六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 圖形的運(yùn)動(dòng)-第01講-旋轉(zhuǎn)(學(xué)生版)（北師大）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜旋轉(zhuǎn)知識(shí)精講一．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)．1．旋轉(zhuǎn)的含義：旋轉(zhuǎn)就是物體繞一個(gè)點(diǎn)向某一方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．2．旋轉(zhuǎn)的三要素：（1）旋轉(zhuǎn)點(diǎn)：物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn)，也叫旋轉(zhuǎn)中心．（2）旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颍?）旋轉(zhuǎn)角度：對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)連線的夾角的度數(shù)．二．圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的特征；旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的所有邊旋轉(zhuǎn)的方向相同，旋轉(zhuǎn)的角度也相同；旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了．三．在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法．1．找出原圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在的位置．2．根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度不變來(lái)找出關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．3．順次連接所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．典型例題1、結(jié)合鐘面填一填．從“12”到“1”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了30°．從“1”到“3”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60°．

從“3”到“____”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°．

從“6”到“12”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了____°．

2、如圖，將直角三角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，觀察三角尺的位置是如何變化的．你有什△發(fā)現(xiàn)？3、畫出三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．名師學(xué)堂

1、理解題意．根據(jù)從“12”到“1”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了30°，可以知道鐘面上以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的1個(gè)大格的夾角是30°，所以繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60°要走過(guò)2個(gè)大格，也就是從“1”到“3”；從“3”到“6”指針走過(guò)3個(gè)大格，是90°；從“6”到“12”指針走過(guò)6個(gè)大格，是180°．正確解答．從“3”到“6”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°．從“6”到“12”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了180°．2、理解題意．研究直角三角尺的位置變化，就是對(duì)比它的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)

