機械優(yōu)化設(shè)計

一、單選題

1.

(3分)

具有n個變量的函數(shù)F(X)的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是()

A.非對稱矩陣

B.對稱矩陣

C.三角矩陣

D.分塊矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.2.

(3分)

已知函數(shù)F(X)=r判斷其駐點(1,1)是()。

A.最小點

B.極小點

C.極大點

D.最大點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.3.

(3分)

對于求minF(X)受約束于gi(x)W0(i=l,2,…,m)的約束優(yōu)化設(shè)計問題，當取精20時，則約束

極值點的庫恩一塔克條件為()

A.F(X)=，其中儲為拉格朗日乘子

B.F(X)=，其中儲為拉格朗日乘子

C.F(X)=，其中Xi為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù)

D.F(X)=，其中儲為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.4.

(3分)

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.5.

（3分）

內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.6.

（3分）

在單峰搜索區(qū)間[xlx3]（xl<x3）內(nèi)，取一點x2,用二次插值法計算得x4（在[xlx引內(nèi)），若x2>x4,

并且其函數(shù)值F（x4）<F（x2）,則取新區(qū)間為（）。

A.fxlx4]

B.[x2x3]

C.[xlx2]

D.[x4x3]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.7.

（3分）

優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)是指（）

A.設(shè)計變量的個數(shù)

B.可選優(yōu)化方法數(shù)

C.所提目標函數(shù)數(shù)

D.所提約束條件數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.8.

（3分）

外點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.9.

(3分)

在下列特性中，梯度法不具有的是()。

A.二次收劍性

B.要計算一階偏導數(shù)

C.對初始點的要求不高

D.只利用目標函數(shù)的一階偏導數(shù)值構(gòu)成搜索方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.10.

(3分)

已知二元二次型函數(shù)F(X)=,其中A=,則該二次型是()的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.11.

(3分)

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.12.

(3分)

多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的()。

A.極小值點

B.極大值點

C.鞍點

D,不連續(xù)點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.13.

(3分)

在單峰搜索區(qū)間[xlx刃(xl<x3)內(nèi)，取一點x2,用二次插值法計算得x4(在[xlx3]內(nèi))，若x2>x4,

并且其函數(shù)值F(x4)<F(x2),則取新區(qū)間為()。

A.fxlx4]

B.[x2x3]

C.[xlx21

D.[x4x3]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.14.

(3分)

內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是()。

A.能處理等式約束問題

B.初始點必須在可行域中

C.初始點可以在可行域外

D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.15.

(3分)

對于極小化F(X),而受限于約束8口(*)〈0(口=1,2「?,01)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式

為()

A.O(X,r(k))=F(X)-r(k)

B.①(X,r(k)尸F(xiàn)(X)+r(k)

C.①(X,r(k))=F(X)-r(k)

D.0)(X,r(k))=F(X)-r(k)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.16.

(3分)

已知二元二次型函數(shù)F(X)=,其中A=,則該二次型是()的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.17.

(3分)

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是()。

A.梯度法

B.Powell法

C.共朝梯度法

D.變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.18.

(3分)

F(X)在區(qū)間［xl,x3］上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近

似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2),那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)

將作為()。

A.xl

B.x3

C.x2

D.x4

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.19.

(3分)

在復合形法中，若映射系數(shù)a已被減縮到小于一個預先給定的正數(shù)8仍不能使映射點可行或

優(yōu)于壞點，則可用()

A.好點代替壞點

B.次壞點代替壞點

C.映射點代替壞點

D.形心點代替壞點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.20.

(3分)

約束極值點的庫恩一塔克條件為F(X)=,當約束條件gi(X)W0(i=l,2,…,m)和入i20時，則q

應為()?

A.等式約束數(shù)目；

B.不等式約束數(shù)目；

C.起作用的等式約束數(shù)目

D.起作用的不等式約束數(shù)目

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.21.

