經(jīng)濟計量學習題答案

...wd......wd......wd...現(xiàn)代遠程教育《經(jīng)濟計量學》課程學習指導書目錄第一章導言31、什么是經(jīng)濟計量學32、經(jīng)濟計量學研究的對象與內(nèi)容是什么33、試簡述經(jīng)濟計量學研究經(jīng)濟問題的步驟。34、給定以下兩個經(jīng)濟模型3第二章一元線性回歸模型3一、判斷題3二、單項選擇題4三、問答與計算題528、對一元線性回歸模型進展回歸分析需給出哪些假定529、為什么用樣本決定系數(shù)r2可以判定回歸方程與樣本觀測值的“擬合優(yōu)度〞530、簡述模型參數(shù)最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。531、一元線性回歸模型532、對于居民每月消費和可支配收入進展研究，建設(shè)回歸模型533、某地區(qū)13年的工業(yè)產(chǎn)值與貨運周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如下表，試進展一元線性回歸分析。6第三章多元線性回歸模型8一、判斷題8二、單項選擇題9三、問題與計算題922、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別923、為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量多元線性回歸最小二乘估計的正規(guī)方程〔用矩陣表示〕能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是什么924、多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么試說明在對模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，哪些假定起了作用925、對于多元線性回歸方程進展F檢驗是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著為什么926、研究某一商品的市場需求問題，建設(shè)如下二元線性回歸模型927、對我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進展研究。通過經(jīng)濟分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運輸線路長度，可建設(shè)如下二元線性回歸模型10第四章單方程模型的經(jīng)濟計量問題10一、判斷題10二、單項選擇題11三、問答、證明和計算題1225、什么是異方差性舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。檢驗異方差性的方法思路是什么1226、消費模型1227、什么是自相關(guān)，舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的自相關(guān)存在。檢驗自相關(guān)性的方法思路是什么1228、DW檢驗中的d值在0到4之間，數(shù)值越小，說明模型隨機項的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說明模型隨機項的自相關(guān)越大，這一結(jié)論正確嗎為什么1229、試述對線性模型Yt=b0+b1Xt+ut，的隨機項ut的戈德菲爾特—夸特〔Goldfeld—Quande〕檢驗應(yīng)滿足的條件。1330、通過對模型Yt=b0+b1Xt+ut，隨機項ut的檢驗，ut存在異方差性，且異方差的形式為，請將模型進展變換，并證明變換后的模型隨機項是等方差的。1331、一元線性模型，隨機項ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，，試用將原模型進展廣義差分變換，證明得出的廣義差分模型不存在自相關(guān)性。1332、對于一個包含兩個解釋變量的回歸模型，什么是X1和X2完全多重共線什么是X1和X2不完全多重共線1333、給定以下模型，X1和X2高度共線，且根據(jù)經(jīng)濟理論分析知b2=2b1，若何將模型進展變換，防止了多重共線。14第五章單方程經(jīng)濟計量學應(yīng)用模型14一、判斷題14二、單項選擇題14三、問題與計算題1516、影響需求的主要因素有哪些試寫出線性形式的需求函數(shù)。1517、試述需求的價格彈性的含義，并寫出需求的價格彈性的表示式1518、試述需求的收入彈性的含義，并寫出需求的收入彈性的表示式1519、試述凱恩斯絕對收入假定，并寫出在這一假定下的消費函數(shù)〔線性形式〕1520、消費函數(shù)15式中C為人均消費額，Y為人均收入，試說明這一消費函數(shù)是在哪種理論假定下建設(shè)的，并簡述這一假定。