應(yīng)頂點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)前后的位置變化．為了方便對(duì)比，可以把直角三角尺抽象成直角三角形來(lái)進(jìn)行觀察．如下圖所示，圖1經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到圖2．觀察可知兩個(gè)三角形的邊OB與OA'重合．對(duì)應(yīng)邊分別是OA與OA'、OB與OB'、AB與A'B'；對(duì)應(yīng)角分別是△OAB與△OA'B'、△ABO與△A'B'O、△BOA與△B'OA'；對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是A與A'、B與B'，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置不變．旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的所有邊都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置變了．正確解答．如下圖所示，圖1經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到圖2．觀察可知兩個(gè)三角形的邊OB與OA'重合．對(duì)應(yīng)邊分別是OA與OA'、OB與OB'、AB與A787；對(duì)應(yīng)角分別是△OAB與△OA'B'、△ABO與△A'B'O、△BOA與△B'OA'；對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別是A與A'、B與B'，旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置不變．旋轉(zhuǎn)前后的圖形，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變，過(guò)旋轉(zhuǎn)中心的所有邊都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置變了．3、理解題意．三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的位置應(yīng)該不變．只要找出點(diǎn)A和點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，就能畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，它的每條邊都應(yīng)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且點(diǎn)A和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)B和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離也相等．（1）先畫點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，OA'垂直于OA，點(diǎn)A'與點(diǎn)O的距離還應(yīng)該是4格．（2）用同樣的方法畫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．（3）順次連接點(diǎn)O和點(diǎn)A'、點(diǎn)O和點(diǎn)B'、點(diǎn)A'和點(diǎn)B'，則三角形A'OB'就是三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．如下所示．正確解答．三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O的位置應(yīng)該不變．只要找出點(diǎn)A和點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，就能畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，它的每條邊都應(yīng)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且點(diǎn)A和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)B和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離也相等．（1）先畫點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，OA'垂直于OA，點(diǎn)A'與點(diǎn)O的距離還應(yīng)該是4格．（2）用同樣的方法畫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'．（3）順次連接點(diǎn)O和點(diǎn)A'、點(diǎn)O和點(diǎn)B'、點(diǎn)A'和點(diǎn)B'，則三角形A'OB'就是三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．如下所示．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的特征．難點(diǎn)：能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．易錯(cuò)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時(shí)順時(shí)針與逆時(shí)針的判斷．旋轉(zhuǎn)的含義例題例題1、填一填．（1）鐘面上，時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是（）方向，相反的就是（）方向．（2）時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)，時(shí)針1時(shí)旋轉(zhuǎn)（）大格，分針（）時(shí)旋轉(zhuǎn)一周．（3）將臺(tái)秤上的西瓜拿下來(lái)，臺(tái)秤指針繞中心點(diǎn)（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°．（4）鐘表上時(shí)針從“12”開(kāi)始繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后指向“（）”；時(shí)針從“1”開(kāi)始繞中心點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后指向“（）”．例題2、下面的圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的？把它涂上你喜歡的顏色。例題3、小麗家的鐘表慢了20分鐘，小麗要把它調(diào)準(zhǔn)確，她應(yīng)怎樣調(diào)整？請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)來(lái)回答。隨練隨練1、觀察下面的物體運(yùn)動(dòng)，是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”．隨練2、填一填．（1）繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后變成．（2）圖中臺(tái)秤的指針按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，物品重（）千克．（3）下圖中圖形B看作圖形A繞點(diǎn)O（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到；圖形D看作圖形C繞點(diǎn)P（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），又向（）平移（）格，再向（）平移（）格得到．隨練3、填一填．（1）從“12”到“3”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了（）°．（2）從“3”到“（）”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了180°．（3）從“9”到“6”，指針繞點(diǎn)O按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了90°．（4）從“5”到“1”，指針繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了（）°．圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)例題例題1、要使正方形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）．A.30°B.45°C.60°D.90°例題2、選擇．（將正確答案的字母填在括號(hào)里）一個(gè)圖形平移后，得到的圖形的面積和原圖的面積比是（）．A.1︰1B.1︰2C.2︰1D.4︰1例題3、填空．鐘面上，時(shí)針從3時(shí)繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到（）時(shí)，時(shí)針從6時(shí)繞中心點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)（）°到9時(shí)；從上午10時(shí)到中午12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)（）旋轉(zhuǎn)了（）°．例題4、（1）圖形A繞點(diǎn)（）順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到圖形B．（2）圖形C看作圖形B繞點(diǎn)（）順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到的．（3）圖形D看作圖形（）繞點(diǎn)（）（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，又向（）平移（）格得到的．例題5、連一連．以以C點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)以B點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)以A點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)例題6、在三角形ABC中，已知∠A＝90°，∠C＝60°，∠CBA＝30°，把三角形ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后得到三角形A′BC′，∠C′BA＝90°，三角形ABC是怎樣變化的？例題7、觀察下圖，并按照變化規(guī)律在“？”處畫出合適的圖形．隨練隨練1、判斷：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，沒(méi)有區(qū)別．（）隨練2、判斷．（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)只需要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度．（）（2）將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的長(zhǎng)度改變，方向也改變．（）隨練3、下面三幅圖中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心的圖形是（）。A.B.C.隨練4、先觀察下圖，再填空。1.圖4繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。2.圖1繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。3.圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°到達(dá)圖4的位置。4.圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°到達(dá)圖4的位置。5.圖2繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。6.圖4繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到達(dá)圖（）的位置。在方格紙上畫出繞線段的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的線段例題例題1、按要求畫一畫．（1）畫出將線段AD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段A′D′．（2）畫出將線段AD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的線段A″，D″．例題2、如圖，點(diǎn)A是線段MN上一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求分別畫圖．（1）將線段MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．（2）將線段MN繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．隨練隨練1、畫出線段MN繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．隨練2、畫出下面的圖形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法例題例題1、畫一畫．將下面的平行四邊形繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)3次．例題2、分別畫出三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°和270°后的圖形。例題3、下圖中有兩個(gè)完全相同的三角形，如果只旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角形，兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？如果能，那么你能說(shuō)出是繞哪個(gè)點(diǎn)怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？旋轉(zhuǎn)了多少度？例題4、按要求解答．（1）把圖形A繞著O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B．（2）把圖形B向左平移8格，得到圖形C．（3）以直線MN為對(duì)稱軸，畫出圖形C的軸對(duì)稱圖形D．例題5、在方格紙上畫出圖形B、C、D．（1）以直線MN為對(duì)稱軸，畫與圖形A軸對(duì)稱的圖形，得到圖形B．（2）將圖形B向右平移3格，得到圖形C．（3）將圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形D．例題6、請(qǐng)先將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移6格，得到圖形C．隨練隨練1、想一想，填一填．上圖中，圖形A繞點(diǎn)O按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°得到圖形B．圖形B繞點(diǎn)O按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°得到圖形C．圖形D是圖形（）按（）時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的．隨練2、畫出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．隨練3、畫出下圖變化前的圖形．（1）圖形A是一個(gè)圖形向右平移3格后以直角頂點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的．（2）圖形B是一個(gè)圖形以MN所在的直線為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形得到的．拓展拓展1、觀察下面的物體運(yùn)動(dòng)，是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”．拓展2、填空。（1）①指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到“1”。②指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到（）。③指針從“6”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到“3”。④指針從“12”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）到“6”。⑤從中午12時(shí)到下午5時(shí)，時(shí)針繞點(diǎn)O（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）。（2）如圖：①圖形1繞點(diǎn)A（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形4；②圖形1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到圖形2；③圖形2繞點(diǎn)A（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形3；④圖形4是由圖形3繞點(diǎn)A（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到的。（3）如圖，一棵小樹(shù)被大風(fēng)刮歪了，要想把小樹(shù)扶正，這種變換是以點(diǎn)（）為中心的（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換。拓展3、小錘子繞點(diǎn)A（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到實(shí)線圖形處．太陽(yáng)傘繞點(diǎn)B（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到實(shí)線圖形處．拓展4、填一填．（1）圖形旋轉(zhuǎn)后，（）、（）都沒(méi)有發(fā)生變化，只是（）變了．（2）圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離（）．拓展5、（1）A、B兩個(gè)鐘面上，時(shí)針?lè)謩e從幾時(shí)走到了幾時(shí)？哪個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？（2）從6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度？從9時(shí)到14時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多少度？在括號(hào)里填一填．拓展6、下列圖形分別繞O點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)多少度可以與自身重合？（（）（）（）（）拓展7、填空．（1）在鐘面上，從6時(shí)到9時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°；從7時(shí)到12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°．（2）在鐘面上，從1時(shí)25分到1時(shí)40分，分針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°；從1時(shí)40分到2時(shí)10分，分針繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°．拓展8、如下圖所示，三角形ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形AB′C′，已知∠B′＝25°，∠ACB＝55°。找出哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，并計(jì)算出旋轉(zhuǎn)的角度是多少。拓展9、按要求畫一畫．（1）畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．（2）畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．拓展10、畫一畫．（1）畫出線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．（2）畫出線段MN繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段．拓展11、畫出三角形ABC先向上平移2格，再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．拓展12、觀察下面圖形的變化，填一填．（1）圖①繞點(diǎn)A（）旋轉(zhuǎn)