《1. 曲線運(yùn)動(dòng)》講義

《1.曲線運(yùn)動(dòng)》講義第一章拋體運(yùn)動(dòng)-1、曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)的概念1、什么是曲線運(yùn)動(dòng)咱們先來說說啥是曲線運(yùn)動(dòng)哈。簡單來講呢，曲線運(yùn)動(dòng)就是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條曲線的運(yùn)動(dòng)。比如說，你扔出一個(gè)飛盤，飛盤在空中劃過的軌跡可不是一條直線，而是彎彎的曲線，這就是曲線運(yùn)動(dòng)。再比如，公園里面小朋友玩的那種彎彎曲曲軌道的小過山車，車在軌道上跑的時(shí)候，它的運(yùn)動(dòng)也是曲線運(yùn)動(dòng)。那曲線運(yùn)動(dòng)和咱們之前學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)有啥不一樣呢？直線運(yùn)動(dòng)就像一個(gè)人沿著一條筆直的路走，方向不變。但是曲線運(yùn)動(dòng)就不一樣了，它在運(yùn)動(dòng)過程中方向一直在變。這就好比你開車，直線行駛的時(shí)候方向盤基本不動(dòng)，但是一旦要走曲線，你就得不停地轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤來改變方向。2、曲線運(yùn)動(dòng)的條件那物體在啥情況下會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)呢？這可是個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)哦。物體做曲線運(yùn)動(dòng)得滿足一個(gè)條件，就是當(dāng)物體所受的合外力的方向和它的速度方向不在同一條直線上的時(shí)候，這個(gè)物體就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。我給大家講個(gè)我自己的經(jīng)歷吧。有一次我去打保齡球，我把球扔出去的時(shí)候，本來我是想讓球直直地滾過去把瓶子都撞倒的。可是呢，我扔球的姿勢有點(diǎn)歪，球出手的時(shí)候就受到了一個(gè)側(cè)向的力。這個(gè)側(cè)向的力就和球原本向前的速度方向不在一條直線上了，結(jié)果球就不是直直地往前滾了，而是歪歪扭扭地走了一條曲線，最后沒把瓶子都撞倒。這就是因?yàn)槭艿降牧退俣确较虿辉谝粭l直線上導(dǎo)致的曲線運(yùn)動(dòng)。二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1、速度方向的確定咱們再來說說曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向。這速度方向啊，可不像直線運(yùn)動(dòng)那么簡單。在曲線運(yùn)動(dòng)中，某一點(diǎn)的速度方向是沿著曲線在這一點(diǎn)的切線方向的。啥叫切線方向呢？就好比你在一個(gè)圓形跑道上跑步，你在跑道上某一點(diǎn)的時(shí)候，你的速度方向就是這個(gè)點(diǎn)所在的圓的切線方向，就像是你如果不受其他力的話，下一瞬間就會(huì)沿著這個(gè)切線方向跑出去一樣。我給大家舉個(gè)例子。你看下雨天的時(shí)候，汽車在馬路上開得很快，車輪濺起的水珠。水珠在離開車輪的一瞬間，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線吧。那這個(gè)水珠在某一時(shí)刻的速度方向就是這個(gè)曲線在這一時(shí)刻所在位置的切線方向。你可以想象一下，如果把水珠的運(yùn)動(dòng)軌跡放大很多倍，就像一條彎彎曲曲的小路，水珠就像是在小路上跑的一個(gè)小蟲子，小蟲子在小路上某一點(diǎn)的時(shí)候，它想往前跑的方向就是這個(gè)點(diǎn)的切線方向。2、速度方向的特點(diǎn)曲線運(yùn)動(dòng)速度方向有個(gè)很重要的特點(diǎn)，就是它是時(shí)刻在改變的。因?yàn)榍€的切線方向在不同的點(diǎn)是不一樣的，所以物體做曲線運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它的速度方向就一直在變化。這就像你沿著一個(gè)很復(fù)雜的迷宮走，你每走到一個(gè)轉(zhuǎn)彎的地方，你的前進(jìn)方向就變了。這和直線運(yùn)動(dòng)可不一樣，直線運(yùn)動(dòng)只要沒有外力改變它，速度方向就一直不變。三、曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)1、為什么是變速運(yùn)動(dòng)這時(shí)候可能有同學(xué)就會(huì)問了，老師，曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一直在變，但是速度大小不一定變啊，為啥就說它是變速運(yùn)動(dòng)呢？這是因?yàn)樵谖锢韺W(xué)里，速度是一個(gè)矢量，矢量既有大小又有方向。只要速度的方向或者大小其中一個(gè)發(fā)生了變化，就說這個(gè)速度發(fā)生了變化。那曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一直在變，所以它就是變速運(yùn)動(dòng)啦。我給大家打個(gè)比方吧。就像你有一個(gè)存錢罐，里面的錢就是速度的大小，存錢罐的擺放方向就是速度的方向。如果存錢罐里的錢數(shù)量沒變，但是你把存錢罐從朝東方向擺改成朝西方向擺了，那就相當(dāng)于速度發(fā)生了變化。曲線運(yùn)動(dòng)就像是這個(gè)存錢罐的方向一直在變，所以它就是變速運(yùn)動(dòng)。2、加速度與曲線運(yùn)動(dòng)既然曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，那根據(jù)牛頓第二定律，物體肯定是受到了力的作用才會(huì)有加速度，才會(huì)做變速運(yùn)動(dòng)。在曲線運(yùn)動(dòng)中，這個(gè)加速度的方向和合外力的方向是一樣的。