北師大版七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減2整式的加減第1課時合并同類項課件

第三章整式及其加減2整式的加減第1課時合并同類項知識點1同類項基礎過關全練1.(2024山西呂梁交城期中)下列各項中與5ab2是同類項的是

(

)A.5a2b

B.4a2b2

C.-b2a

D.5xy2

C解析根據(jù)同類項的定義,可判斷與5ab2是同類項的是-b2a,

故選C.2.(2024河南平頂山寶豐期中)下列兩個單項式中,是同類項

的是(

)A.3與x

B.2a2b與3ab2C.xy2與2xy

D.3m2n與nm2

D解析

D項,符合同類項的定義,是同類項.故選D.關鍵點撥解題關鍵是明確同類項概念中的“兩相同”“兩無

關”.“兩相同”指的是字母相同,相同字母的指數(shù)也相同;

“兩無關”指的是與系數(shù)無關,與字母的排列順序無關.3.多項式

a2-5a3+3a2-3-

a2的項中,與a2是同類項的是

.a2,3a2,-

a2

解析由同類項的定義可判斷與a2是同類項的是

a2,3a2,-

a2.4.(2024廣東韶關翁源期中)如果-2amb2與3a5bn是同類項,則m+

n=

.7解析因為-2amb2與3a5bn是同類項,所以m=5,n=2.所以m+n=5+2=7.知識點2合并同類項5.(2023浙江麗水中考)計算a2+2a2的正確結(jié)果是(

)A.2a2

B.2a4

C.3a2

D.3a4

C解析

a2+2a2=(1+2)a2=3a2,故選C.6.(2024河北唐山路南期中)若等式2a3+□=3a3成立,則“□”

填寫的單項式是

(

)A.a

B.a2

C.a3

D.1C解析因為等式2a3+□=3a3成立,所以“□”填寫的單項式是3a3-2a3=a3.故選C.7.(2023四川宜賓中考)下列計算正確的是(

)A.4a-2a=2

B.2ab+3ba=5abC.a+a2=a3

D.5x2y-3xy2=2xyB解析

A項,4a-2a=(4-2)a=2a,則本選項錯誤;B項,2ab+3ba=(2+3)ab=5ab,則本選項正確;C項,a與a2不是同類項,不能合并,則本選項錯誤;D項,5x2y與-3xy2不是同類項,不能合并,則本選項錯誤.故選B.8.(2023山東德州慶云期中)若-4xmy2與x4yn相加后,結(jié)果仍是單

項式,則m-n的值是

(

)A.2

B.6

C.-2

D.-6A解析由題意得m=4,n=2,所以m-n=4-2=2.故選A.9.在2x2y,-2xy2,3x2y,-xy四個代數(shù)式中,找出兩個同類項,并合并

這兩個同類項.解析

2x2y與3x2y是同類項.2x2y+3x2y=5x2y.10.合并同類項:(1)x2y-3x2y;(2)3ab+2mn-3ab+4mn;(3)-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5;(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.解析

(1)x2y-3x2y=(1-3)x2y=-2x2y.(2)3ab+2mn-3ab+4mn=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=6mn.(3)-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5=(-5yx2+6x2y)+(-2xy+2xy)+4xy2+

5=x2y+4xy2+5.(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab=(7ab-7ab)+(3a2b2-3a2b2)+8

ab2+(7-3)=8ab2+4.溫馨提示合并同類項時,可以先把同類項移到一起,再合并同類

項.注意移動各項時,要連同前面的符號一起移動.11.(教材變式·P89T3)(新獨家原創(chuàng))當a=-5,b=

,c=4時,求代數(shù)式-

ac+2a2+

ac-2bc-

a2+2bc的值.小聰認為此題應將a,b,c的值分別代入代數(shù)式計算.小明認為應先將代數(shù)式合并同類項,經(jīng)過化簡后再代值計算.你認為誰的方法更好?請你寫出解題過程.解析小明的方法更好.-

ac+2a2+

ac-2bc-

a2+2bc=

a2.因為a=-5,所以原式=

×(-5)2=

.能力提升全練12.(方程思想)(2024廣東湛江徐聞期末,10,★★☆)當k=

時,多項式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy項(

)A.1

B.2

C.3

D.-3C解析

x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5=x2+(k-3)xy-3y2-5.因為多項式x2+(k-1)xy-3y2-2xy-5中不含xy項,所以k-3=0,解得k=3.故選C.13.(2023廣東東莞期中,18,★☆☆)化簡下列各題.(1)2-x+3y+8x-5y-6;(2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2.解析

(1)2-x+3y+8x-5y-6=(-x+8x)+(3y-5y)+(2-6)=7x-2y-4.(2)15a2b-12ab2+12-4a2b-18+8ab2=(15a2b-4a2b)+(-12ab2+8ab2)+(12-18)=11a2b-4ab2-6.素養(yǎng)探究全練14.(抽象能力)(2023廣東江門新會期中)關于x的多項式x4+(a-

1)x3+5x2-(b+3)x-1中不含x3項和x項.(1)求a和b的值;(2)求-a2020+b3-2ab的值.解析

(1)由題意得a-1=0,-(b+3)=0,解得a=1,b=-3,所以a的值為1,b的值為-3.(2)當a=1,b=-3時,-a2020+b3-2ab=-12020+(-3)3-2×1×(-3)=-1+(-27)+6=-28+6=-22.15.(運算能力)(整體思想)(2023河南周口期中)閱讀與思考:我

們知道2x-3x=(2-3)x=-x,類似地,我們把a+b看成一個整體,則2(a+b)-3(a+b)=(2-3)(a+b)=-(a+b).“整體思想”是中學數(shù)學解

題中常用的一種重要的思想方法,它在多項式的化簡與求值

中應用比較廣泛,請嘗試應用“整體思想”解答下列問題.(1)把(x-y)看成一個整體,合并同類項:3(x-y)-(x-y)-5(x-y)=

;(2)化簡:3(2x-y)2-5(2x-y)-(y-2x)2-2(y-2x).解析

(1)原式=(3-1-5)(x-y)=-3(x-y).故答案為-3(x-y).(2)原式=3(2x-y)2-5(2x-y)-(2x-y)2+2(2x-y)=2(2x-y)2-3(2x-y).微專題同類項中字母參數(shù)的取值1.若3a2+mb3和(n-1)a4b3是同類項,且它們的和為0,則mn的值是

(

)A.-4

B.-2

C.2

D.4A解析由題意,得2+m=4,n-1=-3,解得m=2,n=-2.則mn=-4.故選A.2.(2024山東臨沂