(3分)

對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+xO的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，

其懲罰函數(shù)表達式中(X,M(k))為()。

A.ax+b+M(k){min[O,c+x])2,M(k)

B.為遞增正數(shù)序列.ax+b+M(k){min[O,c+x]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.22.

(3分)

利用0.618法在搜索區(qū)間[a,b]內(nèi)確定兩點al=0.382,bl=0.618,由此可知區(qū)間[a,用的值

是()

A.[0,0.382]

B.[0.382,1]

C.[0.618,1]

D.[0,1]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.23.

(3分)

多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的()。

A.極小值點

B.極大值點

C.鞍點

D.不連續(xù)點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.24.

（3分）

內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是（）。

A.能處理等式約束問題

B.初始點必須在可行域中

C.初始點可以在可行域外

D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.25.

（3分）

用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（）

A.n次

B.2n次

C.n+1次

D.2次

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C.解析

.二、多選題

1.

（5分）

迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）

A,設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小

B.相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小

C.目標函數(shù)的導數(shù)等于零

D.目標函數(shù)梯度充分小

E.目標函數(shù)值等于零

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B,D.解析

.2.

（5分）

迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）

A.設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小

B.相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小

C.目標函數(shù)的導數(shù)等于零

D.目標函數(shù)梯度充分小

E.目標函數(shù)值等于零

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B,D.解析

.3.

（5分）

下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是（）。

A.只需求一階偏導數(shù)

B.在接近極小點位置時收斂速度很快

C.在接近極小點位置時收斂速度很慢

D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大

E.當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,C,E.解析

.4.

（5分）

能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有（）。

A.Powell法

B.變尺度法

C.內(nèi)點罰函數(shù)法

D.外點罰函數(shù)法

E.混合罰函數(shù)法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C,D,E.解析

.5.

（5分）

根據(jù)無約束多元函數(shù)極值點的充分條件，已知駐點X*,下列判別正確的是（）

A.若Hessian矩陣H（X*）正定，則X*是極大值點

B.若Hessian矩陣H（X*）正定，則X*是極小值點

C.若Hessian矩陣H（X*）負定，則X*是極大值點

D.若Hessian矩陣H（X*）負定，則X*是極小值點

E.若Hessian矩陣H（X*）不定，則X*是鞍點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題收起解析.答案

B.C.

一、單選題

1.

（3分）

具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（）

A.非對稱矩陣

B.對稱矩陣

C.三角矩陣

D.分塊矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.2.

（3分）

已知函數(shù)F（X）=-,判斷其駐點（1,1）是（）。

A.最小點

B.極小點

C.極大點

D.最大點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.3.

（3分）

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.4.

（3分）

內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.5.

（3分）

黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是

（）。

A.0.382

B.0.186

C.0.618

D.0.816

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.6.

（3分）

外點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.7.

（3分）

已知二元二次型函數(shù)F（X）=,其中A=,則該二次型是（）的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.8.

（3分）

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.9.

(3分)

在單峰搜索區(qū)間[xlx刃(xl<x3)內(nèi)，取一點x2,用二次插值法計算得x4(在[xlx3]內(nèi))，若x2>x4,

并且其函數(shù)值F(x4)<F(x2),則取新區(qū)間為()。

A.[xlx4]

B.[x2x3]

C.[xlx2]

D.[x4x3]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.10.

(3分)

對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+xO的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，

其懲罰函數(shù)表達式中(X,M(k))為()。

A.ax+b+M(k){min[0,c+x]}2,M(k)

B.為遞增正數(shù)序列.ax+b+M(k){min[0,c+x])2,M(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.11.

(3分)

內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是()。

A.能處理等式約束問題

B.初始點必須在可行域中

C.初始點可以在可行域外

D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.12.

(3分)

對于極小化F(X),而受限于約束8口(*)〈0(口=1,2「\01)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式

為()

A.0>(X,r(k))=F(X)-r(k)

B.①(X,r(k))=F(X)+r(k)

C.①(X,r(k)尸F(xiàn)(X)-r(k)

D.①(X,r(k))=F(X)-r(k)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.13.

