北師大版七年級數(shù)學上冊第六章第1課時利用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)課件

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理3數(shù)據(jù)的表示第1課時利用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)知識點扇形統(tǒng)計圖基礎過關全練1.(情境題·現(xiàn)實生活)(2023浙江溫州中考)某校計劃組織研學

活動,現(xiàn)有四個地點可供選擇:南麂島、百丈漈、楠溪江、雁

蕩山.為了解學生想法,校方進行問卷調(diào)查(每人選一個地點),

并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,已知選擇雁蕩山的有270

人,那么選擇楠溪江的有(

)BA.90人

B.180人

C.270人

D.360人解析調(diào)查總人數(shù)為270÷30%=900,選擇楠溪江的人數(shù)為900×20%=180,故選B.2.已知甲、乙兩班男生、女生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖,則下

列說法正確的是(

)A.甲班男生比乙班男生多B.乙班女生比甲班女生多C.乙班女生與乙班男生一樣多D.甲、乙兩班人數(shù)一樣多解析兩班具體人數(shù)不知道,因此A,B,D選項錯誤;C選項,乙班女生與乙班男生所占百分比一樣,人數(shù)一樣多,正

確.故選C.C3.(情境題·社會主義先進文化)(2023江蘇蘇州中考)小惠同學

根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的2023年第一季度高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值

數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,則“新材料”所對應扇

形的圓心角度數(shù)是

°.

72解析“新材料”所對應扇形的圓心角度數(shù)是360°×20%=72°.4.(新獨家原創(chuàng))某實驗中學開展藝術月活動,要求全校每名

學生從繪畫、合唱、朗誦、書法中選擇一項參加活動,文藝

委員小穎整理了七年級200名學生的報名情況,并繪制了如

圖所示的扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).若繪畫與朗誦對應

的扇形圓心角度數(shù)的比值為3∶10,則報名朗誦的有

人.

80解析繪畫與朗誦對應的扇形圓心角度數(shù)的比值為3∶10,

則繪畫與朗誦對應的百分比的比值為3∶10.因為繪畫所占的百分比為12%,則朗誦所占的百分比為

×10=40%.所以報名朗誦的有200×40%=80(人).5.(2024山東菏澤成武期中)小明一周內(nèi)共花了72元,其中交

通費18元,購買文具花費18元,午餐花費28.8元,娛樂消費7.2

元,請你利用扇形統(tǒng)計圖直觀地表示各項消費金額所占的百

分比.

交通文具午餐娛樂總計消費金額(元)181828.87.272百分比25%25%40%10%100%扇形圓心角度數(shù)90°90°144°36°360°解析小明一周內(nèi)各項消費金額及其所占百分比、扇形對

應圓心角的度數(shù)如下表:扇形統(tǒng)計圖如圖所示:

6.(情境題·現(xiàn)實生活)(2023江蘇宿遷中考)為了解某校九年級

學生周末活動情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并繪制了

不完整的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖.學生參加周末活動人數(shù)統(tǒng)計表活動名稱人數(shù)A.課外閱讀40B.社會實踐48C.家務勞動mD.戶外運動nE.其他活動26請結合圖表中提供的信息,解答下列問題:(1)m=

,n=

;(2)扇形統(tǒng)計圖中A對應的扇形圓心角的度數(shù)是

度;(3)若該校九年級有800名學生,請估計該校九年級周末參加

家務勞動的人數(shù).解析

(1)由題意得48÷24%=200(人),則n=200×31%=62,m=200-40-48-62-26=24.故答案為24;62.(2)扇形統(tǒng)計圖中A對應的扇形圓心角的度數(shù)是360°×

=72°,故答案為72.(3)800×

=96(人).答:該校九年級周末參加家務勞動的人數(shù)約為96.7.(情境題·現(xiàn)實生活)(2023云南中考)調(diào)查主題某公司員工的旅游需求調(diào)查人員某中學數(shù)學興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查背景介紹某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區(qū)(以下簡稱示范區(qū))中的1個自費旅游.這5個示范區(qū)為:A.保山市騰沖市;B.昆明市石林彝族自治縣;C.紅河哈尼族彝族自治州彌勒市;D.大理白族自治州大理市;E.麗江市古城區(qū).某中學數(shù)學興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查,并為該公司出具了調(diào)查報告(注:每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區(qū))報告內(nèi)容請閱讀以上材料,解決下列問題(說明:以上僅展示部分報告

內(nèi)容).(1)求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù);(2)該公司總的員工數(shù)量為900人,請你估計該公司意向前往

保山市騰沖市的員工人數(shù).解析

(1)30+18+15+24+13=100(人).故本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)是100.(2)900×30%=270(人).故估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)是270.8.(情境題·勞動生產(chǎn))(2023山東濟寧中考節(jié)選)某學校為扎實

推進勞動教育,把學生參與勞動教育情況納入積分考核.學校

隨機抽取了部分學生的勞動積分(積分用x表示)進行調(diào)查,整

理得到如下不完整的統(tǒng)計表和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.等級勞動積分人數(shù)Ax≥904B80≤x<90mC70≤x<8020D60≤x<708Ex<603請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:(1)統(tǒng)計表中m=

,C等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為

;(2)學校規(guī)定勞動積分大于或等于80的學生為“勞動之星”.

