六年級數學下冊 第二單元培優(yōu)拔高測評試題-（教師版含解析）（北師大）

第二單元培優(yōu)拔高測評卷參考答案與試題解析一．填空題(共12小題)1．(2019春?通榆縣期末)在3，15，12，5，9，30，20中，把可以組成的比例寫出兩組、．【分析】根據比例的基本性質“兩外項的積等于兩內項的積”，只要找出四個數中任意兩個數的積等于另外兩個數的積，就說明這四個數能組成比例．據此解答．【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中所以可以組成比例：、．故答案為：、．【點評】此題考查比例的意義和比例的性質的運用：驗證所給的四個數能否組成比例，可以根據比例的性質：兩外項的積等于兩內項的積；也可以用求比值的方法，任意兩個數的比值和另外兩個數的比值相等，就能組成比例，否則就不能組成比例．2．(2019?湖南模擬)在一個比例里，兩個內項互為倒數，一個外項是3，另一個外項是；如果其中一個內項是0.5，那么這個比例可能是．【分析】由“在一個比例里，兩個內項互為倒數”，根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，可知兩個外項也互為倒數；再根據“其中一個外項是3”，進而求出3的倒數；然后用兩個內項的積除以其中的一個內項，求出另一個內項是多少；寫出比例即可．【解答】解：，，；答：另一個外項是；如果其中一個內項是0.5，那么這個比例可能是．故答案為：，．【點評】此題主要考查了比例的意義和基本性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積；也考查了倒數的意義及運用．3．(2019春?洮北區(qū)期中)如果，那么．【分析】逆用比例的基本性質，把改寫成比例的形式，使相乘的兩個數和9做比例的兩個內項，則相乘的另兩個數和4就做比例的兩個外項即可．【解答】解：如果，那么；故答案為：9，4．【點評】解答此題的關鍵是比例基本性質的逆運用，要注意：相乘的兩個數要做外項就都做外項，要做內項就都做內項．4．(2019?杭州模擬)圖形按一定的比放大時，這個比的比值比1；圖形按一定的比值縮小時，這個比的比值比1．(括號里填“大”或“小”【分析】根據圖形放大或縮小的意義，這個比表示變化后與變化前的圖形的比，所以，放大的比值比1大，縮小的比值比1?。窘獯稹拷猓盒伟匆欢ǖ谋确糯髸r，這個比的比值比1大；圖形按一定的比值縮小時，這個比的比值比1?。蚀鸢笧椋捍?；?。军c評】本題主要考查圖形的放大或縮小，根據圖形放大或縮小的特征做題．5．(2019?市南區(qū))如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為平方厘米．【分析】根據“陰影三角形面積為1平方厘米，”知道長方形的長與三角形的高的關系，再根據“兩個長方形的寬的比為，”可以知道大長方形的寬，而此時原長方形的長和寬也可以表示出來，由此列式解答即可．【解答】解：設一長方形被一條直線分成兩個長方形的寬分別是和，則，，大長方形的寬是，設長方形的長是，則，所以(平方厘米)，原長方形的面積是：(平方厘米)；故答案為：．【點評】解答此題關鍵是弄清題意，根據各個圖形之間的聯系，確定計算方法，列式解答即可．6．(2019?長沙)在比例尺是的地圖上，量得兩地距離是38厘米，這兩地的實際距離是千米．【分析】根據題意知道，比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：設這兩地的實際距離是厘米，，；76000000厘米千米；答：這兩地的實際距離是760千米．故答案為：760．【點評】解答此題的關鍵是，先判斷題中的兩種相關聯的量成何比例，找準對應量，注意單位統一．7．(2009春?登封市校級期中)在一幅條形統計圖中，如果用2厘米長的直條表示100噸，那么3.5厘米長的直條表示175噸，300噸要用厘米的直條表示．