華師大版數(shù)學八年級下冊期中考試試題及答案

第第頁華師大版數(shù)學八年級下冊期中考試試卷一、單選題1．下列各式，，，，中，分式共有()個A．2 B．3 C．4 D．52．化簡xy?2yxA．xx+2 B．xx?2 C．yx+23．下面是四位同學解方程過程中去分母的一步，其中正確的是（）A．2+x=x﹣1 B．2﹣x=1C．2+x=1﹣x D．2﹣x=x﹣14．計算的結果是()A． B． C． D．5．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克6．某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校、如圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是()A．修車時間為15分鐘B．學校離家的距離為2000米C．到達學校時共用時間20分鐘D．自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米7．函數(shù)與（）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）A． B． C． D．8．若關于x的方程＝有增根，則m的值為()A．0 B．1 C．－1 D．29．某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊獨做，恰好如期完成；如果乙工作隊獨做，則超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期.如果設規(guī)定日期為x天，下面所列方程中錯誤的是()A． B．C． D．10．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(，)，(，)，(2，)，則，，的大小關系為()A． B．C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：與直線l2：交于點A(，b)，則關于x、y的方程組的解為()A． B． C． D．12．對于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結論錯誤的是（）A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 C．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象 D．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）二、填空題13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．14．若，則=_______；15．已知反比例函數(shù)的圖象，當x取1，2，3，…，n時，對應在反比例圖象上的點分別為M1，M2，M3…，Mn，則=_______三、解答題16．計算(1)(2)17．解方程：18．先化簡代數(shù)式，然后選取一個你喜歡的a的值代入求值.19．列方程解應用題：初三年一班全體同學到距學校30千米的游覽區(qū)，男學生騎自行車，出發(fā)1.5小時后，女學生乘客車出發(fā)，結果他們同時到達游覽區(qū)，已知客車的速度是自行車的3倍，求自行車的速度.20．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2，1)，B(1，n)兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖像直接寫出當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍.21．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.設生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤為（元）（1）試寫出與之間的函數(shù)關系式：（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？22．心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？（3）一道數(shù)學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)分式的定義進行解答即可，即分母中含有字母的式子叫分式．【詳解】，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．所以，，，，，中，分式共有3個故選B．【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有字母的式子即為分式．2．D【解析】【分析】首先將分子、分母進行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．【詳解】解：xy-故選D．3．D【解析】試題分析：方程的兩邊同乘（x﹣1），即可得2﹣x=x﹣1．故答案選D．考點：解分式方程．4．B【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和冪的乘方和積的乘方解答．【詳解】原式=（-1）-2a-2b4=?b4=．故選B．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同時要熟悉冪的乘方和積的乘方．5．D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故選D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6．A【解析】試題分析：根據(jù)題意結合圖象依次分析各項即可得到結果．A.修車時間為5分鐘，故本選項錯誤；B.學校離家的距離為2000米，正確；C.到達學校時共用時間20分鐘，正確；D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米，正確；故選A.考點：本題考查的是函數(shù)圖象點評：解答本題的關鍵是讀懂分段函數(shù)的圖象，注意每一段自變量的取值范圍．7．B【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】解：A、由雙曲線在一、三象限，得m＞0．由直線經(jīng)過一、二、四象限得m＜0．錯誤；