1522、研究某企業(yè)的生產(chǎn)問題，建設(shè)C—D生產(chǎn)函數(shù)利用給定的樣本數(shù)據(jù)估計參數(shù)后得說明該企業(yè)處于什么樣的規(guī)模報酬階段，為什么1623、對于C—D生產(chǎn)函數(shù)模型〔處于規(guī)模報酬不變階段〕，L和K線性相關(guān)，若何對模型進展變換才能應(yīng)用0LS。16經(jīng)濟計量學第一章導言1、什么是經(jīng)濟計量學答：經(jīng)濟計量學是以經(jīng)濟理論為前提，利用數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計方法和計算技術(shù)，根據(jù)實際觀測數(shù)據(jù)來研究帶有隨機影響的經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門學科。2、經(jīng)濟計量學研究的對象與內(nèi)容是什么答：經(jīng)濟計量學的研究對象是經(jīng)濟現(xiàn)象，是經(jīng)濟現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律〔或者說，經(jīng)濟計量學是利用數(shù)學方法，根據(jù)統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù)，對反映經(jīng)濟現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系進展研究〕。經(jīng)濟計量學的內(nèi)容大致包括兩個方面：一是方法論，即經(jīng)濟計量學的方法和理論，也叫理論經(jīng)濟計量學；二是應(yīng)用，即利用經(jīng)濟計量學的理論和方法解決實際經(jīng)濟問題，也叫應(yīng)用經(jīng)濟計量學。3、試簡述經(jīng)濟計量學研究經(jīng)濟問題的步驟。答：經(jīng)濟計量學研究經(jīng)濟問題可分以下四步：〔1〕建設(shè)模型；〔2〕估計參數(shù)；〔3〕模型檢驗；〔4〕使用模型。4、給定以下兩個經(jīng)濟模型①消費函數(shù)模型C=a+bY⑴式中C是消費量，Y是收入②需求函數(shù)模型⑵式中X表示對商品的需求量，P表示該商品的價格，Y表示消費者的收入水平，u是隨機變量。請判斷那個模型是經(jīng)濟計量模型，哪個模型是數(shù)理經(jīng)濟學模型。試述經(jīng)濟計量學模型與數(shù)理經(jīng)濟學模型的區(qū)別。答：⑴是數(shù)理經(jīng)濟學模型；⑵是經(jīng)濟計量學模型。經(jīng)濟計量學模型中包含有隨機項，因而是一個隨機方程〔函數(shù)〕，而數(shù)理經(jīng)濟學模型不含隨機項，是一確定的方程式〔函數(shù)關(guān)系式〕。第二章一元線性回歸模型一、判斷題：判定正確和錯誤，請在每題后面括號內(nèi)注明正確或錯誤。1、隨機項ui和殘差ei是一回事?！插e誤〕2、線性回歸模型，給出了每一個解釋變量〔自變量〕X值的一個確定的被解釋變量〔因定量〕Y。〔錯誤〕3、線性回歸模型的被解釋變量與解釋變量之間具有因果關(guān)系?！病?、回歸模型與回歸方程是同一概念?！插e誤〕5、殘差ei可作為隨機項ui的估計量。〔〕6、隨機項u服從均值為零的方差為的正態(tài)分布?！病?、對一元線性回歸模型參數(shù)估計量的t檢驗和對回歸方程的F檢驗所提出的假設(shè)〔原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1〕是一樣的。〔〕8、〔〕9、〔〕10、〔其中帶有“∧〞者表示估計量，下同〕〔錯誤〕11、〔錯誤〕12、〔ei是ui的估計值，下同〕〔錯誤〕13、〔〕14、〔錯誤〕15、〔〕二、單項選擇題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)16、回歸分析中，最小二乘原則是指〔C〕A、使，B、使，C、使。D、使。17、在一元線性回歸分析中，樣本回歸方程可表示為〔C〕A、Yi=b0+b1Xi+uiB、C、D、18、一元線性回歸分析中的回歸平方程ESS的自由度是〔D〕A、n，B、n-1C、n-k，D、119、利用0LS法得到了樣本回歸方程，以下說法不正確的選項是〔B〕A、ei是ui的估計量，B、C、在回歸直線上D、20、在一元線性回歸分析中，對回歸系數(shù)進展顯著性檢驗采用的是〔B〕A、F檢驗；B、t檢驗；C、r2檢驗；D、DW檢驗21、在一元線性回歸分析中，對回歸方程進展顯著性檢驗采用的是〔C〕A、r2檢驗；B、t檢驗；C、F檢驗；D、DW檢驗22、在一元線性回歸分析中，方程是〔D〕A、總體回歸模型；B、總體回歸方程；C、樣本回歸方程；D、樣本回歸模型23、在一元線性回歸分析中，方程是〔B〕A、總體回歸模型；B、總體回歸方程；C、樣本回歸方程；D、樣本回歸模型24、對回歸系數(shù)的估計量進展顯著性t檢驗，提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0。