《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》作業(yè)設(shè)計(jì)方案

《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用》作業(yè)設(shè)計(jì)方案一、教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)設(shè)計(jì)思路咱們這節(jié)課學(xué)的是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用，教學(xué)目標(biāo)呢，就是讓同學(xué)們理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念，會用列聯(lián)表、等高條形圖直觀判斷兩個分類變量是否有關(guān)，還得會用公式計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，并且根據(jù)卡方值判斷兩個分類變量在多大程度上有關(guān)系。那作業(yè)設(shè)計(jì)就得圍繞這些目標(biāo)來，要讓同學(xué)們鞏固這些重點(diǎn)知識和技能。我想到一個有趣的事兒，就像我之前去調(diào)查同學(xué)們喜歡的課外活動和性別有沒有關(guān)系。我先簡單統(tǒng)計(jì)了一下，發(fā)現(xiàn)好像男生更喜歡體育運(yùn)動，女生更喜歡文藝活動，但這只是個大概的感覺。這就跟咱們學(xué)的獨(dú)立性檢驗(yàn)有點(diǎn)像，咱們不能光憑感覺，得用科學(xué)的方法來確定這兩者到底有沒有關(guān)系。二、作業(yè)分層設(shè)計(jì)1、基礎(chǔ)題（1）下面是一個2×2列聯(lián)表：｜｜喜歡數(shù)學(xué)｜不喜歡數(shù)學(xué)｜｜｜｜｜｜男生｜30｜20｜｜女生｜25｜25｜請根據(jù)這個列聯(lián)表畫出等高條形圖（可以手繪，簡單示意就行）。這個題呢，就是讓同學(xué)們先從直觀的圖形入手，理解怎么通過圖形來初步判斷兩個分類變量的關(guān)系。就像我們看一幅畫一樣，先從整體上看看形狀，這等高條形圖就是幫我們初步看看喜歡數(shù)學(xué)和性別之間有沒有啥關(guān)系的畫。（2）某學(xué)校對學(xué)生課外活動（課外活動分為體育活動和文藝活動）和性別進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：｜｜體育活動｜文藝活動｜｜｜｜｜｜男｜40｜10｜｜女｜15｜35｜計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量的公式是：卡方＝（（adbc)＾2n)／（（a＋b)（c＋d)（a＋c)（b＋d)），這里a＝40，b＝10，c＝15，d＝35，n＝40+10+15+35，同學(xué)們計(jì)算一下這個卡方值。這題就是讓同學(xué)們開始熟悉卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，就像學(xué)騎自行車，先把腳放上去試試怎么踩踏板。（3）如果兩個分類變量X和Y的卡方值很小，這說明什么呢？（簡單回答就行）這題就是考考同學(xué)們對卡方值意義的最基本理解。2、提高題（1）為了研究某種藥物對某種疾病的治療效果，對100名患者進(jìn)行試驗(yàn)，將患者分為服用藥物組和未服用藥物組，經(jīng)過一段時間觀察后，得到如下列聯(lián)表：｜｜治愈｜未治愈｜｜｜｜｜｜服藥組｜30｜20｜｜未服藥組｜15｜35｜先畫出等高條形圖，再計(jì)算卡方值，最后根據(jù)卡方值判斷這種藥物對治療這種疾病是否有效（可以參考卡方分布臨界值表，當(dāng)卡方值大于某個臨界值時，認(rèn)為兩個變量有關(guān)系）。這題就比較綜合啦，同學(xué)們要先畫圖直觀感受，再計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果下結(jié)論。就像做一道大餐，得先準(zhǔn)備食材，然后烹飪，最后嘗嘗味道好不好。（2）某調(diào)查機(jī)構(gòu)對不同年齡段（分為青年、中年、老年）和對某一政策的支持情況（分為支持和不支持）進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：｜｜支持｜不支持｜｜｜｜｜｜青年｜50｜30｜｜中年｜40｜40｜｜老年｜30｜50｜若要研究年齡段和對政策的支持情況是否有關(guān)系，計(jì)算卡方值的過程中，總的樣本容量n是多少？這個題就是考查同學(xué)們在比較復(fù)雜的列聯(lián)表中，能不能準(zhǔn)確找到計(jì)算卡方值所需要的各種數(shù)據(jù)，就像在一堆東西里找到你需要的小零件一樣。