二次函數(shù)及二次根式復(fù)習(xí)教案

學(xué)之導(dǎo)教育中心教案學(xué)生:_陳泳儀_授課時(shí)間：_課時(shí)年級(jí)：教師：_汪課題二次函數(shù)，二次根式復(fù)習(xí)---教案架構(gòu)：一、知識(shí)回顧二、錯(cuò)題再現(xiàn)三、知識(shí)新授四、小結(jié)與預(yù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：一、知識(shí)回顧1、函數(shù)y=a(x－h(huán))2+k(a≠0)的圖象與性質(zhì)（換成一般式：y=ax2+bx+c（a≠0））＞0yxOyxO圖象開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而本次內(nèi)容掌握情況總結(jié)教務(wù)老師簽字學(xué)生簽字2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a，b，c的符號(hào)與圖像性質(zhì)的關(guān)系：（1）a的符號(hào)與開(kāi)口方向：a0開(kāi)口方向向；a0開(kāi)口方向向；（2）a、b的符號(hào)與對(duì)稱軸x=－位置：在Y軸的左側(cè)a、b；在Y軸的右側(cè)a、b；Y軸b0（3）c的符號(hào)與拋物線和y軸的交點(diǎn)位置：點(diǎn)（0，c）在Y軸正半軸c0；點(diǎn)（0，c）在原點(diǎn)c0；點(diǎn)（0，c）在Y軸負(fù)半軸c0；3．拋物線y=ax2+bx+c與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的判別式△的符號(hào)之間的的關(guān)系：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點(diǎn)有三種情況：當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即：當(dāng)y=0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（1）b2-4ac0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根拋物線與X軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）b2-4ac0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根拋物線與X軸沒(méi)有交點(diǎn)（3）b2-4ac0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)；4．點(diǎn)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系：（1）點(diǎn)A在函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像上.則有.（2）求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組.5、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式6、求函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值的方法二、錯(cuò)題再現(xiàn)1、已知x1，x2是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值是（）A、10B、13C、26D、372、已知．關(guān)于x的方程m―(2m―1)x+m-2=0(m>0)①求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根②如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是和,且（―3）（―3）=5m,求m的值。三、知識(shí)新授（一）二次函數(shù)的基本知識(shí)1、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為（）A．B．C．D．2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3、二次函數(shù)的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．4、拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5、根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸（） x…－1012…y…－1－2…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D．無(wú)交點(diǎn)6、二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；④，其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)xyxyO18、二次函數(shù)的圖象如圖2所示，若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．不能確定9、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：O①a＞0.②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.O③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．010、小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)11、拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A． B． C． D．12、把二次函數(shù)用配方法化成的形式（）A.B.C.D.13、要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A．向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位14、二次函數(shù)的圖象如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是 （ ）A． B． C． D．15、若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則= .16、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．17、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)．18、拋物線的圖象如圖6所示，則此拋物線的解析式為．yxO3x=119、yxO3x=120、圖為二次函數(shù)的圖象，給出下列說(shuō)法：①；②方程的根為；③；④當(dāng)時(shí)，y隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)時(shí)，．其中，正確的說(shuō)法有．（請(qǐng)寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）21．已知拋物線（＞0）的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)試比較和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）22、已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的圖像總有交點(diǎn)（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)函數(shù)圖像與兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和等于-4時(shí)，求m

23.如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p<0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為，求該二次函數(shù)的關(guān)系式二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.邊長(zhǎng)為4米的正方形的中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，剩下四方框形的面積為y,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為。2.某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）。A．y=x2+aB．y=a（x－1）2C．y=a（1－x）2D．y＝a（l+x）23.把一段長(zhǎng)1．6米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y．則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0．64..某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：，試問(wèn)飛機(jī)著陸后滑行米才能停止.5.小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是().A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m6.有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為_(kāi)______．ABABCD（第7題圖）菜園墻7．如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長(zhǎng)為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為（不要求寫出自變量的取值范圍）．8.在一場(chǎng)足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)，球到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)球高3米，已知球門高為2.44米，問(wèn)能否射中球門？9．某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（三）.二次根式有意義的條件：EQ\r(a)（≥0）a取何值時(shí),下列二次根式有意義.(1)；(2)；(3)；（4）.（四）.二次根式的性質(zhì)1、若則的關(guān)系是（ ）A．都為B．互為倒數(shù) C．相等 D．互為相反數(shù)2．若x+y=0，則下列各式不成立的是（）A．B．C．D．3、若，則等于（）ABC1D－14、當(dāng)x=時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為。（五）.二次根式的運(yùn)算（1）．（2）+－+（3）+－－（4）－+4.根式，絕對(duì)值的和為0；若=0，則=__________。2.如果，則=_______。3.在ΔABC中，a，b，c為三角形的三邊，則=_______。4.已知（六）.整數(shù)部分和小數(shù)部分1.的整數(shù)部分是_________，小數(shù)部分是________。2.的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y（x+）的值是________。（七）.二次根式應(yīng)用題1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長(zhǎng)．AACB如圖，直線表示草原上一條河，在附近有A、B兩個(gè)村莊，A、B到的距離分別為AC＝30km,BD=40km，A、B兩個(gè)村莊之間的距離為50km.有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水。（1）在圖中標(biāo)出使牧民行駛距離最短的飲水點(diǎn)P；（2）