2014年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2014年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣2．（3分）計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x3．（3分）二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥14．（3分）如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A＝35°，則∠B的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．（3分）數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（）A．0 B． C．2 D．46．（3分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，則BC的長是（）A．2 B．8 C．2 D．47．（3分）已知一個布袋里裝有2個紅球，3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為，則a等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④ED＝AB中，一定正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（3分）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個動點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S1、S2、S3，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．S1＞S2+S3 B．△AOM∽△DMN C．∠MBN＝45° D．MN＝AM+CN10．（3分）在連接A地與B地的線段上有四個不同的點(diǎn)D、G、K、Q，下列四幅圖中的實(shí)線分別表示某人從A地到B地的不同行進(jìn)路線（箭頭表示行進(jìn)的方向），則路程最長的行進(jìn)路線圖是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）方程2x﹣1＝0的解是x＝．12．（4分）如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖的面積是．13．（4分）計(jì)算：50°﹣15°30′＝．14．（4分）下面的頻數(shù)分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數(shù)分別為a天和b天，則a+b＝．15．（4分）如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為．16．（4分）已知當(dāng)x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函數(shù)y＝x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當(dāng)a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題（共8小題，共66分）17．（6分）計(jì)算：（3+a）（3﹣a）+a2．18．（6分）解方程組．19．（6分）已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC＝BD；（2）若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．20．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，過點(diǎn)A的直線y＝x+b交x軸于點(diǎn)B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面積．21．（8分）已知2014年3月份在某醫(yī)院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：kg）4.72.93.23.53.83.42.83.34.04.53.64.84.33.63.43.53.63.53.73.7（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；（2）若以0.4kg為組距，對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，制作了如下的“某醫(yī)院2014年3月份20名新生嬰兒體重的頻數(shù)分布表”（部分空格未填），請?jiān)陬l數(shù)分布表的空格中填寫相關(guān)的量某醫(yī)院2014年3月份20名新生兒體重的頻數(shù)分布表組別（kg）劃記頻數(shù)略略3.55﹣3.95正一6略略略合計(jì)20（3）經(jīng)檢測，這20名嬰兒的血型的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（不完整），求：①這20名嬰兒中是A型血的人數(shù)；②表示O型血的扇形的圓心角度數(shù)．22．（10分）已知某市2013年企業(yè)用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當(dāng)x≥50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；（3）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按2013年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過80噸部分每噸另加收元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個企業(yè)該月的用水量．23．（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為C，過點(diǎn)C作CA∥x軸交拋物線于點(diǎn)A，在AC延長線上取點(diǎn)B，使BC＝AC，連接OA，OB，BD和AD．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣4，4）．①求b，c的值；②試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；（2）是否存在這樣的點(diǎn)A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（12分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接PF，過點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE＝PF；（2）在點(diǎn)F運(yùn)動過程中，設(shè)OE＝a，OF＝b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

2014年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)乘積為的1兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得到一個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝6x3+2x，故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4．【分析】由AB是△ABC外接圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得∠ACB＝90°，又由∠A＝35°，即可求得∠B的度數(shù)．【解答】解：∵AB是△ABC外接圓的直徑，∴∠C＝90°，∵∠A＝35°，∴∠B＝90°﹣∠A＝55°．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5．【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的平均數(shù)是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5＝0，∴數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：×[（﹣2）2+（﹣1）2+02+12+22]＝2．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)定義得出tanA＝，代入求出即可．【解答】解：∵tanA＝＝，AC＝4，∴BC＝2，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，注意：在Rt△ACB中，∠C＝90°，sinA＝，cosA＝，tanA＝．