（3分）

為克服復合形法容易產(chǎn)生退化的缺點，對于n維問題來說，復合形的頂點數(shù)K應（）

A.

B.

C.

D.

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C.解析

.14.

（3分）

已知二元二次型函數(shù)F（X）=,其中A=,則該二次型是（）的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.15.

（3分）

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是（）。

A.梯度法

B.Powell法

C.共扼梯度法

D.變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.16.

（3分）

已知函數(shù)F（X）=-,判斷其駐點（1,1）是（）。

A.最小點

B.極小點

C.極大點

D.最大點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.17.

(3分)

F(X)在區(qū)間［xl,x3］上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近

似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2),那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)

將作為()。

A.xl

B.x3

C.x2

D.x4

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.18.

(3分)

一個多元函數(shù)在X*附近偏導數(shù)連續(xù)，則該點位極小值點的充要條件為()

A.

B.,為正定

C.

D.,為負定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.19.

(3分)

約束極值點的庫恩一塔克條件為F(X)=,當約束條件gi(X)W0(i=l,2,…,m)和入i20時，則q

應為()。

A.等式約束數(shù)目；

B.不等式約束數(shù)目；

C.起作用的等式約束數(shù)目

D.起作用的不等式約束數(shù)目

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.20.

（3分）

具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（）

A.非對稱矩陣

B.對稱矩陣

C.三角矩陣

D.分塊矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.21.

（3分）

內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.22.

（3分）

利用0.618法在搜索區(qū)間[a,b]內(nèi)確定兩點al=0.382,bl=0.618,由此可知區(qū)間[a,用的值

是（）

A.[0,0.382]

B.[0.382,1]

C.[0.618,1]

D.[0,1]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.23.

（3分）

利用0.618法在搜索區(qū)間[a,b]內(nèi)確定兩點al=0.382,bl=0.618,由此可知區(qū)間[a,用的值

是（）

A.[0,0.382]

B.[0.382,1]

C.[0.618,1]

D.[0,1]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.24.

（3分）

內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是（）。

A.能處理等式約束問題

B.初始點必須在可行域中

C.初始點可以在可行域外

D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.25.

（3分）

用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（）

A.n次

B.2n次

C.n+1次

D.2次

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案c.解析

.二、多選題

1.

（5分）

迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）

A.設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小

B.相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小

C.目標函數(shù)的導數(shù)等于零

D.目標函數(shù)梯度充分小

E.目標函數(shù)值等于零

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B,D.解析

.2.

（5分）

下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是（）。

A.只需求一階偏導數(shù)

B.在接近極小點位置時收斂速度很快

C.在接近極小點位置時收斂速度很慢

D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大

E.當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,C,E.解析

.3.

（5分）

組成優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型基本要素是（）

A.設(shè)計變量

B.目標函數(shù)

C.極值

D,設(shè)計空間

E.約束條件

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B,E.解析

.4.

（5分）

能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有（）。

A.Powell法

B.變尺度法

C.內(nèi)點罰函數(shù)法

D.外點罰函數(shù)法

E.混合罰函數(shù)法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C,D,E.解析

.5.

（5分）

對于所有非零向量X,若XTMX>0,則二次型矩陣M是（）

A.三角矩陣

B.負定矩陣

C.正定矩陣

D.非對稱矩陣

E.對稱矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題收起解析.答案

C,E.一、單選題

1.

（3分）

已知函數(shù)F（X）=-,判斷其駐點（1,1）是（）。

A.最小點

B.極小點

C.極大點

D.最大點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.2.

(3分)

對于求minF(X)受約束于gi(x)<0(i=l,2,…,m)的約束優(yōu)化設(shè)計問題，當取Ai》O時，則約束

極值點的庫恩―塔克條件為()

A.F(X)=，其中Xi為拉格朗日乘子

B.F(X)=，其中入i為拉格朗日乘子

C.F(X)=，其中Xi為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù)

D.F(X)=，其中儲為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點X處的約束面數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.3.

(3分)

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.4.

