棗莊市重點(diǎn)中學(xué)2025屆物理高三上期末預(yù)測試題含解析

棗莊市重點(diǎn)中學(xué)2025屆物理高三上期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、為了探測某星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動，周期為T1，總質(zhì)量為m1，環(huán)繞速度為v1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離該星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動環(huán)繞速度為v2，周期為T2，登陸艙的質(zhì)量為m2，引力常量為G，則（）A．該星球的質(zhì)量為B．該星球表面的重力加速度為C．D．2、據(jù)科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，由于潮汐作用，現(xiàn)階段月球每年遠(yuǎn)離地球3.8cm，在月球遠(yuǎn)離地球的過程中，地球正轉(zhuǎn)得越來越慢，在此過程中月球圍繞地球的運(yùn)動仍然看成圓周運(yùn)動，與現(xiàn)在相比，若干年后（）A．月球繞地球轉(zhuǎn)動的角速度會增大 B．地球同步衛(wèi)星軌道半徑將會增大C．近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度將會減小 D．赤道上的重力加速度將會減小3、靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示金屬球與外殼之間的電勢差大小，如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬極板，G為靜電計(jì)。開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大，下列采取的措施可行的是（）A．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，減小A、B兩極板的正對面積C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板靠近D．保持開關(guān)S閉合，將變阻器滑片向右移動4、如圖所示為三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運(yùn)動的示意圖，其中b、c是地球同步衛(wèi)星，a在半徑為r的軌道上，此時(shí)a、b恰好相距最近，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的角速度為，引力常量為G，則（）A．衛(wèi)星b加速一段時(shí)間后就可能追上衛(wèi)星cB．衛(wèi)星b和c的機(jī)械能相等C．到衛(wèi)星a和b下一次相距最近，還需經(jīng)過時(shí)間t=D．衛(wèi)星a減速一段時(shí)間后就可能追上衛(wèi)星c5、在光滑水平地面上放有一個(gè)表面光滑的靜止的圓弧形小車，另有一質(zhì)量與小車相等可視為質(zhì)點(diǎn)的鐵塊，以速度從小車的右端向左滑上小車，如圖所示，鐵塊上滑至圓弧面的某一高度后返回，不計(jì)空氣阻力，則鐵塊返回到小車的右端以后，相對于地面，將做的運(yùn)動是（）A．又以速度沿小車向左滑動 B．以與大小相等的速度從小車右端平拋出去C．以比小的速度從車右端平拋出去 D．自由落體運(yùn)動6、下列電磁波中，衍射能力最強(qiáng)的是（）A．無線電波 B．紅外線 C．紫外線 D．射線二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、圖是某繩波形成過程的示意圖．質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動，帶動質(zhì)點(diǎn)2、3、4，…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t=T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5剛要開始運(yùn)動．下列說法正確的是A．t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5開始向下運(yùn)動B．t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3的加速度方向向下C．從t＝T/2開始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8的速度正在減小D．從t＝T/2開始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8的加速度正在減小8、如圖所示，粗糙的固定水平桿上有A、B、C三點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧一端固定在B點(diǎn)正下方的O點(diǎn)，另一端與套在桿A點(diǎn)、質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)。圓環(huán)從A處由靜止釋放，向右運(yùn)動經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為v、加速度為零，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零，下列說法正確的是（）A．從A到C過程中，圓環(huán)在B點(diǎn)速度最大B．從A到B過程中，桿對環(huán)的支持力一直減小C．從A到B過程中，彈簧對圓環(huán)做的功一定大于D．從B到C過程中，圓環(huán)克服摩擦力做功等于9、如圖甲所示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流以順時(shí)針方向?yàn)檎?、豎直邊cd所受安培力的方向以水平向左為正．則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖象正確的是()A． B．C． D．10、如圖（a）所示，光滑絕緣斜面與水平面成角放置，垂直于斜面的有界勻強(qiáng)磁場邊界M、N與斜面底邊平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。質(zhì)量的“日”字形導(dǎo)線框在沿斜面向上的外力作用下沿斜面向上運(yùn)動，導(dǎo)體框各段長度相等，即，ab、fc，ed段的電阻均為，其余電阻不計(jì)。