北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊課件

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊知識(shí)點(diǎn)正方體的表面展開圖基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(教材變式·P9T1)(2024山東菏澤成武期中)下面圖形中,是

正方體的表面展開圖的是(

)D解析

A項(xiàng),為“田”字型,不是正方體的表面展開圖;B項(xiàng),不是正方體的表面展開圖;C項(xiàng),為“凹”字型,不是正方體的表面展開圖;D項(xiàng),是正方體的表面展開圖.故選D.歸納總結(jié)正方體的表面展開圖中不能出現(xiàn)的類型(1)“田”字型與“凹”字型;(2)四個(gè)以上的正方形排成一排;(3)四個(gè)正方形排成一排且另兩個(gè)在這一排的同側(cè).簡記為“一線不過四,田凹應(yīng)棄之”.2.(新獨(dú)家原創(chuàng))愛動(dòng)手的小月在一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別

寫上“國、防、科、技、強(qiáng)、國”六個(gè)漢字,如圖所示的是

三個(gè)面上的漢字,小月將正方體以不同的方式展開,則小月的

展開圖可能是

(

)

C解析由題圖知“科、技、強(qiáng)”三個(gè)漢字是相鄰的面上的

字,A項(xiàng),科與強(qiáng)是對面;B項(xiàng),技與強(qiáng)是對面;D項(xiàng),科與技是對

面,因此這三項(xiàng)都不可能是題中正方體的展開圖.C項(xiàng),易判斷

是符合題意的展開圖,故選C.3.(2023陜西咸陽秦都期中)將如圖所示的沒有上底面的正方

體沿棱①、②、③、④剪開后展開,則下列展開圖的示意圖

正確的是

(

)

A解析根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知,將沒有上底面的正方體沿棱①、②、③、④剪開后展開,得

到的展開圖如圖.故選A.

4.(2020湖南長沙中考)如圖所示的立方體,如果把它展開,可

以是下列圖形中的(

)

D解析

D項(xiàng)中的圖形可以折疊成題圖中的正方體,故選D.5.(2024河南焦作溫縣期中)如圖所示的是一個(gè)正方體盒子的

展開圖,把展開圖折疊成小正方體后,和“等”字一面相對的

面上的字是

.

我解析根據(jù)正方體表面展開圖的“相間,Z端是對面”可得,

和“等”字一面相對的面上的字是“我”.6.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長都為1的3×3方格紙中,3個(gè)白

色小正方形已被剪掉,現(xiàn)需在編號(hào)為①~⑥的小正方形中再

剪掉一個(gè)小正方形,從而使余下的5個(gè)小正方形恰好能折成

一個(gè)棱長為1的無蓋正方體,則需要再剪掉的小正方形可能

是

.(請?zhí)顚懰锌赡艿男≌叫蔚木幪?hào))①②③解析把題圖中的①或②或③剪掉,剩下的圖形能折成一個(gè)

棱長為1的無蓋正方體,故答案為①②③.能力提升全練7.(2023四川巴中中考,6,★☆☆)某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后,在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個(gè)字,還原成正方體后,“紅”的對面是

(

)A.傳

B.承

C.文

D.化D解析根據(jù)題圖可判斷“傳”與“文”相對,“承”與

“色”相對,進(jìn)而可判斷“紅”與“化”相對,故選D.8.(2023山東威海中考,7,★★☆)如圖所示的是一正方體的表

面展開圖.將其折疊成正方體后,與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是

(

)

A.A點(diǎn)

B.B點(diǎn)

C.C點(diǎn)

D.D點(diǎn)D解析把題圖折疊成正方體,如圖所示:

所以與頂點(diǎn)K距離最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)是D,故選D.素養(yǎng)探究全練9.(空間觀念)(2023吉林長春八十七中期末)把如圖1所示的正

方體的展開圖圍成正方體(文字露在外面),再將這個(gè)正方體

按照圖2依次翻滾到第1格、第2格、第3格、第4格,此時(shí)正

方體朝上一面的文字為“

”.

富解析

由題圖1可得,“富”所在的面和“文”所在的面相

對;“強(qiáng)”所在的面和“主”所在的面相對;“民”所在的面

和“明”所在的面相對,由題圖2可得,正方體從題圖2的位置

翻滾到第4格時(shí),“文”字所在的面在下面,此時(shí)正方體朝上

一面的文字是“富”.微專題正方體對面的判斷

方法一利用“口訣”判斷對面1.(情境題·現(xiàn)實(shí)生活)(2023湖北宜昌中考)“爭創(chuàng)全國文明典

范城市,讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名

片”.如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖,把展開圖折疊

成正方體后,“城”字對面的字是

(

)A.文

B.明

C.典

D.范B解析正方體的表面展開圖,相對的面之間一定隔著一個(gè)小

正方形,且沒有公共邊和公共頂點(diǎn),可判斷“城”字對面的字

是“明”,故選B.巧記口訣利用以下口訣幫助判斷正方體表面展開圖的對面:相

間、“Z”端是對面,間二、拐角鄰面知.2.(2022江蘇徐州中考)如圖,已知骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和

為7,下列圖形是該骰子的表面展開圖的是

(

)

D解析

A.“

”的對面是“

”,點(diǎn)數(shù)之和不為7,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B.“

”的對面是“

”,點(diǎn)數(shù)之和不為7,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C.“

”的對面是“

”,點(diǎn)數(shù)之和不為7,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D.“

”的對面是“

”,“

”的對面是“

”,“

”的對面是“

”,相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和都為7,故D項(xiàng)正確.故選D.方法二先定鄰面,再定對面3.(2024河南平頂山魯山期中)一個(gè)小立方體的六個(gè)面上分別

標(biāo)有A,B,C,D,E,F,從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示,則字

母B的對面是字母

(

)A.D

B.E

C.F