假設(shè)計算的T統(tǒng)計量值大于所查得的臨界值，則〔A〕A、拒絕H0：b1=0，承受H1：b1≠0，Y與X線性顯著B、拒絕H0：b1=0，承受H1：b1≠0，Y與X線性不顯著C、承受H0：b1=0，Y與X線性顯著D、承受H0：b1=0，Y與X線性不顯著25、ESS為回歸平方和，RSS為殘差平方和，TSS為總離差平方和，樣本決定系數(shù)r2應(yīng)為〔B〕A、B、C、D、26、對于一元線性回歸模型，提出的經(jīng)典假定中隨機項服從〔B〕A、t分布B、正態(tài)分布C、F分布D、二項分布27、對回歸系數(shù)和回歸方程進展顯著性檢驗，利用模型的哪個假定。〔D〕A、隨機項均值為零B、隨機項等方差C、隨機項無序列相關(guān)D、隨機項服從正態(tài)分布三、問答與計算題28、對一元線性回歸模型進展回歸分析需給出哪些假定答：對一元線性回歸模型進展回歸分析需給出以下假定：⑴模型的隨機項均值為零；⑵模型的隨機項不同期具有相等的方差，不同期不存在序列相關(guān)〔即無自相關(guān)〕；⑶隨機項與解釋變量不相關(guān)。進一步假定隨機項服從均值為零，同方差的正態(tài)分布。29、為什么用樣本決定系數(shù)r2可以判定回歸方程與樣本觀測值的“擬合優(yōu)度〞答：根據(jù)樣本決定系數(shù)的定義：〔ESS為回歸平方和，TSS為總離差平方和〕，從回歸平方和的意義可知，如果總離差平方和中回歸平方和所占的比重越大，即r2越大，則線性回歸效果就越好，也就是說回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度就越好；反之，r2越小，回歸直線與樣本觀測值擬合優(yōu)度越差。30、簡述模型參數(shù)最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)。答：模型參數(shù)最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)：〔1〕是Y的線性表達式；〔2〕無偏性；⑶具有最小方差性，即有效性。31、一元線性回歸模型式中Y為某類公司新員工的起始工資〔元〕，X為所受專業(yè)教育〔指高中以上的教育〕水平〔年〕。隨機項u的分布未知，其它假設(shè)都滿足。〔1〕從直觀及經(jīng)濟角度解釋b0和b1；〔2〕0LS估計量和滿足線性、無偏性和最小方差性嗎簡單陳述理由。〔3〕對參數(shù)的假設(shè)檢驗還能進展嗎簡單陳述理由。解答：〔1〕當X=0時，平均工資Y=b0，因此b0表示沒有承受過專業(yè)教育，即沒有承受過高等教育的新員工的平均起始工資。b是每單位X變化所引起Y的變化，即表示每多承受一年專業(yè)教育所對應(yīng)的工資增加值?！?〕0LS估計量，滿足線性，無偏性和最小方差性。因為這些性質(zhì)的成立依賴于模型已給出的假定，不依賴于隨機項u的分布，因而隨機項u分布未知，并不影響它們的性質(zhì)?！?〕如果u的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗都是無效的，因為t檢驗和F檢驗都是建設(shè)在正態(tài)分布的假定之上的。32、對于居民每月消費和可支配收入進展研究，建設(shè)回歸模型根據(jù)某地區(qū)居民人均消費和人均可支配收入的10期統(tǒng)計資料，得如下回歸方程：〔3.8128〕(14.2605)r2=0.9621括號內(nèi)的數(shù)值為對應(yīng)系數(shù)的T統(tǒng)計量值?！?〕β的經(jīng)濟解釋是什么〔2〕α和β的符號是什么為什么〔3〕對于擬含優(yōu)度你有什么看法〔4〕解答：〔1〕β為邊際消費傾向，表示人均可支配收入每增加1元，居民人均消費平均增加β元?！?〕α和β的符號都是正值。因為當收入Y=0時，仍需要有消費，即最低消費，所以α＞0。由于消費是可支配收入的一局部，與可支配收入正相關(guān)，因而β＞0。〔3〕r2=0.9621，說明每月的消費支出近96%取決于收入，這個結(jié)果說明回歸直線與樣本觀測值擬合很好。〔4〕對進展檢驗提出原假設(shè)H0：β=0；備擇假設(shè)H1：β≠0統(tǒng)計量值T=14.2605，t0.025(8)=2.306，14.26.5﹥2.306由此，拒絕原假設(shè)H0：β=0，承受備擇假設(shè)H1：β≠0，C與Y線性顯著。