湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊專項素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(八)圖表信息問題的四種類型題型課件

專項素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(八)圖表信息問題的四種類型(練題型)類型一實物信息類1.(2024浙江溫州鹿城期中,24,★★☆)探究獎項設(shè)置和獎品采購的方案.素材1某學(xué)校舉辦“中華傳統(tǒng)文化”知識競賽,分別設(shè)置一等獎、二等獎和三

等獎的獎品.其中一等獎的獎品為3盒水筆和2本筆記本,二等獎的獎品為2盒水

筆和1本筆記本,三等獎的獎品為1盒水筆.已知一盒水筆比一本筆記本的價格高

9元,10盒水筆和10本筆記本的總價為210元.素材2為提高參賽積極性,學(xué)校將原定的獲獎級別及人數(shù)進行調(diào)整,如下表:獲獎級別一等獎二等獎三等獎?wù){(diào)整前人數(shù)51530調(diào)整后人數(shù)m20n調(diào)整前后獲獎總?cè)藬?shù)不變.調(diào)整前一、二、三等獎的平均分?jǐn)?shù)分別為94分、80分、71分,調(diào)整后一、二、三等獎的平均分?jǐn)?shù)分別為90分、75分、70分.素材3調(diào)整后開始采購,學(xué)校有活動經(jīng)費690元和30張“吉祥超市”的兌換券,

一張兌換券可兌換3盒水筆或7本筆記本(一張兌換券只能兌換一種商品).【任務(wù)1】分別求一盒水筆和一本筆記本的價格.【任務(wù)2】求m,n的值.【任務(wù)3】學(xué)校計劃所需獎品全部在“吉祥超市”采購,請你設(shè)計一個最佳采購

方案.解析【任務(wù)1】設(shè)一盒水筆的價格為x元,則一本筆記本的價格為(x-9)元,由題意得,10x+10(x-9)=210,解得x=15,則x-9=6.答:一盒水筆的價格為15元,一本筆記本的價格為6元.【任務(wù)2】由調(diào)整前后獲獎總?cè)藬?shù)不變,得m+20+n=5+15+30,即m+n=30,由獲獎學(xué)生的總分?jǐn)?shù)不變,得90m+75×20+70n=94×5+80×15+71×30,即90m+70n=2300,所以可列方程組為

解得

【任務(wù)3】共需要水筆10×3+20×2+20×1=90(盒),筆記本2×10+20×1=40(本),一張兌換券兌換水筆的價值為3×15=45(元),兌換筆記本的價值為7×6=42(元),因為45>42,所以兌換水筆合算.30張“吉祥超市”的兌換券可兌換3×30=90(盒)水筆,購買40本筆記本需花費40×6=240(元),所以最佳采購方案為用30張兌換券兌換90盒水筆,再花240元購買40本筆記本.類型二表格信息類2.(2024湖南株洲炎陵期中,23,★☆☆)隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來,一種新型打

車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費

按x元/千米計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價),小明、小剛

兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時

間如下表:

里程數(shù)(千米)時間(分鐘)車費(元)小明8812小剛101216(1)求出x,y的值.(2)周末小華去圖書館也采用該打車方式,打車行駛了12千米,用時16分鐘,那么小

華的打車總費用為多少?解析

(1)根據(jù)題意得

解得

(2)12×1+16×

=20(元).答:小華的打車總費用是20元.類型三幾何圖形類3.(2024湖南岳陽平江期中,22,★☆☆)某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境,建設(shè)和諧

家園,準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地,設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長

方形,如圖所示.計劃在空地上種植各種花卉,經(jīng)市場預(yù)測,綠化每平方米空地造

價為210元,則要完成這塊空地的綠化工程,預(yù)計花費多少元?

第3題圖解析設(shè)小長方形的長為x米,寬為y米,依題意,得

解得

所以210×2x×(x+2y)=75600.答:要完成這塊空地的綠化工程,預(yù)計花費75600元.類型四對話信息類4.(2024山東濰坊期中,24,★★☆)“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同

到某景區(qū)游玩,如圖所示的是購買門票時小明與他爸爸的對話.第4題圖試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)他們共去了幾名成人?幾名學(xué)生?(2)小明想要換哪種方式購票?該購票方式是否更合算?請通過計算說明.解析

(1)設(shè)去了x名成人,去了y名學(xué)生,依題意得

解得

答:他們共去了6