而且加速度的方向也是時(shí)刻在改變的，因?yàn)楹贤饬Φ姆较蚝退俣确较虿辉谕粭l直線上，速度方向在變，合外力方向也可能隨著運(yùn)動(dòng)在變，所以加速度方向也在變。我再舉個(gè)例子哈。想象一下你在放風(fēng)箏，風(fēng)箏在空中飛的時(shí)候，風(fēng)對(duì)風(fēng)箏有一個(gè)力的作用，這個(gè)力的方向可能隨著風(fēng)箏的位置和風(fēng)向在變化。風(fēng)箏的速度方向也是彎彎曲曲的，風(fēng)箏做曲線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)風(fēng)給風(fēng)箏的力就會(huì)讓風(fēng)箏產(chǎn)生一個(gè)加速度，這個(gè)加速度的方向就和風(fēng)力的方向一樣，而且也是隨著風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)在不斷變化的。四、曲線運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析1、平拋運(yùn)動(dòng)咱們先來看看平拋運(yùn)動(dòng)這個(gè)例子。平拋運(yùn)動(dòng)就是把一個(gè)物體以一定的初速度水平拋出去，這個(gè)物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。比如說你在水平的桌面上輕輕地把一個(gè)小球推出去，讓它離開桌面，這個(gè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng)。在平拋運(yùn)動(dòng)里，物體有一個(gè)水平方向的初速度，這個(gè)速度在水平方向上是不變的，因?yàn)樵谒椒较蛏蠜]有力的作用（忽略空氣阻力哦）。但是在豎直方向上呢，物體受到重力的作用，就會(huì)有一個(gè)向下的加速度，這個(gè)加速度就是重力加速度g，大約是9.8米每二次方秒。所以在豎直方向上，物體的速度會(huì)越來越大，它的運(yùn)動(dòng)軌跡就是一條拋物線。我給大家講個(gè)我做過的小實(shí)驗(yàn)吧。我在學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里，用一個(gè)小斜槽把一個(gè)小球從一定高度水平滾出去，小球就做平拋運(yùn)動(dòng)落到地上。我在小球運(yùn)動(dòng)的平面上放了一張白紙，然后用頻閃相機(jī)給小球的運(yùn)動(dòng)軌跡拍照。最后我把照片上小球的位置標(biāo)記在白紙上，然后用線把這些點(diǎn)連起來，就得到了一條很漂亮的拋物線。這個(gè)實(shí)驗(yàn)就很直觀地展示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，而且水平方向速度不變，豎直方向速度不斷增加。2、斜拋運(yùn)動(dòng)再來說說斜拋運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)就是把物體以一定的初速度斜著拋出去的運(yùn)動(dòng)。比如說扔標(biāo)槍，運(yùn)動(dòng)員把標(biāo)槍斜著投出去，標(biāo)槍在空中的運(yùn)動(dòng)就是斜拋運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的上拋或者下拋運(yùn)動(dòng)的合成。在水平方向上，如果忽略空氣阻力，速度是不變的。在豎直方向上，物體受到重力的作用，速度會(huì)隨著時(shí)間變化。如果是斜向上拋，豎直方向上先是速度越來越小，直到達(dá)到最高點(diǎn)，然后速度再越來越大向下落；如果是斜向下拋，豎直方向上速度就一直越來越大。我看過一場標(biāo)槍比賽，那些運(yùn)動(dòng)員可厲害了。他們投出標(biāo)槍的時(shí)候，標(biāo)槍在空中劃出一道美麗的弧線。我就想啊，這個(gè)標(biāo)槍的運(yùn)動(dòng)就是斜拋運(yùn)動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于運(yùn)動(dòng)員投出時(shí)的初速度大小和方向。如果初速度大，標(biāo)槍就會(huì)飛得遠(yuǎn)；如果初速度方向合適，標(biāo)槍就能飛得又高又遠(yuǎn)。這背后可都是咱們學(xué)的斜拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)呢。3、圓周運(yùn)動(dòng)還有圓周運(yùn)動(dòng)，這也是曲線運(yùn)動(dòng)的一種。比如說摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，摩天輪上的座艙在做圓周運(yùn)動(dòng)。在圓周運(yùn)動(dòng)里，物體受到一個(gè)指向圓心的力，這個(gè)力叫做向心力。向心力的作用就是改變物體的速度方向，讓物體能夠沿著圓周運(yùn)動(dòng)。我記得有一次我坐摩天輪，當(dāng)摩天輪轉(zhuǎn)起來的時(shí)候，我感覺自己被一股力量拉著，總是朝著摩天輪的中心。這個(gè)力量就是向心力。而且我發(fā)現(xiàn)，摩天輪轉(zhuǎn)得越快，我感覺這股力量就越大。這是因?yàn)楦鶕?jù)向心力的公式F=m*v2/r（F是向心力，m是物體的質(zhì)量，v是物體的速度，r是圓周運(yùn)動(dòng)的半徑），當(dāng)速度v增大的時(shí)候，向心力F就會(huì)增大。五、曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、運(yùn)動(dòng)合成與分解的概念咱們現(xiàn)在來學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解。這就好比你有一個(gè)大的任務(wù)，這個(gè)任務(wù)太復(fù)雜了，你把它分成幾個(gè)小任務(wù)來做就容易多了。運(yùn)動(dòng)的合成與分解也是這個(gè)道理。一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)可以看成是幾個(gè)簡單運(yùn)動(dòng)的合成，反過來，一個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)也可以分解成幾個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)。