北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)提優(yōu)小卷(5)有理數(shù)的混合運(yùn)算課件

提優(yōu)小卷（5）有理數(shù)的混合運(yùn)算一、選擇題1.(2024河北保定十三中期中,7,★☆☆)中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家.請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)

數(shù)”的式子的值:-10-(-2)3=

()A.-4

B.-16

C.-2

D.-18C-10-(-2)3=-10-(-8)=-10+8=-2,故選C.2.(★☆☆)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,在計(jì)算-3+12×

+1時(shí),首先計(jì)算的應(yīng)該是

()A.-3+12

B.12×

C.

+5

D.5+1C有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的.因此,根

據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,在計(jì)算-3+12×

+1時(shí),首先計(jì)算的應(yīng)該是

+5,故選C.3.(★☆☆)若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算,其按鍵順序如圖:

則輸出的結(jié)果是

()A.8

B.10

C.16

D.25B根據(jù)題意,得

×22=

×4=10,故選B.4.(2024湖北荊州監(jiān)利中學(xué)期中,7,★★☆)在數(shù)學(xué)課上,老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了

一道有理數(shù)計(jì)算題,你認(rèn)為做對(duì)的同學(xué)是

()甲:12-2×32=12-2×6=0;乙:(36-12)÷

=36×

-12×

=18;丙:(-3)2÷

×4=9÷3=3;丁:9-32÷4=0÷4=0.A.甲

B.乙

C.丙

D.丁B12-2×32=12-2×9=-6;(36-12)÷

=36×

-12×

=18;(-3)2÷

×4=9×

×4=48;9-32÷4=9-9÷4=

.故選B.5.(★★★)在算式5-

的□中,填入下列哪個(gè)運(yùn)算符號(hào),可使計(jì)算出來(lái)的值最小?()A.+

B.-

C.×

D.÷B5-

=5-

=5-

=-

,5-

=5-

=5-

=-

,5-

=5-

=5-

=-

,5-

=5-

=5-

=

.因?yàn)?

<-

<-

<

,所以填入“-”,可使計(jì)算出來(lái)的值最小,故選B.二、填空題6.(★★☆)計(jì)算:24×

-33×

+43×

=

.624×

-33×

+43×

=

×(24-33+43)=

×34=6.7.(2024重慶萬(wàn)州期末,16,★★☆)對(duì)于有理數(shù)a、b,規(guī)定一種新運(yùn)算:a☆b=ab-b2,例如:(-1)☆6=(-1)×6-62=-42,則5☆[(-2)☆3]=

.-300因?yàn)閍☆b=ab-b2,所以5☆[(-2)☆3]=5☆[(-2)×3-32]=5☆(-6-9)=5☆(-15)=5×(-15)-(-15)2=-75-225=-300.8.(★★☆)某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元,4~6月平均每月盈利2萬(wàn)元,7~10月平均每月盈

利1.7萬(wàn)元,11、12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元.這個(gè)公司去年總的盈虧情況是

萬(wàn)元.盈利3.73×(-1.5)+3×2+4×1.7+2×(-2.3)=-4.5+6+6.8+(-4.6)=3.7(萬(wàn)元),所以這個(gè)公司去年總的盈虧情況是盈利3.7萬(wàn)元.9.(★★☆)按照如圖所示的運(yùn)算步驟,若輸入的值為-4,則輸出的值為

.

-21-4>-27,當(dāng)輸入的值為-4時(shí),輸出的結(jié)果為[(-4)-3]×3=(-7)×3=-21.10.(2024河北保定阜平期中改編,19,★★☆)有一電腦數(shù)學(xué)游戲:每按一次A鍵,屏幕上的數(shù)字加上

3;每按一次B鍵,屏幕上的數(shù)字乘(-2);每按一次C鍵,屏幕上的數(shù)字除以4.已知屏幕上的初始數(shù)字

為-1.例如:若按鍵順序?yàn)锳→B,則屏幕上顯示的數(shù)字為-4.若連按兩次按鍵(A,B,C鍵不重復(fù)按)后,屏幕上顯示的數(shù)字最大,則按鍵順序?yàn)?/p>