從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場開始計(jì)時(shí)，fc段的電流隨時(shí)間變化如圖（b）所示（電流由f到c的方向?yàn)檎亓铀俣认铝姓f法正確的是（）A．導(dǎo)線框運(yùn)動的速度大小為10m/sB．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直斜面向上C．在至這段時(shí)間內(nèi)，外力所做的功為0.24JD．在至這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.3N三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）物理社找到一根拉力敏感電阻絲，其阻值隨拉力F變化的圖像如圖甲所示，社員們按圖乙所示電路制作了一個(gè)簡易“吊桿”。電路中電源電動勢E=3V，內(nèi)阻r=1Ω；靈敏毫安表的量程為10mA，內(nèi)阻Rg=5Ω；R1是可變電阻。A，B兩接線柱等高且固定?，F(xiàn)將這兩根拉力敏感電阻絲套上輕質(zhì)光滑絕緣桿，將其兩端接在A，B接線柱上。通過光滑絕緣桿可將重物吊起。不計(jì)敏感電阻絲的重力，現(xiàn)完成下列操作步驟：步驟a：滑環(huán)下不吊重物時(shí)，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)可變電阻R1使毫安表指針滿偏；步驟b：滑桿下吊上已知重力的重物，測出電阻絲與豎直方向的夾角為θ；步驟c：保持可變電阻R1接入電路阻值不變，讀出此時(shí)毫安表示數(shù)I；步驟d：換用不同已知重力的物理，掛在滑環(huán)上記錄每一個(gè)重力值對應(yīng)的電流值；步驟e：將毫安表刻度盤改裝為重力刻度盤（1）寫出敏感電阻絲上的拉力F與重物G的關(guān)系：F=___________。（2）設(shè)R-F圖像斜率為k，寫出毫安表示數(shù)I與待測重物重力G關(guān)系的表達(dá)式：I=___________。（用E，r，R1，Rg，R0，k，θ表示）（3）若R-F圖像中R0=50Ω，k=0.2Ω/N。測得θ=45°，毫安表指針半偏，則待測重物的重力G=________N。（4）關(guān)于改裝后的重力刻度盤，下列說法正確的是________。A．重力零刻度線在毫安表滿刻度處，刻度線均勻B．重力零刻度線在毫安表零刻度處，刻度線不均勻C．重力零刻度線在毫安表滿刻度處，刻度線不均勻D．重力零刻度線在毫安表零刻度處，刻度線均勻（5）若電源電動勢不變，內(nèi)阻變大，其他條件不變，用這臺簡易“吊秤”稱重前，進(jìn)行了步驟a操作，則測量結(jié)果________。（填“偏大”“偏小”或“不變”）12．（12分）在探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)先按圖1對彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進(jìn)行探究.在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量為的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，分別測得圖甲、圖乙中彈簧的長度、如下表所示．鉤碼個(gè)數(shù)1234/cm30.0031.0432.0233.02/cm29.3329.6529.9730.30已知重力加速度m/s2，要求盡可能多地利用測量數(shù)據(jù)，計(jì)算彈簧甲的勁度系數(shù)k=_____N/m(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．由表中數(shù)據(jù)______(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧乙的勁度系數(shù)．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，水平軌道AB和CD分別與水平傳送帶左側(cè)和右側(cè)理想連接，豎直光滑圓形軌道與CD相切于點(diǎn)E，一輕質(zhì)彈簧原長，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為的小物塊P由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與小物塊P接觸但不連接。彈簧原長小于光滑軌道AB的長度，軌道靠近B處放置一質(zhì)量為的小物塊Q。傳送帶長，沿順時(shí)針方向以速率勻速轉(zhuǎn)動，軌道CE長為。物塊與傳送及軌道CE之間的動摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)用小物塊P將彈簧壓縮至長度為，然后釋放，P與Q彈性碰撞后立即拿走物塊P，Q恰好可以到達(dá)與光滑圓形軌道圓心等高的F點(diǎn)，取。（1）求P與Q碰撞后Q的速度；（2）求光滑圓形軌道的半徑R。14．（16分）如圖所示為一個(gè)用折射率n=的透明介質(zhì)做成的四棱柱的截面圖，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°，BC=20cm．現(xiàn)有一單色光在色細(xì)光束從距B點(diǎn)30cm的O點(diǎn)垂直入射到棱鏡的AB面上．每個(gè)面上的反射只考慮一次，已知光在真空中的速度為c=3.0×108m/s．求：（1）最先從棱鏡射出的光束的折射角；（2）從BC面射出的光束在棱鏡中運(yùn)動的時(shí)間．15．（12分）如圖直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限內(nèi)存在場強(qiáng)為E，沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的帶電粒子，從P（l，l）處由靜止開始運(yùn)動，第1次通過x軸時(shí)沿y軸負(fù)方向。不計(jì)粒子重力。求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；（2）粒子第3次經(jīng)過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)；（3）通過計(jì)算說明粒子離開P點(diǎn)后能否再次經(jīng)過P點(diǎn)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

