2022-2024北京重點校初二（下）期中數(shù)學匯編：不等式與不等式組章節(jié)綜合

第1頁/共1頁2022-2024北京重點校初二（下）期中數(shù)學匯編不等式與不等式組章節(jié)綜合一、單選題1．（2024北京和平街第一中學初二下期中）交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過橋洞時，我們往往會看到下圖所示的標志，這是限制車高的標志，則通過該橋洞的車高的范圍可表示為（

）A． B． C． D．2．（2022北京首師大附中初二下期中）下列數(shù)軸上，正確表示不等式的解集的是(

)A． B． C． D．二、填空題3．（2023北京東城初二下期中）歷史上數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號來表示，把時的多項式的值用來表示．例如：對關(guān)于x的多項式，當時，多項式的值為．若對關(guān)于x的多項式，滿足，，則的取值范圍是．4．（2023北京順義仁和中學初二下期中）在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是．三、解答題5．（2024北京清華附中初二下期中）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車厘子批發(fā)價格（元/kg）45640零售價格（元/kg）56850請解答下列問題：(1)第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？(2)第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當日銷售結(jié)束清點盤存時發(fā)現(xiàn)進貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？6．（2023北京人大附中初二下期中）解不等式組：

參考答案1．D【分析】根據(jù)標志牌的含義列不等式即可求解．【詳解】解：由題意得：，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的定義，理解標志牌的意義是求解本題的關(guān)鍵．2．D【分析】求出不等式的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可．【詳解】解：解不等式得，，將在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式解集在數(shù)軸上表示的方法是正確解答的前提．3．【分析】根據(jù)題意，將用表示出來，進而求出的取值范圍即可．【詳解】解：由題意，得：，∴，解得：，∴，∵，，∴，，∴，即：；故答案為：．【點睛】本題考查求不等式組的解集．把用表示出來是解題的關(guān)鍵與難點．4．m＞2【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，得到不等式組求解．四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【詳解】∵點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，∴，解得m＞2，故答案為：m>2．5．(1)500元；(2)方案一購進88kg菠蘿，210kg蘋果；方案二購進94kg菠蘿，205kg蘋果．【分析】（1）設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿xkg，蘋果ykg，根據(jù)該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用總利潤=每千克的銷售利潤×銷售數(shù)量（購進數(shù)量），即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購進菠蘿mkg，則購進蘋果，根據(jù)“菠夢的進貨量不低于88kg，且這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m，均為正整數(shù)，即可得出各進貨方案．【詳解】（1）解：設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)菠蘿xkg，蘋果ykg，根據(jù)題意得：，解得：，∴元，答：這兩種水果獲得的總利潤為500元；（2）解：設(shè)購進菠蘿mkg，則購進蘋果，根據(jù)題意：，解得：，∵m，均為正整數(shù)，∴m取88，94，∴該經(jīng)營戶第二天共有2種批發(fā)水果的方案，方案一購進88kg菠蘿，210kg蘋果；方案二購進94kg菠蘿，205kg蘋果．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．6．【分析】