【分析】根據“用2厘米長的直條表示100噸，”知道此圖的比例尺一定，那么圖上距離與實際距離成正比例，由此找出對應量，列比例解決問題．【解答】解：(1)設3.5厘米長的直條表示噸，，，，，(2)設300噸要用厘米的直條表示，，，，，故答案為：175，6．【點評】解答此題的關鍵是，根據比例尺一定，判斷圖上距離與實際距離成正比例，由此解決問題．8．(2019?貴陽)一個最簡分數的分母減去一個數，分子加上同一個數，所得的新分數可以約簡為，這個數是2．【分析】若設這個數為，則的分母減去一個數，分子加上同一個數后，新分數的分子與分母的比是，據此就可以列比例求解．【解答】解：設這個數為，則，，，，；答：這個數是2．故答案為：2．【點評】解答此題的關鍵是明白的分母減去一個數，分子加上同一個數后，新分數與成比例，從而問題得解．9．(2019?鄞州區(qū))一個三角形底是，高，把它按縮小后得到的三角形的面積是9平方厘米．【分析】一個三角形底是，高，按縮小，就是把這個三角形的底和高都縮小3倍，所以縮小后的長方形的底是厘米，高是厘米，再根據底乘高除以可求出縮小后三角形的面積．【解答】解：(平方厘米)答：把它按縮小后得到的三角形的面積是9平方厘米．故答案為：9平方厘米．【點評】本題是考查圖形的放大與縮小及三角形面積的計算．注意：放大或縮小后的圖形與原圖形狀不變，就是對應角的度數不變．一個圖形擴大或縮小倍，它的面積將擴大或縮小倍．10．(2019?潞西市校級模擬)正午時小麗量得自己的影子有，同時它量得身旁一棵樹的影長是，已知小麗的身高是，那么這棵樹高4．【分析】根據同時同地，影子的長度與物體的長度的比值一定，由此得出物體的長度與物體的影子的長度成正比例，設出未知數，列出比例解答即可．【解答】解：設這棵數高，；1，，，；答：這棵數高4米．故答案為：4．【點評】解答此題的關鍵是根據影子的長度與物體的長度的比值一定，判斷物體的長度與物體的影長成正比例，由此列出比例解決問題．11．(2019春?法庫縣期末)笑笑在一幅比例尺為的地圖上，量得沈陽到上海的高速鐵路長，沈陽到上海的高速鐵路長2400；笑笑想乘坐高速列車從沈陽去上海，火車平均每小時行駛，到達上海需要時．【分析】根據實際距離圖上距離比例尺，可求出沈陽到上海的高速鐵路的實際距離，再根據“路程速度時間”，即可求出到達上海需要多少小時．【解答】解：(厘米)(千米)(小時)答：沈陽到上海的高速鐵路長；到達上海需要10小時；故答案為：2400，10．【點評】本題的重點是根據實際距離圖上距離比例尺，再根據路程、速度、時間三者之間的關系進行解答．12．(2019春?興化市月考)當圖上距離4厘米表示實際距離2千米，這幅圖的比例尺是；如果在這幅圖上量得甲乙倆地間的距離是6.4厘米，那么甲乙兩地間的實際距離是；乙丙兩地間的實際距離是800米，圖上距離是．【分析】①比例尺圖上距離實際距離，根據題意代入數據可直接得出這幅地圖的比例尺；②根據“圖上距離比例尺實際距離”，代入數值，計算即可．③根據“圖上距離實際距離比例尺”，代入數值，計算即可．【解答】解：①2千米厘米；②(厘米)320000厘米千米，③800米厘米(厘米)答：這幅圖的比例尺是，甲乙兩地的實際距離是3.2千米，乙丙兩地間的圖上距離是1.6厘米．故答案為：，3.2千米，1.6厘米．【點評】此題根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可．二．判斷題(共5小題)13．(2019?鄭州模擬)如果，那么．．()【分析】逆用比例的基本性質解答：在比例里，兩個內項積等于兩個外項的積．【解答】解：因為，所以，所以原題的說法是錯誤的；故答案為：．【點評】本題主要是靈活利用比例的基本性質解決問題．14．(2019春?臨泉縣期末)與能組成比例．()【分析】根據比例的意義，比例是表示兩個比相等的式子，分別求出這兩個比的比值看是否相等，相等能組成比例，否則不能組成比例．【解答】解：即與不能組成比例原題說法錯誤．故答案為：．