中的哪個(gè)面是相對(duì)面.當(dāng)正方體展開(kāi)圖是2-2-2型時(shí),可先找出圖形中的“Z”字形

圖,“Z”字形端點(diǎn)位置的兩個(gè)面是相對(duì)面.5.(★★☆)如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開(kāi)圖,它的各面上標(biāo)有數(shù)字,則標(biāo)有數(shù)字-2的面

與它對(duì)面兩面上數(shù)字之積是()

A.-10

B.10

C.-8

D.8A因?yàn)檎襟w的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一行或一列正方形,所以在此正方體

上與數(shù)字-2所在的面相對(duì)的面上的數(shù)字是5,-2×5=-10.故標(biāo)有數(shù)字-2的面與它對(duì)面兩面上數(shù)字之積是-10.故選A.6.(2024遼寧本溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末,13,★★☆)《2023中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》全新提煉十大主題熱詞:歡

喜、尋味、燃、寒暑、先生、本來(lái)、心動(dòng)、天下、十年、遠(yuǎn)方,綻放穿越寒冬的溫暖詩(shī)意,講述

對(duì)新一年的美好期待與展望.小銘選取“寒暑、十年、遠(yuǎn)方”三個(gè)主題詞,寫(xiě)在一個(gè)正方體上,使

得每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,根據(jù)圖中該正方體在三種狀態(tài)下所顯示的漢字,可推出圖中“?”代

表的漢字是

.

年由題圖可知,與寒相鄰的字是暑、十、方、遠(yuǎn),所以寒與年相對(duì),所以與遠(yuǎn)相鄰的字是方、寒、十、年,所以暑與遠(yuǎn)相對(duì),又因?yàn)槭谏厦?遠(yuǎn)在右面,所以年在前面,寒在后面,故“?”處是年.類型三通過(guò)展開(kāi)圖確定相重合的頂點(diǎn)(或邊)7.(2022河北邯鄲叢臺(tái)模擬,7,★★☆)如圖所示的是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中,與點(diǎn)A

重合的點(diǎn)為

()

A.B和M

B.C和N

C.C和M

D.B和NB折疊成正方體時(shí),與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為C和N.8.(★★☆)如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,則折成正方體后,與點(diǎn)M重合的點(diǎn)是點(diǎn)

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D結(jié)合題中圖形可知,折成正方體后,正方形ABIJ與正方形