33、某地區(qū)13年的工業(yè)產(chǎn)值與貨運周轉(zhuǎn)量的數(shù)據(jù)如下表，試進展一元線性回歸分析。編號工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值〔億元〕貨運有轉(zhuǎn)量〔億噸公里〕編號工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值〔億元〕貨運周轉(zhuǎn)量〔億噸公里〕10.500.90144.403.2020.871.20154.703.4031.201.40165.403.7041.601.50175.654.0051.901.70185.604.4062.202.00195.704.3572.502.05205.904.3482.802.35216.304.3593.603.00226.654.40104.003.50236.704.55114.103.20247.054.70123.202.40257.064.60133.402.80267.305.20解：〔1〕作散點圖：把各年份的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值X作為解釋變量，把各年份的貨運轉(zhuǎn)量Y作因變量作出散點圖〔如右圖〕。Y0X從圖中可以看出貨運周轉(zhuǎn)量與工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值似成線性相關(guān)關(guān)系，因此可建設(shè)一元線性回歸模型〔2〕設(shè)回歸方程為，計算估計值，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作如下計算表格〔1960年編號為1，以下各年順延〕編號XiYiXiY210.500.900.250.810.4520.871.200.761.441.0431.201.401.441.961.6841.601.502.562.252.4051.901.703.612.893.2362.202.004.844.004.4072.502.056.254.205.1382.802.357.845.526.5893.603.0012.969.0010.80104.003.5016.0012.2514.00114.103.2016.8110.2413.12123.202.4010.245.767.68133.402.8011.567.849.52144.403.2019.3610.2414.08154.703.4022.0911.5615.98165.403.7029.1613.6919.98175.564.0031.9216.0022.60185.604.4031.3619.3624.64195.704.3532.4918.9224.80205.904.3434.8118.8425.61216.304.3539.6918.9227.41226.654.4044.2219.3629.26236.704.5544.8920.7030.49247.054.7049.7022.0933.14257.064.6049.8421.1632.48267.35.2053.2927.0437.96∑110.2883.19577.94306.04418.464.243.20因此得回歸方程：〔3〕計算有關(guān)數(shù)據(jù)〔4〕對進展假設(shè)檢驗對進展t檢驗提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0計算統(tǒng)計量給定顯著水平α=0.05，查自由度為24的t分布臨界值表得，顯然35.7576＞2.064，因此拒絕原假設(shè)H0，承受b1≠0。同理對進展t檢驗。由于，因此承受b0≠0第三章多元線性回歸模型一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面的括弧內(nèi)注明正確或錯誤。1、，該方程為線性模型〔錯誤〕2、，該方程為參數(shù)線性，解釋變量非線性模型〔錯誤〕3、，該方程為線性模型〔正確〕4、，該方程為參數(shù)非線性模型〔正確〕5、，該方程為線性模型〔正確〕6、，該方程為非線性模型〔正確〕7、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的經(jīng)典假定是完全一樣的。〔錯誤〕8、在多元回歸分析中，對回歸方程進展檢驗顯著，則對回歸系數(shù)進展檢驗也一定顯著?！插e誤〕9、對于多元〔k元〕線性回歸模型，應(yīng)用0LS時，應(yīng)假定解釋變量之間不相關(guān)，即，i,j=1,2,…,k。〔正確〕10、隨機項ui的方差是未知的，可用作為其無偏估計量?！