2014年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁(yè)2014年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B． C． D．22．（3分）下列四個(gè)圖案中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a＝a2 B．a(chǎn)2÷a＝a C．a(chǎn)2+a＝a3 D．a(chǎn)2﹣a＝a4．（3分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x B．x C．x D．x5．（3分）一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖所示的正三棱柱，它的主視圖是（）A． B． C． D．7．（3分）線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E（4，7），則點(diǎn)Q（﹣3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）8．（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A．40海里 B．40海里 C．80海里 D．40海里9．（3分）下列命題中正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形10．（3分）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（）A．n≤m B．n C．n D．n11．（3分）在邊長(zhǎng)為正整數(shù)的△ABC中，AB＝AC，且AB邊上的中線CD將△ABC的周長(zhǎng)分為1：2的兩部分，則△ABC面積的最小值為（）A． B． C． D．12．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)，OQ⊥BC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)B作半圓O的切線，交OQ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，PA交半圓O于R，則下列等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．（4分）2﹣2＝．14．（4分）“五一”小長(zhǎng)假，以生態(tài)休閑為特色的綿陽(yáng)近郊游倍受青睞．假期三天，我市主要景區(qū)景點(diǎn)人氣火爆，據(jù)市旅游局統(tǒng)計(jì)，本次小長(zhǎng)假共實(shí)現(xiàn)旅游收入5610萬(wàn)元，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元．15．（4分）如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α＝．16．（4分）如圖，⊙O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為cm2．（結(jié)果保留π）17．（4分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF＝45°，△ECF的周長(zhǎng)為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為．18．（4分）將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片按圖1所示方法進(jìn)行對(duì)折，記第1次對(duì)折后得到的圖形面積為S1，第2次對(duì)折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對(duì)折后得到的圖形面積為Sn，請(qǐng)根據(jù)圖2化簡(jiǎn)，S1+S2+S3+…+S2014＝．三、解答題（共7小題，滿分90分）19．（16分）（1）計(jì)算：（2014）0+|3|；（2）化簡(jiǎn)：（1）÷（2）20．（12分）四川省“單獨(dú)兩孩”政策于2014年3月20日正式開(kāi)始實(shí)施，該政策的實(shí)施可能給我們的生活帶來(lái)一些變化，綿陽(yáng)市人口計(jì)生部門(mén)抽樣調(diào)查了部分市民（每個(gè)參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：種類ABCDEF變化有利于延緩社會(huì)老齡化現(xiàn)象導(dǎo)致人口暴增提升家庭抗風(fēng)險(xiǎn)能力增大社會(huì)基本公共服務(wù)的壓力緩解男女比例不平衡現(xiàn)象促進(jìn)人口與社會(huì)、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：（1）參與調(diào)查的市民一共有人；（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人；（3）∠α＝；（4）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．21．（12分）綿州大劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)．（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)計(jì)算并確定出最節(jié)省費(fèi)用的購(gòu)票方案．22．（12分）如圖，已知反比例函數(shù)y（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為1．（1）求m，k的值；（2）若一次函數(shù)y＝nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．23．（12分）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F在⊙O上，且滿足，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，交AF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．（1）求證：AE⊥DE；（2）若tan∠CBA，AE＝3，求AF的長(zhǎng)．24．（12分）如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．（1）求證：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）如圖2，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，頂點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．25．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)M（﹣2，），頂點(diǎn)坐標(biāo)為N（﹣1，