7．【分析】首先根據(jù)題意得：＝，解此分式方程即可求得答案．【解答】解：根據(jù)題意得：＝，解得：a＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝1是原分式方程的解，∴a＝1．故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．【分析】根據(jù)作圖過程得到PB＝PC，然后利用D為BC的中點(diǎn)，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：PB＝CP，∵D為BC的中點(diǎn)，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確；∵∠ABC＝90°，∴PD∥AB，∴E為AC的中點(diǎn)，∴EC＝EA，∵EB＝EC，∴②∠A＝∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED＝AB正確，故正確的有①②④，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了基本作圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何作已知線段的垂直平分線，難度中等．9．【分析】（1）如圖作MP∥AO交ON于點(diǎn)P，當(dāng)AM＝MD時，求得S1＝S2+S3，（2）利用MN是⊙O的切線，四邊形ABCD為正方形，求得△AOM∽△DMN．（3）作BP⊥MN于點(diǎn)P，利用Rt△MAB≌Rt△MPB和Rt△BPN≌Rt△BCN來證明C，D成立．【解答】解：（1）如圖，作MP∥AO交ON于點(diǎn)P，∵點(diǎn)O是線段AE上的一個動點(diǎn)，當(dāng)AM＝MD時，S梯形ONDA＝（OA+DN）?ADS△MNO＝S△MOP+S△MPN＝MP?AM+MP?MD＝MP?AD，∵（OA+DN）＝MP，∴S△MNO＝S梯形ONDA，∴S1＝S2+S3，∴不一定有S1＞S2+S3，（2）∵M(jìn)N是⊙O的切線，∴OM⊥MN，又∵四邊形ABCD為正方形，∴∠A＝∠D＝90°，∠AMO+∠DMN＝90°，∠AMO+∠AOM＝90°，∴∠AOM＝∠DMN，在△AMO和△DMN中，，∴△AOM∽△DMN．故B成立；（3）如圖，作BP⊥MN于點(diǎn)P，∵M(jìn)N，BC是⊙O的切線，∴∠PMB＝∠MOB，∠CBM＝∠MOB，∵AD∥BC，∴∠CBM＝∠AMB，∴∠AMB＝∠PMB，在Rt△MAB和Rt△MPB中，∴Rt△MAB≌Rt△MPB（AAS）∴AM＝MP，∠ABM＝∠MBP，BP＝AB＝BC，在Rt△BPN和Rt△BCN中，∴Rt△BPN≌Rt△BCN（HL）∴PN＝CN，∠PBN＝∠CBN，∴∠MBN＝∠MBP+∠PBN，MN＝MP+PN＝AM+CN．故C，D成立，綜上所述，A不一定成立，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明．10．【分析】分別構(gòu)造出平行四邊形和三角形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行比較，即可判斷．【解答】解：如圖A中、延長AC、BE交于S，∵∠CAB＝∠EDB＝45°，∴AS∥ED，則SC∥DE．同理SE∥CD，∴四邊形SCDE是平行四邊形，∴SE＝CD，DE＝CS，即走的路線長是：AC+CD+DE+EB＝AC+CS+SE+EB＝AS+BS；如圖B中、延長AF、BH交于S，作EG∥AS交BS于E．顯然AF+FG+GH+HB＜SA+SB．如圖C中、延長AI到S，使得∠SBA＝70°，SB交KM于T．顯然AI+IK+KM+BM＞SA+SB，如圖D中、顯然AN+NQ+QP+PB＞SA+SB．如圖D中，延長AN交BP的延長線于T．作∠RQB＝45°，顯然：AN+NQ+QP+PB＞AN+NQ+QR＝RB，即AN+NQ+PQ+PB＞AI+IK+KM+MB，綜上所述，D選項(xiàng)的所走的線路最長．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊相等．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．【分析】此題可有兩種方法：（1）觀察法：根據(jù)方程解的定義，當(dāng)x＝時，方程左右兩邊相等；（2）根據(jù)等式性質(zhì)計(jì)算．即解方程步驟中的移項(xiàng)、系數(shù)化為1．【解答】解：移項(xiàng)得：2x＝1，系數(shù)化為1得：x＝．故答案為：．【點(diǎn)評】此題雖很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空時應(yīng)填若橫線外沒有“x＝”，應(yīng)注意要填x＝，不能直接填．12．【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得俯視圖，根據(jù)矩形的面積公式，可得答案．【解答】解：從上面看三個正方形組成的矩形，矩形的面積為1×3＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，先確定俯視圖，再求面積．13．【分析】根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案．【解答】解：原式＝49°60′﹣15°30′＝34°30′．故答案為：34°30′．【點(diǎn)評】此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法計(jì)算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．14．【分析】根據(jù)折線圖即可求得a、b的值，從而求得代數(shù)式的值．【解答】解：根據(jù)圖表可得：a＝10，b＝2，則a+b＝10+2＝12．故答案為：12．【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布折線圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．15．【分析】設(shè)OC＝a，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上表示出CD，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出AC，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上表示出a、k的關(guān)系，然后用a表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答．【解答】解：設(shè)OC＝a，∵點(diǎn)D在y＝上，∴CD＝，∵△OCD∽△ACO，∴＝，∴AC＝＝，∴點(diǎn)A（a，），∵點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，∴＝，∴＝2k2，∴a4＝4k2，解得，a2＝2k，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，a），設(shè)直線OA的解析式為y＝mx，則m?＝a，解得m＝2，所以，直線OA的解析式為y＝2x．故答案為：y＝2x．【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用OC的長度表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．16．【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對稱性判斷出對稱軸在2、3之間偏向2，即小于2.5，然后列出不等式求解即可．【解答】方法一：解：∵正整數(shù)a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且a＜b＜c，∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴﹣＜2.5，解得m＞﹣2.5．方法二：解：當(dāng)a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，即，∴，∴，∵a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，a＜b＜c，∴a+b＜b+c，∴m＞﹣（a+b），∵a，b，c為正整數(shù)，∴a，b，c的最小值分別為2、3、4，∴m＞﹣（a+b）≥﹣（2+3）＝﹣，∴m＞﹣，故答案為：m＞﹣．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的三邊關(guān)系，判斷出a最小可以取2以及對稱軸的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，共66分）17．