舱_〕11、參數(shù)的最小二乘估計量是無偏估計量，具具有最小方差性?！舱_〕12、模型關(guān)于變量是非線性的，則關(guān)于參數(shù)也一定是非線性的?！插e誤〕13、對于變量非線性，參數(shù)線性的模型，可直接通過變量代換為線性模型?！舱_〕14、樣本決定系數(shù)R2可以判定回歸方程與樣本值“擬合優(yōu)度〞?！舱_〕二、單項選擇題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)15、設(shè)k為模型中解釋變量的個數(shù)〔參數(shù)為k+1〕，n為樣本容量，則對多元線性回歸方程進展顯著性檢驗時，利用的F統(tǒng)計量可表示為〔B〕A、B、C、D、16、在多元回歸分析中得出方程，，該方程是〔B〕A、回歸模型B、回歸方程C、總體回歸方程D、樣本回歸模型17、在多元〔k元〕回歸分析中，回歸平方和ESS的自由度是〔C〕A、nB、n－1C、kD、k－118、在多元〔k元〕回歸分析中，殘差平方和的自由度是〔C〕A、nB、n－kC、n－k－1D、k19、多元線性回歸模型的隨機項u方差的估計量為〔B〕A、B、C、D、20、多元線性回歸分析中，對回歸系數(shù)的顯著性檢驗是〔B〕A、F檢驗B、t檢驗C、正態(tài)檢驗D、R2檢驗21、多元線性回歸分析中，對回歸方程的顯著性檢驗是〔A〕A、F檢驗B、t檢驗C、正態(tài)檢驗D、R2檢驗三、問題與計算題22、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別答：多元線性回歸模型與一元線性回歸模型的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個方面：一是解釋變量的個數(shù)不同，多元線性回歸模型有多個解釋變量，一元線性回歸模型只有一個解釋變量。二是模型的經(jīng)典假定不同，多元線性回歸模型比一元線性回歸模型多了“解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系〞的假定；三是多元線性回歸模型的參數(shù)估計的表達式更復雜。23、為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量多元線性回歸最小二乘估計的正規(guī)方程〔用矩陣表示〕能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是什么答：在多元線性回歸模型中，參數(shù)最小二乘估計量具有線性、無偏性、最小方差性，同時多元線性回歸模型滿足經(jīng)典假定，所以最小二乘估計量是最優(yōu)的線性無偏估計量。由正規(guī)方程能解出唯一的參數(shù)估計值的條件是，解釋變量的樣本值矩陣X是滿秩的，即解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。24、多元線性回歸模型的經(jīng)典假定是什么試說明在對模型的回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，哪些假定起了作用答：多元線性回歸模型的經(jīng)典假定有：〔1〕隨機項的均值為零；〔2〕隨機項等方差和無序列相關(guān)性假定；〔3〕隨機項與解釋變量不相關(guān)假設(shè)；〔4〕解釋變量之間不相關(guān)假定；〔5〕隨機項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布。在模型回歸系數(shù)和回歸方程的顯著性檢驗中，隨機項u服從均值為零、方差為的正態(tài)分布的假定起了作用。25、對于多元線性回歸方程進展F檢驗是顯著的，是否說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著為什么答：不能說明被解釋變量與每一個解釋變量線性顯著。這是因為對回歸方程進展F檢驗是顯著的，說明被解釋變量與全部解釋變量〔即全部解釋變量合在一起〕線性顯著。要說明被解釋變量與每一個解釋變量是否線性顯著，必須對每一個回歸系數(shù)的估計量進展t檢驗。26、研究某一商品的市場需求問題，建設(shè)如下二元線性回歸模型式中：Y為需求量，X1為該商品的價格，X2為消費者的可支配收水平，根據(jù)給定的樣本資料〔樣本容量n=10〕進展回歸分析，得出如下結(jié)果〔2.55〕〔0.01〕式中括號內(nèi)數(shù)字表示對應(yīng)系數(shù)估計量的標準差，即，試對，進展顯著性檢驗〔給定α=0.05，查自由度為7的t分布表，得t0.025=2.37〕解答：對進展顯著性檢驗提出原假設(shè)H0：b1=0；備擇假設(shè)H1：b1≠0計算統(tǒng)計量對于給定的顯著水平α=0.05，由于t0.025=2.37，顯然，所以應(yīng)拒絕原假H0：b1=0，承受備擇假定H1：b1≠0，即顯著不為零，Y與X1線性顯著。