【點評】分別求出兩個比的比值看是否相等，再根據比例的意義即可判斷原題說法是否正確．15．(2019?衡陽)一張精密零件圖紙的比例尺是，在圖紙上量得某個零件的長度是25毫米，這個零件的實際長度是125毫米．錯誤．()【分析】根據實際距離圖上距離比例尺，求出這個零件的實際長度，即可做出判斷．【解答】解：(毫米)，答：這個零件的實際長度是5毫米．故判斷為：錯誤．【點評】關鍵是靈活利用比例尺圖上距離：實際距離，求出實際距離，再做出判斷．16．(2019?衡水模擬)把一個圖按的比縮小后，周長會比原來縮小3倍，面積會比原來縮小6倍．．()【分析】一個圖形按縮小，就是把這個圖形的邊長按照縮小，因為縮小后的圖形與原圖形是相似形，相似周長比即相似邊長的比，是；因為相似形的面積比等于相似邊長平方的比，由此即可解答．【解答】解：把一個圖按的比縮小后，周長會比原來縮小3倍，面積會比原來縮小9倍．故答案為：．【點評】根據圖形放大與縮小的方法可得，變化前后的圖形是相似形，根據相似形的面積比等于相似比的平方即可解答．17．(2019春?武穴市校級期中)一種昆蟲的實際長度是，用的比例尺把它畫在圖紙上，應畫．()【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據圖上距離實際距離比例尺，解答即可．【解答】解：答：應畫．故答案為：．【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺圖上距離實際距離，靈活變形列式解決問題．三．選擇題(共5小題)18．(2019?重慶模擬)一個機器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是的圖紙上的長度是A．8分米 B．8毫米 C．8厘米【分析】比例尺圖上距離：實際距離，根據題意列出比例式求解即可．【解答】解：根據題意，設圖紙上的長度是毫米，，，；80毫米厘米．故選：．【點評】考查了圖上距離與實際距離的換算(比例尺的應用)，關鍵是理解比例尺的概念，正確進行計算．19．(2019春?東海縣期中)把一個圓的半徑按的比放大，放大后與放大前圓的面積比是A． B． C． D．【分析】根據圓的面積公式：，原來圓的半徑為1，面積為，放大后的半徑為，面積為：，所以，放大后與放大前面積的比為：．【解答】解：原來圓的半徑為1，面積為；放大后的半徑為，面積為：．所以，放大后與放大前面積的比為：．故選：．【點評】本題主要考查圖形的放大或縮小，關鍵利用圓的面積公式解題．20．(2019秋?新華區(qū)期末)把線段比例尺改寫成數值比例尺是A． B． C．【分析】由這個線段比例尺表示的含義可知：圖上1厘米表示實際的8千米，根據圖上距離：實際距離比例尺進行求解．【解答】解：1厘米：8千米厘米：800000厘米改寫成數值比例尺是．故選：．【點評】本題關鍵是理解線段比例尺，找出圖上1厘米代表實際的長度，再根據比例尺的求法解決問題．21．(2019春?法庫縣期末)把改寫成一個比例，可以是A． B． C． D．【分析】把各比例根據比例的性質，兩外項之積等于兩內項之積，寫成兩個積相等的式子，看哪個符合題意．【解答】解：因為所以因為所以因為所以因為所以即把改寫成一個比例，可以是．故選：．【點評】此題也可根據寫了8個比例式，看哪個符合題意．關鍵是比例性質的熟練應用．22．(2019?保定模擬)把一塊三角形的地畫在比例尺是的圖紙上，量得圖上三角形的底是12厘米，高8厘米，這塊地實際面積是A．480平方米 B．240平方米 C．1200平方米【分析】要求實際面積，必須知道實際的高和實際的底分別是多少，根據比例尺是，列式解答即可．【解答】解：設實際的底是厘米，實際的高是厘米，；；實際面積：(平分厘米)；12000000平分厘米平方米；答：這塊地的實際面積是1200平方米．故選：．【點評】關鍵要掌握比例尺的定義，即圖上距離和實際距離的比，根據此數量關系，列式解答即可．四．計算題(共3小題)23．