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第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)柱體、錐體的展開與折疊知識(shí)點(diǎn)柱體、錐體的表面展開圖基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023四川達(dá)州中考)下列圖形中,是長方體表面展開圖的
是(
)C解析
A項(xiàng),側(cè)面有5個(gè)面,多一個(gè)面,不是長方體的表面展開
圖;B項(xiàng),為“凹”字形,不能折疊成長方體;C項(xiàng),是長方體的表面展開圖;D項(xiàng),側(cè)面有3個(gè)面,少一個(gè)面,不是長方體的表面展開圖.故選C.2.(2023陜西西安雁塔期中)圓錐的表面展開圖可能是下列圖
形中的(
)
A解析圓錐的表面展開圖可能是A中圖形.故選A.3.(2023重慶沙坪壩期中)如圖所示,將圓柱的側(cè)面展開得到
一個(gè)長方形,長方形的長為12π,寬為8,則這個(gè)圓柱的體積為
.(結(jié)果保留π)
288π解析圓柱的體積為π
×8=288π.4.(教材變式·P15習(xí)題1.2T1)如圖,上面的圖形分別是下面哪
個(gè)立體圖形展開的形狀?請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立
體圖形連接起來.
解析如圖:歸納總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.
“展開”是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,“折疊”是將平面
圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形.能力提升全練5.(2024河南平頂山魯山期中,13,★☆☆)一個(gè)長方體的展開圖及棱長如圖所示,則這個(gè)長方體的表面積是
.256解析這個(gè)長方體的表面積是2×(8×8)+4×(8×4)=2×64+4×32=128+128=256.6.(新考向·動(dòng)手操作題)(2024河南平頂山寶豐期中,17,★★☆)小志在學(xué)習(xí)了“展開與折疊”后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形,于是他在家用剪刀把一個(gè)長方體紙盒(如圖1)剪開,多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖2中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:
(1)若這個(gè)長方體紙盒的長,寬,高分別是8cm,4cm,2cm,則該紙盒的體積是多少?(2)小志一共剪開了
條棱.(3)現(xiàn)在小志想將剪掉的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊
以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪掉
的②粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助他在①上補(bǔ)全一種情
況.解析
(1)8×4×2=64(cm3).答:該長方體紙盒的體積是64
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