2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明3平行線的判定習(xí)題課件新版北師大版

第七章平行線的證明3平行線的判定目

錄CONTENTS011星題落實(shí)四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)1用角的關(guān)系判定兩直線平行的方法1.

[2024長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)月考]如圖，如果∠1＝∠2，那么

AB

∥

CD

，其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說成(

D

)A.

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.

兩直線平行，同位角相等D.

同位角相等，兩直線平行D23456789101112131412.

如圖，直線

a

∥

b

，且直線

a

，

b

被直線

c

，

d

所截.下列

條件不能判定

c

∥

d

的是(

C

)A.

∠3＝∠4B.

∠1＋∠5＝180°C.

∠1＝∠2D.

∠1＝∠4C23456789101112131413.

【新趨勢(shì)·過程性學(xué)習(xí)】如圖，已知∠1＝65°，∠2＝

65°，∠3＝115°.試說明：

DE

∥

BC

，

DF

∥

AB

.

根據(jù)圖形，完成下面的推理：解：∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.∴

∥

(

).DE

BC

同位角相等，兩直線平行

2345678910111213141∵

AB

與

DE

相交，∴∠1＝∠4(

).∴∠4＝65°.又∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°.∴

∥

(

?

).對(duì)頂角相等DF

AB

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平

行2345678910111213141知識(shí)點(diǎn)2用第三條直線判定兩直線平行的方法4.

下列說法正確的是(

D

)A.

a

，

b

，

c

是直線，若

a

⊥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

B.

a

，

b

，

c

是直線，若

a

⊥

b

，

b

⊥

c

，則

a

⊥

c

C.

a

，

b

，

c

是直線，若

a

∥

b

，

b

⊥

c

，則

a

∥

c

D.

a

，

b

，

c

是直線，若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

D23456789101112131415.

如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：

b

∥

c

.請(qǐng)完成以下過程.證明：∵∠1＝∠2，∴

a

∥

b

(

).∵∠3＝∠4，∴

∥

(同位角相等，兩直線平行).∴

b

∥

c

(

).同位角相等，兩直線平行a

c

平行于同一條直線的兩條直線平行23456789101112131416.

[教材P174習(xí)題T4變式]如圖，已知∠2是直角，再度量出

∠1或∠3就會(huì)知道兩條鐵軌是否平行.方案一：若量得∠3＝90°，結(jié)合∠2的情況，說明理由.方案二：若量得∠1＝90°，結(jié)合∠2的情況，說明理由.2345678910111213141解：方案一：如果量得∠3＝90°，而∠2＝90°，那么兩條鐵軌都與枕木垂直.所以兩條鐵軌平行(

?

).方案二：如果量得∠1＝90°，而∠2＝90°，那么∠1＝∠2.所以兩條鐵軌平行(

).在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直

線的兩條直線平行同位角相等，兩直線平行23456789101112131417.

如圖，四邊形

ABCD

中，下列條件可以判定

AB

∥

CD

的

是(

A

)A.

∠1＝∠2B.

∠3＝∠4C.

∠

B

＝∠

D

D.

∠1＋∠3＝∠2＋∠4A23456789101112131418.

如圖，點(diǎn)

E

在

CD

的延長(zhǎng)線上，

BE

與

AD

交于點(diǎn)

F

，下列

條件能判斷

BC

∥

AD

的是(

D

)A.

∠1＝∠3B.

∠

A

＋∠

CDA

＝180°C.

∠4＝∠

A

D.

∠2＋∠5＝180°D23456789101112131419.

如圖，直線

AB

∥

CD

，

AE

⊥

CE

于點(diǎn)

E

，若∠

EAB

＝

120°，則∠

ECD

的度數(shù)是(

C

)A.120°B.100°C.150°D.160°C234567891011121314110.

如圖，∠

A

＝70°，

O

是射線

AB

上一點(diǎn)，直線

OD

與

AB

所夾的∠

BOD

＝78°，要使

OD

∥

AC

，直線

OD

應(yīng)

繞點(diǎn)

O

按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)

?°.8

234567891011121314111.

將一塊三角板

ABC

(∠

BAC

＝90°，∠

ABC

＝30°)按如

圖方式放置，使

A

，

B

兩點(diǎn)分別落在直線

m

，

n

上.對(duì)于

給出的四個(gè)條件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②

∠2＝2∠1；③∠1＋∠2＝90°；④∠

ACB

＝∠1＋

∠2；⑤∠

ABC

＝∠2－∠1.能判斷直線

m

∥

n

的有

?

(填序號(hào)).①

⑤

234567891011121314112.

如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝

50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并

說明理由.解：

OA

∥

BC

，

OB

∥

AC

.

理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2.∴

OB

∥

AC

.

∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°.∴

OA

∥

BC

.

234567891011121314113.

[2024武漢南湖中學(xué)模擬]如圖，在四邊形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＝80°.(1)求∠

BAD

的度數(shù)；(1)解：∵

AD

∥

BC

，∴∠

B

＋∠

BAD

＝180°.∵∠

B

＝80°，∴∠

BAD

＝100°.2345678910111213141(2)

AE

平分∠

BAD

，且

AE

交

BC

于點(diǎn)

E

，∠

BCD

＝

50°，求證：

AE

∥

DC

.

13.

[2024武漢南湖中學(xué)模擬]如圖，在四邊形

ABCD

中，

AD

∥

BC

，∠

B

＝80°.(2)證明：∵

AE

平分∠

BAD

，由(1)知∠

BAD

＝100°，∴∠

DAE

＝50°.∵

AD

∥

BC

，∴∠

AEB

＝∠

DAE

＝50°.∵∠

BCD

＝50°，∴∠

AEB

＝∠

BCD

.

∴

AE

∥

DC

.

234567891011121314114.

如圖，

MN

⊥

AB

，∠

B

＝130°，∠

FCB

＝40°.判斷

直線

MN

，

EF

的位置關(guān)系，并說明理由.解：

MN

∥

EF

.

理由如下：方法一：如圖①，過點(diǎn)

B

作

BG

⊥

AB

.

2345678910111213141∵

AB

⊥

MN

，

BG

⊥

AB

，∴

MN

∥

BG

，∠

ABG

＝90°.∵∠

ABC

＝130°，∴∠

GBC

＝40°.又∵∠

FCB

＝40°，∴∠

GBC

＝∠

FCB

.

∴

BG

∥

EF

.

∴

MN

∥

EF

.

2345678910111213141∵∠

ABC

＝130°，∴∠

GBC

＝180°－∠

ABC

＝50°.∵∠

FCB

＝40°，方法二：如圖②，延長(zhǎng)

AB

交

EF

于點(diǎn)

G

.

∴∠

BGC

＝180°－∠

GBC

－∠

FCB

＝90°.∴

AG

⊥

EF

.

又∵

AG

⊥

MN

，∴

MN

∥

EF

.

2345678910