根據比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來．(1)和(2)和(3)和．【分析】根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算求出兩內項的積和兩外項的積，如果等于，就說明兩個比能組成比例，不等于就不能組成比例．【解答】解：(1)因為，所以和不能組成比例．(2)因為，所以和能組成比例；比例式為：．(3)因為，所以和能組成比例，比例式為．【點評】此題考查根據比例的性質辨識兩個比能否組成比例．24．(2019春?洮北區(qū)期中)解比例．【分析】(1)根據比例的基本性質的性質，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以54；(2)根據比例的基本性質的性質，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以2.8；(3)根據比例的基本性質的性質，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以；(4)根據比例的基本性質的性質，把原式化為，然后方程的兩邊同時除以3.25．【解答】解：(1)(2)(3)(4)【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘(或除以)相同的數除外)，等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積．25．(2019春?鄭州校級期中)根據下列條件列出比例，并解答．(1)兩個外項分別是和2.5，兩個內項分別是100和0.8．求的值．(2)一個數與最小合數的比等于與的比，求這個數．【分析】(1)根據題意，先寫出這個比例，進而解這個比例即可．(2)最小的合數是女4，于是可得，解此比例即可得解．【解答】解：(1)．(2)設這個數為，．【點評】本題主要考查了解比例，根據比例各部分的數值先寫出這個比例是解題的關鍵；解答過程中要注意把等號要對齊．五．操作題(共2小題)26．(2019春?鹽城期中)畫一畫．將長方形按縮?。黄叫兴倪呅伟捶糯螅痉治觥堪褕D中的長方形按的比例在網格線上畫出來，就是把原來的長方形的長和寬都縮小到原來的2倍；把圖中的平行四邊形按的比例在網格線上畫出來，就是把原來的平行四邊形的底和高都擴大到原來的2倍；由此畫出即可．【解答】解：①(格(格②(格(格【點評】此題主要是考查圖形放大與縮小的意義，圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數．27．(2019春?撫寧區(qū)期中)算一算，畫一畫．張莊小學要建一個長，寬的長方形操場．比例尺是．(1)算出長方形操場長和寬的圖上距離．(2)在圖中畫出操場的平面圖．【分析】根據“圖上距離實際距離比例尺”求出長方形操場圖上長、寬，即可畫出．【解答】解：即操場的長是，寬是，畫圖如下：【點評】此題是考查比例尺的應用、畫平面圖，圖上距離實際距離比例尺．六．解決問題(共5小題)28．(2019春?法庫縣期末)學校圖書館科技書本數與故事書本數的比是，故事書有180本，科技書有多少本？(用比例方法解)【分析】已知圖書館科技書本數與故事書本數的比是，故事書有180本，設科技書有本，據此列比例解答．【解答】解：設科技書有本，．答：科技書有270本．【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應用．29．(2019?蕪湖模擬)配制一種藥水，藥粉和水的質量比是，4.5千克藥粉可配制多少千克的藥水？(用比例解)【分析】抓住題干，設可配制千克的藥水，根據比例的基本性質即可解答問題．【解答】解：設可配制千克的藥水．那么水的質量為千克，根據題意可得解得答：可配制364.5千克的藥水．【點評】抓住題干中表示比的量，即可解決此類問題．30．(2019?高臺縣模擬)有一塊長200米，寬100米的長方