臨沂大學(xué)《微分幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁臨沂大學(xué)《微分幾何》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.2、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)6、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C27、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為10、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、計(jì)算定積分的值為______________。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求不定積分。2、（本題8分）計(jì)算定積分。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。