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文檔簡介

第一章集合與邏輯用語1.4充分條件、必要條件、充要條件一、選擇題1.“x2=9”是“x=3”的

條件. (

)

A.充分 B.必要 C.充要 D.既非充分也非必要2.“a>0且b>0”是“ab>0”的

條件. (

)

A.充分 B.必要 C.充要 D.既非充分也非必要【答案】B【答案】A3.“a>b”是“a2>b2”的

條件. (

)

A.充分 B.必要 C.充要 D.既非充分也非必要4.設甲:四邊形ABCD是平行四邊形,乙:四邊形ABCD是正方形,則甲是乙的 (

) A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件【答案】D【答案】B5.設甲:x>3,乙:x>5,則甲是乙的 (

) A.充分條件 B.必要條件而非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件6.設x,y為實數(shù),則“x2=y2”的充要條件是 (

) A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D.|x|=|y|【答案】B【答案】D7.“b2-4ac>0”是“方程ax2+bx+c=0(a≠0)有實數(shù)解”的 (

) A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件8.設甲:x=1,乙:x2-3x+2=0,則甲是乙的

條件. (

)

A.充分 B.必要 C.充要 D.既非充分也非必要【答案】A【答案】A9.下列說法正確的是 (

) A.“a>b”是“a2>b2”的充分條件 B.“x-3=0”是“x2-9=0”的必要條件 C.“A?B”是“A∪B=B”的充要條件 D.“x∈A”是“x∈A∩B”的充分條件【答案】C10.下列說法不正確的是 (

) A.“x∈A”是“x∈A∪B”的充分條件 B.“A?B”是“A=B”的必要條件 C.“ab=0”是“a=0”的充分條件 D.“x∈R”是“x∈Q”的必要條件【答案】C二、填空題:(用“充分”“必要”“充要”填空)11.“y能被2整除”是“y能被4整除”的

條件.

12.“a2+b2=0”是“a=0且b=0”的

條件.

【答案】必要【答案】充要13.“x=y”是“|x|=|y|”的

條件.

14.“a2>b2”是“a>b>0”的

條件.

【答案】充分【答案】必要三、解答題15.已知P是Q的充分條件,P是S的充要條件,S是R的必要條件,求Q與R的關系.解:根據(jù)已知P是S的充要條件,所以有S?P.因為P是Q的充分條件,所以有P?Q

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