六年級數(shù)學(xué)下冊 【典型例題系列】典型例題系列之第一單元圓柱與圓錐基礎(chǔ)篇（二）（北師大）

六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列之第一單元圓柱與圓錐基礎(chǔ)篇（二）（原卷版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第一單元圓柱與圓錐基礎(chǔ)篇（二）。本部分內(nèi)容主要是圓柱與圓錐體積的基本計算和應(yīng)用，內(nèi)容相對簡單，多偏向于公式的運用和簡單的轉(zhuǎn)化，建議作為必須掌握內(nèi)容進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用?！究键c一】圓柱體積的意義及體積公式?！痉椒c撥】圓柱體積的意義和計算公式（1）意義∶一個圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。（2）計算公式的字母表達式∶如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，則圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh=πr2h?！镜湫屠}】一根圓柱形柱子的底面半徑為2m，高為5m。你能算出它的體積嗎?（π取3.14）【對應(yīng)練習(xí)1】一個圓柱的底面直徑是6分米，高是20分米，求圓柱的體積?！緦?yīng)練習(xí)2】挖一個圓柱形蓄水池，從里面量，底面周長是25.12米，深是2.4米，池內(nèi)水面距底面0.8米。蓄水池內(nèi)現(xiàn)有水多少立方米？【考點二】看圖求圓柱的體積?！痉椒c撥】圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh?！镜湫屠}】【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】求出下面各圖形的體積。（單位：cm）【對應(yīng)練習(xí)3】計算下面圖形的體積。（單位：米）【考點三】利用圓柱的展開圖求體積?！痉椒c撥】在有展開圖時，關(guān)鍵在于找出圓柱底面圓的半徑和高，再根據(jù)圓柱的體積公式進行計算?！镜湫屠}】一張長方形鐵皮，按照如圖剪下陰影部分，制成一個底面直徑為4dm圓柱狀的油漆桶，求它的容積（鐵皮厚度忽略不計）?！緦?yīng)練習(xí)1】有一張長方形鐵皮，剪下兩個圓及一個長方形（如下圖），正好可以做成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少立方厘米？【對應(yīng)練習(xí)2】如下圖，是一個圓柱展開圖（單位：cm），求圓柱的體積?！緦?yīng)練習(xí)3】如下圖，一塊長方形的鐵皮，利用圖中的涂色部分剛好能做一個無蓋的圓柱形水桶。這個水桶的容積是多少升？（接頭處忽略不計）【考點四】圓柱體積公式的逆用?！痉椒c撥】根據(jù)圓柱的體積公式=底面積×高，用字母表示為V=Sh，可將體積公式變形反求底面積或高，即：①S底=V柱÷h②h=V柱÷S底?！镜湫屠}】一個圓柱的體積是90dm3，高是5dm，它的底面積是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】一塊鐵塊的體積是188dm3，把這塊鐵塊制成一個底面積是72dm2的圓柱形零件，這個零件高多少厘米？【對應(yīng)練習(xí)2】一個圓柱的體積是942dm3。底面半徑是5dm，它的高是多少分米？【對應(yīng)練習(xí)3】一個圓柱形鐵罐的容積是1升，高是12厘米．鐵罐的底面積大約是多少平方厘米？【對應(yīng)練習(xí)4】一個裝滿汽油的圓柱形油桶，從里面量，底面半徑為10分米，如果用去這桶油的后，還剩628升，這個油桶的高是多少？【考點五】圓柱的體積與生活實際問題一?！痉椒c撥】圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh?！镜湫屠}】一個圓柱形鋼錠，底面積是6平方分米，高5分米，體積是多少立方分米？如果每立方分米重2千克，這個鋼錠重多少千克？【對應(yīng)練習(xí)1】一段圓柱形鋼坯底面直徑是1.2分米，長1米。如果每立方分米的鋼材重7.8kg，這段鋼坯重多少千克？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【對應(yīng)練習(xí)2】一個圓柱形油桶，底面周長是18.84分米，高80厘米。如果每升油重0.9千克，這個油桶可以裝油多少千克？【對應(yīng)練習(xí)3】一個圓柱形糧囤，從里面量，底面直徑20米，高是8米。（1）這個圓柱形糧囤，里面占地面積多少平方米？（2）如果每立方米的小麥0.8噸，這個圓柱形糧囤能裝小麥多少噸？【考點六】圓柱的體積與生活實際問題二?！痉椒c撥】圓柱的體積=底面積×高，用字母表示為V=Sh?！镜湫屠}】綠苑小區(qū)安裝了一個圓柱體蓄水罐供居民用水，底面半徑1米，長5米。如果小區(qū)每天用水6立方米，蓄水罐注滿水后，罐內(nèi)存儲的水最多用幾天就需要重新注滿？（得數(shù)保留整數(shù)）【對應(yīng)練習(xí)1】把一盒長方體包裝的牛奶（如下圖），倒入底面積是20cm2，高是8cm的圓柱形杯子里，至少能倒?jié)M幾杯？【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校自來水管的內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)的流水速度是10cm/s（厘米/秒），一位同學(xué)下課后去水池洗手后忘記了關(guān)掉水籠頭。（1）一節(jié)課40分鐘浪費掉了多少升水？（π取3.14）（2）如果每桶裝水25升，浪費的水大約裝多少桶？（得數(shù)保留整數(shù)）【考點七】圓錐的認識及特征?！痉椒c撥】圓錐各部分的名稱和特征：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高，圓錐的高用字母h表示，值得注意的是，圓錐只有一條高。【典型例題1】在圓柱下面的括號里畫“○”，在圓錐下面的括號里畫“△”。（

