2020年中考試卷數(shù)學及答案

202０年中考模擬試卷及答案注意事項:１、本試卷共８頁，三大題,滿分120分,考試時間100分鐘.２、請用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.３、答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．得分評卷人一、選擇題（每小題3分，共１8分)下列各小題均不四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)。１．的絕對值是【】A.Ｂ．Ｃ.Ｄ.2.我國將于10月發(fā)射首個火星探測器“螢火一號”,經(jīng)過３．5億公里的漫長飛行,預(yù)計在2010年８月2９日抵達火星。３．5億公里這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為【】A．0.3５×109B.3.5×1０8C.35×1０7D.３5０×106３．下列計算正確的是【】Ａ.+=B．·=C.=D.÷=(≠0)4．一幾何體的三視圖如右圖，這個幾何體是【】俯視圖左俯視圖左視圖主視圖（第4題圖）Ｃ.三棱錐D.圓錐5.點Ａ（6,)和Ｂ(２,)都在直線y=﹣ｘ上，則與的關(guān)系是【】A．≥B.=C．<Ｄ.>6.有一張矩形紙片ABCＤ，AD=5㎝，AB=3㎝,將紙片折疊使AB與ＡD重合，折痕AE;再將△AＥB沿BＥ向右對折，使AE與CD相交與F(如圖)則S△ＣEF=【】A.2B.3C.1Ｄ.9得分評卷人二、填空題(每小題3分，共27分)在空格上直接做答。７.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．8．圖象經(jīng)過點（－１，2）的反比例函數(shù)解析式是.9.如圖所示，直線ａ與直線b被別直線d所截,如果a∥ｂ,∠1＝８0°則∠２=.第13題圖O日期第13題圖O日期最高溫度（℃）31302928272623456789（第10題）11．我國南方一些地區(qū)的工藝品油傘是圓錐形,已知圓錐的母線10０㎝，底面半徑為50㎝,要在油傘的外表面刷油，則刷油部分的面積為.１2．一種藥品經(jīng)過兩次降價,藥價從原來每盒60元降至到現(xiàn)在４８.6元,設(shè)平均每次降價的百分率為ｘ,則列方程為.13.如圖,在⊙O中△ABC為等腰直角三角形，其中∠Ｃ為直角,則∠D=.14.如圖,馬路上相鄰兩棵樹相距8米,一棵樹高１0米,一棵樹高4米,一只小鳥從一棵樹頂端飛到另一棵樹頂端,小鳥至少飛．第15題圖第15題圖15．如圖,在平面直角坐標系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上,點B在第一象限，將△OAＢ繞點Ｏ按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°至△OA′Ｂ′，如圖已知OA=８,則點B′的坐標為.得分評卷人三、解答題（本大題8個小題，共75分）寫出必要的步驟，只有答案不給分。１6.（8分)先化簡,再求值：,其中．AFDBECAFDBEC求證:(１)△AＢE是等腰三角形；（2)四邊形AECF是平行四邊形.1８．(9分)某校九年級為了迎接體育加試全體500名學生在訓練前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標準劃分成“不及格”、“及格”、“優(yōu)秀”三個等級，為了解訓練的效果，用抽簽方式得到其中100名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示,試結(jié)合圖示信息回答下列問題：（１)這1０0名學生訓練前考分的中位數(shù)所在的等級是;（2）估計該校整個初三年級中,訓練后考分等級為“優(yōu)秀”的學生有名;(3)你認為上述估計合理嗎？為什么？答:,理由：。19.(9分）小明玩紙牌.圖是同一副撲克中的5張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上．5432154321（１)小明從盒子中任取一張卡片,取到4的概率是多少?(２)小明從盒子中先隨機取出一張卡片(不放回）,然后再從盒子中取出第二張卡片，請你用列表法或樹形圖法表示出小明兩次取到卡片的所有可能情況,并求出兩次取到的卡片恰好都是偶數(shù)（不考慮先后順序)的概率．