（3）已知卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為卡方＝（（adbc)＾2n)／（（a＋b)（c＋d)（a＋c)（b＋d)），如果在一個2×2列聯(lián)表中，a＝20，b＝15，c＝10，d＝25，計(jì)算卡方值，并解釋這個值在判斷兩個分類變量關(guān)系中的意義。這題不僅要計(jì)算，還要解釋意義，就像我們知道一個東西怎么用，還得知道為什么這么用。3、拓展題（1）自己設(shè)計(jì)一個關(guān)于兩個分類變量的調(diào)查（例如學(xué)生的學(xué)習(xí)成績等級（優(yōu)秀、良好、中等、較差）和每天的學(xué)習(xí)時間（小于2小時、24小時、大于4小時）），然后收集數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，畫出等高條形圖，計(jì)算卡方值，并根據(jù)卡方值得出結(jié)論。這題可就很有挑戰(zhàn)性啦，就像讓同學(xué)們自己當(dāng)導(dǎo)演，從策劃到拍攝最后到剪輯出一部小電影一樣，從設(shè)計(jì)調(diào)查開始，到最后得出結(jié)論，全過程都要自己做。（2）查閱資料，了解卡方檢驗(yàn)在其他領(lǐng)域（比如生物學(xué)、社會學(xué)等）的應(yīng)用實(shí)例，然后寫一篇300字左右的小短文介紹一下。這題就是讓同學(xué)們拓展知識面，像探險(xiǎn)家一樣去探索卡方檢驗(yàn)在其他領(lǐng)域的奇妙應(yīng)用。（3）假設(shè)卡方值與兩個分類變量關(guān)系的判斷標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了改變（例如臨界值變小了），這會對我們之前得出的一些結(jié)論產(chǎn)生什么影響呢？請舉例說明。這題是讓同學(xué)們思考判斷標(biāo)準(zhǔn)改變帶來的連鎖反應(yīng)，就像游戲規(guī)則變了，我們之前的玩法是不是得調(diào)整呢？三、作業(yè)形式多樣化1、書面作業(yè)基礎(chǔ)題中的列聯(lián)表數(shù)據(jù)計(jì)算、卡方值計(jì)算等都是書面作業(yè)。同學(xué)們要把計(jì)算過程寫清楚，就像寫一篇小作文一樣，要有條理。2、口頭作業(yè)在基礎(chǔ)題里關(guān)于卡方值很小說明什么的問題，同學(xué)們可以口頭回答。就像平時聊天一樣，把自己的理解說出來。3、實(shí)踐作業(yè)拓展題里自己設(shè)計(jì)調(diào)查并進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和分析的作業(yè)就是實(shí)踐作業(yè)。同學(xué)們要真正去調(diào)查，可以問問身邊的同學(xué)、朋友或者家人，然后把這些數(shù)據(jù)整理分析。這就像做一個小項(xiàng)目一樣，很有趣味性。四、作業(yè)量和難度控制1、作業(yè)量基礎(chǔ)題大概需要30分鐘完成，有3個小題。提高題大概需要40分鐘，有3個小題。拓展題可以給同學(xué)們50分鐘左右的時間，有3個小題。這樣總的作業(yè)時間大概在2個小時左右，不會占用同學(xué)們太多課余時間，讓同學(xué)們有時間休息和做其他事情。2、難度基礎(chǔ)題比較簡單，只要同學(xué)們掌握了列聯(lián)表和卡方值計(jì)算的基本公式就能做出來。提高題稍微有點(diǎn)難度，需要同學(xué)們對知識有更好的理解和綜合運(yùn)用能力。拓展題是比較難的，對同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)能力、知識拓展能力和創(chuàng)新思維都有要求。但只要同學(xué)們認(rèn)真思考，努力探索，還是能夠完成的。五、知識整合與應(yīng)用1、在這些作業(yè)題中，從列聯(lián)表的制作到等高條形圖的繪制，再到卡方值的計(jì)算和根據(jù)卡方值判斷兩個分類變量的關(guān)系，整個過程就是知識的整合。就像把一顆顆珠子串成項(xiàng)鏈一樣，把這些知識點(diǎn)串起來，讓同學(xué)們對獨(dú)立性檢驗(yàn)有一個完整的認(rèn)識。2、特別是在拓展題里，自己設(shè)計(jì)調(diào)查并應(yīng)用知識進(jìn)行分析，這就是讓同學(xué)們把學(xué)到的知識用到實(shí)際中去，就像我們學(xué)了建房子的知識，然后自己動手建一個小房子模型一樣。六、趣味性和創(chuàng)新性融入1、在基礎(chǔ)題里，用同學(xué)們熟悉的課外活動和性別這樣的話題來設(shè)計(jì)列聯(lián)表，就比較有趣。就像把知識放在一個同學(xué)們熟悉的場景里，讓同學(xué)們更容易接受。2、拓展題里讓同學(xué)們自己設(shè)計(jì)調(diào)查，這就很有創(chuàng)新性。同學(xué)們可以根據(jù)自己的興趣來設(shè)計(jì)，比如調(diào)查喜歡的電影類型和觀影時間的關(guān)系之類的，這樣同學(xué)們就會更有積極性。七、遵循教育教學(xué)規(guī)律和政策要