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）【對應(yīng)練習(xí)】下面的圖形哪些是圓柱，哪些是圓錐？是圓柱的在（

）里畫“√”，是圓錐的在（

）里畫“×”。（

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）【典型例題2】圓錐的側(cè)面展開是一個（

）。A．長方形 B．正方形 C．扇形【對應(yīng)練習(xí)1】圓錐的底面是一個________形，它的________面是一個曲面?！緦?yīng)練習(xí)2】一個圓錐有()個面，它的側(cè)面展開圖是()形．從圓錐()到底面()的距離，叫作圓錐的()，圓錐有()條高．【典型例題3】從圓錐的()到()的距離是圓錐的高?！緦?yīng)練習(xí)1】下列四種測量圓錐高的方法，正確的是（

）。A． B．C．D．【對應(yīng)練習(xí)2】圓柱有（）條高，圓錐有（）條高?！究键c八】圓錐的體積公式?！痉椒c撥】圓錐的體積計算公式的字母表達式∶如果用V表示圓錐的體積，用S表示圓錐的底面積，用h表示圓錐的高，用r表示圓錐的底面半徑，則圓錐的體積計算公式用字母表示為V=sh或V=πr2h?！镜湫屠}】一個圓錐形的零件，底面積是10cm2，高是12cm。這個零件的體積是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】一個圓錐形沙堆，高是18米，底面半徑是5米，這堆沙有多少立方米?【對應(yīng)練習(xí)2】劉大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，底面半徑是2米，高是1.5米。這堆小麥的體積是多少立方米？【對應(yīng)練習(xí)3】一個圓錐形糧倉，量得底面周長是12.56米，高是15米，這個糧倉體積是多少立方米？【考點九】看圖求圓錐的體積?！痉椒c撥】V=sh或V=πr2h?！镜湫屠}】計算下面各圓錐體積。（單位∶厘米）【對應(yīng)練習(xí)1】計算下面各圓錐體積。（單位∶厘米）【對應(yīng)練習(xí)2】求下面立體圖形的體積?！緦?yīng)練習(xí)3】求圓錐的體積。（單位∶分米）（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【考點十】圓錐體積公式的逆用。【方法點撥】根據(jù)圓錐的體積計算公式，V=sh或V=πr2h，反求高或底面積，即h=V×3÷S，S=V×3÷h?！镜湫屠}】圓錐的底面半徑是3cm，體積是6.28cm3，這個圓錐高是多少？【對應(yīng)練習(xí)】一個圓錐形谷堆體積是7.2m3，高是1.5m，它的底面積是多少平方米？（列算式或方程不計算）【考點十一】圓錐的體積與生活實際問題?！痉椒c撥】V=sh或V=πr2h?！镜湫屠}】一個圓錐形小麥堆，底面積是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麥重700千克，這堆小麥重多少千克？【對應(yīng)練習(xí)1】一個圓錐形小麥，高1.5米，底