2024-2025學(xué)年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年吉林省松原市長(zhǎng)嶺縣高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：請(qǐng)將第Ⅰ卷選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題紙的相應(yīng)位置上；第Ⅱ卷試題答案用黑色簽字筆填寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置，本卷不交，只交答題紙．第Ⅰ卷（58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2.設(shè)，向量，．下列說(shuō)法正確的是（）A.是的充分不必要條件 B.是的必要不充分條件C.是的充分不必要條件 D.是的必要不充分條件3.已知向量滿足，，，則（）A.17 B.5 C. D.4.已知，且，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B. C. D.6已知函數(shù)，若等比數(shù)列滿足，則（）A. B.2020 C.4040 D.80807.設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1748年提出了著名的歐拉公式：，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是虛數(shù)單位．根據(jù)歐拉公式，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.的虛部為C.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 D.的最大值為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知函數(shù)，，則下列結(jié)論正確的有（）A.函數(shù)是定義域?yàn)镽奇函數(shù)B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為D.函數(shù)在上增函數(shù)10.已知點(diǎn)在所在的平面內(nèi)，，則下列命題正確的是（）A.若，且，則B.若，則C.若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)的內(nèi)心D.若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡經(jīng)過(guò)的外心11.英國(guó)著名物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點(diǎn)．如圖，在橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處作的切線，切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；用代替重復(fù)上面的過(guò)程得到；一直下去，得到數(shù)列，這個(gè)數(shù)列叫做牛頓數(shù)列．若函數(shù)，且，，數(shù)列an的前項(xiàng)和為，則下列說(shuō)法正確的是（）A. B.C.數(shù)列an是遞減數(shù)列 D.第Ⅱ卷（92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知復(fù)數(shù)滿足，則=__________．13.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____．14.已知向量的夾角為，且，，則在方向上的投影向量為_(kāi)_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知等差數(shù)列an公差，等比數(shù)列bn的公比為，若1是的等比中項(xiàng)，設(shè)向量，，且.（1）求數(shù)列an，b（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.在銳角中，的對(duì)邊分別為，且．（1）求角的大??；（2）求的取值范圍．17.已知，分別為函數(shù)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，為奇函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若，，，求的面積．18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）求證：當(dāng)時(shí)，；（3）若函數(shù)不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)取值范圍．19.在一個(gè)由個(gè)數(shù)構(gòu)成的排列中，如果一對(duì)數(shù)的前后位置與大小順序相反，即前面的數(shù)大于后面的數(shù)，那么它們就稱為一個(gè)逆序，一個(gè)排列中逆序的總數(shù)就稱為這個(gè)排列的逆序數(shù)．排列的