２0.(9分)如圖，已知MN表示某工程隊的一段公路設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，5０0m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MＮ上另一點B,測得BＡ的方向為南偏東75°.已知ＭＢ＝400ｍ,通過計算回答，如果不改變方向,公路是否會穿過居民區(qū)?２1．(１0分)由方程的根為，可得,，則（1）方程的根為,,，;(2）的兩個根，則,;（3）已知(其中＞）是方程的兩個根，由（2）的結(jié)論,不解方程求①，②的值。22．(1０分)某單位于奧運會后組織職工到奧運場館7日觀光旅游．下面是領(lǐng)隊與旅行社導游收費標準的一段對話:領(lǐng)隊：組團去旅游每人收費是多少?導游:如果人數(shù)不超過２5人,人均旅游費用為１000元.領(lǐng)隊:超過25人怎樣優(yōu)惠呢?導游:如果超過25人,每增加1人，人均旅游費用降低20元,但人均旅游費用不得低于７０0元．該單位按旅行社的收費標準組團瀏覽奧運場館結(jié)束后,共支付給旅行社270０0元．請你根據(jù)上述信息，求該單位這次到北京觀光旅游的共有多少人？23．(１1分)如圖,平面直角坐標系中,四邊形ＯＡBC為直角梯形，點Ａ、B、C的坐標分別為（2，6），（8，６）,（8,0).動點F、D分別從O、B同時出發(fā),以每秒1個單位的速度運動。其中，點F沿OＣ向終點C運動,點Ｄ沿ＢＡ向終點A運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點D作DE⊥ＡＢ，交OB于E，連接EF.已知動點運動了x秒.（1)x的取值范圍為多少?（２）E點的坐標為(,);（用含ｘ的代數(shù)式表示）（3)試求△OＦE面積的最大值，并求此時x的值.（４）請你探索:△OＦE能否成為以O(shè)F為底邊的等腰三角形?如能請求出x的值.參考答案一、選擇題(每小題３分，滿分1８分)１．C2.B3.D4.Ａ５．C6.A二、填空題(每小題3分，滿分27分）7.ｘ≥３8.（第13題）CBABDE９．10０°1０.（第13題）CBABDE12.６0(1－x）2=48.６13．45０１4．1０米１5．B′(-6,)三．解答題1６．解:原式……………2分……………6分當時原式…………………7分…………………8分１7．（1）∵四邊形ABＣＤ是平行四邊形,∴AＤ／/ＢＣ,ＡＤ=BＣ，AＢ=ＣＤ,∴∠AEB=∠DAE,……………2分∵AE平分∠BＡD，∴∠BＡＥ=∠DＡE，……………3分∴∠AＥＢ＝∠BAＥ,∴BA=ＢE．∴△ＡBE是等腰三角形；………5分(2）同理可證:DF=DC………6分∵AD＝BC，ＡＢ=ＤC.∴AF=ＥC………8分∵AF//EC∴四邊形AEＣF是平行四邊形.…9分(其它證法參照給分)１8.(1)及格…………………3分（2)10０名…………………6分(3）合理，理由,利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來詁計總體的優(yōu)秀人數(shù).…9分１9.解：（１)Ｐ(取到４)=;…3分(２)樹形圖如下:11234521345312454123451234…8分由表（圖）可知:P(都取到偶數(shù))＝．…9分20.解：不會穿過居民區(qū).過A作ＡＨ⊥MN于H,則∠AＢH=45°，ＡＨ=BH………………3分設(shè)AＨ=x,則BH=x，ＭH=x=x+400,∴x=２０0+200＝5４6.1＞5００…………………８分∴不會穿過居民區(qū).…………………9分21．解：(1)2３５６………………2分(2）………………4分(3)∵∴=…………7分………………10分2２．解:設(shè)該單位這次參加旅游的共有人.∵１000×25<270０0,．…1分依題意,得〔100０-2０(x-２5)〕ｘ＝27000,…４分整理，得.解得，.………………7分當時,1000-２0(ｘ-25）=9０0＞７00，符合題意．……８分當時，1000-２0（x-2５）=600＜７00，不符合題意，舍去．………………9分.答：該單位這次參加旅游的共有30人．………10分２3.解：（１)0≤x≤６…………………2分(2)(8-ｘ，)…………………4分（３)設(shè)△OEＦ的面積為S，在△OEF中,OF=ｘ，O