(3分)

外點罰函數(shù)法的罰因子為()。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.5.

(3分)

優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)是指（）

A.設(shè)計變量的個數(shù)

B.可選優(yōu)化方法數(shù)

C.所提目標函數(shù)數(shù)

D.所提約束條件數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.6.

（3分）

黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是

（）。

A.0.382

B.0.186

C.0.618

D.0.816

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.7.

（3分）

外點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.8.

（3分）

目標函數(shù)F（x）=4x+5x,具有等式約束，其等式約束條件為h（x）=2xl+3x2-6=0,則目標函數(shù)

的極小值為（）

A.1

B.19.05

C.0.25

D.0.1

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.9.

(3分)

在下列特性中，梯度法不具有的是().

A.二次收劍性

B.要計算一階偏導數(shù)

C.對初始點的要求不高

D.只利用目標函數(shù)的一階偏導數(shù)值構(gòu)成搜索方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.10.

(3分)

己知二元二次型函數(shù)F(X)=,其中A=,則該二次型是()的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.11.

(3分)

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.12.

(3分)

?

對于極小化F(X),而受限于約束8口(刈或0(口=1,2「,111)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式

為()

A.O(X,r(k))=F(X)-r(k)

B.①(X,r(k)尸F(xiàn)(X)+r(k)

C.①(X,r(k))=F(X)-r(k)

D.O(X,r(k))=F(X)-r(k)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.13.

(3分)

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是()。

A.梯度法

B.Powell法

C.共扼梯度法

D.變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.14.

(3分)

F(X)在區(qū)間Exl,x3］上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近

似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2),那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)

將作為()。

A.xl

B.x3

C.x2

D.x4

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.15.

(3分)

F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱

F(X)為定義在凸集D上的()。

A.凸函數(shù)

B.凹函數(shù)

C.嚴格凸函數(shù)

D.嚴格凹函數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案c.解析

.16.

(3分)

F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱

F(X)為定義在凸集D上的()。

A.凸函數(shù)

B.凹函數(shù)

C.嚴格凸函數(shù)

D.嚴格凹函數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案c.解析

.17.

（3分）

在復合形法中，若映射系數(shù)a已被減縮到小于一個預先給定的正數(shù)S仍不能使映射點可行或

優(yōu)于壞點，則可用（）

A.好點代替壞點

B.次壞點代替壞點

C.映射點代替壞點

D.形心點代替壞點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.18.

（3分）

一個多元函數(shù)在X*附近偏導數(shù)連續(xù)，則該點位極小值點的充要條件為（）

A.

B.,為正定

C.

D.,為負定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.19.

（3分）

約束極值點的庫恩一塔克條件為F（X）=,當約束條件gi（X）W0（i=l,2,…,m）和Ai》O時，則q

應為（）。

A.等式約束數(shù)目；

B.不等式約束數(shù)目；

C.起作用的等式約束數(shù)目

D.起作用的不等式約束數(shù)目

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.20.

（3分）

內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.21.

(3分)

對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+xO的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，

其懲罰函數(shù)表達式中(X,M(k))為()。

A.ax+b+M(k){min[O,c+x])2,M(k)

B.為遞增正數(shù)序列.ax+b+M(k){min[O,c+x]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.22.

(3分)

利用0.618法在搜索區(qū)間[a,b]內(nèi)確定兩點al=0.382,bl=0.618,由此可知區(qū)間[a,用的值

是()

A.[0,0.382]

B.[0.382,1]

C.[0.618,1]

D.[0,1]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.23.

(3分)

利用0.618法在搜索區(qū)間[a,b]內(nèi)確定兩點al=0.382,bl=0.618,由此可知區(qū)間[a,用的值

是()

A.[0,0.382]

B.[0.382,1]

C.[0.618,1]

D.[0,1]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.24.

（3分）

用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（）

A.n次

B.2n次

C.n+1次

D.2次

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C.解析

.25.

（3分）

用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（）

A.n次

B.2n次

C.n+1次

D.2次

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案c.解析

.二、多選題

1.

