2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共12小題，共36分．）1．原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年（誤差不超過(guò)1秒）．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×1072．一實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)A、B、C、D四個(gè)零件的質(zhì)量（單位：克），超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)0，﹣，﹣3.14，，，﹣2.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次增加），其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（）A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣4.25．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．32與﹣32 B．﹣（+4）與+（﹣4） C．﹣3與﹣|﹣3| D．﹣23與（﹣2）36．下列判斷正確的是（）A．近似數(shù)0.35與0.350的精確度相同 B．a(chǎn)的相反數(shù)為﹣a C．m的倒數(shù)為 D．|m|＝m7．下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A．2÷a B．2×a C．2a D．1a8．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．﹣3與a C．2xy與2x D．與2a29．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是﹣2 B．32ab3的次數(shù)是6次 C．是多項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為110．若x＝﹣，y＝4，則代數(shù)式3x+y﹣3的值為（）A．﹣6 B．0 C．2 D．611．若|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，則x﹣y的值是（）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或﹣1 D．5或112．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)D、A對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1和0，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分．）13．表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填．x5△y71414．比較兩個(gè)數(shù)的大?。憨仼仯ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉埃健保?5．絕對(duì)值小于4.5的所有整數(shù)的和為．16．圖中陰影部分的面積為．17．小明在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：a*b＝a﹣b+5，例如（﹣3）*2＝（﹣3）﹣2+5＝0．試求3*[4*（﹣5）]的值為．18．現(xiàn)有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an﹣1，an（n為正整數(shù)），規(guī)定a1＝2，a2﹣a1＝4，a3﹣a2＝6…an﹣an﹣1＝2n（n≥2），則的值為．三、解答題：本題共7小題，共46分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．﹣2，0，1.5，﹣1，|﹣3|20．計(jì)算：（1）；（2）．21．（1）化簡(jiǎn)：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]，其中a＝﹣4，．22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b0，c﹣a0，b+20．（2）化簡(jiǎn)：|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|．23．已知：A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）計(jì)算：A﹣2B；（2）若A﹣2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．24．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采取價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，如表是該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格的價(jià)目表（注：水費(fèi)按月結(jié)算）每月用水量單價(jià)不超過(guò)6立方米的部分2元/立方米超過(guò)6立方米但不超過(guò)10立方米的部分4元/立方米超過(guò)10立方米的部分8元/立方米（1）若某戶居民2月份用水4立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)元．（2）若某戶居民3月份用水a(chǎn)（6＜a＜10）立方米，則該用戶3月份應(yīng)繳納水費(fèi)多少元（用含a的代數(shù)式表示，并化成最簡(jiǎn)形式）？（3）若某戶居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），設(shè)4月份用水x立方米，求該戶居民4，5月份共繳納水費(fèi)多少元．（用含x的代數(shù)式表示，并化成最簡(jiǎn)形式）25．如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），①當(dāng)t＝1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；當(dāng)t＝3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝；乙小球到原點(diǎn)的距離＝；②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．詳細(xì)參考答案一、選擇題：（本題共12小題，共36分．）1．解：1700000＝1.7×106，故選：B．2．解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)B中的零件．故選：B．3．解：0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；﹣3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；，﹣2.010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次增加）是無(wú)理數(shù)，所以有理數(shù)有4個(gè)．故選：B．4．解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于﹣4，且小于﹣2，因此備選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．5．解：A、9和﹣9，符合只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；B、都是﹣4，故B錯(cuò)誤；C、都是﹣3，故C錯(cuò)誤；D、都是﹣8，故D錯(cuò)誤；故選：A．6．