由和A．該星球的質(zhì)量為選項(xiàng)A錯誤；B．由星球的半徑R未知，不能求解其表面的重力加速度，選項(xiàng)B錯誤；C．由表達(dá)式可知選項(xiàng)C錯誤；D．由表達(dá)式可知選項(xiàng)D正確。故選D。2、B【解析】

A．對月球繞地球轉(zhuǎn)動，則隨著月球繞地球轉(zhuǎn)動半徑的增大，角速度減小，選項(xiàng)A錯誤；B．對地球的同步衛(wèi)星，由可知，T變大，則r變大，即地球同步衛(wèi)星軌道半徑將會增大，選項(xiàng)B正確；C．對近地衛(wèi)星，由可得可知，近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度不變，選項(xiàng)C錯誤；D．由可知，赤道上的重力加速度將不變，選項(xiàng)D錯誤。故選B。3、B【解析】

A．保持開關(guān)閉合，電容器兩端的電勢差不變，與極板間距無關(guān)，則指針張角不變，故A錯誤；B．?dāng)嚅_電鍵，電容器帶電量不變，減小A、B兩極板的正對面積，即S減小，根據(jù)知，電容減小，根據(jù)知，電勢差增大，指針張角增大，故B正確；C．?dāng)嚅_電鍵，電容器帶電量不變，將A、B兩極板靠近，即d減小，根據(jù)知，電容增大，根據(jù)知，電勢差減小，指針張角減小，故C錯誤；D．保持開關(guān)閉合，電容器兩端的電勢差不變，變阻器僅僅充當(dāng)導(dǎo)線功能，滑動觸頭滑動不會影響指針張角，故D錯誤。故選：B。4、C【解析】

A.衛(wèi)星b加速后將做離心運(yùn)動，軌道變高，不可能追上衛(wèi)星c，選項(xiàng)A錯誤；B.衛(wèi)星的機(jī)械能等于其動能與勢能之和，因不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，故不能確定衛(wèi)星的機(jī)械能大小關(guān)系，選項(xiàng)B錯誤；C.對衛(wèi)星a，根據(jù)萬有引力提供向心力有：所以衛(wèi)星a的角速度可知半徑越大角速度越小，衛(wèi)星a和b由相距最近至再次相距最近時(shí)，圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度差為2π，所以可得經(jīng)歷的時(shí)間：選項(xiàng)C正確；D.衛(wèi)星a減速后將做近心運(yùn)動，軌道半徑減小，不可能追上衛(wèi)星c，選項(xiàng)D錯誤；故選C。5、D【解析】

小鐵塊和小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向的動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得因?yàn)镸=m，所以解得。所以鐵塊離開車時(shí)將做自由落體運(yùn)動。故ABC錯誤，D正確。故選D。6、A【解析】

對題中的幾種電磁波波長進(jìn)行排序，無線電波>紅外線>紫外線>射線，波長越長的電磁波衍射能力越強(qiáng)，A正確，BCD錯誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、BC【解析】A、t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)5開始向上運(yùn)動，A錯誤；B、t＝T/4時(shí)，質(zhì)點(diǎn)3受到指向平衡位置的回復(fù)力的作用，加速度方向向下，B正確；CD、從t＝T/2開始的一小段時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)8正在從平衡位置向上運(yùn)動，速度正在減小，加速度正在增大，C正確，D錯誤．故選：BC．8、BC【解析】

A．圓環(huán)由A點(diǎn)釋放，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)，則圓環(huán)加速運(yùn)動，設(shè)AB之間的D位置為彈簧的原長，則A到D的過程中，彈簧彈力減小，圓環(huán)的加速度逐漸減小，D到B的過程中，彈簧處于壓縮狀態(tài)，則彈簧彈力增大，圓環(huán)的加速度先增大后減小，B點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)合力為零，豎直向上的彈力等于重力，從B到C的過程中，圓環(huán)可能做減速運(yùn)動，無論是否存在彈簧原長的位置，圓環(huán)的加速度始終增大，也可能先做加速后做減速運(yùn)動，加速度先減小后增大，故B點(diǎn)的速度不一定最大，故A錯誤；