【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝9﹣a2+a2＝9．【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x＝10，即x＝2，將x＝2代入①得：y＝1，則方程組的解為．【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．19．【分析】（1）過O作OE⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AE＝BE，CE＝DE，從而得到AC＝BD；（2）由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，再根據(jù)勾股定理求出CE及AE的長，根據(jù)AC＝AE﹣CE即可得出結(jié)論．【解答】（1）證明：過O作OE⊥AB于點(diǎn)E，則CE＝DE，AE＝BE，∴BE﹣DE＝AE﹣CE，即AC＝BD；（2）解：由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，連接OC，OA，∴OE＝6，∴CE＝＝＝2，AE＝＝＝8，∴AC＝AE﹣CE＝8﹣2．【點(diǎn)評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．20．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；（2）根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．【解答】解：（1）把A（2，5）分別代入y＝和y＝x+b，得，解得k＝10，b＝3；（2）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由（1）得直線AB的解析式為y＝x+3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴OB＝3，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，5），∴AC＝5，∴＝5＝．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了待定系數(shù)法，三角形的面積公式．21．【分析】（1）根據(jù)求極差的方法用這組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值即可；（2）根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)和以0.4kg為組距，分別進(jìn)行分組，再找出各組的數(shù)即可；（3）①用總?cè)藬?shù)乘以A型血的人數(shù)所占的百分比即可；②用360°減去A型、B型和AB型的圓心角的度數(shù)即可求出O型血的扇形的圓心角度數(shù)．【解答】解：（1）這組數(shù)據(jù)的極差是4.8﹣2.8＝2（kg）；（2）根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)填表如下：某醫(yī)院2014年3月份20名新生兒體重的頻數(shù)分布表組別（kg）劃記頻數(shù)2.75﹣3.15略23.15﹣3.55略73.55﹣3.95正一63.95﹣4.35略24.35﹣4.75略24.75﹣5.15略1合計(jì)20（3）①A型血的人數(shù)是：20×45%＝9（人）；②表示O型血的扇形的圓心角度數(shù)是360°﹣（45%+30%）×360°﹣36°＝360°﹣270°﹣36°＝54°．【點(diǎn)評】此題考查了頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及極差的求法，讀圖時要全面細(xì)致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．22．【分析】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點(diǎn)求得解析式即可；（2）把y＝620代入（1）求得答案即可；（3）利用水費(fèi)+污水處理費(fèi)＝600元，列出方程解決問題．【解答】解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b，∵直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)（50，200），（60，260）∴解得∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y＝6x﹣100；（2）由圖可知，當(dāng)y＝620時，x＞50，∴6x﹣100＝620，解得x＝120．答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸．（3）由題意得6x﹣100+（x﹣80）＝600，化簡得x2+40x﹣14000＝0解得：x1＝100，x2＝﹣140（不合題意，舍去）．答：這個企業(yè)2014年3月份的用水量是100噸．【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)的運(yùn)用，一元二次方程和一元一次方程的運(yùn)用，注意理解題意，結(jié)合圖象，根據(jù)實(shí)際選擇合理的方法解答．23．【分析】（1）①將拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線即可求出b、c的值；②求證AD＝BO和AD∥BO即可判定四邊形為平行四邊形；（2）根據(jù)矩形的各角為90°可以求得△ABO∽△OBC即＝，再根據(jù)勾股定理可得OC＝BC，AC＝OC，可求得橫坐標(biāo)為﹣c，縱坐標(biāo)為c．【解答】解：（1）①∵AC∥x軸，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，4）．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4）把A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝﹣x2+bx+c得，，解得；②四邊形AOBD是平行四邊形；理由如下：由①得拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣4x+4，∵y＝﹣（x+2）2+8，∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，8），過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE＝OC＝4，AE＝2，∵AC＝4，∴BC＝AC＝2，∴AE＝BC．∵AC∥x軸，∴∠AED＝∠BCO＝90°，∴△AED≌△BCO，∴AD＝BO．∠DAE＝∠OBC，∴AD∥BO，∴四邊形AOBD是平行四邊形．（2）存在，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（﹣2，2）要使四邊形AOBD是矩形；則需∠AOB＝∠BCO＝90°，∵∠ABO＝∠OBC，∴△ABO∽△OBC，∴＝，又∵AB＝AC+BC＝3BC，∴OB＝BC，∴在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理可得：OC＝BC，AC＝OC，∵C點(diǎn)是拋物線與y軸交點(diǎn)，∴OC＝c，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣c，c），∴頂點(diǎn)橫坐標(biāo)＝﹣c，b＝﹣c，頂點(diǎn)D縱坐標(biāo)是點(diǎn)A縱坐標(biāo)的2倍，為2c，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣c，2c）∵將D點(diǎn)代入可得2c＝﹣（﹣c）2+c?c+c，解得：c＝2或者0，當(dāng)c為0時四邊形AOBD不是矩形，舍去，故c＝2；∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2）．【點(diǎn)評】本題主要考查了二次函數(shù)對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式，以及函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法．24．【分析】（1）連接PM，PN，運(yùn)用△PMF≌△PNE證明；（2）分兩種情況：①當(dāng)t＞1時，點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上；②當(dāng)0＜t≤1時，點(diǎn)E在y軸的正半軸或原點(diǎn)上，再根據(jù)（1）求解，（3）分兩種情況，當(dāng)1＜t＜2時，當(dāng)t＞2時，三角形相似時還各有兩種情況，根據(jù)比例式求出時間t．【解答】證明：（1）如圖，連接PM，PN，∵