2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)-專(zhuān)題練習(xí)8-帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題

2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí)8帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí)8帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題PAGE8-2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí)8帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題練習(xí)8帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題年級(jí)：姓名：專(zhuān)題突破練習(xí)(八)(時(shí)間：40分鐘)1．如圖甲為一對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平行金屬板，在兩板之間加上圖乙所示的電壓?，F(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(重力不計(jì))，且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出，若粒子在兩板之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為T(mén)，則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是()甲乙A．1∶1 B．2∶1C．3∶1 D．4∶1C[設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓不為零時(shí)，粒子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中的加速度為a，粒子在t＝nT時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，則豎直方向上先加速后勻速然后飛出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)位移最大ymax＝eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))eq\s\up12(2)＋a×eq\f(T,2)×eq\f(T,2)＝eq\f(3,8)aT2，粒子在t＝nT＋eq\f(T,2)時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，則豎直方向上先靜止后加速然后飛出偏轉(zhuǎn)場(chǎng)，此時(shí)粒子偏轉(zhuǎn)位移最小ymin＝0＋eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,8)aT2，則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是3∶1，故C項(xiàng)正確。]2．(2020·福建泉州質(zhì)檢)如圖所示，噴霧器可以噴出質(zhì)量和電荷量都不盡相同的帶負(fù)電油滴。假設(shè)油滴以相同的水平速度射入接有恒定電壓的兩水平正對(duì)金屬板之間，有的沿水平直線①飛出，有的沿曲線②從板邊緣飛出，有的沿曲線③運(yùn)動(dòng)到板的中點(diǎn)上。不計(jì)空氣阻力及油滴間的相互作用，則()A．沿直線①運(yùn)動(dòng)的所有油滴質(zhì)量都相等B．沿直線①運(yùn)動(dòng)的所有油滴電荷量都相等C．沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2D．沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，加速度大小之比為1∶4D[沿直線①運(yùn)動(dòng)的油滴，根據(jù)題意得：mg＝Eq，即：eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)，所以沿直線①運(yùn)動(dòng)的油滴比荷相同，A、B錯(cuò)誤；沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，均做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速運(yùn)動(dòng)：x＝v0t，初速度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間比為位移比，即：2∶1，C錯(cuò)誤；沿曲線②、③運(yùn)動(dòng)的油滴，水平方向x＝v0t，可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1，設(shè)板間距為d，豎直方向：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，所以加速度大小之比1∶4，D正確。]3.(多選)如圖所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，與兩板上邊緣等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開(kāi)始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開(kāi)始釋放，兩小球最終都能運(yùn)動(dòng)到右極板上的同一位置。則從開(kāi)始釋放到運(yùn)動(dòng)到右極板的過(guò)程中，下列選項(xiàng)正確的是()A．P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間B．P、Q的電勢(shì)能減少量之比為4∶1C．P、Q的動(dòng)能增加量之比為4∶1D．P、Q的電荷量之比為2∶1BD[小球在豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，兩者下落高度相同，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣，故A錯(cuò)誤；在水平方向小球?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝eq\f(1,2)·eq\f(qU,md)t2，可知位移之比為2∶1，說(shuō)明P、Q粒子的電荷量之比為2∶1，故D正確；電勢(shì)能的減少量為電場(chǎng)力做的功，即EpP∶EpQ＝2qU∶qeq\f(U,2)＝4∶1，故B正確；動(dòng)能增加量為合外力做的功，即EkP∶EkQ＝(mgh＋2qU)∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgh＋q\f(U,2)))，由于不知道重力與電場(chǎng)力的關(guān)系，故C錯(cuò)誤。]4．(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處(不計(jì)重力作用)。下列說(shuō)法中正確的是()甲乙A．從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B．從t＝0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C．