比如說一個(gè)小船在流動(dòng)的河水中渡河。小船本身有一個(gè)自己的速度，河水也有一個(gè)流動(dòng)的速度。小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡就是這兩個(gè)速度合成的結(jié)果。我們可以把小船的運(yùn)動(dòng)分解成沿著河岸方向和垂直于河岸方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。這樣分析起來就會(huì)簡單很多。2、平行四邊形定則在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解的時(shí)候，我們要用到一個(gè)很重要的定則，叫做平行四邊形定則。啥叫平行四邊形定則呢？簡單來說，如果有兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是v1和v2，那么它們合運(yùn)動(dòng)的速度v就可以用平行四邊形定則來求。就像畫一個(gè)平行四邊形，v1和v2是平行四邊形的兩條鄰邊，那合速度v就是這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線。我給大家演示一下這個(gè)定則怎么用。我們可以拿兩根繩子，一根繩子一端系著一個(gè)小球，另一根繩子也系在這個(gè)小球上。然后我們分別拉這兩根繩子，讓小球做復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。我們可以把其中一根繩子拉的方向和速度看成是一個(gè)分運(yùn)動(dòng)，另一根繩子拉的方向和速度看成是另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。然后我們根據(jù)平行四邊形定則，就可以找到小球?qū)嶋H運(yùn)動(dòng)的速度方向和大小了。3、實(shí)例應(yīng)用咱們再來看幾個(gè)實(shí)例應(yīng)用。比如說飛機(jī)在有風(fēng)的情況下飛行。飛機(jī)本身有一個(gè)飛行速度，風(fēng)也有一個(gè)速度。飛機(jī)的實(shí)際飛行軌跡和速度就是飛機(jī)自身速度和風(fēng)的速度合成的結(jié)果。如果飛行員想要飛到某個(gè)目的地，他就需要考慮風(fēng)的速度和方向，通過調(diào)整飛機(jī)的飛行方向和速度，來達(dá)到目的地。還有一個(gè)例子是在斜面上的物體運(yùn)動(dòng)。如果一個(gè)物體在斜面上有一個(gè)沿著斜面下滑的速度，同時(shí)斜面又在水平面上有一個(gè)移動(dòng)的速度，那這個(gè)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡就可以通過把這兩個(gè)速度合成來得到。我們可以把這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分解成沿著斜面的運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面的運(yùn)動(dòng)，這樣就可以更好地分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況了。六、重點(diǎn)和難點(diǎn)總結(jié)1、重點(diǎn)（1）曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向和它的速度方向不在同一條直線上。這個(gè)是理解曲線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)，一定要牢記哦。就像我們剛剛講的打保齡球的例子，如果力和速度方向在一條直線上，就不會(huì)出現(xiàn)曲線運(yùn)動(dòng)了。（2）曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的確定：沿著曲線在某一點(diǎn)的切線方向。這也是很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考試經(jīng)常會(huì)考查到。像汽車濺起水珠的例子，能很好地幫助我們理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。（3）曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)：因?yàn)樗俣仁鞘噶?，曲線運(yùn)動(dòng)速度方向改變，所以是變速運(yùn)動(dòng)。這一點(diǎn)和我們之前學(xué)的直線運(yùn)動(dòng)有很大的區(qū)別，要注意區(qū)分。（4）平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)水平方向勻速、豎直方向加速；斜拋運(yùn)動(dòng)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)合成；圓周運(yùn)動(dòng)有向心力。這些都是常見的曲線運(yùn)動(dòng)類型，要掌握它們各自的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。（5）運(yùn)動(dòng)的合成與分解：平行四邊形定則是核心。通過實(shí)際例子，像小船渡河、飛機(jī)在風(fēng)中飛行等，要能夠熟練運(yùn)用這個(gè)定則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解。2、難點(diǎn)（1）對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的深入理解：很多同學(xué)可能會(huì)覺得速度大小不變就不是變速運(yùn)動(dòng)，這就需要我們深刻理解速度是矢量這個(gè)概念。要多從生活中的例子去體會(huì)，像存錢罐的例子，通過改變方向也算是速度變化。（2）曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解：特別是在一些復(fù)雜的情況下，如何準(zhǔn)確地找到分運(yùn)動(dòng)和運(yùn)用平行四邊形定則。這需要多做一些練