（5分）

下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是（）。

A.只需求一階偏導數(shù)

B.在接近極小點位置時收斂速度很快

C.在接近極小點位置時收斂速度很慢

D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大

E.當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,C,E.解析

.2.

（5分）

迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）

A.設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小

B.相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小

C.目標函數(shù)的導數(shù)等于零

D.目標函數(shù)梯度充分小

E.目標函數(shù)值等于零

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B.D.解析

.3.

（5分）

下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是（）。

A.只需求一階偏導數(shù)

B.在接近極小點位置時收斂速度很快

C.在接近極小點位置時收斂速度很慢

D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大

E.當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,C,E.解析

.4.

（5分）

能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有（）。

A.Powell法

B.變尺度法

C.內(nèi)點罰函數(shù)法

D.外點罰函數(shù)法

E.混合罰函數(shù)法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C,D,E.解析

.5.

（5分）

根據(jù)無約束多元函數(shù)極值點的充分條件，已知駐點X*,下列判別正確的是（）

A.若Hessian矩陣H（X*）正定，則X*是極大值點

B.若Hessian矩陣H（X*）正定，則X*是極小值點

C.若Hessian矩陣H（X*）負定，則X*是極大值點

D.若Hessian矩陣H（X*）負定，則X*是極小值點

E.若Hessian矩陣H（X*）不定，則X*是鞍點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題收起解析.答案

B,C.

一、單選題

1.

（3分）

具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（）

A.非對稱矩陣

B.對稱矩陣

C.三角矩陣

D.分塊矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.2.

（3分）

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.3.

（3分）

內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.4.

（3分）

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是（）。

A.梯度法

B.Powell法

C.共扼梯度法

D.變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.5.

（3分）

外點罰函數(shù)法的罰因子為（）。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.6.

(3分)

在共甑梯度法中，新構(gòu)造的共趣方向S(k+1)為()

A.S(k+1)=F(X(k+l))+B(k)S(K),其中B(k)為共軌系數(shù)

B.S(k+l)=F(X(k+l))-B(k)S(K),其中B(k)為共匏系數(shù)

C.S(k+l)=-F(X(k+l))+P(k)S(K),其中B(k)為共輾系數(shù)

D.S(k+l)=-F(X(k+l))-B(k)S(K),其中B(k)為共輾系數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C.解析

.7.

(3分)

外點罰函數(shù)法的罰因子為()。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.8.

(3分)

在下列特性中，梯度法不具有的是()。

A.二次收劍性

B.要計算一階偏導數(shù)

C.對初始點的要求不高

D.只利用目標函數(shù)的一階偏導數(shù)值構(gòu)成搜索方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.9.

(3分)

在無約束優(yōu)化方法中，只利用目標函數(shù)值構(gòu)成的搜索方法是()

A.梯度法

B.Powell法

C.共挽梯度法

D,變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.10.

(3分)

己知二元二次型函數(shù)F(X)=,其中A=,則該二次型是()的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.11.

(3分)

在matlab軟件使用中，如已知x=0:10,則x有個元素。

A.10

B.11

C.9

D.12

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.12.

(3分)

在單峰搜索區(qū)間[xlx3](xl<x3)內(nèi)，取一點x2,用二次插值法計算得x4(在[xlx引內(nèi))，若x2>x4,

并且其函數(shù)值F(x4)<F(x2),則取新區(qū)間為()。

A.fxlx4]

B.[x2x3]

C.[xlx2]

D.[x4x3]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.13.

(3分)

對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+xO的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，

其懲罰函數(shù)表達式中(X,M(k))為()。

A.ax+b+M(k){min[O,c+x])2,M(k)

B.為遞增正數(shù)序列.ax+b+M(k){min[O,c+x]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.14.

(3分)

內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是()。

A.能處理等式約束問題

B.初始點必須在可行域中

C.初始點可以在可行域外

D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.15.

(3分)

?