從t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D．從t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上AC[根據(jù)題中條件作出帶電粒子的v-t圖象，根據(jù)v-t圖象包圍的面積分析粒子的運(yùn)動(dòng)。由圖(a)知，t＝0時(shí)刻釋放電子，電子的位移始終是正值，說(shuō)明一直向右運(yùn)動(dòng)，一定能夠擊中右板，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；圖(a)圖(b)由圖(b)知，t＝eq\f(T,4)時(shí)刻釋放電子，電子向右的位移與向左的位移大小相等，若釋放后的eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)右板，則之后往復(fù)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]5.(多選)(2018·全國(guó)卷Ⅲ)如圖所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放a、b，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大B．在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b的大C．在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D．在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等BD[兩微粒只受電場(chǎng)力qE作用且兩電場(chǎng)力大小相等，由x＝eq\f(1,2)a0t2，知微粒a的加速度大，由qE＝ma0，知微粒a的質(zhì)量小，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理qEx＝Ek得，位移x大的動(dòng)能大，B正確；在同一等勢(shì)面上，a、b兩微粒電荷量雖相等，但電性相反，故在t時(shí)刻，a、b的電勢(shì)能不相等，C錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理qEt＝mv得，在t時(shí)刻，a、b的動(dòng)量大小相等，D正確。]6.(多選)如圖所示，帶正電的金屬滑塊質(zhì)量為m、電荷量為q，與絕緣水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<1)，水平面上方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(mg,q)。如果在A點(diǎn)給滑塊一個(gè)向左的大小為v的初速度，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度恰好為零，則下列說(shuō)法正確的是()A．滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后將返回向A運(yùn)動(dòng)，來(lái)回所用時(shí)間相同B．滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后將返回向A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)速度大小仍為vC．滑塊回到A點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\r(\f(1－μ,1＋μ))vD．A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為－eq\f(mv2,21＋μq)CD[由于qE＝mg>μmg(μ<1)，可知滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后返回向A運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有Eq＋μmg＝ma1，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有Eq－μmg＝ma2，加速度不同，位移大小相等，故來(lái)回運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；來(lái)回運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力做功，有能量損失，故到A點(diǎn)時(shí)速度大小要小于v，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，則根據(jù)動(dòng)能定理有－(Eq＋μmg)s＝0－eq\f(1,2)mv2，(Eq－μmg)s＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－0，聯(lián)立解得vA＝eq\r(\f(1－μ,1＋μ))v，UAB＝－Es＝－eq\f(mv2,21＋μq)，故選項(xiàng)C、D正確。]7．(2019·全國(guó)卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，O、P是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。從O點(diǎn)沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電，B的電荷量為q(q＞0)。A從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度大小為v0，到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為t；B從O點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)所用時(shí)間為eq\f(t,2)。重力加速度為g，求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)B運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。[解析](1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，小球B運(yùn)動(dòng)的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給條件，有mg＋qE＝ma ①eq\f(1,2)aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,2)gt2 ②聯(lián)立①②式解得E＝eq\f(3mg,q)。 ③(2)設(shè)B從O點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度為v1，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek，O、P兩點(diǎn)的高度差為h，根據(jù)動(dòng)能定理有Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh＋qEh ④且有v1eq\f(t,2)＝v0t ⑤h＝eq\f(1,2)gt2 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek＝2m(veq\o\al(2,0)＋g2t2)。 ⑦[答案](1)eq\f(3mg,q)(2)2m(veq\o\al(2,0)＋g2t2)8.(多選)如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平面上有A、B兩個(gè)滑塊(均可視為質(zhì)點(diǎn))，滑塊A帶正電、電荷量為q，滑塊B不帶電。圖中虛線內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，寬度為d，其余空間內(nèi)不存在電場(chǎng)?；瑝KA剛好位于電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的左側(cè)，而滑塊B剛好位于電場(chǎng)區(qū)域的右側(cè)?，F(xiàn)將滑塊A無(wú)初速度釋放，滑塊A與滑塊B發(fā)生碰撞且碰撞時(shí)間極短，碰撞過(guò)程中滑塊A的電荷量不變，僅碰撞一次，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩滑塊保持一定的距離不變，且此距離為x0＝eq\f(4,9)d，則下列判斷正確的是()A．A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,4)B．A、B兩滑塊的質(zhì)量之比為eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,3)C．兩滑塊的碰撞為彈性碰撞D．兩滑塊的碰撞為非彈性碰撞AD[對(duì)滑塊A在碰撞前根據(jù)動(dòng)能定理有qEd＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)，依題意知，碰撞后滑塊A、B速度大小相等，方向相反，規(guī)定向右為正方向，設(shè)其大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得mAv0＝－mAv＋mBv；又由能量守恒定律可知v<v0，即碰撞后滑塊A向左運(yùn)動(dòng)不會(huì)滑出電場(chǎng)，設(shè)碰撞后滑塊A在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由動(dòng)量定理得qEt＝2mAv，碰撞后滑塊B向右做勻速運(yùn)動(dòng)，有vt＝eq\f(4,9)d，聯(lián)立解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(1,4)，A正確，B錯(cuò)誤；兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為ΔE＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(mA＋mB)v2＝eq\f(4,9)qEd>0，D正確，C錯(cuò)誤。]9．(多選)如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與極板相碰，不計(jì)重力，則下列說(shuō)法正確的是()甲乙A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶3C．在0～2T時(shí)間內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的動(dòng)能最大D．在0～2T時(shí)間內(nèi)，電子的動(dòng)能增大了eq\f(2e2T2φ\(chéng)o\al(2,1),md2)BD[0～T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝eq\f(φ1,d)，電子以a1＝eq\f(eE1,m)＝eq\f(eφ1,md)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間T的位移為x1＝eq\f(1,2)a1T2，速度為v1＝a1T；T～2T內(nèi)平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E2＝eq\f(φ2,d)，電子加速度大小為a2＝eq\f(eE2,m)＝eq\f(eφ2,md)，電子以v1的初速度做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移為x2＝v1T－eq\f(1,2)a2T2，由題意2T時(shí)刻電子回到P點(diǎn)，則有x1＋x2＝0，聯(lián)立可得φ2＝3φ1，故A錯(cuò)誤，B正確；0～T內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，T～2T內(nèi)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因φ2＝3φ1，由功能關(guān)系可知在2T時(shí)刻電子動(dòng)能最大，故C錯(cuò)誤；電子在2T時(shí)刻回到P點(diǎn)，此時(shí)速度為v2＝v1－a2T＝－eq\f(2φ1eT,dm)(負(fù)號(hào)表示方向向下)，電子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(2φ\(chéng)o\al(2,1)e2T2,d2m)，故D正確。]10．如圖甲所示，平行金屬板M、N水平放置，板右側(cè)有一豎直熒光屏，板長(zhǎng)、板間距及豎直熒光屏到板右端的距離均為l，M板左下方緊貼M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子。已知板間電壓UMN隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中U0＝eq\f(8mv\o\al(2,0),q)。忽略粒子間相互作用和它們的重力，忽略兩板間電場(chǎng)對(duì)板右側(cè)的影響，熒光屏足夠大。甲乙(1)計(jì)算說(shuō)明，t＝0時(shí)刻射入板間的粒子打在屏上或N板上的位置；(2)求熒光屏上發(fā)光的長(zhǎng)度。[解析](1)t＝0時(shí)刻射入的粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)到下極板的時(shí)間為t，則l＝eq\f(1,2)·eq\f(qU0,ml)t2，解得：t＝eq\f(l,2v0)粒子在水平方向的位移：x＝v0t＝eq\f(l,2)<l，粒子打在N極板中點(diǎn)。(2)由(1)知t＝eq\f(3l,2v0)時(shí)射入極板的粒子打在熒光屏的最下方，粒子在極板間向下加速的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t1＝eq\f(l,v0)－eq\f(l,2v0)＝eq\f(l,2v0)，粒子離開(kāi)極板時(shí)的豎直分速度：vy＝at1＝eq\f(qU0,ml)t1＝4v0，粒子離開(kāi)極板到打在熒光屏上的時(shí)間：t2＝eq\f(l,v0)，粒子在豎直方向的偏移量：y＝l＋vyt2＝5l在t＝eq\f(l,v0)時(shí)刻進(jìn)入極板的粒子在極板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)極板后沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子垂直打在熒光屏上，這是粒子打在熒光屏的最上端位置，則熒光屏的發(fā)光長(zhǎng)度：d＝y(tǒng)＝5l。[答案](1)打在N極板中點(diǎn)(2)511．有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為l的