對進展顯著性檢驗計算T統(tǒng)計量顯然，，所以b2顯著為零，即Y與X2線性不顯著。27、對我國貨物周轉(zhuǎn)量問題進展研究。通過經(jīng)濟分析可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、運輸線路長度是影響貨物周轉(zhuǎn)量的主要因素。用Y表示貨物周轉(zhuǎn)量，X1表示工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，X2表示運輸線路長度，可建設(shè)如下二元線性回歸模型根據(jù)給定樣本數(shù)據(jù)〔n=13〕對模型參數(shù)進展估計，得如下回歸方程并計算出試對回歸方程進展顯著性F檢驗，并對回歸方程作出經(jīng)濟解釋?！拨?0.05，F(xiàn)0.05〔2，10〕=4.10，F(xiàn)0.05〔2，11〕=3.98，F(xiàn)0.05〔2，12〕=3.89，F(xiàn)0.05〔2，13〕=3.81〕解答：對回歸方程進展顯著性F檢驗提出原假設(shè)H0：b1=0，b2=0。計算統(tǒng)計量給定α=0.05，F(xiàn)(2,10)=4.10，顯然337.4479＞4.10因此拒絕原假設(shè)，回歸方程顯著成立。由回歸方程可知，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值每增加1億元，在運輸線路不變的情況下，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.9081億噸公里；在工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值不變的情況下，運輸線路每增加1萬公里，貨物周轉(zhuǎn)量增加66.9937億噸公里。第四章單方程模型的經(jīng)濟計量問題一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面括弧內(nèi)注明正確或錯誤。1、模型的隨機項u滿足Cov〔ui,uj〕=0，i≠j；i,j=1,2,…，u則認為模型存在異方差。〔錯誤〕2、如果模型的隨機項ut滿足ut=ut-1+εt〔0＜＜1，εt為隨機變量，滿足經(jīng)典假定〕，則說ut為一階自回歸形式自相關(guān)。〔正確〕3、線性回歸模型的隨機項出現(xiàn)了異方差，不能再用0LS進展估計?！舱_〕4、檢驗?zāi)Ｐ彤惙讲畹乃悸肥菣z驗隨機項的方差與解釋變量觀測值之間是否存在相關(guān)性?！舱_〕5、檢驗?zāi)Ｐ碗S機項異方差常用的方法是杜賓—瓦特森檢驗〔簡稱DW檢驗〕。〔錯誤〕6、檢驗?zāi)Ｐ碗S機項異方差常用的方法是戈德菲爾特—夸特檢驗〔簡稱G—Q檢驗〕?！舱_〕7、檢驗?zāi)Ｐ托碗S機項自相關(guān)常用的方法是戈德菲爾特—夸特檢驗〔簡稱G—Q檢驗〕。〔錯誤〕8、檢驗?zāi)Ｐ碗S機項自相關(guān)常用的方法是杜賓—瓦特森檢驗〔簡稱D—W檢驗〕?！舱_〕9、模型出現(xiàn)了異方差，異方差形式為，則用f(xi)去除模型的兩邊，消去隨機項異方差?！插e誤〕10、對模型進展DW檢驗，0＜d＜dL，d為DW檢驗的統(tǒng)計量值，dL為下臨界值，則說模型隨機項存在正自相關(guān)?！舱_〕11、對模型進展DW檢驗，dL＜d＜dU，d為DW檢驗的統(tǒng)計量值，dL、dU分別為下臨界值和上臨界值，則說模型隨機項出現(xiàn)正自相關(guān)?！插e誤〕12、模型的多重共線性是指解釋變量之間存在完全的或高度的線性關(guān)系?！舱_〕13、對于二元線性回歸模型，往往利用這兩個解釋變量作回歸的樣本決定系數(shù)r2來檢驗是否出現(xiàn)多重共線性?！舱_〕14、多元線性回歸模型經(jīng)檢驗出現(xiàn)了多重共線，如果應(yīng)用0LS估計參數(shù)，參數(shù)是不確定的，隨著共線程度的加大，方差會變得無限大?！舱_〕二、單項選擇題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)15、一元線性回歸模型Yi=b0+b1Xi+ui出現(xiàn)了異方差性，變換為以下模型。