若該學校共有學生2000人,請估計該學?！皠趧又恰庇卸嗌偃?解析

(1)抽取的學生人數(shù)為8÷16%=50,所以m=50-4-20-8-3=15.C等級對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×

=144°.故答案為15;144°.(2)2000×

=760(人).答:估計該學?！皠趧又恰庇?60人.9.(情境題·現(xiàn)實生活)(2023浙江杭州中考)某校為了了解家長

和學生觀看安全教育視頻的情況,隨機抽取本校部分學生做

調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)按照A,B,C,D四類(A表示僅學生參與;B表

示家長和學生一起參與;C表示僅家長參與;D表示其他)進行

統(tǒng)計,得到每一類的學生人數(shù),并把統(tǒng)計結果繪制成如圖所示

的未完成的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?(2)補全條形統(tǒng)計圖.(3)已知該校共有1000名學生,估計B類的學生人數(shù).解析

(1)60÷30%=200(名).答:在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了200名學生.(2)樣本中B類的人數(shù)為200-60-10-10=120,補全條形統(tǒng)計圖如圖:

(3)1000×

=600(名).答:估計B類的學生人數(shù)為600.能力提升全練10.(情境題·生命安全與健康)(2023浙江麗水中考,20,★★☆)

為全面提升中小學生體質健康水平,我市開展了兒童青少年

“正脊行動”.人民醫(yī)院專家組隨機抽取某校各年級部分學

生進行了脊柱健康狀況篩查.根據(jù)篩查情況,李老師繪制了不

完整的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖表信息解答下

列問題.抽取的學生脊柱健康情況統(tǒng)計表類別檢查結果人數(shù)A正常170B輕度側彎

C中度側彎7D重度側彎

(1)求所抽取的學生總人數(shù);(2)該校共有學生1600人,請估計脊柱側彎程度為中度和重

度的總人數(shù);(3)為保護學生脊柱健康,請結合上述統(tǒng)計數(shù)據(jù),提出一條合

理的建議.解析

(1)抽取的學生總人數(shù)是170÷85%=200.(2)1600×(1-10%-85%)=1600×5%=80.答:估計脊柱側彎程度為中度和重度的總人數(shù)是80.(3)答案不唯一,例如:該校學生脊柱側彎人數(shù)占15%,說明該

校學生脊柱側彎情況較為嚴重,建議學校要每天組織學生做

護脊操等.11.(情境題·校園生活)(2023山東濱州中考,17,★★☆)中共中

央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關于進一步減輕義務教

育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》中,對學生每

天的作業(yè)時間提出明確要求:“初中書面作業(yè)平均完成時間

不超過90分鐘.”為了更好地落實文件精神,某縣對轄區(qū)內(nèi)部

分初中學生就“每天完成書面作業(yè)的時間”進行了隨機調(diào)

查,為便于統(tǒng)計學生每天完成書面作業(yè)的時間(用t表示,單位:

h)狀況設置了如下四個選項,分別為A:t≤1,B:1<t≤1.5,C:1.5

<t≤2,D:t>2,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:(1)此次調(diào)查,選項A中的學生人數(shù)是多少?(2)在扇形統(tǒng)計圖中,選項D所對應的扇形圓心角的大小為多

少?(3)如果該縣有15000名初中學生,那么請估計該縣“每天完

成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學生有多少人.(4)請回答你每天完成書面作業(yè)的時間屬于哪個選項,并對老

師的書面作業(yè)布置提出合理化建議.解析

(1)24÷24%=100,100-56-24-12=8(人).答:此次調(diào)查,選項A中的學生人數(shù)是8.(2)360°×

=43.2°.答:在扇形統(tǒng)計圖中,選項D所對應的扇形圓心角的大小為43.2°.(3)15000×

=9600(人).答:該縣“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中

學生約有9600人.(4)B,建議減少作業(yè)量,根據(jù)學生的能力分層布置作業(yè)(答案

不唯一,合理即可).素養(yǎng)探究全練12.(數(shù)據(jù)觀念)(2023四川德陽中考)三星堆遺址已有5000年

歷史,是迄今為止在中國境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的范圍最大、延續(xù)時間最

長、文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古文化遺址.2022年三

星堆青銅面具亮相央視春晚舞臺,向全國觀眾掀開了它神秘

的面紗,“三星堆文化”再次引起德陽廣大市民的關注,為了

解全市九年級學生對“三星堆文化”知識的了解程度,從中

隨機抽取了500名學生進行調(diào)查,并將其分為了五類:A.非常了解;B.比較了解;C.了解;D.不太了解;E.不了解.根據(jù)調(diào)查結

果,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題.

(1)求圖中a,b的值,以及E類所對應的扇形圓心角的度數(shù);(2)據(jù)統(tǒng)計,全市共有30000名九年級學生,請你估計“C.了

解”的學生人數(shù);(3)德陽市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學

生中的普及程度,將每一個接受調(diào)查的對象對三星堆文化知

識的了解程度,按本題中“A,B,C,D,E”五類,分別賦上對應

的分數(shù)“90分,80分,70分,45分,0分”,求得平均分x,若x≥80,

則受調(diào)查群體獲評“優(yōu)秀”;若70≤x<80,則受調(diào)查群體獲評

“良好”;若60≤x<70,則受調(diào)查群體獲評“合格”;若x<60,

則受調(diào)查群體為“不合格”.請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)說明,本次九年

級學生對三星堆文化知識