B．當(dāng)圓環(huán)從A到D運(yùn)動時(shí)，彈簧為拉力且逐漸減小，此時(shí)桿對環(huán)的支持力等于環(huán)的重力與彈簧彈力向下的分量之和，可知桿對環(huán)的支持力隨彈簧彈力的減小而減??；當(dāng)圓環(huán)從D到B運(yùn)動時(shí)，彈簧被壓縮，且彈力沿彈簧向上逐漸增加，此時(shí)桿對環(huán)的支持力等于環(huán)的重力與彈簧彈力向上的分量之差，可知桿對環(huán)的支持力隨彈簧彈力的增加而減??；即從A到B過程中，桿對環(huán)的支持力一直減小，選項(xiàng)B正確；C．從A到B過程中，彈簧對圓環(huán)做的功、摩擦力做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧對圓環(huán)做功一定大于mv2，故C正確；

D．從B到C過程中，彈簧彈力做功，圓環(huán)克服摩擦力做功，根據(jù)功能關(guān)系可知，圓環(huán)克服摩擦力做功不等于mv2，故D錯誤。

故選BC。9、AC【解析】

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出各段時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大小，根據(jù)楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，通過安培力大小公式求出安培力的大小以及通過左手定則判斷安培力的方向．解答：解：A、0～2s內(nèi)，磁場的方向垂直紙面向里，且逐漸減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，為正值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E==B0S為定值，則感應(yīng)電流為定值，I1=．在2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且逐漸增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，為正值，大小與0～2s內(nèi)相同．在3～4s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，且逐漸減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為負(fù)值，大小與0～2s內(nèi)相同．在4～6s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，且逐漸增大，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，為負(fù)值，大小與0～2s內(nèi)相同．故A正確，B錯誤．C、在0～2s內(nèi)，磁場的方向垂直紙面向里，且逐漸減小，電流恒定不變，根據(jù)FA=BIL，則安培力逐漸減小，cd邊所受安培力方向向右，為負(fù)值．0時(shí)刻安培力大小為F=2B0I0L．在2s～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且逐漸增大，根據(jù)FA=BIL，則安培力逐漸增大，cd邊所受安培力方向向左，為正值，3s末安培力大小為B0I0L．在2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，且逐漸增大，則安培力大小逐漸增大，cd邊所受安培力方向向右，為負(fù)值，第4s初的安培力大小為B0I0L．在4～6s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，且逐漸增大，則安培力大小逐漸增大，cd邊所受安培力方向向左，6s末的安培力大小2B0I0L．故C正確，D錯誤．故選AC．10、AD【解析】

B．由于在0~0.01s時(shí)間內(nèi)，電流從f到c為正，可知cd中電流從d到c，則由右手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直斜面向下，選項(xiàng)B錯誤；A．因?yàn)閏d剛進(jìn)入磁場時(shí)，通過fc的電流為0.5A，可知通過cd的電流為1A，則由解得v=10m/s選項(xiàng)A正確；C．在至這段時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為線框重力勢能的增加量則外力所做的功為選項(xiàng)C錯誤；D．在至這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框的cf邊在磁場內(nèi)部，則所受的安培力大小為選項(xiàng)D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、C不變【解析】

(1)[1]對重物，可得即;（2）[2]不掛重物時(shí)，由閉合電路歐姆定律可得掛重物后，由圖中關(guān)系可知整理得（3）[3]將數(shù)據(jù)帶入[2]中表達(dá)式可得（4）[4]由（2）中分析可知，不掛重物時(shí)，電表滿偏，此時(shí)應(yīng)該為重力的0刻線，由可知，不成線性關(guān)系，故刻度為不均勻的，故C正確，A、B、D錯誤；故選B。（5）[5]由于稱重前現(xiàn)將電表調(diào)滿偏，當(dāng)電源內(nèi)阻變化時(shí)，滿偏時(shí)總電阻不變，故電源內(nèi)阻變化對測量結(jié)果無影響。12、49能【解析】

第一空.分析圖1中，鉤碼數(shù)量和彈簧常量的關(guān)系為鉤碼每增加一個(gè)，彈簧長度伸長，所以彈簧勁度系數(shù).第二空.分析圖2可得，每增加一個(gè)鉤碼，彈簧長度伸長約，即，根據(jù)彈簧甲的勁度系數(shù)可以求出彈簧乙的勁度系數(shù).四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）4m/s（2）1m【解析】

（1）將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為的小物塊P由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為，則此時(shí)彈簧具有的彈性勢能為彈簧水平放置時(shí)，小物塊P將彈簧壓縮至長度為，然后釋放，可知此時(shí)彈簧具有的彈性勢能仍為EP=18J，則物體P脫離彈簧后的速度滿足解得v0=6m/s物塊P與Q碰撞滿足動量守恒的能量守恒，則：