則Var〔ui〕是以下中的哪一種〔B〕A、σ2X，B、σ2X2，C、D、16、以下選擇中，正確地表達了自相關(guān)〔序列相關(guān)〕的是〔A〕A、B、C、D、17、樣本回歸模型殘差的一階自相關(guān)系數(shù)接近于1，則DW統(tǒng)計量近似于〔A〕A、0，B、1，C、2，D、418、設(shè)ut為線性回歸模型的隨機項，則一階自相關(guān)是指〔B〕A、B、C、D、19、在DW檢驗中，存在正自相關(guān)的區(qū)域是〔B〕A、B、C、D、〔這里分別為DW檢驗的下臨界值和上臨界值〕20、在DW檢驗中，當d的統(tǒng)計量值為4時，說明〔B〕A、存在正自相關(guān)B、存在完全負自相關(guān)C、不存在自相關(guān)D、不能確定21、戈德菲爾特—夸特〔Goldfeld-Quande〕檢驗可用于檢驗〔A〕A、隨機項的異方差性B、隨機項的自相關(guān)性C、解釋變量的多重共線性D、被解釋變量與解釋變量的相關(guān)性22、在以下引起自相關(guān)的原因中，不正確的選項是〔D〕A、經(jīng)濟變量具有慣性作用B、經(jīng)濟行為的滯后性C、模型設(shè)定的誤差D、解釋變量之間的共線性23、如果回歸模型中解釋變量之間存在多重共線性，則最小二乘法的估計值為〔A〕A、不確定，方差很大B、確定，方差很大C、不確定，方差很小D、確定，方差很小24、模型的隨機項是否存在自相關(guān)，采用〔B〕A、F檢驗B、DW檢驗C、t檢驗D、G—Q檢驗三、問答、證明和計算題25、什么是異方差性舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。檢驗異方差性的方法思路是什么答：對于模型〔i=1,2,…,n〕，如果出現(xiàn)，〔i=1,2,…,n〕，即對于不同的樣本點，隨機項的方差不再是常數(shù)，而且互不一樣，則認為出現(xiàn)了異方差性。在現(xiàn)實經(jīng)濟運行中，異方差性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用截面數(shù)據(jù)作樣本的經(jīng)濟計量學問題。如：個人儲蓄量與人個可支配收入之間關(guān)系的函數(shù)模型等。檢驗異方差性的思路是：檢驗隨機項的方差與解釋變量觀察值之間是否存在相關(guān)性。26、消費模型Yt=a0+a1X1t+a2X2t+ut其中：Yt為消費支出，X1t為個人可支配收入，X2t為消費者流動資產(chǎn)，E〔ut〕=0，Var〔ut〕=〔這里為常數(shù)〕請進展適當?shù)淖儞Q消除異方差性，并證明之。解：模型兩邊同除以X1t進展變換，得其中，可以證明隨機項是同方差的。證明如下：，由條件為常數(shù)，所以變換的模型是同方差的。27、什么是自相關(guān)，舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的自相關(guān)存在。檢驗自相關(guān)性的方法思路是什么答：對于模型〔假定為一元〕t=1,2,…,n如果出現(xiàn)，t≠s，t,s=1,2,…,n，即對于不同期，隨機項之間存在某種相關(guān)性，則說模型的隨機項出現(xiàn)了自相關(guān)性。在現(xiàn)實經(jīng)濟中，自相關(guān)性經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是采用時間序列數(shù)據(jù)作樣本的經(jīng)濟計量問題。如：以時間序列數(shù)據(jù)作樣本建設(shè)的行業(yè)生產(chǎn)函數(shù)模型；以時間序列數(shù)據(jù)作樣本建設(shè)的居民消費函數(shù)模型等。檢驗自相關(guān)的方法思路是：先用OLS估計模型，求出隨機項ut的估計量et，即殘差et，檢驗et是否自相關(guān)，進而判定ut是否存在自相關(guān)性。28、DW檢驗中的d值在0到4之間，數(shù)值越小，說明模型隨機項的自相關(guān)度越小，數(shù)值越大說明模型隨機項的自相關(guān)越大，這一結(jié)論正確嗎為什么答：這一結(jié)論不正確。根據(jù)DW檢驗的判定，當d值落在最左邊，即0＜d＜dL時，可判定隨機項出現(xiàn)正自相關(guān)；當d值落在最右邊，即4－dL＜d＜4時，可斷定隨機項出現(xiàn)負自相關(guān)。29、試述對線性模型Yt=b0+b1Xt+ut的隨機項ut的戈德菲爾特—夸特〔Goldfeld—Quande〕檢驗應(yīng)滿足的條件。答：應(yīng)滿足的條件①大樣本；②隨機項ut的方差隨解釋變量Xt的增大而增大；③ut服從正態(tài)分布，且ut無自相關(guān)。30、通過對模型Yt=b0+b1Xt+ut隨機項ut的檢驗，ut存在異方差性，且異方差的形式為請將模型進展變換，并證明變換后的模型隨機項是等方差的。解：用去除模型的兩邊，將原模型變?yōu)榱顒t31、一元線性模型，t=1,2,…,n隨機項ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，，試用將原模型進展廣義差分變換，證明得出的廣義差分模型不存在自相關(guān)性。