遼寧省多市多校聯(lián)考2024-2025學年九年級上學期11月期中數(shù)學試題(無答案)

九年級期中考試數(shù)學注意事項：1．滿分120分，答題時間為120分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．1，，3 B．0，，3 C．0，2，3 D．1，2，32．已知，則（）A． B． C． D．3．若關于的一元二次方程的一個根是，則實數(shù)的值為（）A． B． C．3 D．24．下列說法錯誤的是（）A．通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率 B．投一枚硬幣，“正面朝上”的概率是C．必然事件發(fā)生的概率是1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生5．下列兩個圖形一定相似的是（）A．兩個菱形 B．兩個矩形 C．兩個正方形 D．兩個平行四邊形6．如圖，在中，，若，，，則的長為（）第6題圖A．4 B．6 C．8 D．97．如圖，四邊形四邊形，，，，則的度數(shù)為（）第7題圖A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線相等的菱形是正方形 D．兩條對角線相等的矩形是正方形9．根據(jù)下列表格對應值，判斷關于的方程的一個解的取值范圍為（）1.11.21.31.40.290.76A． B． C． D．10．如圖，正方形的面積為16，菱形的面積為，則菱形的周長為（）第10題圖A． B．3 C． D．12二、填空題（每小題3分，共15分）11．在中，是斜邊上的中線．若，則______．12．某射擊運動員在同一條件下射擊成績記錄如下．射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.750.8250.780.790.80250.801由表中的數(shù)據(jù)，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率為______（保留一位小數(shù)）．13．中國結寓意團圓、美滿，以獨特的東方神韻體現(xiàn)中國人民的智慧和深厚的文化底蘊．小芳家有一個菱形中國結裝飾，將該中國結簡化成菱形，測得，，則該菱形的邊長為______．第13題圖14．如圖，某住宅小區(qū)內有一長方形地塊，物業(yè)想在該長方形地塊內修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下的部分綠化，綠化的面積為．設道路的寬為，根據(jù)題意，可列方程：______．第14題圖15．如圖，在矩形中，的平分線與邊交于點，的平分線與邊的延長線交于點，與邊交于點．若，，則的長為______．第15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（10分）解一元二次方程．（1）．（2）．17．（8分）如圖，，．（1）若，，求的長．（2）若，求的長．18．（8分）小明家客廳里裝有一種三位單極開關，分別控制著（餐廳）、（客廳）、（走廊）三盞電燈．在正常情況下，小明按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，按下兩個開關，則打開對應的兩盞電燈，按下三個開關，則打開對應的三盞電燈．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．（1）若小明任意按下一個開關，正好客廳燈亮的概率是______．（2）若任意按下其中兩個開關，則正好客廳燈和走廊燈亮的概率是多少？19．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，，，是邊的延長線上的動點，連接，過點作于點．（1）求證：四邊形是正方形．（2）當是的中點，且時，求的面積．20．（8分）某花店購進一批鮮花，進價為每束50元．根據(jù)市場調研：當售價為每束80元時，每天可售出30束．為了提高銷量，店主決定降價銷售，已知每束鮮花每降價1元，每天就能多售出2束．（1）若店主希望每天的利潤達到1000元，又能盡量減少庫存，則每束鮮花應降價多少元？（2）店主定了“每天的利潤達到1200元”的“小目標”，按題目的條件能否達成這個“小目標”？若能達成，求出達成時的售價；若不能達成，請說明理由．21．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，為邊上的中點，，連接，．（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，判斷四邊形的形狀，并說明理由．22．（12分）如圖，在菱形中，對角線，交于點，過點作于點，延長到點，使得，連接．（1）求證：四邊形是矩形．（2）連接，若，，求的長．23．（13分）閱讀材料．材料1：法國數(shù)學家弗朗索瓦·韋達早在1615年在著作《論方程的識別與訂正》中就建立了方程根與系數(shù)的關系，提出一元二次方程的兩根，有如下的關系（韋達定理）：①，②．材料2：如果實數(shù)，滿足，，且，則可利用根的定義構造一元二次方程，然后將，看作是此方程的兩個不相等實數(shù)根去解決相關問題