六年級數學下冊 第1單元 圓柱與圓錐-第03講-圓柱的體積(學生版)（北師大）

高思愛提分演示（KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識圖譜圓柱的體積知識精講一、圓柱的表面積的意義和計算方法，用字母表示為．二、圓柱側面積的計算方法，用字母表示為．三、圓柱側面積計算公式的應用1、已知圓柱的底面直徑和高，可以根據公式直接求出圓柱的側面積．2、已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式直接求出圓柱的側面積．四、圓柱表面積計算公式的應用1、已知圓柱的底面半徑和高，可以根據公式直接求出圓柱的表面積．2、已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時，可以根據公式來求．3、已知圓的底面周長和高，求圓柱的表面積，可以根據公式來求．五、圓柱體積的意義和計算公式1、一個圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積．2、圓柱體積的計算公式：．如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，則圓柱體積的字母公式為．三點剖析重點：理解圓柱的體積計算公式的推導過程．難點：建立圓柱與其割補后的長方體之間的對應關系．易錯點：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長擴大到原來的n倍，則體積擴大到原來的n2倍；若底面半徑、直徑或周長縮小到原來的，則體積縮小到原來的．圓柱體積的意義和計算公式例題例題1、填空．（1）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的長方體，它的底面積等于圓柱的（），它的高等于圓柱的（），它的體積和圓柱的體積（）．（2）圓柱的體積＝（），用字母表示為V＝（）．（3）如果用r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高，則圓柱的體積V＝（）．例題2、等底等高的圓柱、正方體、長方體相比，（）．A.圓柱體積最大B.正方體體積最大C.長方體體積最大D.體積一樣大例題3、兩個圓柱的高相等，底面半徑的比是2︰3，體積的比是（）．A.2︰3B.4︰9C.8︰27D.無法確定例題4、計算下面各圓柱的體積．例題5、計算下面各圓柱的體積．已知圓柱的底面周長是25.12dm，高是10dm．隨練隨練1、選擇．（將正確答案的字母填在括號里）（1）一個圓柱和一個長方體等底等高，它們的體積相比較，（）．A．長方體的體積大B．圓柱的體積大C．體積相等D．無法比較（2）已知一個長方體木塊，它的底面是邊長為20cm的正方形，高是50cm，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）cm3．A．1570B．3140C．15700D．62800隨練2、一個圓柱的底面積是15cm2，高是6cm，它的體積是（）cm3．隨練3、底面積相等的兩個圓柱，它們的體積也相等．（）隨練4、根據上圖，推導圓柱的體積公式．圓柱的體積計算公式的應用例題例題1、小明家建了一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4m，深2m．（1）將沼氣池的內壁與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？（2）沼氣池的容積是多少立方米？例題2、一根空心圓柱形鋼管長1m，內直徑是10cm，外直徑是20cm，如果每立方厘米的鋼材重7.8g，這根鋼管重多少千克？例題3、一個圓柱形容器的內直徑是20cm，容器中裝有水．把一塊銅放入這個容器后，這塊銅完全沒入水中，水面上升了3cm（水未溢出），這塊銅的體積是多少立方厘米？例題4、把一個棱長為4dm的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（）dm3．例題5、甲、乙兩個圓柱形容器，底面積的比是4︰3，甲容器中水深7cm，乙容器中水深3cm，現在往兩個容器中注入同樣多的水，直到水的深度一樣為止，這時兩個容器中的水深是多少厘米？隨練隨練1、一個圓柱的體積是25.12dm3，高是8dm，它的底面半徑是（）dm．隨練2、一根圓柱形水管，內直徑是20cm，水流的速度是每秒4m，這根水管1分鐘最多流過多少立方米的水？隨練3、計算下面圖形的表面積和體積．半圓柱的底面直徑是10cm．隨練4、一個圓柱形貯油桶，從里面量得底面半徑是2m，現貯油4710L，正好占油桶容積的25％．求油桶的高．拓展拓展1、填空．把圓柱沿高平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方體，該長方體的體積等于（）的體積，底面積等于圓柱的（），高就是圓柱的（）．因為長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝（），用字母表示是（）．拓展2、判斷．（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）圓柱的體積一定比表面積大．（）（2）圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的2倍．（）（3）如果兩個圓柱的體積相等，那么它們的高也相等．（）（4）長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算．（）拓展3、計算下面各圓柱的體積．（1）拓展4、計算下面各圓柱的體積．（1）（2）（3）拓展5、將圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，則圓柱的體積增加（）倍．A.2B.3C.7D.8拓展6、一個圓柱形油桶裝滿油，倒出了的油后，桶內還有80L油，如果油桶的底面積是20dm2，那么油桶的高是多少分米？（油桶的厚度不計）拓展7、一支牙膏出口處直徑為5mm，小紅每次刷牙都擠出1cm長的牙膏．這支牙膏可用36次．現將出口處的直徑改為6m