解：對于模型〔1〕滯后一期并乘以得〔2〕〔1〕減去〔2〕〔3〕進展廣義差分變換，令，，t=1,2,…,n并令，廣義差分模型為〔4〕由條件ut具有一階自回歸形式的自相關(guān)，滿足無相關(guān)。32、對于一個包含兩個解釋變量的回歸模型什么是X1和X2完全多重共線什么是X1和X2不完全多重共線答：如果存在不完全為零的常數(shù)和使以下關(guān)系式成立則和存在完全的線性關(guān)系，稱和完全多重共線。如果滿足其中是隨機變量，則說和有接近的線性關(guān)系，稱和不完全多重共線。33、給定以下模型X1和X2高度共線，且根據(jù)經(jīng)濟理論分析知b2=2b1，若何將模型進展變換，防止了多重共線。解：將代入模型即令則變換后的模型為防止了多重共線。第五章單方程經(jīng)濟計量學應(yīng)用模型一、判斷題：判斷正確與錯誤，請在每題后面括弧內(nèi)注明正確或錯誤。1、需求的自價彈性通常為負值，即價格上升，需求量減少，價格下降，需求量增加?！舱_〕2、需求的互價格彈性為負值，即，則第j種商品是第i種商品的替代品。〔正確〕3、在凱恩斯絕對收入假定下，消費函數(shù)可寫作線性形式：，這里C表示消費，Y表示收入。〔正確〕4、持久收入假定認為人們的持久消費與一時收入是相關(guān)的?！插e誤〕5、相對收入假定認為消費具有“可逆性〞?！插e誤〕6、在相對收入假定下消費函數(shù)可寫作?！舱_〕7、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)〔C—D生產(chǎn)函數(shù)〕，這里α為勞動彈性，β為資本彈性?！舱_〕8、對于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)〔C—D生產(chǎn)函數(shù)〕，L和K一般情況下是線性相關(guān)的。〔正確〕二、單項選擇題：請將正確的答案填在題后括弧內(nèi)9、在短期內(nèi)人們的消費主要取決于收入的多少。這一理論是〔A〕A、絕對收入假定B、相對收入假定C、持久收入假定D、生命周期假定10、消費者是理性的，可根據(jù)效用最大化的原則來使用一生的收入，安排一生的消費，使一生的收入等于一生的消費。這一理論是〔D〕A、絕對收入假定B、相對收入假定C、持久收入假定D、生命周期假定11、對于生產(chǎn)函數(shù)〔這里K為資本，L為勞動，Y表示產(chǎn)出量〕，設(shè)，假設(shè)，則〔B〕A、規(guī)模報酬遞增B、規(guī)模報酬不變C、規(guī)模報酬遞減D、什么都不是12、對于生產(chǎn)函數(shù)〔這里K為資本，L為勞動，Y表示產(chǎn)出量〕，設(shè)，假設(shè)，則〔A〕A、規(guī)模報酬遞增B、規(guī)模報酬不變C、規(guī)模報酬遞減D、什么都不是13、對于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)〔C—D生產(chǎn)函數(shù)〕，目前生產(chǎn)處規(guī)模報酬遞增階段，則〔C〕A、B、C、D、14、對于需求函數(shù)〔這里P表示商品的價格，X表示需求量〕表示〔A〕A、需求的價格彈性B、需求的收入彈性C、需求的互價格彈性D、邊際需求15、對于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)〔C—D生產(chǎn)函數(shù)〕〔L為勞動投入量，K為資本投入量〕，β是〔B〕A、勞動彈性B、資本彈性C、邊際產(chǎn)量D、替代彈性三、問題與計算題16、影響需求的主要因素有哪些試寫出線性形式的需求函數(shù)。答：影響需求的主要因素有該商品的價格〔記P〕，相關(guān)商品的價格〔記p＇〕和消費者的可支配收入〔記Y〕，可表示成如下線性形式的需求函數(shù)〔X表示需求量〕17、試述需求的價格彈性的含義，并寫出需求的價格彈性的表示式答：需求的價格彈性表示當價格變動百分之一時，需求量變動的百分比。記ε為需求的價格彈性，P為價格，X為需求量。，〔或?qū)懽鳌?8、試述需求的收入彈性的含義，并寫出需求的收入彈性的表示式答：需求的收入彈性表示當收入變動百分之一時，需求量變動的百分比。記η為需求的收入彈性，Y為收入，X為需求量?！不?qū)懽鳌?9、試述凱恩斯絕對收入假定，并寫出在這一假定下的消費函數(shù)〔線性形式〕答：凱恩斯絕對收入假定認為：在短期內(nèi)人們的消費主要取決于收入的多少，隨著收入的增加，人們的消費也在增加。在這一假定下消費函數(shù)可寫作：Ct=b0+b1Yt+ut20、消費函數(shù)式中C為人均消費額，Y為人均收入，試說明這一消費函數(shù)是在哪種理論假定下建設(shè)的，并簡述這一假定。答：是在杜生貝利的相對收入假定下建設(shè)的。這一假定認為：消費者的消費支出不僅受本人目前收入的影響，而且也受過去收入和過去消費