江蘇省南通市崇川區(qū)2024-2025學年八年級上學期期中數學試卷（含答案）

2024~2025學年度第一學期期中學業(yè)質量監(jiān)測試卷八年級數學考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共6頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y束后，請將答題卡交回。2．答題前，請務必將自己的姓名、考試號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置。3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．圖中所示的幾個圖形是國際通用的交通標志，其中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．（a2）3=a6B．a2.a3=a6C．a2+a3=a5D．a6÷a3=a23．在平面直角坐標系中，點（3,-5）關于y軸對稱的點的坐標為（）A．（3,5） B．（-3,-5） C．（-3,5） D．（-5,3）4．如圖，已知E，B，F，C四點在一條直線上，EB=FC，∠DFE=∠C，添加以下條件之一，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠ABC=∠EC．DF=ACD．∠D=∠A5．如圖，已知△ABD≌△BAC，且∠D=70°，∠ABC=40°，則∠BAC的度數是（）A．30° B．40° C．50° D．70°6．若a+b=8，a2+b2=74，則ab的值為（）A．-10 B．-5 C．5 D．107．如圖，中，AD平分，于點E，若的面積是8，，，則DE的長度為（）A．5 B．4 C．3 D．28．如圖，中，，，D，E，F分別在BC，AC，AB上，且，．若，，則AC的長度為（）A．7 B．6 C．5 D．49．學校要舉行80周年校慶活動，現計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺．已知廣場中心有一座邊長為b的正方形的花壇．某學生提出兩個方案：方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的舞臺（陰影部分），舞臺的面積記為S1；方案二：如圖2，在花壇的三面搭建舞臺（陰影部分），花壇和舞臺構成長方形，舞臺的面積記為S2．具體數據如圖所示．則下列說法正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，AD，BE分別為BC，AC邊上的高，連接DE，過點D作交BE于點F，過點F作交BC于點G，下列結論：①；②若，，則；③；④G為BD的中點．其中正確的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11．計算：________．12．化簡的結果是________．13．如圖，中，DE是AB的垂直平分線，如果，的周長為8，那么的周長為________．14．如圖，中，BE是角平分線，交AC于E，交AB于D，若，，則________．15．若，，其中m，n為正整數，則________．（用含有a，b的式子表示）16．如圖，在中，，D是AC上一點，連接BD，滿足，則的度數是________．17．觀察以下等式：； ；； ．運用你所發(fā)現的規(guī)律解決以下問題：已知x，y為實數，，則的最大值為________．18．如圖，為等腰三角形，，，，，F為線段AD上一動點，則的最小值為________．三、解答題（本大題共8小題，共90分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分10分）計算：（1）； （2）．20．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網格的格點上．（1）畫出關于x軸對稱的圖形，并寫出頂點的坐標；（2）求的面積；（3）在y軸上找一點P，使得最?。?1．（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中，．22．（本小題滿分10分）如圖，在和中，，，．（1）求證：；（2）若，，求CD的長．23．（本小題滿分10分）如圖，在中，．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線，與的邊BC交于點D，在AB上截取，連接EC（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接AD，求證：AD垂直平分EC．24．（本小題滿分12分）我們學過單項式除以單項式、多項式除以單項式，那么多項式除以多項式該怎么計算呢？我們也可以用豎式進行類似演算，即先把被除式、除式按某個字母降冪排列，并把所缺的項用零補齊（或留出空白），再類似于數的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數低于除式的次數．例如：計算，可用如圖的豎式進行計算．因此商式是，余式是1．（1）計算，商式是________，余式是________；（2）計算，結果為________；（3）已知M是一個整式，m是常數，，，求m的值．25．（本小題滿分14分）如圖，，E是BC的中點，連接DE，AE．備用圖（1）若AE平分，求證：DE是的平分線；（2）在（1）的條件下，若，，直接寫出AD的長為________；（3）若，求證：DE是的平分線．26．（本小題滿分14分）在中，，，D是平面內一點，，點D關于直線BC的對稱點為E，連接AE，DE．圖1圖2備用圖（1）如圖1，當D在邊AB上時，直接寫出的度數