陜西省2024八年級數(shù)學上冊第4章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時正比例函數(shù)的圖象與性質課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象第1課時正比例函數(shù)的圖象與性質目

錄CONTENTS011星題夯實基礎022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1正比例函數(shù)的圖象1.

[2024西安交通大學附中二模]在平面直角坐標系中，函數(shù)

y

＝2

x

的圖象經過(

A

)A.

第一、三象限B.

第二、三象限C.

第三、四象限D.

第二、四象限A23456789101112131415161712.

當

k

＜0時，正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象大致是(

C

)ABCDC23456789101112131415161713.

若正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經過第二、四象限，則

k

的值

可以是(

B

)A.2B.

－2C.0D.0或－2B23456789101112131415161714.

若正比例函數(shù)的圖象經過點(4，－5)，則這個圖象必經過

點(

D

)A.(－5，－4)B.(4，5)C.(5，－4)D.(－4，5)D23456789101112131415161715.

已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經過點(1，－4)，則

k

＝

?.－4

23456789101112131415161716.[教材P83例1變式]在同一直角坐標系內畫出下列函數(shù)圖象.

解：如圖所示.2345678910111213141516171知識點2正比例函數(shù)的性質7.

關于函數(shù)

y

＝－3

x

，下列說法正確的是(

D

)A.

該函數(shù)的圖象經過點(－3，1)B.

是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)C.

該函數(shù)的圖象經過第一、三象限D.

隨著

x

的增大，

y

反而減小D23456789101112131415161718.

[2024鄭州第一三五中學期中]如果正比例函數(shù)

y

＝

kx

(

k

是

常數(shù)，

k

≠0)的圖象經過點(4，－1)，那么

y

的值隨

x

的增

大而

.(填“增大”或“減小”)減小2345678910111213141516171

＜

234567891011121314151617110.

如圖①，當

k

＞0時，直線

y

＝

kx

經過第

?象

限，從左向右呈

趨勢，因此正比例函數(shù)

y

＝

kx

，當

k

＞0時，

y

隨

x

的增大而

；如圖②，當

k

＜0時，直線

y

＝

kx

經過第

象限，從左向右

呈

趨勢，因此正比例函數(shù)

y

＝

kx

，當

k

＜0時，

y

隨

x

的增大反而

?.一、三上升增大二、四下降減小234567891011121314151617111.[教材P85習題T1變式]已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象過點

(1，－1)，下面也在這條直線上的點是(

B

)A.(－1，－1)B.(－2，2)C.(2，2)D.(2，3)B2345678910111213141516171

A.

經過同樣的象限B.

都是經過原點的直線C.

圖象從左向右都呈上升趨勢D.

圖象從左向右都呈下降趨勢B234567891011121314151617113.

[2023西安西工大附中期中]若點

P

(

x1，

y1)，

Q

(

x2，

y2)

在正比例函數(shù)

y

＝

mx

的圖象上，且當

x1＜

x2時，

y1＞

y2，則

m

的值可以是(

D

)A.2B.0D234567891011121314151617114.

如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應表達式：①

y

＝

ax

，②

y

＝

bx

，③

y

＝

cx

.將

a

，

b

，

c

按從小到大排列

并用“＜”連接，正確的是(

D

)A.

a

＜

b

＜

c

B.

c

＜

b

＜

a

C.

b

＜

c

＜

a

D.

a

＜

c

＜

b

D234567891011121314151617115.

正比例函數(shù)

y

＝

kx

，當

x

每增加3時，

y

就減小2，則

k

的

值為

?.

234567891011121314151617116.

【2024深圳龍崗區(qū)期中新考法·圖象信息法】甲、乙兩人

在一次賽跑中，路程

y

(m)與時間

x

(s)的關系如圖所示，

看圖回答下列問題：(1)這是一次

m的賽跑.(2)

先到達終點.100

甲2345678910111213141516171(3)乙在這次賽跑中的速度是多少？解：100÷12.5＝8(m/s)，所以乙在這次賽跑中的速度是8

m/s.

(4)分別求出甲、乙兩人路程與時間的函數(shù)關系式.234567891011121314151617117.

【新視角

存在性探究題】如圖，已知正比例函數(shù)

y

＝

kx

的圖象經過點

A

，點

A

在第四象限，過點

A

作

AH

⊥

x

軸，垂足為

H

，點

A

的橫坐標為4，且△

AOH

的面積為8.(1)求正比例函數(shù)的表達式.2345678910111213141516171

2345678910111213141516171(2)若點

P

是該正比例函數(shù)

y

＝

kx

圖象上一點，且使得△

AHP

的面積是△

AOH

面積的兩倍，求點

P

的坐標.

2345678910111213141516171

2345678910111213141516171

23456789101112