解：A、近似數(shù)0.35與0.350的精確度不同，0.35精確到百分位，0.350精確到千分位，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、a的相反數(shù)為﹣a，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)m為0時(shí)，m沒(méi)有倒數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)m≥0時(shí)，|m|＝m，當(dāng)m＜0時(shí)，|m|＝﹣m，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．7．解：A、2÷a正確書(shū)寫(xiě)格式為，故A不符合題意；B、數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)要省略，故B不符合題意；C、數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)要省略，故C符合題意；D、1a正確書(shū)寫(xiě)格式為a，故D不符合題意；故選：C．8．解：A、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．9．解：A、的系數(shù)是﹣；故A錯(cuò)誤．B、32ab3的次數(shù)是1+3＝4；故B錯(cuò)誤．C、根據(jù)多項(xiàng)式的定義知，是多項(xiàng)式；故C正確．D、x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為﹣1，而不是1；故D錯(cuò)誤．故選：C．10．解：∵x＝﹣，y＝4，∴代數(shù)式3x+y﹣3＝3×（﹣）+4﹣3＝0．故選：B．11．解：∵|x|＝2，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝2，y＝3；x＝﹣2，y＝3，則x﹣y＝﹣1或﹣5．故選：C．12．解：第一次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，第二次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，第三次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，第四次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，第五次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，……，∴每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∴2024÷4＝506，∴根據(jù)正好整除可知點(diǎn)數(shù)2024對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)A．故選：A．二、填空題：（本題共6小題，每小題3分，共18分．）13．解：Δ＝5×7÷14＝2.5．故答案為：2.5．14．解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝．∵，∴|﹣|＞|﹣|．∴﹣＜﹣．故答案為：＜．15．解：絕對(duì)值小于4.5的所有整數(shù)為：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．所以絕對(duì)值小于4.5的所有整數(shù)的和是0，故答案為：0．16．解：2ab﹣（）2π＝2ab﹣a2π．故答案為：2ab﹣a2π．17．解：3*[4*（﹣5）]＝3*[4﹣（﹣5）+5]＝3*（4+5+5）＝3*14＝3﹣14+5＝﹣6．故答案為：﹣6．18．解：由題知，a2＝a1+4＝6＝2×3，a3＝a2+6＝12＝3×4，a4＝a3+8＝20＝4×5，…，所以an＝n（n+1）．又因?yàn)椋╪為正整數(shù)），所以＝＝＝＝．故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共46分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．解：在數(shù)軸上表示為：用“＜”把它們連接起來(lái)為：﹣2＜﹣1＜0＜1.5＜|﹣3|．20．解：（1）＝＝8﹣36+2＝﹣26；（2）＝＝＝﹣1+1+5＝5．21．解：（1）5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy）＝5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy＝y(tǒng)2+7xy；（2）﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]＝﹣3（b﹣3a2+3ab）﹣（b+8a2﹣8ab）＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab＝a2﹣ab﹣4b；當(dāng)a＝﹣4，時(shí)，原式＝＝16+1﹣1＝16．22．解：（1）由數(shù)軸可得：﹣2＜b＜c＜0＜2＜a，則a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0．故答案為：＞，＜，＞；（2）∵a+b＞0，c﹣a＜0，b+2＞0，∴|a+b|+2|c﹣a|﹣|b+2|＝a+b﹣2（c﹣a）﹣（b+2）＝a+b﹣2c+2a﹣b﹣2＝3a﹣2c﹣2．23．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy）＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1．（2）A﹣2B＝5xy+2y﹣1＝y(tǒng)（5x+2）﹣1，∵A﹣2B的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴5x+2＝﹣0．∴x＝﹣．24．解：（1）根據(jù)題意得：4×2＝8（元）；故答案為：8；（2）根據(jù)題意得：4（a﹣6）+6×2＝（4a﹣12）（元）；（3）由5月份用水量超過(guò)了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，①當(dāng)4月份的用水量少于5m3時(shí)，5月份用水量超過(guò)10m3，則4，5月份共交水費(fèi)為2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2＝（﹣6x+68）（元）；②當(dāng)4月份用水量不低于5m3，但不超過(guò)6m3時(shí)，5月份用水量不少于9m3，但不超過(guò)10m3，則4，5月份交的水費(fèi)2x+4（15﹣x﹣6）+6×2＝（﹣2x+48）（元）；③當(dāng)4月份用水量超過(guò)6m3，但少于7.5m3時(shí)，5月份用水量超過(guò)7.5m3但少于9m3，則4，5月份交的水費(fèi)為4（x﹣6）+6×2+4（15﹣x﹣6）+6×2＝36（元）．25．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0；∴a＝﹣2，b＝4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，故答案為：﹣2，4；（2）①當(dāng)t＝1時(shí)，∵一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，∴甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，此時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離＝3，∵一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，∴乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位，此時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距