對于極小化F(X),而受限于約束8口?)忘0(口=1,2=,01)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式

為()

A.O(X,r(k))=F(X)-r(k)

B.①(X,r(k))=F(X)+r(k)

C.①(X,r(k))=F(X)-r(k)

D.<D(X,r(k))=F(X)-r(k)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.16.

(3分)

為克服復合形法容易產(chǎn)生退化的缺點，對于n維問題來說，復合形的頂點數(shù)K應()

A.

B.

C.

D.

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C.解析

.17.

(3分)

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是()。

A.梯度法

B.Powell法

C.共規(guī)梯度法

D,變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.18.

(3分)

F(X)在區(qū)間［xl,x3］上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近

似極值點。如x4-x2>0,且F(x4)>F(x2),那么為求F(X)的極小值，x4點在下一次搜索區(qū)間內(nèi)

將作為()。

A.xl

B.x3

C.x2

D.x4

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.19.

(3分)

F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱

F(X)為定義在凸集D上的()o

A.凸函數(shù)

B.凹函數(shù)

C.嚴格凸函數(shù)

D.嚴格凹函數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C.解析

.20.

(3分)

在復合形法中，若映射系數(shù)a已被減縮到小于一個預先給定的正數(shù)8仍不能使映射點可行或

優(yōu)于壞點，則可用()

A.好點代替壞點

B.次壞點代替壞點

C.映射點代替壞點

D.形心點代替壞點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.21.

(3分)

具有n個變量的函數(shù)F(X)的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是()

A.非對稱矩陣

B.對稱矩陣

C.三角矩陣

D.分塊矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.22.

(3分)

內(nèi)點罰函數(shù)法的罰因子為()。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.23.

(3分)

對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+xO的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時,

其懲罰函數(shù)表達式①(X,M(k))為()。

A.ax+b+M(k){min[O,c+x])2,M(k)

B.為遞增正數(shù)序列.ax+b+M(k){min[O,c+x]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+M(k){max[c+x,O]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.24.

(3分)

用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點，理論上需進行一維搜索的次數(shù)最多為（）

A.n次

B.2n次

C.n+1次

D.2次

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案c.解析

.25.

（3分）

多元函數(shù)F（X）在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)（X*）=O且H（X*）正定，則該點為F（X）的（）。

A.極小值點

B.極大值點

C.鞍點

D.不連續(xù)點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.二、多選題

1.

（5分）

迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）

A.設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小

B.相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小

C.目標函數(shù)的導數(shù)等于零

D.目標函數(shù)梯度充分小

E.目標函數(shù)值等于零

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B,D.解析

.2.

（5分）

迭代過程是否結(jié)束通常的判斷方法有（）

A.設(shè)計變量在相鄰兩點之間的移動距離充分小

B.相鄰兩點目標函數(shù)值之差充分小

C.目標函數(shù)的導數(shù)等于零

D.目標函數(shù)梯度充分小

E.目標函數(shù)值等于零

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,B,D.解析

.3.

（5分）

下面關(guān)于梯度法的一些說法，正確的是（）。

A.只需求一階偏導數(shù)

B.在接近極小點位置時收斂速度很快

C.在接近極小點位置時收斂速度很慢

D.梯度法開始時的步長很小，接近極小點時的步長很大

E.當目標函數(shù)的等值線為同心圓，任一點處的負梯度才是全域的最速下降方向

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A,C,E.解析

.4.

（5分）

能處理含等式約束條件的有約束設(shè)計優(yōu)化方法有（）。

A.Powell法

B.變尺度法

C.內(nèi)點罰函數(shù)法

D.外點罰函數(shù)法

E.混合罰函數(shù)法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案C,D,E.解析

.5.

（5分）

對于所有非零向量X,若XTMX>0,則二次型矩陣M是（）

A.三角矩陣

B.負定矩陣

C.正定矩陣

D.非對稱矩陣

E.對稱矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題收起解析.答案

C.E

一、單選題

1.

（3分）

具有n個變量的函數(shù)F（X）的hessian矩陣是階偏導數(shù)矩陣，該矩陣是（）

A.非對稱矩陣

B.對稱矩陣

C.三角矩陣

D.分塊矩陣

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.2.