;若按鍵順序?yàn)锳→B→C→A→B→C→…,依照這樣的按鍵規(guī)律,按了2025次后,屏幕上顯示的數(shù)字

是

.B→A-1屏幕上的初始數(shù)字為-1,連按兩次按鍵(A,B,C鍵不重復(fù)按)后,屏幕上顯示的數(shù)字最大,則先按B鍵,

為-1×(-2)=2,再按A鍵,為2+3=5,數(shù)字最大.按A鍵:-1+3=2,B鍵:2×(-2)=-4,C鍵:-4÷4=-1,A鍵:-1+3=2,……所以每按鍵3次為一循環(huán),因?yàn)?025÷3=675,所以按了2025次后,屏幕上顯示的數(shù)字是-1.三、解答題11.易錯(cuò)題

(★★☆)計(jì)算:(1)12-6÷(-2)×

;(2)(-3)2×

;(3)10+8×

-2÷

;(4)-72+2×(-2)2-(-6)÷

;(5)(-3)4÷[2-(-7)]+4×

.(1)12-6÷(-2)×

=12-(-3)×

=12-1=11.(2)(-3)2×

=9×

=-11.(3)10+8×

-2÷

=10+8×

-2×5=10+2-10=2.(4)-72+2×(-2)2-(-6)÷

=-49+2×4-(-6)÷

=-49+8-(-6)×(-8)=-49+8-48=-89.(5)(-3)4÷[2-(-7)]+4×

=(-3)4÷(2+7)+4×

=81÷9-2=9-2=7.易錯(cuò)警示有理數(shù)混合運(yùn)算易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(1)運(yùn)算順序出錯(cuò),如第(1)題先算12-6后再算除法;(2)符號(hào)出錯(cuò),如第(4)小題,易出現(xiàn)-72=49這樣的

錯(cuò)誤;(3)使用運(yùn)算律出錯(cuò),如第(5)小題,計(jì)算(-3)4÷[2-(-7)],采用分別相除的方法就錯(cuò)了.12.(2023安徽池州二中期中,17,★★☆)我們規(guī)定“※”是一種新的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),且a※b=a-b+

ab.例如:3※5=3-5+3×5=13.(1)求2※(-3)的值;(2)求(-5)※[1※(-2)]的值.(1)因?yàn)閍※b=a-b+ab,所以2※(-3)=2-(-3)+2×(-3)=2+3+(-6)=-1.(2)(-5)※[1※(-2)]=(-5)※[1-(-2)+1×(-2)]=(-5)※(1+2-2)=(-5)※1=(-5)-1+(-5)×1=(-5)-1+(-5)=-11.13.(2024甘肅定西公園路中學(xué)期末,22,★★☆)遮陽(yáng)山位于甘肅省定西市漳縣大草灘鄉(xiāng),國(guó)道212

線(甘川公路)208千米處,距縣城29千米,地處秦嶺西端與岷山交會(huì)地帶,海拔在2200米到2800米

之間,總面積為36平方千米.若遮陽(yáng)山的溫度從山腳開(kāi)始每升高100m降低0.6℃,現(xiàn)測(cè)得山腳的溫

度是5℃.(1)求離山腳1400m高的地方的溫度;(2)若山上某處的溫度為-7℃,求此處離山腳的高度.(1)5-(1400÷100)×0.6=5-8.4=-3.4(℃).答:離山腳1400m高的地方的溫度為-3.4℃.(2)[5-(-7)]÷0.6×100=12÷0.6×100=2000(m).答:此處離山腳的高度為2000m.14.(★★☆)有一臺(tái)單功能計(jì)算器,對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算,其運(yùn)算過(guò)

程是:輸入第一個(gè)整數(shù)x1,只顯示不運(yùn)算,接著再輸入整數(shù)x2后則顯示|x1-x2|的結(jié)果.比如依次輸入1,

2,則輸出的結(jié)果是1(|1-2|=1).此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是進(jìn)行與前次顯示的結(jié)果作差后再取絕對(duì)

值的運(yùn)算.(1)若小明依次輸入3,4,5,則最后輸出的結(jié)果是多少?(2)若將1,2,3,4這4個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入,全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是多少?

最小值是多少?(3)若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2,a,b,全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為

k,k的最大值為10,求k的最小值.(1)輸出結(jié)果是||3-4|-5|=|1-5|=4.(2)對(duì)于1,2,3,4,按順序1,3,4,2輸入,顯示結(jié)果為|||1-3|-4|-2|=0,按順序1,3,2,4輸入,顯示結(jié)果為|||1-3|-2|-4|=4,故全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4,最小值是0.(3)因?yàn)殡S意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2,a,b,全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)

為k,k的最大值為10,所以設(shè)b為較大的數(shù),當(dāng)a