2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明4平行線的性質(zhì)課件新版北師大版

4平行線的性質(zhì)1.通過閱讀課本，探索平行線的性質(zhì)，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，提高學(xué)生的分析能力和歸納總結(jié)能力．2．通過學(xué)生觀察、動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作的能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.閱讀課本175－176頁，完成下列問題．2．平行線的性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．幾何語言：如圖，因?yàn)閍∥b，所以________________．平行線的性質(zhì)2：兩直線________，內(nèi)錯(cuò)角相等．幾何語言：如圖，因?yàn)閍∥b，所以________．平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角________．幾何語言：如圖，因?yàn)閍∥b，所以__________________．∠1＝∠2平行∠2＝∠3互補(bǔ)∠2＋∠4＝180°小組合作完成課本177頁習(xí)題4.小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．知識(shí)點(diǎn)一：平行線的性質(zhì)(難點(diǎn))注意：(1)“同位角相等”“內(nèi)錯(cuò)角相等”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”都是平行線的性質(zhì)的一部分內(nèi)容，切不可忽視前提“兩直線平行”．(2)從角的關(guān)系得到兩直線平行，是平行線的判定；從兩直線平行得到角相等或互補(bǔ)，是平行線的性質(zhì)．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．符號(hào)語言：因?yàn)閎∥a，c∥a

，所以b∥c.知識(shí)點(diǎn)二：平行公理的推論(重點(diǎn))【題型一】利用平行線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明例1：將一把直尺與一塊直角三角板按如圖所示的方式放置，若∠1＝40°，則∠2＝________．130°變式1：將一塊含45°角的直角三角板與一把直尺按如圖所示的方式放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為________．變式2：將一個(gè)含30°角的直角三角板和一把直尺(如圖所示)疊放在一起，如果∠α＝40°，那么∠β＝________．50°95°例2：如圖，已知AB∥CD，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD.求證：BE⊥CE.證明：因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABC＋∠BCD＝180°，又因?yàn)锽E平分∠ABC，CE平分∠BCD，所以∠CBE＝

∠ABC，∠BCE＝

∠BCD，所以∠CBE＋∠BCE＝

(∠ABC＋∠BCD)＝90°，所以∠BEC＝90°，所以BE⊥CE.例3：如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB的上方，則∠B、∠D、∠BED之間存在怎樣的等量關(guān)系？說明理由．解：∠BED＝∠D－∠B.理由如下：過點(diǎn)E作EF∥AB(點(diǎn)F在E的右側(cè))，所以∠B＝∠BEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．因?yàn)锳B∥CD(已知)，所以EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，所以∠D＝∠DEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，所以∠BED＝∠DEF－∠BEF＝∠D－∠B(等量代換)．【題型