(3分)

約束極值點的庫恩一塔克條件為F(X)=,當約束條件gi(X)W0(i=l,2,…,m)和入i20時，則q

應為()?

A.等式約束數(shù)目；

B.不等式約束數(shù)目；

C.起作用的等式約束數(shù)目

D.起作用的不等式約束數(shù)目

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.3.

(3分)

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是()。

A.梯度法

B.Powell法

C.共朝梯度法

D.變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.4.

(3分)

外點罰函數(shù)法的罰因子為()。

A.遞增負數(shù)序列

B.遞減正數(shù)序列

C.遞增正數(shù)序列

D.遞減負數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.5.

(3分)

用內(nèi)點罰函數(shù)法求目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c-x20的約束優(yōu)化設(shè)計問題，其懲罰

函數(shù)表達式為()

A.ax+b-r(k),r(k)為遞增正數(shù)序列

B.ax+b-r(k),r(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+r(k),r(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+r(k),r(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.6.

(3分)

優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)是指()

A.設(shè)計變量的個數(shù)

B.可選優(yōu)化方法數(shù)

C.所提目標函數(shù)數(shù)

D.所提約束條件數(shù)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.7.

(3分)

目標函數(shù)F(x)=4x+5x,具有等式約束，其等式約束條件為h(x)=2xl+3x2-6=0,則目標函數(shù)

的極小值為()

A.1

B.19.05

C.0.25

D.0.1

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.8.

(3分)

多元函數(shù)F(X)在點X*附近的偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的()?

A.極小值點

B.極大值點

C.鞍點

D.不連續(xù)點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.9.

(3分)

在單峰搜索區(qū)間[xlx刃(xl<x3)內(nèi)，取一點x2,用二次插值法計算得x4(在[xlx3]內(nèi))，若x2>x4,

并且其函數(shù)值F(x4)<F(x2),則取新區(qū)間為()。

A.[xlx4]

B.[x2x3]

C.[xlx2]

D.[x4x3]

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.10.

(3分)

對于目標函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+xO的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點罰函數(shù)法求解時，

其懲罰函數(shù)表達式中(X,M(k))為()。

A.ax+b+M(k){min[0,c+x]}2,M(k)

B.為遞增正數(shù)序列.ax+b+M(k){min[0,c+x])2,M(k)為遞減正數(shù)序列

C.ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)為遞增正數(shù)序列

D.ax+b+M(k){max[c+x,0]}2,M(k)為遞減正數(shù)序列

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.11.

(3分)

內(nèi)點懲罰函數(shù)法的特點是()。

A.能處理等式約束問題

B.初始點必須在可行域中

C.初始點可以在可行域外

D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.12.

(3分)

對于極小化F(X),而受限于約束8口(*)〈0(口=1,2「\01)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式

為()

A.0>(X,r(k))=F(X)-r(k)

B.①(X,r(k))=F(X)+r(k)

C.①(X,r(k)尸F(xiàn)(X)-r(k)

D.①(X,r(k))=F(X)-r(k)

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案A.解析

.13.

（3分）

已知二元二次型函數(shù)F（X）=,其中A=,則該二次型是（）的。

A.正定

B.負定

C.不定

D.半正定

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.14.

（3分）

如果目標函數(shù)的導數(shù)求解困難時，適宜選擇的優(yōu)化方法是（）。

A.梯度法

B.Powell法

C.共扼梯度法

D.變尺度法

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案B.解析

.15.

（3分）

已知函數(shù)F（X）=-,判斷其駐點（1,1）是（）。

A.最小點

B.極小點

C.極大點

D.最大點

得分：

0知識點：

機械優(yōu)化設(shè)計作業(yè)題展開解析.答案D.解析

.16.

（3分）

F（X）在區(qū)間Lxl,x3］上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點，x4為利用二次插值法公式求得的近

似極值點。如x4-x2>0,且F（x4）>F（x2）,那么為求