B、正確；C、由雙曲線在二、四象限，得m＜0．由直線經(jīng)過一、二、三象限得m＞0．錯誤；

D、由雙曲線在二、四象限，得m＜0．由直線經(jīng)過二、三、四象限得m＞0．錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，重點是注意系數(shù)m的取值．8．C【解析】試題解析：方程兩邊同乘以x?2，得①∵原方程有增根，∴x?2=0，即x=2.把x=2代入①，得m=?1.故選C.9．D【解析】【分析】設總工程量為1，因為甲工程隊單獨去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率為；因為乙工程隊單獨去做，要超過規(guī)定日期3天，所以乙的工作效率為，根據(jù)甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊獨做，恰好在規(guī)定日期完成，列方程即可．【詳解】設規(guī)定日期為x天，由題意可得，，整理得，或=1-或．則A、B、C選項均正確，錯誤的為選項D．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．10．C【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點橫坐標的值即可得出結論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=（k＜0），∴此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二、四象限，并且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵（-2，y1），（-1，y2），（2，y3）三點都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，∴（-2，y1），（-1，y2）在第二象限，點（2，y3）在第四象限，∴y2＞y1＞y3．故選C．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解答此題的關鍵．11．C【解析】試題解析：∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點A（-1，b），∴當x=-1時，b=-1+3=2，∴點A的坐標為（-1，2），∴關于x、y的方程組的解是.故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點坐標的關系．12．D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．解：A．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，∴函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正確；B．∵一次函數(shù)y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一．二．四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項正確；C．由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=﹣2x的圖象，故本選項正確；D．∵令y=0，則x=2，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故本選項錯誤．故選D．13．．【解析】【詳解】∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為14．．【解析】【分析】可以變形為：x-y=-2xy，而=代入化簡即可求值．【詳解】∵，∴，即x-y=-2xy，則==.故答案為．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，找到已知的式子與所求的式子之間的關系是關鍵．15．．【解析】【詳解】如圖，延長MnPn-1交M1P1于N，∵當x=1時，y=1，∴M1的坐標為（1，1）；∵當x=n時，y=，∴Mn的坐標為（n，）．∴．16．（1）8；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得；（2）先通分，再根據(jù)同分母的加減法的運算法則進行計算即可.【詳解】(1)=-1+1-1+9,=8;(2).===.【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算和分式的化簡，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)與分式的混合運算順序和運算法則．17．x=﹣3．【解析】【分析】通過去分母，把分式方程化成整式方程，求解整式方程，再代入最簡公分母檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊乘以（x+1）（x﹣1）得：，解這個方程得：x=﹣3，檢驗：當x=﹣3時，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=﹣3是原方程的解；∴原方程的解是：x=﹣3．考點：解分式方程．18．，當時，值為2（答案不唯一）.【解析】試題分析：括號內(nèi)先通分進行分式的加減運算，然后再進行分式的除法運算，最后選取一個使原式有意義的數(shù)值代入進行計算即可.試題解析：原式=，由題意知a不能為0和1，取a=2，則原式=2.19．【解析】找出等量關系男學生所用時間=女學生所用時間+1.5列方程求解20．（1）反比例函數(shù)的解析式是y=-，一次函數(shù)的解析式是y=-x-1；（2）1.5；（3）x＜-2或0＜x＜1．【解析】【分析】（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標代入求出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數(shù)y=kx+b即可求出函數(shù)的解析式；（2）求出C的坐標，求出△AOC和△BOC的面積，即可求出答案；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和A、B的坐標即可得出答案．【詳解】（1）∵把A（-2，1）代入y=得：m=-2，∴反比例函數(shù)的解析式是y=-∵B（1，n）代入反比例函數(shù)y=-得：n=-2，∴B的坐標是（1，-2），把A、B的坐標代入一次函數(shù)y=kx+b得：，解得：k=-1，b=-1，∴一次函數(shù)的解析式是y=-x-1；（2）∵把y=0代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-1得：0=-x-1，x=-1∴C（-1，0），△AOB的面積S=SAOC+S△BOC=×|-1|×1+×|-1|×|-2|=1.5；（3）從圖象可知：當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍x＜-2或0＜x＜1．【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)圖像判斷不等式解集等知識點的綜合運用，以及學生的計算能力和觀察圖形的能力，運用了數(shù)形結合思想．21．（1）y與x之間的函數(shù)關系式是；（2）自變量x的取值范圍是x=30，31，32；（3）生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件時總利潤最大，最大利潤是45000元，【解析】（1）由于用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．由A產(chǎn)品每件獲利700元，B產(chǎn)品每件獲利1200元，根據(jù)總利潤=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式；

（2）關系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，把相關數(shù)值代入得到不等式組，解不等式組即可得到自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）中所求的y與x之間的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得最大利潤．解答：解：（1）設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件，

由題意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，

即y與x之間的函數(shù)關系式為y=-500x+60000；

（2）由題意得，

解得30≤x≤32．

∵x為整數(shù)，

∴整數(shù)x=30，31或32；

（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x=30，31或32，

∴當x=30時，y有最大值為-500×30+60000=45000．

即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時，總利潤最大，最大利潤是45000元．“點睛”本題考查一次函數(shù)的應用，一元一次不等式組的