2014年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（原卷）

【淘寶搜索店鋪：中小學(xué)教輔資源店微信：mlxt2022】PAGE12014年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2014?鐵嶺）﹣4的倒數(shù)是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．2．（3分）（2013?涼山州）下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2014?鐵嶺）下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2014?鐵嶺）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2+3a=5a3 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（a3）2=a6 D．a(chǎn)3﹣a3=a5．（3分）（2014?鐵嶺）下列事件是必然事件的是（）A．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B．單項(xiàng)式加上單項(xiàng)式，和為多項(xiàng)式C．打開電視機(jī)，正在播廣告D．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同6．（3分）（2014?鐵嶺）不等式1﹣x＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2014?鐵嶺）一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩個(gè)根分別是⊙O1和⊙O2的半徑長(zhǎng)，圓心距O1O2=4，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切8．（3分）（2014?鐵嶺）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)210個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的1.5倍，因此提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，依題意列方程為（）A．﹣=5 B．﹣=5C．﹣=5 D．9．（3分）（2014?鐵嶺）如圖，?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，且BE=4，CE=3，則AB的長(zhǎng)是（）A． B．3 C．4 D．510．（3分）（2014?鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形OACB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OA∥BC，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）（2014?鐵嶺）將數(shù)據(jù)0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）（2014?鐵嶺）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=．13．（3分）（2014?鐵嶺）根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制了如下統(tǒng)計(jì)表，那么關(guān)于該班40名同學(xué)一周的體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是小時(shí)．時(shí)間（小時(shí)）78910人數(shù)（人）31714614．（3分）（2014?鐵嶺）如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E=度．15．（3分）（2014?鐵嶺）有正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（卡片除數(shù)字不同外，其余均相同），背面朝上充分混合后，小明從中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張．若把第一張卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．16．（3分）（2014?鐵嶺）用圓心角是216°，半徑是5cm的扇形圍成一個(gè)圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐體的高是cm．17．（3分）（2014?鐵嶺）如圖，已知點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線y=x上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，）．若AB=5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．18．（3分）（2014?鐵嶺）將（n+1）個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)A、A1、A2、A3、…An+1和點(diǎn)M、M1、M2、M3，…Mn是正方形的頂點(diǎn)，連結(jié)AM1，A1M2，A2M3，…AMn，分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2，…AnMn﹣1于點(diǎn)N1，N2，N3，…，Nn，四邊形M1N1A1A2的面積為S1，四邊形M2N2A2A3的面積是S2，…四邊形MnNnAnAn+1的面積是Sn，則Sn=．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．（10分）（2014?鐵嶺）化簡(jiǎn)方程：（﹣x+2）÷，其中x=3tan30°﹣（3.14﹣π）0．20．（12分）（2014?鐵嶺）“端午節(jié)”是我國(guó)傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．某食品廠為了了解市民對(duì)去年銷量較好的A（肉餡粽子）、B（紅棗粽子）、C（蛋黃粽子）三種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．并對(duì)調(diào)查情況繪制了如下都不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，完成下列各題．（1）本次被隨機(jī)調(diào)查的市民有多少人？（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該市人口約有120000人，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)其中喜歡“肉餡粽子”的人數(shù)．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21．（12分）（2014?鐵嶺）為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大賽”，準(zhǔn)備為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒獎(jiǎng)．在購買獎(jiǎng)品時(shí)發(fā)現(xiàn)，一個(gè)書包和一本詞典會(huì)花去48元，用124元恰好可以購買3個(gè)書包和2本詞典．（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃用總費(fèi)用不超過900元的錢數(shù)，為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品（每人一個(gè)書包或一本詞典），求最多可以購買多少個(gè)書包？22．（12分）（2014?鐵嶺）如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB是⊙O的直徑，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，DE與AC相交于點(diǎn)G，DE、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，P是GF的中點(diǎn)，連接PC．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑是1，=，∠ABC=45°，求OH的長(zhǎng)．五、解答題（滿分12分）23．（12分）（2014?鐵嶺）如圖，小麗假期在娛樂場(chǎng)游玩時(shí)，想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)娛樂場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度．她先在山腳下點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°，然后，她沿著坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分鐘抵達(dá)C處，此時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角是15°．已知小麗的步行速度是18米/分，圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi)，且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上．求出娛樂場(chǎng)地所在山坡AE的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）六、解答題（滿分12分）24．（12分）（2014?鐵嶺）某商場(chǎng)在1月至12月份經(jīng)銷某種品牌的服裝，由于受到時(shí)令的影響，該種服裝的銷售情況如下：銷售價(jià)格y1（元/件）與銷售月份x（月）的關(guān)系大致滿足如圖的函數(shù)，銷售成本y2（元/件）與銷售月份x（月）滿足y2=，月銷售量y3（件）與銷售月份x（月）滿足y3=10x+20．（1）根據(jù)圖象求出銷售價(jià)格y1（元/件）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（6≤x≤12且x為整數(shù)）（2）求出該服裝月銷售利潤(rùn)W（元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（6≤x≤12且x為整數(shù)）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有七、解答題25．（12分）（2014?鐵嶺）如圖，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，E為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B和點(diǎn)D重合），直線CE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與直線AD相交于點(diǎn)F，連接EF．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，∠CEF=度；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在BD延長(zhǎng)線上時(shí)，試判斷∠DEF+∠DFE與∠CEF度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，若四邊形ABCD為平行四邊形，∠DBC=∠DCB=45°，E為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B和點(diǎn)D重合），射線CE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與直線AD相交于點(diǎn)F，連接EF，探究∠DEF+∠DFE與∠CEF度數(shù)之間的關(guān)系．（直接寫出結(jié)果）八、解答題（滿分14分）26．（14分）（2014?鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（6，0），C（﹣4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D、點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿x軸正半軸，y軸正半軸向點(diǎn)A、點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)D、E