北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)柱體、錐體的展開(kāi)與折疊課件

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第2課時(shí)柱體、錐體的展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)柱體、錐體的表面展開(kāi)圖基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(2023四川達(dá)州中考)下列圖形中,是長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的

是(

)C解析

A項(xiàng),側(cè)面有5個(gè)面,多一個(gè)面,不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)

圖;B項(xiàng),為“凹”字形,不能折疊成長(zhǎng)方體;C項(xiàng),是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖;D項(xiàng),側(cè)面有3個(gè)面,少一個(gè)面,不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖.故選C.2.(2023陜西西安雁塔期中)圓錐的表面展開(kāi)圖可能是下列圖

形中的(

)

A解析圓錐的表面展開(kāi)圖可能是A中圖形.故選A.3.(2023重慶沙坪壩期中)如圖所示,將圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到

一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12π,寬為8,則這個(gè)圓柱的體積為

.(結(jié)果保留π)

288π解析圓柱的體積為π

×8=288π.4.(教材變式·P15習(xí)題1.2T1)如圖,上面的圖形分別是下面哪

個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀?請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立

體圖形連接起來(lái).

解析如圖:歸納總結(jié)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.

“展開(kāi)”是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,“折疊”是將平面

圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形.能力提升全練5.(2024河南平頂山魯山期中,13,★☆☆)一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖及棱長(zhǎng)如圖所示,則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

.256解析這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是2×(8×8)+4×(8×4)=2×64+4×32=128+128=256.6.(新考向·動(dòng)手操作題)(2024河南平頂山寶豐期中,17,★★☆)小志在學(xué)習(xí)了“展開(kāi)與折疊”后,明白了很多幾何體都能展開(kāi)成平面圖形,于是他在家用剪刀把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒(如圖1)剪開(kāi),多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖2中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問(wèn)題:

(1)若這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng),寬,高分別是8cm,4cm,2cm,則該紙盒的體積是多少?(2)小志一共剪開(kāi)了

條棱.(3)現(xiàn)在小志想將剪掉的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過(guò)折疊

以后,仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪掉

的②粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助他在①上補(bǔ)全一種情

況.解析

(1)8×4×2=64(cm3).答:該長(zhǎng)方體紙盒的體積是64