四川省綿陽市2024-2025學(xué)年高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

四川省綿陽市2024-2025學(xué)年高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、考號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．寫在本試卷上無效．3．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”，是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，且滿足，則的最小值為（）A3 B. C.6 D.94.某公司根據(jù)近幾年經(jīng)營經(jīng)驗，得到廣告支出與獲得利潤數(shù)據(jù)如下：廣告支出x/萬元258111519利潤y/萬元334550535864根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得利潤y關(guān)于廣告支出x的經(jīng)驗回歸方程為．據(jù)此經(jīng)驗回歸方程，若計劃利潤達(dá)到100萬元，估計需要支出廣告費（）A.30萬元 B.32萬元 C.36萬元 D.40萬元5.下列選項中，既是增函數(shù)，也是奇函數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知為第一象限角，且，則（）A.9 B.3 C. D.7.某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）間的關(guān)系為（e是自然對數(shù)的底數(shù)，，k為正的常數(shù)）．如果前9h消除了20%的污染物，那么消除60%的污染物需要的時間約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.33h B.35h C.37h D.39h8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解有且僅有2個，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知數(shù)列an的前n項和為，且，則（）A. B.C.是等比數(shù)列 D.存在大于1的整數(shù)n，k，使得10.已知函數(shù)在上有且僅有4個零點，則（）A.B.令，存在，使得為偶函數(shù)C.函數(shù)在上可能有3個或4個極值點D.函數(shù)在上單調(diào)遞增11.已知函數(shù)的定義域為R，不恒為0，且，則（）A.可以等于零 B.的解析式可以為：C.曲線fx?1為軸對稱圖形 D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.記內(nèi)角，，的對邊分別為，，．已知，則______．13.已知函數(shù)，m為正的常數(shù)，則的零點之和為________．14.若是函數(shù)的極大值點，則實數(shù)a的取值范圍為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.近年來，人民子弟兵強軍興軍的深刻變化，感召了越來越多的高中優(yōu)秀青年學(xué)子獻(xiàn)身國防，投身軍營.2024年高考，很多高考畢業(yè)學(xué)生報考了軍事類院校．從某地區(qū)內(nèi)學(xué)校的高三年級中隨機抽取了900名學(xué)生，其中男生500人，女生400人，通過調(diào)查，有報考軍事類院校意向的男生、女生各100名．（1）完成給出的列聯(lián)表，并分別估計該地區(qū)高三男、女學(xué)生有報考軍事類院校意向的概率；有報考意向無報考意向合計男學(xué)生女學(xué)生合計（2）根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為學(xué)生有報考軍事類院校的意愿與性別有關(guān)．參考公式及數(shù)據(jù)：．α0250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知，且，（1）求的面積；（2）若，求A．17.已知數(shù)列滿足，且是與的等比中項．（1）若，求的值；（2）若，設(shè)數(shù)列的前項和分別為．（ⅰ）求數(shù)列通項公式；（ⅱ）求．18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，則過點的曲線的切線有幾條?并寫出其中一條切線方程；（2）