湖北省武漢市黃陂區(qū)四黃中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期10月考八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）

四黃中學(xué)10月檢測試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形2.如圖，在中，畫出邊上的高，下列選項正確的是（）A.B.CD.3.△ABC是直角三角形，則下列選項一定錯誤的是（）A.∠A－∠B=∠CB.∠A=60°，∠B=40°C.∠A+∠B=∠CD.∠A：∠B：∠C=1：1：24.如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB．小明的作法如圖所示，連接BA、BC，你認(rèn)為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS5.如圖，直線，將含角的直角三角板的直角頂點放在直線上，使，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于與它相鄰?fù)饨堑?倍，則它的邊數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.87.如圖，△ABC≌△DEC，點E在邊AB上，∠DEC＝75°，則∠BCE度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.75°8.如圖，桐桐從A點出發(fā)，前進3m到點B處后向右轉(zhuǎn)20°，再前進3m到點C處后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，她第一次回到出發(fā)點A時，一共走了（）A.100m B.90m C.54m D.60m9.如圖，四邊形中，平分，，并且，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，平分交于點D，交的延長線于點E．則下列結(jié)論：①；②；③若，則；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，把兩根鋼條，的中點連在一起做成卡鉗，可測量工件內(nèi)槽的寬，已知的長度是，則工件內(nèi)槽的寬是___________．12.七邊形的對角線條數(shù)為______條．13.如圖是由6個邊長相等的正方形組合成的圖形，________．14.已知a，b，c是三角形的三條邊，則的化簡結(jié)果為______．15.如圖，中，平分，E為邊上的點，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中一定正確的結(jié)論有___________．（填寫序號即可）

16.如圖所示，中，，，，直線l經(jīng)過點C．點M以每秒2cm速度從B點出發(fā)，沿B→C→A路徑向終點A運動；同時點N以每秒1cm的速度從A點出發(fā)，沿A→C→B路徑向終點B運動；兩點到達相應(yīng)的終點就分別停止運動．分別過M、N作于點D，于點E．設(shè)運動時間為t秒，要使以點M，D，C為頂點的三角形與以點N，E，C為頂點的三角形全等，則t的值為______．三、解答題（共8題，共72分）17.求出下列圖形中的值．18.如圖，點B、F、C、E在同一直線上，，．求證：．19.如圖，在中，，，是高，是角平分線，求與的度數(shù)．20.如圖，在△ABC中，BD＝AD，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，交AD于點F．（1）求證：△BDF≌△ADC；（2）若BC＝10，DF＝4，求AF的長．21.如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點．（1）在圖1中，過點A作且；（2）在圖2中，在邊上找一點E，使得；（3）在圖3中，畫出中邊上的高線；（4）圖4中，找格點M，使得與全等；22.如圖所示，相交于點O，．（1）若平分交于平分交于G，求的度數(shù)；（2）延長至點H，若直線平分交于F，平分交直線于M，求的度數(shù)．23.已知和都是以點A為直角頂點的直角三角形且，點D是直線上的一動點（點D不與B，C重合），連接．（1）在圖1中，當(dāng)點D在邊上時，求證：；（2）在圖2中，當(dāng)點D在邊延長線上時，結(jié)論是否還成立？若不成立，請猜想之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在圖3中，當(dāng)點D在邊的反向延長線上且點E在下方時，請畫圖并直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系及直線與直線的位置關(guān)系．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別在坐標(biāo)軸的正半軸上．（1）如圖1，若a，b滿足，過點B作且，求點C的坐標(biāo)；（2）如圖2，若，點D是的延長線上一點，過點D作且，E為第一象限內(nèi)一點，連接，求證：；（3）如圖3，設(shè)的平分線過點．，直接寫出的值答案1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.B8.C解：由題意可知，當(dāng)她第一次回到出發(fā)點A時，所走過的圖形是一個正多邊形，由于正多邊形的外角和是360°，且每一個外角為20°，360°÷20°＝18，所以它是一個正18邊形，因此所走的路程為18×3＝54（m），故選：C．9.B解：過點D作于點E，于點F，于點G，∵對角線平分，∴，∵，，，，，∵，，，，=，即，∵，，∴故選：B．10.D解：在中，，，∴，∵平分，∴，∵，，，∴，故①正確；延長交于點F，∵平分，，∴，在和中，∵，∴，∴，∵，，∴，∵∴，在和中，∵，∴，∴，∵∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，，∴，∴，故④正確；過點D作于點H，∵，平分，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，故⑤正確，故選D11.612.1413.解：如圖所示，在和中，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴．故答案為：．14.015.①②解：過點作于點，

，平分，，，又，，，，，故①正確；，，，，，，故②正確；，，，，，故③錯誤；，，，又，，，，故④錯誤，故答案為：①②．16.或7或10解：∵，，從運動到需要：，從運動到需要：，∴運動的總時間為：，從運動到需要：，從運動到需要：，∴運動的總時間為：，∴當(dāng)時：，，∵，，∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)時：，即：，∴（不合題意，舍去）；當(dāng)：時，，，當(dāng)重合時，，即：，，∴，解得：；當(dāng)：時，，，∵，，∴當(dāng)時：，即：，解得：；當(dāng)：時，，，∵，，∴當(dāng)時：，即：，解得：；綜上：當(dāng)?shù)闹禐榛?或10．故答案為：或7或10．三、解答題（共8題，共72分）17.解：（1）∵，解得；（2）∵，解得．18.證明：，，即，，，，，在和中，，，．19.解：∵，，∴，∵是角平分線，∴，∵是高，∴，∴．20.（1）證明：∵，，∴，又∵，，∴，在和中，，∴；（2）解：由（1）可得，，∴，，∵，，∴，∴．21.（1）解：如圖，且：（2）解：如圖，點E即為所求作：（3）解：如圖，線段即為所求作：（4）解：如圖，點M即為所求作．22.（1）解：，，，，，，．平分交于，平分交于，，．，，，．（2）解：，平分交直線于，，，，．23.（1）解：如圖1，，，又，，，，；（2）解：不成立，存在的數(shù)量關(guān)系為．理由：如圖2，，，又，，，，，；（3）解：存在的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為如圖3，，，又，，，，，．，，，，，．24.（1）解：，，，，，，，